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三角形本章內(nèi)容第2章三角形---概念本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1觀察
觀察下圖,找一找圖中的三角形,并把它們勾畫出來.你還能舉出一些實例嗎?不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.三角形可用符號“△”來表示,如圖中的三角形可記作“△ABC”,讀作“三角形ABC”.其中,點A,B,C叫作△ABC的頂點;∠A,∠B,∠C叫作△ABC的內(nèi)角(簡稱△ABC的角);線段AB,BC,CA叫作△ABC的邊.通?!螦,∠B,∠C的對邊BC,AC,AB可分別用a,b,c來表示.ABCabc
三角形中,有的三邊各不相等,有的兩邊相等,有的三邊都相等.
兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.
在等腰三角形中,相等的兩邊叫作腰,
另外一邊叫作底邊,
兩腰的夾角叫作頂角,
腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角
三邊都相等的三角形叫作等邊三角形(或正三角形).
等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形.
在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度之間有怎樣的大小關(guān)系?為什么?動腦筋
在△ABC中,BC是連接B,C兩點的一條線段,由基本事實“兩點之間線段最短”可得AB+AC>BC.同理可得AB+BC>AC,AC+BC>AB.結(jié)論三角形的任意兩邊之和大于第三邊.一般地,我們可以得出:做一做
有三根木棒,其長度分別為2cm,3cm,6cm,它們能否首尾相接構(gòu)成一個三角形?舉例例1如圖,D是△ABC的邊AC上一點,AD=BD,試判斷AC與BC的大小.解在△BDC中,有BD+DC>BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊).又AD=BD,則BD+DC=AD+DC=AC,所以AC>BC.練習(xí)1.(1)如圖,圖中有幾個三角形?把它們分別表示出來.答:五個三角形.(2)如圖,在△DBC中,寫出∠D的對邊,
BD邊的對角.答:∠D的對邊是BC,
BD邊的對角是∠BCD.
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