江蘇省興化市昭陽(yáng)湖初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A． B． C． D．2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是7200，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．2 B．4 C．6 D．83．已知A和B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示2，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是（）A．3 B．7 C．7或3 D．7或34．下列各組數(shù)分別為三角形的三邊長(zhǎng)：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)（）A．2 B．3 C．4 D．2.56．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣27．如圖，在四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿的路徑勻速前進(jìn)到為止，在這個(gè)過(guò)程中，的面積隨時(shí)間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．8．分式①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件正確的是（）A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC10．某商務(wù)酒店客房有間供客戶(hù)居?。?dāng)每間房每天定價(jià)為元時(shí)，酒店會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有客戶(hù)居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤(rùn)為元?設(shè)房?jī)r(jià)定為元，根據(jù)題意，所列方程是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_(kāi)____．12．若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，則PE＝________.13．已知，則=_____．14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)為O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，，如果OE=2，那么對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)、分別在邊、上，為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．16．由作圖可知直線與互相平行，則方程組的解的情況為_(kāi)_____.17．分解因式：a3﹣2a2+a=________．18．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形是____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且AF=AB．求證：CE⊥EF．20．（6分）如圖，是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求矩形的面積．21．（6分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫(huà)出格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形叫格點(diǎn)四邊形）．（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)非特殊的平行四邊形，使其周長(zhǎng)為整數(shù)．（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)特殊平行四邊形，使其面積為6且對(duì)角線交點(diǎn)在格點(diǎn)上．注：圖1，圖2在答題紙上．22．（8分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長(zhǎng)度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度等于1．（1）分別判斷函數(shù)，有沒(méi)有不變值？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出其不變長(zhǎng)度；（2）函數(shù)且，求其不變長(zhǎng)度的取值范圍；（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度滿(mǎn)足，求的取值范圍．23．（8分）如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形CODE是矩形；(2)若AB＝5，AC＝6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．24．（8分）（1）若解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值．（2）若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．25．（10分）已知，如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連結(jié)CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，可得到答案【詳解】解：∵∴將用科學(xué)記數(shù)法表示為故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°，由此列方程求n的值【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，

則：（n-2）180°=720°，

解得n=6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．3、D【解析】

本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊．即|b﹣（﹣2）|=5，去絕對(duì)值即可得出答案．【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為﹣2+5=3；左邊的點(diǎn)為﹣2﹣5=﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題難度不大，但要注意分類(lèi)討論，不要漏解．4、B【解析】

先分別求出兩個(gè)小數(shù)的平方和，再求出大數(shù)的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：∵22+32≠42，∴此時(shí)三角形不是直角三角形，故①錯(cuò)誤；∵52+122＝132，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故②正確；∵∴此時(shí)三角形是直角三角形，故③正確；∵（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，∴此時(shí)三角形是直角三角形，故④正確；即正確的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAB=∠AED，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠EAB=∠EAD，從而得出∠EAD=∠AED，根據(jù)等角對(duì)等邊可得DA=DE=3，即可求出EC的長(zhǎng)．【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=5，BC=3，∴AB=CD=5，AD=BC=3，AB∥CD∴∠EAB=∠AED∵AE平分∠DAB∴∠EAB=∠EAD∴∠EAD=∠AED∴DA=DE=3∴EC=CD－DE=2故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知：的底邊為，而且始終不變，點(diǎn)到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，的面積為：，當(dāng)在線段運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不斷增大，也不端增大當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不變，也不變，當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不斷減小，不斷減少，又因?yàn)閯蛩傩旭偳遥栽诰€段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于在線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故選．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【解析】

利用約分可對(duì)各分式進(jìn)行判斷．【詳解】①是最簡(jiǎn)分式；②，故不是最簡(jiǎn)分式；③，故不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；所以，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．9、A【解析】

根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．【詳解】A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時(shí)平行四邊形ABCD是菱形，故A選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可知AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，故B選項(xiàng)不符合題意；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、由平行四邊形的性質(zhì)可知∠ABC=∠ADC，∠ABC=∠ADC這是一個(gè)已知條件，因此不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定、矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得．【詳解】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】∵正方形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，AC是一條對(duì)稱(chēng)軸，∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長(zhǎng)，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)之最短路徑問(wèn)題及勾股定理，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.12、1【解析】分析：過(guò)P作PF⊥AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°，再根據(jù)10度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．詳解：過(guò)P作PF⊥AB于F．∵PD∥AC，∴∠FDP=∠BAC=10°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=1．∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，∴PE=PF=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)=設(shè)xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【詳解】∵=，∴設(shè)xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

由30°角直角三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)矩形的兩條對(duì)角線相等且平分來(lái)求的長(zhǎng)度．【詳解】解：在矩形中，對(duì)角線，的交點(diǎn)為，，，．又∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，，，，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，能根據(jù)矩形的性質(zhì)和30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．題型較好，難度適中．15、【解析】

延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O，作PH⊥OE于點(diǎn)H，則PH是△OAE的中位線，求得PH的長(zhǎng)和HG的長(zhǎng)，在Rt△PGH中利用勾股定理求解．【詳解】解：延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O，作PH⊥OE于點(diǎn)H．

則PH∥AB．

∵P是AE的中點(diǎn)，

∴PH是△AOE的中位線，

∴PH=OA=×（3-1）=1．

∵直角△AOE中，∠OAE=45°，

∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，

同理△PHE中，HE=PH=1．

∴HG=HE+EG=1+1=2．

∴在Rt△PHG中，PG=故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．16、無(wú)解【解析】

二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩函數(shù)圖象平行時(shí)，兩個(gè)函數(shù)無(wú)交點(diǎn)，因此解析式所組成的方程組無(wú)解．【詳解】∵直線y=-5x+2與y=-5x-3互相平行，∴方程組無(wú)解，故答案為：無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)．17、a（a﹣1）1【解析】試題分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．a(chǎn)3﹣1a1+a=a（a1﹣1a+1）=a（a﹣1）1．故答案為a（a﹣1）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．18、六邊形．【解析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．解：180（n﹣2）=120°n解得：n=1．故答案為：六邊形．三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【解析】

利用正方形的性質(zhì)得出，，設(shè)出邊長(zhǎng)為，進(jìn)一步利用勾股定理求得、、的長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理判定即可．【詳解】連接，∵為正方形∴，．設(shè)∵是的中點(diǎn)，且∴，∴．在中，由勾股定理可得同理可得：．∵∴為直角三角形∴∴．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，正方形的性質(zhì)和勾股定理，解題關(guān)鍵在于設(shè)出邊長(zhǎng)為．20、(1)見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）先證明四邊形OCED是平行四邊形，再證明OD=OC，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；

（2）結(jié)合題意，根據(jù)∠AOD=120°得到為等邊三角形，推導(dǎo)出，再結(jié)合題意得到AC=6，利用勾股定理求出AD長(zhǎng)，矩形面積=AD×CD．【詳解】（1），，四邊形是平行四邊形．是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，，平行四邊形是菱形；（2），，為等邊三角形，故．，，，，故矩形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)和判定以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)和判定以及勾股定理.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用勾股定理得出符合題意的四邊形；（2）利用平行四邊形的面積求法得出符合題意的答案．【詳解】（1）如圖1，平行四邊形ABCD即為所求圖1（2）如圖2，菱形ABCD即為所求圖2【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及勾股定理確定線段長(zhǎng)度，正確借助網(wǎng)格得出是解題關(guān)鍵．22、（1）不存在不變值；存在不變值，q=3；（2）0≤q≤2；（3）≤m≤4或m＜-0.2．【解析】

（1）由題意得：y=x-3=x，無(wú)解，故不存在不變值；y=x2-2=x，解得：x=2或-1，即可求解；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，解得：x=，即可求解；

（3）由題意得：函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4；分x=m為G1的左側(cè)、x=m為G1的右側(cè)，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y=x-3=x，無(wú)解，故不存在不變值；

y=x2-2=x，解得：x=2或-1，故存在不變值，q=2-（-1）=3；

（2）由題意得：y=x2-bx+1=x，

解得：x=，

q=，1≤b≤3，

解得：0≤q≤2；

（3）由題意得：y=x2-3x沿x=m對(duì)翻折后，

新拋物線的頂點(diǎn)為（2m-，-），

則新函數(shù)G2的表達(dá)式為：y=x2-（4m-3）x+（4m2-6m），

當(dāng)y=x時(shí)，整理得：x2-（4m-2）x+（4m2-6m）=0，

x=2m-1±，

即G2的不變點(diǎn)是2m-1+和2m-1-；

G1的不變點(diǎn)是：0和4；

故函數(shù)G的不變點(diǎn)為：2m-1+、2m-1-、0、4，

這4個(gè)不變點(diǎn)最大值的可能是2m-1+、4，最小值可能2m-1-、0，

----當(dāng)x=m為G1對(duì)稱(chēng)軸x=的左側(cè)時(shí)，

①當(dāng)最大值為2m-1+時(shí)，

當(dāng)最小值為2m-1-時(shí)，

即：0≤2m-1+-（2m-1-）≤4，

解得：0≤m≤；

當(dāng)最小值為0時(shí)，

同理可得：0≤m≤；

②當(dāng)最大值為4時(shí)，

最小值為2m-1-即可（最小值為0，符合條件），

即0≤4-（2m-1-）≤4，

解得：m=；

綜上：0≤m≤；

----當(dāng)x=m為G1對(duì)稱(chēng)軸x=的右側(cè)時(shí)，

同理可得：≤m≤；

故：≤m≤4或m＜-0.2．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到方程和不等式的求解，其中（3），不等式求解難度非常大，并要注意分類(lèi)求解，避免遺漏．23、(1)證明見(jiàn)解析；（2）14.【解析】試題分析：（1）先證明四邊形CODE是平行四邊形，再利用菱形的性質(zhì)得到直角，證明四邊形CODE是矩形．（2）由勾股定理可知OD長(zhǎng)，OC是AC一半，所以可知矩形的周長(zhǎng).試題解析：（1）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴□CODE是矩形；（2）在菱形ABCD中，OC＝AC＝×6＝3，CD＝AB＝5，在Rt△COD中，OD＝，∴四邊形CODE的周長(zhǎng)即矩形CODE的周長(zhǎng)為：2（OD＋OC）＝2×（4＋3）＝14.24、（1）m=-1或2；（2）a＜2且a≠-1【解析】

（1）根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

（2）先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘（x+2）（x-2），