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文檔簡介

動腦筋如何解本章2.1節(jié)“動腦筋”中的方程①：

x2-2500=0？把方程①寫成x2=2500.因此，原方程的解為=-50.=50，這表明x是2500的平方根，根據(jù)平方根的意義，得x=或x=，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.

對于實際問題中的方程①而言，x2=-50

不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去．而=50符合題意，因此該圓的半徑為50cm.舉例例1解方程：4x2

-25=0.

根據(jù)平方根的意義，得或x=x=原方程可化為x2解因此，原方程的根為4x2

-25=0.動腦筋

如何解方程(1+x)

2=81?若把1+x看作一個整體，則由(1+x)2=81，得1+x=或1+x=，即1+x=9或1+x=-9．解得=8，=-10.例2解方程：（2x+1）2=2.舉例（2x+1）2=2解根據(jù)平方根的意義，得或

因此，原方程的根為（2x+1）2=2

通過“降次”，將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.做一做解方程：1.解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）（4）練習(xí)（1）；解移項，得所以因此，原方程的根為（2）；解移項，得因此，原方程的根為（3）因此，原方程的根為所以或解移項，得（4）原方程可化為解因此，原方程的根為所以或（古代數(shù)學(xué)問題）直田七畝半，忘了長和短.

記得立契時，長闊爭一半.

今問俊明公，此法如何算.

意思是：有一塊面積為7畝半的長方形田，忘了長與寬各是多少.只記得在立契約的時候說過，寬是長的一半.現(xiàn)在請你幫他算出它的長和寬各是多少步.（1畝=240平方步2）2.所以所以即長方形田的寬是30步，

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