整式的加減復(fù)習(xí)

六枝特區(qū)第五中學(xué)張華第三章整式及其加減復(fù)習(xí)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．象，0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式知識(shí)回顧：項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).知識(shí)回顧：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式1.請(qǐng)分別找出黑板上的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).2.黑板上有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請(qǐng)指出;若沒(méi)有,請(qǐng)舉一例.思考下列問(wèn)題:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).知識(shí)回顧：在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則：知識(shí)回顧：去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉后，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要改變．整式加減的運(yùn)算法則：

一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．知識(shí)回顧：例老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L(zhǎng)跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒(méi)有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長(zhǎng)跑活動(dòng).議一議:老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說(shuō)說(shuō)看.找出這個(gè)解題過(guò)程中所用到的本章知識(shí),并派小組代表寫(xiě)在黑板上.例老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L(zhǎng)跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒(méi)有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長(zhǎng)跑活動(dòng).議一議:老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說(shuō)說(shuō)看.解：設(shè)舉手的有x人，依題意得x

－(50－x)=x－50＋x

=2x－50. 因?yàn)?x－

50

一定是偶數(shù)，所以老師的想法·

·

·試一試挑戰(zhàn)第一關(guān)1.填一填：①一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b,寬是長(zhǎng)的一半,則寬是____。②某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長(zhǎng)15%,達(dá)到

人.③大圓的半徑為R,小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是_________④數(shù)a的平方與的差可表示為_(kāi)_______⑤東東用t

秒走了s

米路程，他的速度為_(kāi)___米/秒2、小華和小明分別從A、B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行a千米，小明每小時(shí)行b千米，用代數(shù)式表示A、B兩地的距離．2a+2b代數(shù)式2a+2b還可表示什么？3.下列屬于同類項(xiàng)的有幾組？

⑴－3與⑵－m2n與mn2

(3)3xy與yx(4)a2與a3(5)x2與y2

答：（1）和（3）二組是同類項(xiàng)

4.下列計(jì)算正確的是（）

A、3x+3y=6xyB、7x+5x=2x2

C、16a2－9a2=7D、3xy－3yx=0D5.下列變形正確的是（）

A、2－3x=－(2+3x)B、－(a+b)=a－bC、3(x－1)=3x－1D、x－(y－1)=x－y+1D例2.（1）計(jì)算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).（2）求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.（3）高斯的故事

你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？他最出名的故事就是在他10歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算1＋2＋3＋……＋100＝？

這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加．可這時(shí)，卻傳來(lái)了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！”

老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚棋子，擺第三個(gè)圖形用____枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_____枚棋子.3693n300

1

2

3

4

n

?超越高斯圖形標(biāo)號(hào)123…n棋子總數(shù)369…

1

2

3

4

n

?3n超越高斯例

鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購(gòu)買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購(gòu)買方案:按打九折的方式直接購(gòu)買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購(gòu)買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.體會(huì)建模(1)解:還可以先購(gòu)買50套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)25雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購(gòu)買25雙鞋.

所需費(fèi)用為:50a＋25b×90%=50a＋22.5b.

(2)解：顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買二送一再用打九折方式購(gòu)買更省錢.故可得，50a＋22.5b最省錢.例

鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購(gòu)買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購(gòu)買方案:按打九折的方式直接購(gòu)買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購(gòu)買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)當(dāng)a=200,b=100時(shí),如何購(gòu)買更省錢?與第一種購(gòu)買方案比較,能省多少錢?直接打九折所需費(fèi)用為:(50a＋50b)×90%.把a(bǔ)=200,b=80分別代入得:50a＋22.5b=5