九上第六章反比例函數(shù)

清艷·金榜一對(duì)一學(xué)科教師輔說(shuō)“數(shù)學(xué)知識(shí)中的最高形式學(xué)生： 級(jí)：九年級(jí)同步課 老師： 張佳佳上課日期：2014-12- 上間：:00- 課次： 反比知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的定k

x其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值是不等于0的一切實(shí)數(shù)。 1）y的取值范圍非零的實(shí)數(shù)。2）xy=kykx1yk1（kxk知識(shí)點(diǎn)2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析k由于反比例函數(shù)y （k0）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值xx0y0，所以它的圖像與x軸、y知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)的性yk（k0xkkkx的取值范圍是x0，y取值范圍是yx的取值范圍是x0，y范圍是y②k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)②當(dāng)k0每個(gè)象限內(nèi)，yx的增大而限內(nèi)，yx的增大而增大ykk0x0x如當(dāng)k0ykyxxx0x0x0如果籠統(tǒng)地?cái)⑹鰹閗0yxxyxy軸都沒有交點(diǎn)，但畫圖時(shí)要反比例函數(shù)的解析式的確xx、yykkxyx

④把kykx反比例函數(shù)的定 ①y3

②y

11

③yx

④y11x2

⑤y2x1⑥xy12

⑦yx2

⑧yx

yxy

⑩ykxk

(kk【例2】若函數(shù)y(m1)xm23m1是反比例函數(shù)，則m的值為 A．m=— B.m=C.m=2或m= D.m=—2，或m=—【例3】如果y是m的反比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的 1、如果y是m的正比例函數(shù)，m是x的反比例函數(shù)，那么y是x的 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1） （2） （1） ,y隨x的增大 （2）當(dāng)k<0時(shí) （1） （2）6互為相反數(shù)的兩個(gè)反比例函數(shù)（如：y=

y=

x【例4】函數(shù)ykx2與yk（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 xk【例5】已知反比例函數(shù)y kx 1 A、 D、y【例7】已知k0，函數(shù)ykxk和函 x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 OBOOD OBOOD 反比例函數(shù)yx

(k0中的比例系數(shù)k的幾何意義（難點(diǎn)kk的幾何含義：xk

x的面積 11】如圖所示，PPEOF3，則反比例函數(shù)例11 例12【變式訓(xùn)練】如圖，矩形OABC的面積是4，點(diǎn)B．

xk【變式訓(xùn)練】1、如圖：點(diǎn)P是反比例函數(shù)．

上一點(diǎn)，且△POD的面積為6，則反比例函數(shù)為x2、如圖：點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-．

7上一點(diǎn)，且△POD的面積為7x

，則反比例函數(shù)為kx

2 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記xS，則 yAyAOBCS

S

2S

S 【例14】如圖，過反比例函數(shù)yx

(x＞0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（ D.S1、S2的大小關(guān)系不能確13－8－6，A（x1y1、B（x2y2、C（x3y3）y1xxx， B．S3<S2<C．S2<S3< D．4x

反比例函數(shù)的解析式的確【例16】一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)3,4，則其函數(shù)關(guān)系式 【例17】已知：y與x2成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y2，那么當(dāng)x4時(shí)，y等于 A. C.- 18yy1y2，y1x2成反比例，y2x1x1y1x1y的值.

x2

y419（1）yy1y2y1x1成反比例，y2x2x1時(shí)，y2；xy2yxlykxby2x平行且過點(diǎn)（3，4，求l一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)x

21yky2xk的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4kx．k22y=2x-ky=

x求△AOByyAOxB數(shù)觀點(diǎn)看待不等1212 的解集是 A．xC．2x0x

B．2xD．x2xx25ykxbymA2,1B1n兩點(diǎn).(1)x題型四一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合的面積問yANOMxB 1OM(|y|yANOMxB 1ON(|x||x 26ykxby8A、BAx坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，則陰影部分的面積是

y=

y=kx+4P、QP縱坐標(biāo)是6 yyDPCoQx反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)y（℃，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘，據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖已知該材料操作加工前溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)60℃．分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系 C．k＜0，b＞02、一次函數(shù)y(m1)x5，y值隨x增大而減小，則m的取值范圍是 m

m

m

m6xx3、函數(shù)y 6xx已知y與x成反比例，當(dāng)x=3，y=－2，則當(dāng)x=2時(shí)，y的值為 C. D.6400a(m)b(m)（a=b A.b＜80B.b＞ D.yk

(x1y1、(x2y2X1>0>X2y1y2，則k取值范圍 (11) k≠0x（2，3， xA、 D、14A(4，nB(2，4ykxbymxABx軸的交點(diǎn)CAOB求方程kxbm0的解（請(qǐng)直接寫出答案x求不等式kxbm0的解集（請(qǐng)直接寫出答案xy5在第一象限的一支上有一點(diǎn)C1,5，過點(diǎn)Cykxbk0)與xx（2）D9COA的面積.yyCOD y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正