探索規(guī)律面積的變化 省賽獲獎(jiǎng)

面積的變化馬場(chǎng)中心小學(xué):侯美琴1、一幅地圖的比例尺是1：1000，那么圖上面積與實(shí)際面積的比也是1：1000。判斷，說(shuō)說(shuō)理由。2、1:1000是什么比例尺？3、100:1是什么比例尺？長(zhǎng)度比不等于面積比縮小比例尺放大比例尺

下面的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。

大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是（）:（），寬的比是（）:(）。

3131下面的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。

算一算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾

9×3=27（cm2）3×1=3（cm2）27:3=9:1下面的大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比。

其他平面圖形按比例放大后，面積的比又會(huì)怎樣變化呢？把正方形、三角形和圓分別按比例放大，得到下面的圖形。上面的圖形分別是按幾比幾放大的？放大后與放大前圖形面積

的比各是多少？先算一算，再把下表填寫(xiě)完整。3:1139:1192:1242:1124:1144:10.5216:10.78512.56比較每個(gè)圖形放大后與放大前的長(zhǎng)度比和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？長(zhǎng)度比是2:1，面積比是4:1；長(zhǎng)度比是3:1，面積比是9:1……長(zhǎng)度比和面積比的后項(xiàng)都是1，面積比的前項(xiàng)是長(zhǎng)度比前項(xiàng)的平方。如果把一個(gè)圖形按n︰1

的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是（）︰（）。n21回顧探索規(guī)律的過(guò)程，你有什么收獲？還想到了什么？2、把一個(gè)圖形按1：n的比例縮小，縮小前后圖形的面積有什么規(guī)律？縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n21、長(zhǎng)方體、正方體等按n:1比例放大后，體積比和長(zhǎng)度比會(huì)有什么關(guān)系？n3:13、將一個(gè)小圓放大成一個(gè)大圓，它們的面積之差是209平方厘米，如果小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的，那么你能求出小圓的面積嗎？小圓面積:大圓面積=81：100每份數(shù)：209÷（100-81）=11（平方厘米）小圓面積：11x81=891（平方厘米）動(dòng)動(dòng)手在