2023年研究生入學(數(shù)學一)重點考試題庫高分測試題

地區(qū):_________________編號:_________________姓名:_________________學校:_________________ 密封線 地區(qū):_________________編號:_________________姓名:_________________學校:_________________ 密封線 密封線 2023年數(shù)學一題庫題號一二三四五六閱卷人總分得分注意事項:1.全卷采用機器閱卷，請考生注意書寫規(guī)范；考試時間為120分鐘。2.在作答前，考生請將自己的學校、姓名、地區(qū)、準考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定位置。

3.部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。

4.請按照題號在答題卡上與題目對應的答題區(qū)域內(nèi)規(guī)范作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效:在草稿紙、試卷上答題無效。A卷（第I卷）第I卷（考試時間:120分鐘）一、單選題1、設隨機變量X與Y相互獨立，且分別服從參數(shù)為1與參數(shù)為4的指數(shù)分布，則P{XA.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：X～E(1)，Y～E(4)且相互獨立，所以(X，Y)的概率密度利用公式可以計算出結果.【求解】2、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：3、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：4、A.偶函數(shù)B.無界函數(shù)C.周期函數(shù)D.單調(diào)函數(shù)答案：B本題解析：暫無解析5、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：6、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：7、A.都收斂于aB.都收斂，但不一定收斂于aC.可能收斂，也可能發(fā)散D.都發(fā)散答案：A本題解析：8、A.n必為2B.n必為4C.n為1或2D.n為2或4答案：C本題解析：9、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：10、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：11、A.都收斂于aB.都收斂，但不一定收斂于aC.可能收斂，也可能發(fā)散D.都發(fā)散答案：A本題解析：12、A.連續(xù)的奇函數(shù)B.連續(xù)的偶函數(shù)C.在x=0間斷的奇函數(shù)D.在x=0間斷的偶函數(shù)答案：B本題解析：13、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關系直接寫出。14、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：15、A.連續(xù)B.有可去間斷點C.有跳躍間斷點D.有無窮間斷點答案：B本題解析：16、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：17、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：18、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：19、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：20、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：21、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：22、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：23、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：由通解表達式可知其特征根為.可見對應特征方程為，故對應微分方程為，應選(D).【評注】對于三階或三階以上的常系數(shù)線性微分方程，同樣應該掌握其特征方程與對應解之間的關系24、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：25、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：26、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復合函數(shù)求導方法計算。設u27、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：28、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：29、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：30、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：31、A.相互平行B.L在π上C.垂直相交D.相交但不垂直答案：A本題解析：32、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：33、A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.即非充分地非必要條件答案：B本題解析：34、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：35、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：36、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：37、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：38、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復合函數(shù)求導方法計算。設u39、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：40、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：41、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關系直接寫出。42、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：43、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：44、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：45、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：46、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：47、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：48、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：49、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：50、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：51、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：52、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：53、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：54、A.連續(xù)且取得極大值B.連續(xù)且取得極小值C.可導且導數(shù)為零D.可導且導數(shù)不為零答案：D本題解析：因為函數(shù)f(x)在x=0處可導且導數(shù)不為零．55、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：畫出積分區(qū)域，用極坐標把二重積分化為二次積分.曲線2xy=1，4xy=1的極坐標方程分別為56、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關系直接寫出。57、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：58、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：59、設隨機變量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相關系數(shù)ρXY=1，則A.AP{Y=-2X-1}=1B.P{Y=2X-1}=1C.P{Y=-2X+1}=1D.P{Y=2X+1}=1答案：D本題解析：由相關系數(shù)的性質(zhì)可知：如果|ρXY|=1，則必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，現(xiàn)在題設條件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四個選項中選一就可以了，實際上只要確定它們的正負號即可，本題可以從X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正負號更簡單.【求解】先來確定常數(shù)b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因為X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1現(xiàn)來求常數(shù)a，實際上只要判定a的正負號就可以了.而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案應選(D).【評注】從，也可得到a=260、設A為n階非零矩陣，E為n階單位矩陣，若A^3=O，則A.AE-A不可逆，E+A不可逆B.E-A不可逆，E+A可逆C.E-A可逆，E+A可逆D.E-A可逆，E+A不可逆答案：C本題解析：判斷矩陣A可逆通常用定義，或者用充要條件行列式｜A｜≠0(當然｜A｜≠0又有很多等價的說法).因為(E-A)(E+A+A^2)=E-A^3=E，(E+A)(E-A+A^2)=E+A^3=E，所以，由定義知E-A，E+A均可逆.故選(C).【評注】本題用特征值也是簡捷的，由A^3=OA的特征值λ=0E-A(或E+A)特征值均不為0｜E-A｜≠0(或｜E+A｜≠0)E-A(或E+A)可逆61、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：62、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：63、下列是是可對角化的充分而非必要條件是A.有三個不相等的特征值B.有三個線性無關的特征向量C.有三個兩兩無關的特征向量D.的不同特征值對應的特征向量正交答案：B本題解析：充分而非必要條件，即選中的答案可以推出矩陣A可對角化，但是A可對角化推不出選項中的答案，A為充要條件，C選項是必要而非充分條件，D既不充分也不必要，B正確。64、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：65、A.都收斂于aB.都收斂，但不一定收斂于aC.可能收斂，也可能發(fā)散D.都發(fā)散答案：A本題解析：66、A.①③B.①②C.②③D.②④答案：D本題解析：67、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：68、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：69、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：70、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：71、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：72、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：73、下列是是可對角化的充分而非必要條件是A.有三個不相等的特征值B.有三個線性無關的特征向量C.有三個兩兩無關的特征向量D.的不同特征值對應的特征向量正交答案：B本題解析：充分而非必要條件，即選中的答案可以推出矩陣A可對角化，但是A可對角化推不出選項中的答案，A為充要條件，C選項是必要而非充分條件，D既不充分也不必要，B正確。74、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：75、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：76、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：77、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：78、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：79、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：80、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復合函數(shù)求導方法計算。設u81、A.兩條相交的直線B.兩條異面直線C.兩條平行但不重合的直線D.兩條重合的直線答案：B本題解析：82、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：83、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：84、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：85、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：86、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：87、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：88、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：89、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：90、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：91、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：92、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：93、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：94、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：這5個矩陣特征值都是1，1，1且都沒有3個線性無關的特征向量，即都不能相似對角化.對B，C，D選項，λ=1都是有2個無關的特征向量，而與A對λ=1都只有1個無關的特征向量，所以選(A).【評注】如P=，則，亦知選(A).95、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：96、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：97、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：98、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：99、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：三個平面兩兩相交，沒有公共交點，即方程組無解，從而r(A)≠r().排除(B)、(D).又因3個平面互相不平行，法向量互不平行(但共面)，從而r(A)=2.應選(A).至于(C)r(A)=1，意味三個平面的法向量共線，三個平面平行(最多可有兩個重合).100、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：101、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：102、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：103、將長度為1m的木棒隨機地截成兩段，則兩段長度的相關系數(shù)為A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：設木棒截成兩段的長度分別為X和Y.顯然X+Y=1，即Y=1-X，然后用公式【求解】Y=1-X，則DY=D(1-X)=DX.Cov(X，Y)=Cov(X，1-X)=Cov(X，1)=Cov(X，X)=0-DX=-DX.答案應選(D).104、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：本題求解的定義域是自然定義域，也即使得函數(shù)有意義的所有點的集合。對數(shù)函數(shù)ln(3x+1)要求3x+1>0，根式要求5-2x>0，反三角函數(shù)arcsinx要求-1105、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：106、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：107、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：108、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：109、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：110、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：111、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：112、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：113、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：114、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：115、A.-1B.0C.1D.2答案：B本題解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。116、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：117、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復合函數(shù)求導方法計算。設u118、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：119、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：120、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：121、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：數(shù)字型行列式，有較多的0且有規(guī)律，應當有拉普拉斯公式的構思.122、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：123、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：124、函數(shù)在點(0，1)處的梯度等于A.AiB.-iC.jD.-j答案：A本題解析：直接利用公式.因為，于是.故應選(A).125、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：126、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：127、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：128、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：129、設α1，α2，α3均為三維向量，則對任意常數(shù)k,l，向量組α1+kα3，α2+lα3線性無關是向量組α1，α2,α3線性無關的A.A必要非充分條件B.充分非必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件答案：A本題解析：130、A.-1B.0C.1D.2答案：B本題解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。131、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：132、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：133、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：134、A.偶函數(shù)B.無界函數(shù)C.周期函數(shù)D.單調(diào)函數(shù)答案：B本題解析：暫無解析135、A.連續(xù)B.有可去間斷點C.有跳躍間斷點D.有無窮間斷點答案：B本題解析：136、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：137、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：138、A.AM>N>KB.M>K>NC.K>M>ND.K>N>M答案：C本題解析：139、A.A收斂點，收斂點B.收斂點，發(fā)散點C.發(fā)散點，收斂點D.發(fā)散點，發(fā)散點答案：B本題解析：140、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：141、A.A收斂點，收斂點B.收斂點，發(fā)散點C.發(fā)散點，收斂點D.發(fā)散點，發(fā)散點答案：B本題解析：142、設A，B，C均為n階矩陣，若AB=C，且B可逆，則A.A矩陣C的行向量組與矩陣A的行向量組等價B.矩陣C的列向量組與矩陣A的列向量組等價C.矩陣C的行向量組與矩陣B的行向量組等價D.矩陣C的列向量組與矩陣B的列向量組等價答案：B本題解析：對矩陣A，C分別按列分塊，記A=(α1，α2，…，αn)，C=(γ，γ，…，γ).由AB=C有可見即C的列向量組可以由A的列向量組線性表出.因為B可逆，有CB^-1=A.類似地，A的列向量組也可由C的列向量組線性表出，因此選(B).143、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：144、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：145、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：146、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：147、A.單葉雙曲面B.雙曲柱面C.雙曲柱面在平面x=0上投影D.x=-3平面上雙曲線答案：D本題解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。148、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：149、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：150、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：151、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：152、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：153、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：154、A.L與π垂直相關B.L平行于π，但L不在π上C.L與π非垂直相關D.L在π上答案：C本題解析：155、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：156、設A為三階實對稱矩陣，如果二次曲面方程在正交變換下的標準方程的圖形如圖所示，則A的正特征值的個數(shù)為A.A0B.1C.2D.3答案：B本題解析：本題把線性代數(shù)與解析幾何的內(nèi)容有機的聯(lián)系起來，首先要明白所給圖形是什么曲面？其標準方程是什么？雙葉雙曲面，標準方程是：=1其次，二次型經(jīng)正交變換化為標準形時，其平方項的系數(shù)就是A的特征值，所以應選(B).很多考生選擇(C)，是不是把標準方程記成了圖1}而忽略了本題的條件是x^TAx=1.157、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：158、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：159、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：160、A.不存在B.0C.-1D.-2答案：D本題解析：161、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：三個平面兩兩相交，沒有公共交點，即方程組無解，從而r(A)≠r().排除(B)、(D).又因3個平面互相不平行，法向量互不平行(但共面)，從而r(A)=2.應選(A).至于(C)r(A)=1，意味三個平面的法向量共線，三個平面平行(最多可有兩個重合).162、A.-1B.0.1C.1D.0.5答案：D本題解析：163、A.兩條相交的直線B.兩條異面直線C.兩條平行但不重合的直線D.兩條重合的直線答案：B本題解析：164、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：165、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：166、A.-1B.0.1C.1D.0.5答案：D本題解析：167、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：168、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：169、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：170、A.是此方程的解，但不一定是它的通解B.不是此方程的解C.是此方程的特解D.是此方程的通解答案：D本題解析：171、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：暫無解析172、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：173、A.相互平行B.L在π上C.垂直相交D.相交但不垂直答案：A本題解析：174、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：175、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：176、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：177、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：178、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：179、A.高階B.同階不等價C.等價D.低階答案：D本題解析：180、A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.即非充分地非必要條件答案：B本題解析：181、設A為三階實對稱矩陣，如果二次曲面方程在正交變換下的標準方程的圖形如圖所示，則A的正特征值的個數(shù)為A.A0B.1C.2D.3答案：B本題解析：本題把線性代數(shù)與解析幾何的內(nèi)容有機的聯(lián)系起來，首先要明白所給圖形是什么曲面？其標準方程是什么？雙葉雙曲面，標準方程是：=1其次，二次型經(jīng)正交變換化為標準形時，其平方項的系數(shù)就是A的特征值，所以應選(B).很多考生選擇(C)，是不是把標準方程記成了圖1}而忽略了本題的條件是x^TAx=1.182、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關系直接寫出。183、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：184、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：185、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：186、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：187、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復合函數(shù)求導方法計算。設u188、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：189、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：190、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：191、設隨機變量X與Y相互獨立，且分別服從參數(shù)為1與參數(shù)為4的指數(shù)分布，則P{XA.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：X～E(1)，Y～E(4)且相互獨立，所以(X，Y)的概率密度利用公式可以計算出結果.【求解】192、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：193、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：194、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：195、下列是是可對角化的充分而非必要條件是A.有三個不相等的特征值B.有三個線性無關的特征向量C.有三個兩兩無關的特征向量D.的不同特征值對應的特征向量正交答案：B本題解析：充分而非必要條件，即選中的答案可以推出矩陣A可對角化，但是A可對角化推不出選項中的答案，A為充要條件，C選項是必要而非充分條件，D既不充分也不必要，B正確。196、A.不存在B.僅含一個非零解向量C.含有兩個線性無關的解向量D.含有三個線性無關的解向量答案：B本題解析：197、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：198、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：199、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：200、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：201、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：根據(jù)原函數(shù)一定可導，所以原函數(shù)一定連續(xù)，所以原函數(shù)在x=1處連續(xù)，排除(A)和(C)；由已知條件，可知原函數(shù)滿足（B）選項中，,所以（B）不正確，選（D）.也可以對（D）選項的函數(shù)求導，驗證（D）選項是正確答案，故選D202、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：203、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：204、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：205、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：206、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：207、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：208、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：209、A.無窮小量B.無窮大量C.有界量，但非無窮小量D.無界，但非無窮大量答案：D本題解析：210、A.-1B.0C.1D.2答案：B本題解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。211、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：212、A.-1B.0C.1D.2答案：B本題解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。213、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：214、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：暫無解析215、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：216、A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.即非充分地非必要條件答案：B本題解析：217、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：218、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)：P{X=x}=F(x)-F(x-0)，不難計算P{X=1)的值.【求解】P{X=1}=F(1)-F(1-0)=所以答案應選(C)219、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：220、設A,B均為n階矩陣，若AX=0與BX=0同解，則A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：也可以矩陣的秩判斷，AX=0與BX=0同解，即r(A)=r(B)，不能推出矩陣得秩為2n，A錯誤，也不能推出AB可逆，B錯誤，也不能滿足D選項中方程組得秩相等。221、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：222、A.連續(xù)且取得極大值B.連續(xù)且取得極小值C.可導且導數(shù)為零D.可導且導數(shù)不為零答案：D本題解析：因為函數(shù)f(x)在x=0處可導且導數(shù)不為零．223、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：224、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：225、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析