2023學(xué)年完整公開課版絕對值

0－1010O東小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的方向相同嗎？他們行走的路程相同嗎？新課導(dǎo)入1010上述這個問題反映了什么數(shù)學(xué)知識？0－1010O兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？它們的行駛路線不同，行駛路程相同.1010推進新課絕對值知識點BA一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.A，

B兩點分別表示數(shù)－10和10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以－10和10的絕對值都是10，即|－10|＝10，|10|＝10.顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.0－1010O1010BA由絕對值的定義可知：a.一個正數(shù)的絕對值是它本身；b.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；c.0的絕對值是0.即（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a<0，則|a|=－a；（3）若a=0，則|a|=0；討論下面3個問題：（1）有沒有絕對值等于－2的數(shù)？（2）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.判斷：Ⅰ.若a=－a，則a＜0.（）Ⅱ.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù).（）Ⅲ.絕對值最小的數(shù)是1.（）Ⅳ.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).（）××a=0還有0××0的絕對值是0，但0不是正數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？分析：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的．結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．6，－8，－0.9，，，100，0.|6|=6；|－8|=8；|－0.9|=0.9；|100|=100；|0|=0.解：練習(xí)：寫出下列各數(shù)的絕對值：隨堂演練1.若|a|=|b|，則a

與b

的關(guān)系是（

）A.a=－b B.a=bC.a=b

或a=－b D.不能確定C基礎(chǔ)鞏固2.下列說法中正確的有________.（填序號）①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；③一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)；④當(dāng)a≠0時，|a|總是大于0.③④3.若|a|=－a

，則a

一定是（

）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)綜合應(yīng)用C4.（1）若a＞0，則=1，若=_____，則a是_______.（2）若|x|=3，則x=______；若|－x|=4，則x=______.拓展延伸1±3正數(shù)±4課堂小結(jié)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.由絕對值的定義可知：（1）若a>0，則|a|=a；（2）若a<