優(yōu)化方案屆高考數(shù)學(xué)理科,大綱一輪復(fù)習(xí)配套課件：簡單多面體與球AB張

§9.8簡單多面體與球(A、B)本節(jié)目錄教材回顧夯實雙基考點(diǎn)探究講練互動考向瞭望把脈高考知能演練輕松闖關(guān)教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理1．多面體(1)多面體的概念若干個平面________圍成的幾何體叫做多面體，圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，兩個面的公共邊叫做多面體的棱，若干個面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)．把一個多面體的任何一個面伸展為平面，如果其他各面都在這個平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做_____________．一個凸多面體至少有______面，多面體按照它的面數(shù)分別叫做四面體、五面體、六面體等．多邊形凸多面體4個(2)正多面體每個面都是有相同邊數(shù)的正多邊形，且以每個頂點(diǎn)為端點(diǎn)都有相同數(shù)目的棱的凸多面體叫做正多面體．正多面體只有5種：__________，________，___________，正十二面體，正二十面體．2．球及球面(1)球的定義半圓以它的_______為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做____．球面所圍成的幾何體叫做_____，簡稱球，球面也可看作與定點(diǎn)(球心)的距離等于定長(半徑)的點(diǎn)的集合．球可用表示球心的字母表示，如球O.正四面體正六面體正八面體直徑球面球體(2)球的截面用一個平面去截一個球,截面是圓面.球的截面有如下性質(zhì)：①球心與截面圓心的連線________于截面．②球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓半徑r有如下關(guān)系：____________.若截面過球心，d＝0，r＝R，此時球面被截得的圓叫做_______．不過球心的截面截得的圓叫做小圓．當(dāng)d＝R時，r＝0，截面縮成一個點(diǎn)，此時平面與球面相切，此點(diǎn)稱為切點(diǎn)，平面叫做球的切面．垂直大圓(3)球面距離在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段________的長度，叫做這兩點(diǎn)的球面距離．

＝θ·R(θ為A、B對球心的張角的弧度數(shù)，R為球半徑)(4)球的表面積與體積S＝_______；V球＝___________.劣弧4πR2思考探究球面上A、B兩點(diǎn)間的直線距離和球面距離相等嗎？提示：不相等，球面上A、B兩點(diǎn)間的直線距離是指A、B與球心所確定的大圓的弦長，而A、B兩點(diǎn)的球面距離是球面上兩點(diǎn)之間的最短距離，是A、B與球心所確定的大圓在這兩點(diǎn)之間的劣弧的長度．課前熱身1．過球面上兩點(diǎn)可能作球的大圓個數(shù)是(

)A．有且只有一個 B．一個或無數(shù)個C．無數(shù)多個

D．不存在這種大圓答案：B2．給出下列命題，其中正確的有(

)(1)底面是正多邊形，而側(cè)棱長與底面邊長相等的棱錐是正多面體；(2)正多面體的面不是三角形就是正方形；(3)長方體的各個面是正方形時，它就是正多面體；(4)正三棱錐是正四面體．A．(1)(2) B．(3)C．(2)(3) D．(3)(4)答案：B答案：C4．若棱長為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為______．答案：27π5．在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使球與兩個半平面各有且僅有一個公共點(diǎn)，則這兩個點(diǎn)之間的球面距離等于________．答案：2π考點(diǎn)探究講練互動考點(diǎn)突破例1【思路分析】

凸多面體是一個八面體，即兩個同底的四棱錐．【答案】

B【名師點(diǎn)評】

正方體就是正六面體，連結(jié)正方體六個面的中心，可得到一個正八面體，正八面體可以看作是由兩個棱長都相等的正四棱錐拼接而成．考點(diǎn)2球的截面與球面距離(1)平面截球截面是圓面時，要充分利用圓的性質(zhì)．球的截面圓的半徑r，球心到截面的距離d，球的半徑R，三者之間的關(guān)系，能在直角三角形中體現(xiàn)：r2＝R2－d2.(2)要注意區(qū)分大圓面與小圓面的幾何特征．【思路窗分析】AC的中灣點(diǎn)為△AB地C的外己接圓陣圓心→求BC→∠BO希C→結(jié)論外．例2【答案】B【思維走總結(jié)】已知鳥球的舒半徑毯，求幼兩點(diǎn)B、C的球海面距肢離，令首先由求弦層長BC，再揉求球奴心角∠BO是C，最必后利點(diǎn)用弧姨長公更式求柏出球騙面距影離．跟蹤惱訓(xùn)練考點(diǎn)3球的仰表面座積與易體積球的散表面柄積和芹體積炕都是染關(guān)于詞球半恐徑R的函桌數(shù)，酒因此游要注廣意運(yùn)皆用函摸數(shù)與代方程遼的思帝想方蜻法求市球的攪半徑緊．其魂中球野心是誦球的桃靈魂追，抓句住了堆球心互就抓貓住了虎球的悔位置煩．【思路土分析】正三繳棱柱匆上、略下底煎面中謙心連核線的芹中點(diǎn)子為球浸心.例3【答案】B【思維幻玉總結(jié)】此題會的關(guān)熄鍵是數(shù)找出夜球心克的位勁置．跟蹤刃訓(xùn)練2．已商知過喪球面禍上三昨點(diǎn)A、B、C的截包面到父球心炕的距網(wǎng)離等揉于球蝦半徑呈的一主半，龜且AC＝BC＝6，AB＝4，則波球的讀半徑綠等于__停__鋸__，球守的表厚面積謹(jǐn)?shù)扔赺_你__孟__．考點(diǎn)4有關(guān)趁球與雙多面析體的毒組合艷體多面苗體的準(zhǔn)頂點(diǎn)議都在嶺球面冬上，案則球流稱為鉤這個凈多面堅體的鄙外接越球．凸多帖面體暑的各孝個面寬都和副球面勵相切裁，則疊球稱錄為這湯個多引面體愚的內(nèi)煎切球絞．可賣類比催于平泥面多裙邊形庭與圓槍的關(guān)之系，踐多面鈴體的焰性質(zhì)春和球持的性鋒質(zhì)要鏡充分厲結(jié)合心來解班決問料題．【思路生分析】(1泊)利用謹(jǐn)特征元三角情形求求斜高炒即可留；(2垃)抓住徹球心棍到正鋒三棱伍錐四惕個面架的距劍離相辦等求罩球的光半徑皺．例4【思維百總結(jié)】解決差球與為其他轎幾何預(yù)體的帥切、深接問址題，敞關(guān)鍵烏在于拌仔細(xì)泛觀察利、分建析，蠟弄清擠相關(guān)傘元素苦的關(guān)弟系和項數(shù)量雙關(guān)系目，選栗準(zhǔn)最扭佳角鈔度作陽出截蜜面(要使鈴這個衰截面恒盡可獎能多誕地包端含球酬、幾稠何體方的各設(shè)種元門素以捧及體休現(xiàn)這涌些元姐素之宗間的答關(guān)系)，達(dá)放到空糕間問趙題平摔面化勝的目定的．方法跳技巧1．某嚼點(diǎn)的笑經(jīng)度武是：笨經(jīng)過叮這點(diǎn)苗的經(jīng)蕉線與黎地軸迎確定抹的半必平面情與本菜初子消午線(0貧°經(jīng)線)和地繁軸確物定的柄半平辜面所分成的籮二面勺角的反度數(shù)兄，即洲經(jīng)度慶是一暮個二經(jīng)面角獸．某痕點(diǎn)的嗽緯度哄是：純經(jīng)過般這點(diǎn)掀的球囑半徑勒與赤賠道面默所成諸的角王的度儉數(shù)．井緯度材是一偶個線馳面角遷．圖(1錢)：經(jīng)名度——P點(diǎn)的翁經(jīng)度若也就愿是厚或∠AO屠B的度鞋數(shù)．圖(2盡)：緯融度——P點(diǎn)的翻緯度絡(luò)也就嗓是沉或∠PO納B的度煙數(shù)．方法感悟失誤抗防范考向瞭望把脈高考命題好預(yù)測從近姑兩年慣的高方考試紹題來燥看，疫考查亭的內(nèi)柏容主波要有(1思)球心迷到截踩面的毀距離塊、截形面圓桐的半軋徑、陳球的晴半徑展三者鼓間的癢關(guān)系皇；(2叼)球面豎距離路；(3無)球的芽表面范積和疼體積逝；(4岡)球與支多面叼體切彈接組勇合問妹題．捐在20殿12年高散考中對，課訊標(biāo)全起國卷逐等均慣考查辮球的質(zhì)截面源性質(zhì)窗及其洲體積塵的求損法,四川牽卷等累考查扇了球勤面距色離問薄題,課標(biāo)散全國俱卷等筒考查蕉了球掙的體賭積問烤題,此類這題雖銀然以糟填空案、選刊擇題美型出帳現(xiàn),由圖先形復(fù)戲雜對狐空間魚想象恢能力同有較拔高的央要求,均屬勒較難且題目櫻．預(yù)測20木14年高貢考仍佩將以街選擇預(yù)題、淘填空范題的恭形式棟考查連球心在到截劈燕面的賊距離紡、截?fù)?jù)面圓曬的半冒徑、朝球的聾半徑李三者震間的蹲關(guān)系繼、球費(fèi)面距筐離、己球的儀表面身積和腐體積菠基礎(chǔ)淋知識父，其幼中球春與多辜面體就、圓割柱、勒圓錐州的切肥接后洪求表坡面積騰和體濃積仍第將是誦考查濱的熱時點(diǎn)．典例