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文檔簡介
課后習(xí)題課件第一章質(zhì)點的運動規(guī)律1.一質(zhì)點具有恒定加速度,在時,其初速度為零,初位置為。求(1)任意時刻的速度和位置矢量;(2)質(zhì)點的軌跡方程,并畫出軌跡示意圖。時解:(1)任意時刻比速度和位置矢量
(2)質(zhì)點軌跡
得xy10質(zhì)點的軌跡圖2.一身高為的人,用繩子拉一雪橇奔跑,雪橇放在高出地面的光滑平臺上,若人奔跑的速率,求雪橇的速度、加速度。解:方法1:建立Ox,如習(xí)題2圖(a)并沒t=0時人在滑輪A的正下方,則雪橇的運動方程為:雪橇的速度為,運動方向與x方向相反雪橇的加速度習(xí)題2圖(a)ox習(xí)題2圖(b)oAAD方法二:建立坐標,如習(xí)題2圖(b)并設(shè)t=0時人在滑輪A的正下方,有,l為t時刻繩AD長,是t時刻人的坐標,均為變值。
雪橇的速率
人的速率
對(1)式求導(dǎo)
,雪橇運動方向與正方向相同3.一球以的速率水平拋出,求后的切向加速度和法向加速度。解:方法1:速率
方法2:切向單位矢量
切向加速度大小將4.一質(zhì)點由靜止出發(fā),它的加速度在軸的分量為,在軸的分量為,求5s時質(zhì)點的速度、位置。解:5.設(shè)從某一點,以同樣的速率,沿著同一鉛直面內(nèi)各個不同方向,同時拋出幾個物體,試證,在任意時刻,這幾個物體總是散落在某一圓周上。證明:以拋出點為坐標原點,拋體初速率為與x軸夾角為,斜拋運動方程:
可得到,與角無關(guān),任一時刻,它們都在半徑為,圓心為(0,-)的圓周上。6.一質(zhì)點沿半徑為的圓周按規(guī)律運動,,都是常數(shù),求:(1)時刻質(zhì)點的總加速度;(2)為何值時總加速度在數(shù)值上等于?(3)當加速度達到時,質(zhì)點已沿圓周運行了多少圈。解:(1)t時刻為總加速度
速率
切向加速度法向加速度
總加速度大?。?)a=b
a2=b2
(3)當加速度到達b時,將代入
質(zhì)點轉(zhuǎn)的圈數(shù)7.一列車正以的速率水平向西行駛,相對地面鉛垂下落的雨滴客車窗上形成的雨跡與窗上豎直方向成夾角。試求:(1)雨滴相對于地面的水平分速度為多大?相對于客車的水平分速度又有多大?(2)雨滴相對于地面、客車的速度又分別如何?Vuxy7題圖解:設(shè)車相對地的速度
雨相對地的速度
雨相對車的速度根據(jù)題意,可畫出如下矢量圖
(1)在水平方向矢量為零在水平方向矢量為:
(2)雨滴相對地面速度大小為
雨滴相對客車大小為
(或)8.一汽車在雨中沿直線行駛,其速率為,下落雨滴的速度方向偏鉛直方向之前角,速率為.若車后有一長方形物體,問車速度為多大時此物體正好不會被雨水淋濕?3.7題圖l
即:-------(2)
即:
---------(3)由速度合成公式,做矢量圖:如圖a解;雨點為研究對象,地面為靜止參考系,汽車為運動參考系,要使物體不被淋濕,則雨點相對于汽車的速度的方向應(yīng)滿足:由條件(1)及(2)、(3)得:偏鉛直方向之前角,做矢量圖:如圖b即:-------(2)
即:---------(3)9.求圖中各物體的加速度和繩的張力,設(shè).習(xí)題1-9圖NmgT解:
11.一長為L的柔軟鏈條,開始靜止地放在一光滑表面ABC上,其一端D至B的距離為L-a,試證當D端至B點時,鏈條速率為
L-aa習(xí)題11圖①
②證明:設(shè)任一時刻斜面上鏈長為x;質(zhì)量為.平面上的質(zhì)量為①②解得
積分得12.質(zhì)量為的物體最初位于處,在力作用下由靜止開始沿直線運動,試證它在x處的速度為解:牛頓定律
13.一質(zhì)量為m的質(zhì)點,沿x軸運動,運動學(xué)方程為(A為常數(shù)),證明其受力形式為:14.質(zhì)量為m的質(zhì)點的運動方程為,其中a,b,c,d均為常數(shù),t為時間,單位是國際單位,求證質(zhì)點受恒力作用,并求力的大小和方向.15.一質(zhì)量為m的質(zhì)點,在力的作用下運動,t=0時,,求質(zhì)點在任意時刻的位置和速度.16修.如我圖,粱小車攔以加耐速度a沿水服平方途向運滿動,設(shè)小車奔內(nèi)有隔一光玻滑桌足面,?;啱F質(zhì)量訪不計久,繩興子質(zhì)和量不司計且濕不可嚷伸長緣瑞,繩永與滑狗輪之己間摩沸擦不煎計,鍬質(zhì)量口為m1和m2的質(zhì)帳點連敞于繩狀兩端發(fā),m相對冊車廂叢偏離烤鉛直娛方向誕30o,求車炊廂的犯加速冬度和續(xù)繩中送的張臺力.解:選擇向右為正方向,對于m1有:其中a’是m1相對與車的加速度.對于m2,選擇沿繩方向有:對于垂直于繩方向有:解方程(1)、(2)、(3)得第二陪章么運動裙的守劫恒定鎮(zhèn)律1.旬機械綿能守地恒的爹條件尋是什雙么?鎖動量可守恒物的條承件是曉什么濟?分疊析下采述系熄統(tǒng)中臉機械叫能、我動量濃是否素守恒燈:(1舌)如圖牽2-嚇1a兩個哭物體A、易B由彈置簧連股接,微靜止筒的放環(huán)在光眠滑水酸平面盆上,湖用大圾小相回等、蠻方向浩相反宗的力裂分別斯作用若在物處體A和物憑體B上,稅作用罵過程郊中,稀系統(tǒng)藝的機奶械能千、動狹量是垂否守蝦恒、(2競)兩驗個物格體A、悶B由彈籮簧連朵接,始靜止軋的放仍在光漸滑水醫(yī)平面醬上,惕若在無物體A上放絞置物艇體C,在物消體B上放復(fù)置物業(yè)體D,如圖蓮2-傳1b,電A與C和B與D之間彎有摩杏擦力爹,用警力將A和B拉開景一定概距離噴后放訂手,巴此后梯系統(tǒng)考機械當能、美動量竿是否袋守恒釣?圖2-1a圖2-1b如果包系統(tǒng)恥所受失的外鐵力之善和為朽零則雪動量偶守恒曉。如果算一個農(nóng)系統(tǒng)厲內(nèi)只愧有保止守內(nèi)鈔力做欣功,灶或者潤非保撤守內(nèi)呈力與辯外力倦的總?cè)楣樾辛悖瑮顒t系近統(tǒng)機棒械能逐守恒神。(1)場.機愿械能程不守驢恒,泛動量味守恒會。(2)逃.若千無相稻對滑訪動,墓則機容械能立守恒攝,動籠量守折恒.若有日相對躬滑動簡,則溉機械迫能不戒守恒愧,動柔量守巾恒.2.判在某晴過程晚中若擇系統(tǒng)躬受到悟的外羨力的捷沖量逐總和申為零疤,是下否動塌量一瀉定守切恒?3.座在系鍛統(tǒng)內(nèi)連部,意內(nèi)力僵是作訪用力賓和反鼓作用藝力,凍其大懶小相犯等、橡方向冷相反野,那肺么一勿對內(nèi)屑力對遮系統(tǒng)歪的做良功之煩和是矛否一支定為狗零?撐一對駐內(nèi)力修對系貍統(tǒng)的摸沖量肚之和印是否躍一定惡為零成對作用力與反作用力所作的總功只與作用力及相對位移有關(guān)。所以,一對內(nèi)力對系統(tǒng)的做功之和不一定為零.由于合力為零,所以,一對內(nèi)力對系統(tǒng)的沖量之和一定為零根據(jù)驗質(zhì)點虜系的沃動量塔定理徐,作桶用于賞系統(tǒng)妻的合衣外力夠的沖姥量等浩于系屬統(tǒng)動駕量的吸增量湖。4.如圖,一繩索跨過無摩擦的滑輪,系在質(zhì)量為1.00kg的物體上,起初物體靜止在無摩擦的水平面上,若用5N的恒力作用在繩索的一端,使物體向右運動,當系在物體上的繩索從與水平面成變?yōu)榻菚r,力對物體所作的功為多少?已知滑輪與水平面之間的距離為1m2.1題圖解法一:按照功的定義:考慮到均為變量,所以要統(tǒng)一變量,由圖可知,則解法二:根據(jù)功的意義,功等于力的大小乘以力的作用點的位移,作用點的位移就是圖中三角形的斜邊的長短變化即:所以5.如圖,一重物從高度為處的A點沿光滑軌道滑下后,在環(huán)內(nèi)作圓周運動。設(shè)圓環(huán)半徑為,若要重物轉(zhuǎn)到圓環(huán)頂點B處剛好不脫離,高度至少要多少?解:物體在圓環(huán)頂點不掉下來的條件是軌道對重物的支撐力在B點對物體受力分析并列動力學(xué)方程:
由此而得在B點的速度滿足:
------(1)由A點到B的過程是機械能守恒過程:
--------(2)將(1)代入(2)得物體在A點的高度滿足:
2.2題圖BANmg6.如圖,設(shè)地球在太陽的引力作用下,繞太陽作勻速圓周運動,問:在下述情況下:(1)地球從點運動到點;(2)地球從點運動到點;(3)地球從點出發(fā)繞行一周后回到點,地球的動量增量和所受到的沖量各為多少?
太陽地球2.3題圖解:(1)7.鐵路上有一靜止的平板車,其質(zhì)量為M,設(shè)平板車可在水平軌道上無摩擦的運動,現(xiàn)有個人從平板車的后端跳下,每個人的質(zhì)量為,相對平板車的速度均為,求:在下列兩種情況下,(1)個人同時跳下;(2)一個一個地跳下,平板車的末速是多少?解:(1)N個一起跳
由于軌道無摩擦力,所以在水平方向無外力所以水平方向動量守恒:-------(1)-------(2)
(2)一個一個地跳下:
一個跳下后:
------(1)二個跳下后:------(2)同理:--------(3)
--------(N)將上述N個式子相加得:
8.質(zhì)量為的重錘,從高度為處自由落到鍛壓工件上如圖,使工件變形。如果作用時間:(1);(2),求錘對工件的平均沖力。2.5題圖(1)
(2)解:9.質(zhì)量為的木塊靜止在光滑的水平面上。一質(zhì)量為的子彈以速率水平入射到木塊內(nèi),并與木塊一起運動。已知,,,求:(1)木塊對子彈作用力的功;(2)子彈對木塊作用力的功;(3)耗散掉的機械能。解:動量守恒:(1).(2).(3).10.如圖,有一自動卸貨車,滿載時的質(zhì)量為,空載時的重量為,從與水平成角的斜面上的點由靜止滑下,設(shè)斜面對車的阻力是車重的0.25倍,礦車下滑的距離為時,礦車與緩沖彈簧一道沿斜面運動,當?shù)V車使彈簧產(chǎn)生最大形變時,礦車自動卸貨,然后在彈簧的作用下自動返回點裝貨,試問:要完成這一過程,空載時和滿載時的車的質(zhì)量比是多少?2.7題圖解:根據(jù)系統(tǒng)的功能原理:ox11魯.一裝個人延從1溫0m深的位井中圖提水糖,起墾始時喚桶中符裝有流10kg水,需由于約水桶蟻漏水排,每祝升高啞一米鋸,漏詞去0煩.2kg的水熄,求職水桶感勻速俗從井龍中提介到井爹口,刻人所來做的顛功?解:12.有兩個帶電粒子,它們的質(zhì)量均為,電荷量均為,其中一個靜止,另一個以初速由無限遠向其運動,問:這兩個粒子最接近的距離為多少?在這一瞬間.兩個粒子的速率是多少?你能知道這兩個粒子的速度將如何變化嗎?(已知庫侖定理為)解:距離最近時兩個粒子的速率相等,在過程中只考慮庫侖力的功,應(yīng)用系統(tǒng)的動能原理:過程中系統(tǒng)動量守恒:
聯(lián)解(1)(2)得:---(1)2.10題圖13.如圖,質(zhì)量為的卡車,載有質(zhì)量為的木箱,以速率沿平直路面行駛,因故突然剎車,車輪立刻停止轉(zhuǎn)動,卡車和木箱都向前滑行,木箱在卡車向前滑行了,并和卡車同時停止,已知卡車和木箱、卡車和地面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為和,求卡車的滑行距離。解:應(yīng)用系統(tǒng)的功能原理得:左邊第一項是內(nèi)非保守力的功,第二項是外力的功,右邊是系統(tǒng)機械能的增量.解方程得:2.11題圖14.在光滑水平面上有一彈簧,一端固定,另一端連接一質(zhì)量為的滑塊,如圖,彈簧的自然長度為,勁度系數(shù)為,設(shè)時,彈簧長為,滑塊速度為,與彈簧垂直。某一時刻彈簧位于與初始位置垂直的位置,長度為,求:該時刻滑塊速度的大小和方向?解:角動量守恒:
------(1)過程中系統(tǒng)的機械能守恒:
-----(2)代入(1)得:第三頌章什機械黑振動1.交符合友什么若規(guī)律哭的運補動是照簡諧化運動旬?說垂明下肉列運徹動是慘不是蹈簡諧聰運動等:(1登)完索全彈碎性球項在硬要地面器上的鉗跳動融;(2鴨)活釋塞的扎往復(fù)巧運動寄;(3未)如提圖所帥示,肉一球糕沿半軌徑很仍大的佳光滑佛凹球滋面滾雖動(身設(shè)球爐所經(jīng)羽過的梁弧線只很短其);(4汗)豎姨直懸城掛的省彈簧康上掛亮一重初物,滅把重懲物從勺靜止度位置胡拉下讓一段焦距離舒(在乒彈性聽限度奮內(nèi))墻,然悔后放題手任柏其運巡壽動。答:符合或關(guān)系式的運動是簡諧振動。是。分析過程類似單擺。是。分析過程見例題不是。雖然完全彈性碰撞過程中能量守恒,但球在運動的過程中受到的力不符合關(guān)系式。不是。有摩擦力作功,不符合關(guān)系式2.脖一個軟單擺座的擺伍長為l,擺球譯的的縣質(zhì)量您為m,當其毛作小尚角度歌擺動它時,灶試問悄在下掩列情箏況下近的周濃期各撞為多宅少?丹(設(shè)現(xiàn)地球恭上的慕重力鋤加速診度為g)(蠅1)在月塵球上躬,已杰知月新球上鋤的重恰力加輔速度g0=1丹/6斤g;(求2)在環(huán)記繞地典球的約同步細衛(wèi)星義上;(萍3)誰在以脆加速吉度a上升臘的升賞降機跟中;(咬4)詞在以若加速品度a(他<g錄)下降駕的升手降機百中。答:單擺的周期公式為:
(1)不變,減小,所以周期增大。不變,變?yōu)椋灾芷谧優(yōu)?/p>
不變,變?yōu)?,所以周期變?yōu)?/p>
不變
3.午一個胡小球太和輕受彈簧幣組成仇的系倦統(tǒng),綱按x=轉(zhuǎn)0.肆05囑co林s(詠8π粗t+倚π/醋3)爸(S貼I)的規(guī)熊律振蕩動。(1掩)求遲振動大的角昌頻率壟、周襖期、壤振幅鋪、初松相、紐奉最大字速度灰及最洽大加鹿速度附;(2鵝)求t=堤1秒、餅2秒幟、1余0秒夕等時??痰钠盼幌嗪?3鋤)分帆別畫冊出位盲移、純速度頑、加殼速度酸與時脊間的痰關(guān)系斯曲線妙。解、(1)角頻率;周期振幅;初相(2)時,相位時,相位4.瘡有一柿個和禁輕彈閱簧相肯連的鎮(zhèn)小球拍,沿x軸作步振幅很為A的簡飲諧振尊動。啊該振乞動的案表達蛋式用萍余弦垃函數(shù)錘表示渡。若t=棚0時,辭球的朝運動窮狀態(tài)伯為:伐(1恰)x0=-路A;迷(2趟)過平保衡位沙置向x正方膛向運機動;逝(3各)過x=筒A/充2,且向x負方柳向運劇動。慨試用參矢量愈圖法翅分別就確定憲相應(yīng)副的初蒙相。解:(1)可得。見圖示。(2)小球過平衡位置向X正方向運動,可得。見圖示。(3)小球過,且向X負方向運動,可得。見圖示。A1A2A3xoA/24題圖5.如圖所示,兩個輕彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,物體的光滑斜面上振動。(1)證明其運動仍是簡諧振動;(2)求系統(tǒng)的振動頻率。xx5題圖證明:設(shè)系統(tǒng)平衡時物體所在位置為坐標原點O,OX軸正向沿斜面向下(如圖示),由受力分析可知,沿OX軸物體受彈性力和重力分力的作用,其中彈性力是變力。我們分析物體在任意一位置時受力與位移的關(guān)系,這里要用到:串聯(lián)的彈簧,各彈簧受力相等。設(shè)物體平衡時兩彈簧伸長分別為、,則由物體受力平衡有,(1)按圖所取坐標,物體沿軸移動位移時,兩彈簧又分別伸長為、,即。則物體受力為(2)由式(3)得,,而,則得到
,式中為常數(shù),則說明物體是做簡諧運動,振動頻率為
,證畢。將式(1)代入(2)得(3)6.已知晉一個匆諧振器子的慘振動特曲線暑如圖濃所示獵,試兇由圖雨線求榆:(1貫)與a、b、c、d、e各狀造態(tài)相晃應(yīng)的箱相;(2架)振動慎表達百式;(3音)畫出爽旋轉(zhuǎn)驅(qū)矢量棋圖6題圖aabcd2.04.4e解:(1)由旋轉(zhuǎn)矢量圖可給出: 點相位:。
點相位:。(2)據(jù)圖示可知:,,。因此簡諧振動的方程為:(3)旋轉(zhuǎn)矢量圖見6題圖b。點相位:。點相位:。 點相位:。時,小球過,且向X正方向運動,可得AaAeAbAcxoA/26題圖bAd7.鵝兩個哈諧振制子作柿同頻熄率、旨同振壁幅的斤簡諧觸振動滅。第頁一個器振子妙的振界動表霜達式謎為x1=Ac來os(ω狐t+赴φ)毒,當?shù)谧煲粋€限振子撒從振活動的裝正方膠向回曉到平悶衡位烘置時屆,第薪二個估振子道恰在師正方涌向位近移的潑端點若。求:米(1唉)第鑄二個晃振子移的振龍動表然達式作和二秤者的展相差理;標(2啟)若t=亦0時,x1=-違A/駱2,并向x負方補向運院動,原畫出譯二者市的位瘋移時何間曲終線及仆旋轉(zhuǎn)圾矢量碑圖。解:將兩振動的相位畫在旋轉(zhuǎn)矢量圖上。(1)由圖可知二者的相差為:或。第2個振子的表達式為:或
(2) 時,小球過,且向X負方向運動,可得因此簡諧振動的方程為:;因為相位差為8.逼有一你單擺接,擺石長為賄1.債0m,最大渠擺角梯為50。(糕1)重求擺腳的角澤頻率驚和周董期;(咱2)否設(shè)開肆始時機擺角術(shù)最大萍,試鵝寫出賭此單托擺的貨運動潑方程貪;(繁3)俘當擺兵角為暖30時的夜角速塘度和插擺球使的線抵速度索各為葛多少委?解:(1)單擺角頻率及周期分別為:(2)由時可得振動初相,則以角量表示的簡諧振動的方程為(rad)(3)擺角為時,有則這時質(zhì)點的角速度為
線速度的大小為9.欲在一向塊平雖板下艦裝有帽彈簧歪,平衰板上串放一華質(zhì)量惜1.倍0kg的重唐物,鋒現(xiàn)使柴平板刷沿豎層直方漸向作泰上下醉簡諧以運動闊,周付期為罵0.紡50s,振幅惡為2困.0晶×1眾0-2m。求:(眨1)球平板跟到最涼低點持時,睜重物斥對平絕板的巴作用米力;(害2)今若頻困率不喂變,驚則平孝板以拿多大窗的振狗幅振星動時奔,重駁物會扒跳離跡平板袖?(岔3)帥若振做幅不快變,甜則平隙板以晶多大習(xí)的頻設(shè)率振究動時酷,重尚物會張?zhí)x庭平板奇?PyoFNny9題圖按牛頓定律有:(1)對簡諧運動有:,則(1)式變?yōu)椋?2)解:物體隨板作簡諧運動,并受重力P和支持力的作用,其中是變力。(1)當重物在最低點時,相位,物體受板的支持力為:重物對木塊的作用力與大小相等,方向相反。(2)當時,最小,而重物恰好跳離平板的條件為。當頻率不變時,設(shè)振幅為。將及代入(2)得(3)當振幅不變時,設(shè)頻率為。同樣將及代入(2)得10銹.當節(jié)重力竿加速載度g改變dg時,下試問睜單擺鹽的周恒期T的變醬化dT如何倆?寫袖出周愿期的別變化dT/T與重嶄和加濤速度關(guān)的變匙化dg劃/g之間漂的關(guān)薄系式場。在g=彎9.軌80米/望秒2處走桌時準組確的膊一只著鐘,類移至鳥另一脆地點功每天季慢1昂0秒真,試棗用上犬式計纖算該財?shù)氐耐柚亓γ布铀倏ǘ戎的俊TO(shè)套該鐘蒸用單求擺計宅時。解:(1)單擺的周期公式為:,對其兩側(cè)進行不變的微分得:整理得,。(2),二者之比為;其中,,所以,11嶺.一時個彈館簧振么子,液彈簧巨勁度仙系數(shù)勾為k=蠅25牛頓劃/米鄙,當呼物體映以初研動能崖0.嬌2焦殃耳和奪初勢柳能0抬.6逃焦耳樹振動醬時,嘉試回狠答下儀列各倚問:(手1)橋振幅天是多廣大?(比2)括位移肚是多仍大時餡,熱般能和糕動能脅相等士?(盆3)憂位移庫是振值幅的誓一半籃時,秘勢能月多大匪?解:(1)初始能量為:所以,(2)設(shè)位移為X時動能和勢能相等,據(jù)機械能守恒有
,(3)當時,12著.如騰圖所聾示,沈質(zhì)量屈為1掠.0駁×1星0-2kg的子饑彈,遵以5顫00m/叛s的速洪度射菊入并瞞嵌在凱木塊熄中,眾同時舅使彈月簧壓泳縮從悠而作卸簡諧捎運動肆,設(shè)消木塊油的質(zhì)聲量為葡4.嘉99kg必,彈簧刑的勁斬度系晴數(shù)為候8.誼00怎×1紫03N/錫m。若以鈔彈簧給原長茅時物延體所鍛在處愿為坐房誠標原橋點,暗向左宜為x軸正掙向,房誠求簡保諧運挺動方碼程。解:子彈與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞,根據(jù)動量守恒有碰后的速率為=1m/s由簡諧振動的能量守恒得:
當時,;(沿X軸方向運動)。所以因此簡諧振動的方程為:12題圖
mMv0(應(yīng)1)晴此時尸的振未動周菌期與波空盤競作振油動的葵周期薦有何每不同傘?(驅(qū)2)遠此時星的振細幅為尚多大鏈?hkm2m1習(xí)題3-13圖13蠢.如躺圖所儲示,爛一勁右度系摔數(shù)為k的輕胖彈簧融,其腿下掛脅有一字質(zhì)量灶為m1的空辱盤。笛現(xiàn)有波一質(zhì)璃量為m2的物壤體從起盤上言方高證為h處自硬由落鍋到盤役中,桌并和會盤粘舟在一兩起振拐動,伸問:解:(1)當質(zhì)量的物體自左高處自由落入盤中與盤一起振動,振子質(zhì)量為,故振動周期大于質(zhì)空盤振動的周期(2)與完全彈性碰撞,動量守恒,設(shè)共同速度V
解得若將此時作為振動計時起點則初速;若將()的平衡位置做為坐標原點,則初始位移為,根據(jù)初始位速條件可得振動振幅習(xí)題3-14圖14奪.如圖搞所示諒,勁偵度系育數(shù)為k的輕筐彈簧籮,系站一質(zhì)桂量為m1的物絲式體,折在水且平面路上作退振幅歉為A的簡斃諧運受動。種有一屆質(zhì)量原為m2的粘遮土,籌從高四度為h處自筐由下封落,撤正好井在(a駛)物體繞通過隙平衡溉位置駱時,(b流)物體衡在最德大位勿移處刷時,終落在晴物體秋上,欺分別系求:(1神)振動慶周期論有何艇變化?(恨2)振幅筋有何聾變化?解:(1)當粘土塊掉在木塊上時,周期變大。(2)當在平衡位置處落在上,根據(jù)動量守恒:
V表示原來振子通過平衡位置的速度,表示撞后振子的速度,設(shè)撞后振幅有而在最大位移處落下,系統(tǒng)機械能不變,振幅不變15子.質(zhì)防量為咽0.園10kg的物坦體,辣以振拌幅5屬.0喜×1琴0-2m作簡挪諧運壓動,屆其最永大加銷速度策為0譜.4降93m/蠢s-2。求:(憲1)袖振動眼的周鋤期;吵(2跌)物姐體通仰過平革衡位起置時亡的總怪能量欄與動題能;(早3)活物體跪在何洋處其界動能拔和勢致能相妹等;(4俗)當鉗物體棍的位傳移為洲振幅袖的一病半時襖動能除、勢堆能各偏點總笑能量鼻的多曉少?解:(1)最大加速度
周期
(2)物體通過平衡位置的總能量與動能相等
(4)當時
勢能
動能
勢能與動能之比為(3)當動能與勢能相等時有即
得16免.試開證明甩:匹(1臟)在秧一個益周期喊中,拴簡諧承運動蛾的動若能和勤勢能購對時瞞間的塌平均醒值都廣等于kA2/4腰;(挎2)在一抬個周留期中嗽,簡云諧運動動的杏動能方和勢才能對靜位置蔑的平簡均值暈分別飾等于kA2/3和kA2/6五。證明:(1)勢能對時間的平均值
動能對時間的平均值:
(2)一周期中勢能對位置的平均值
一周期中動能時位置的平均值。習(xí)題3-17圖17裂.如圖借所示翁,一潑勁度垮系數(shù)臂為k=狹31批2.造0N腿/m的輕劫彈簧輩,一穿端固導(dǎo)定,俗另一杜端連爐接一組質(zhì)量歪為m1=0慚.3算0k機g的物際體A,放置丹在光勸滑的爽水平頸桌面習(xí)上,若物體A上再懂放置楚質(zhì)量耍為m2=0紐奉.2侮0k范g的物跌體B,已知A、B間靜急摩擦起因數(shù)里為0.習(xí)50。求夾兩物草體間奏無相眨對運偽動時金,系技統(tǒng)振裁動的芝最大喚能量戰(zhàn)。解:A、B間所能提供的最大靜摩勢力決定了它們相對靜止時運動的最大加速度,所以它們振動的最大振幅A滿足
系統(tǒng)振動機械能18砌.已礦知兩蒸同方夫向同江頻率蔥的簡仆諧運油動的禁運動對方程杏分別瓜為x1=(抱0.辜05叼m)co贈s[(蓄10披s-1)t誦+0紗.7棟5π雷],屑x2=(門0.炸06聞m)co激s[(灘10子s-1)t歉+0忙.2毅5π馬]。求:汽(果1)極合振眠動的漫振幅刪及初灣相;(2盜)若泊有另卡一同弱方向適同頻潔率的開簡諧太運動x3=(扛0.時07陜m)co蝴s[(季10長s-1)t鐮+φ3],則φ3為多乖少時咐,x1+x3的振逼幅最像大?著又φ3為多孕少時銅,x2+x3的振市幅最辟小?解:(1)做向量圖可知:合振動振幅
合振動初相
合振動表達式
(2)若另有
與合成,則當它們同相時即
時,合振動振幅為最大;與合成時,當它們反相時即時合振動振幅最小。19陷.有范兩個拌同方撿向同診頻率考的簡菌諧運膛動,逼其合煤振動誕的振郵幅為棒0.刷20m,合振登動的到相位治與第巾一個玩振動川的相易位差翁為π/徐6,第一餡個振滾動的沫振幅醒為0侍.1殺73m。求第耕二個馬振動見的振銷幅及黑兩振劫動的攝相位炭差。解:以旋轉(zhuǎn)矢量為x軸做矢量圖,與的夾角為,由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知兩個旋轉(zhuǎn)矢量互相垂直
即=0.10m,相位差為20團.將哲頻率老為3案48Hz的標其準音凳叉振頁動和大一待蘋測頻煉率的望音叉明振動委合成蠅,測咱得拍炸頻為便3.乳0Hz條。若在蠅等測籍頻率險音叉衣的一驗端加兩上一裕小塊工物體誓,則棒拍頻虛將減你少,旦求等帽測音梯叉的扮固有述頻率柄。解:由題意可知,待測音叉的頻率大于348
故其頻率
21句.一辮物體及懸掛換在彈他簧下夠作阻珍尼振免動,啟開始類時期裁振幅磁為0鏈.1秤2m,經(jīng)7壁2s后振模幅減洞為0做.0峰6m。問(貞1)愧阻尼傅系數(shù)融是多翠少?猜(2毒)如歉振幅蓋減至撥0.椒03m,需再愉經(jīng)歷喜多長娘的時新間?解:(1)由
解得
代入數(shù)值
(2)22雪.一膚質(zhì)量窗為2恨.5kg的物奪體與該一勁猾度系午數(shù)為除12鋼50N·絮m-1的彈稍簧相攀連作仙阻尼詠振動懶,阻飼力系妙數(shù)為終50朗.0kg落·s-1,求阻彼尼振棚動的橋角頻子率ω。解:由阻尼振動規(guī)律
式中
23氣.一慰彈簧磁振子刊系統(tǒng)被,物影體的西質(zhì)量m=螺1.滅0k博g,彈簧更的勁園度系重數(shù)k=百90舍0N飽·m-1,系統(tǒng)勻振動螺時受落到阻然尼作吩用,煉其阻扶尼系宮數(shù)為β=眼10材.0雀s-1。為了同使振多動持把續(xù),峽現(xiàn)加局一周戀期性跟外力F=猜(1造00譽N)co泰s(3隊0s-1)t作用琴。求呈:全(1旨)振瀉子達碑到穩(wěn)握定時罩的振逃動角稍頻率留;極(2雷)若臣外力棉的角票頻率曬可以卻改變塘,則搏當其權(quán)值為臨多少俯時系羅統(tǒng)出付現(xiàn)共再振現(xiàn)伶象?鞏其共岸振的梁振幅灶為多疼大?解:(1)由受迫振動規(guī)律,穩(wěn)定后它的振動頻率等于策動力的頻率
(2)共振頻率
式中
代入
即當外力角頻率時系統(tǒng)發(fā)生共振,共振時的振幅第四繼章永機械沿波1.攏關(guān)于勻波長救的概生念有志三種委說法捎,試瓜分析媽它們遣是否凳一致叉:(概1)晴同一館波線提上,售相位術(shù)差為馳2π的兩花個振貍動質(zhì)段點之嚇間的產(chǎn)距離造;(鄰2)揚在一孔個周列期內(nèi)掛,振掌動所喉傳播握的距鬼離;(辭3)桌橫波閣的兩漠個相乳鄰波柱峰(歸或波踏谷)勝之間毒的距川離;剪縱波箏的兩局個相伐鄰密價部(具或疏桿部)涌對應(yīng)貧點之雜間的距秘離。答:三種說法一致,首先用波函數(shù)來分析,用一波上兩質(zhì)點其相位分別為,,
相位差為即的兩質(zhì)點間的距離為2.杜機械絲式波的志波長紫、頻夠率、攀周期采和波辯速四闖個量夕中。(酒1)最在同紛一介拔質(zhì)中思,哪國些量耐是不慕變的伯?(尼2)臭當波割從一敢種介融質(zhì)進友入另券一種潔介質(zhì)攻中時略,哪沒些量憤是不蘇變的卵?答:聾(1)同詞一介祥質(zhì)中略,波者長、抓頻率著、周眨期、倚波速誘不變胞;(2)當農(nóng)波中枯一種催介質(zhì)磁進入缺另一明種介咱質(zhì)時桂;頻耗率、花周期高不變當。(2)在一個周期,振動的質(zhì)點其位相差為和(1)一致;(3)中只要將某時刻的波形圖作出,很顯然,相鄰的波峰(谷),縱波的相鄰密部(疏部)對應(yīng)點其相位差為,和(1)(3)是一致的;答:(1)×,產(chǎn)生機械波的另一個必要條件是有彈性介質(zhì)。(2)×,質(zhì)點的振動速度是由振源本身性質(zhì)決定,,而波速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定或;(3)√,由T的定義;(4)×,坐標原點的選取是任意的;3.逐試判傍斷下坊面幾扮種說奮法,碰哪些芝是正座確的畫,哪跌些是顧錯的柜?(殺1)連機械渡振動稀一定魔能產(chǎn)鐵生機店械波獻;(蒸2)歉質(zhì)點嚇振動焦的速膛度是牧和波兵的傳放播速庸度相盜等的匯;(醬3)擊質(zhì)點盛振動死的周誼期和吧波的爪周期數(shù)數(shù)值榨是相付等的果;(替4)這波動稈方程扶式中諷坐標勿原點蠻是選本取在舒波源穗位置宜上的介。傳播方向振動方向習(xí)題4-4圖4.襲橫波逗的波羊形及須傳播材方向膽如本繭題圖塌所示槐,試袍畫出揚點A、B、C、D的運柏動方垃向,壓并畫鏟出經(jīng)千過1/同4周期蘆后的哄波形兼曲線英。5.波動叔的能句量與框哪些酬物理樓量有奧關(guān)?比較羨波動云的能辛量與衰簡諧遺運動撫的能照量。答:由平均能量密度知波動的能量與介質(zhì)的密度波動的角頻率和波振幅A有關(guān);振動能量知簡諧振動能量與振子的質(zhì)量,振動角頻率和振幅A有關(guān)。6.波動送過程扛中體題積元描的總邊能量造隨時返間變綁化,校這和克能量鄉(xiāng)豐守恒頂定律磚是否怎矛盾?答:波動過程中體積元的能量隨時間變化,這充分說明了波的傳播過程伴隨能量的傳播;而一個周期內(nèi)平均能量密度不隨時間變化表明能量是守恒的。7.駐波畏有什馳么特取點?答:由駐波表達式可知,駐波的振幅隨位置不同而不同,并且表現(xiàn)出周期性;相鄰波腹/波節(jié)之間的距離為。另外,駐波為分段振動,并不傳遞相位和能量。8.在鋼揉棒中云聲速芳為51干00米/秒,幕求鋼愈的楊凝氏彈趨性模平量(鋼的熊密度ρ=7名.8克/厘米3)。解:由
9.姥一橫頂波在司沿繩趕子傳古播時崖的波辯動方政程為y=六(0祥.2心0m巾)co侍s[(遺2.童50例πs-1)t火-(統(tǒng)πm-1)x俊]。(轎1)求波零的振傅幅、顧波速子、頻霸率及符波長相;(絨2)晃求繩煎上的牧質(zhì)點蛙振動誰時的辨最大圾速度滾;(址3)港分別嶄畫出t=浪1s和t=栗2s時的延波形足,并泛指出活波峰堪和波快谷,許畫出x=錯1.土0m處質(zhì)法點的泰振動旬曲線艦并討圈論其碎與波譜形圖漢的不和同。解:已知
和比較
(1),由
(2)由振動質(zhì)點機械能守恒:(3)10煙.波燒源作緒簡諧謊運動喪,其酒運動甘方程嗓為y=燥4.粉0×傘10-3co銜s(序24野0π匆t)稠,它所挎形成盤的波紗以3悅0m/棗s的速都度沿程一直倍線傳腎播。值(1犯)求舒波的過周期羽及波奮長;鳥(2紙)寫躬出波頁動方嚴程。解:由(1)(2)以波源為原點,波向x軸正向傳播的波方程
11福、波提源作冷諧振孟動,疫振幅掉為A,周期泥為0才.0笑2s,該振腿動以錘1騎00m/催s的速文度沿x正向陷傳播辱,形鏡成平忽面簡蜻諧波懂。設(shè)t=監(jiān)0時波引源經(jīng)服平衡尾位置纏向正丸方向圾運動亞。(1岡)寫紋出波尊動方俯程的覆兩種由形式含有剛角頻茅率及厚波速招參數(shù)腐:含有雞波長鈔及周居期參湯數(shù):(2和)距初波源丑15m和稼5m處的報振動府方程(3短)距替波源敗16m和1棍7m兩質(zhì)傅點間寸的位冠相差1摩2.遵波源通作簡花諧運雁動,望周期妖為1究.0走×1逆0-2s,并以高它經(jīng)附平衡鼠位置鳥向正羽方向貿(mào)運動嶄時為茂時間衫起點湖。若求此振堵動以u=邁40璃0m仁/s的速磚度沿架直線戀傳播垮。求批:(土1)甲距波剖源為叮8.庫0m處的哈點P的運蒜動方寸程和渠初相棗;(儲2)細距波珍源為熄9.宣0m處1怖0.原0m處兩俘點的槍相位潮差為核多少擔?解:
(1)
(2)1度3.句有一芳平面舍簡諧脈波在怎介質(zhì)鞭中傳施播,樓波速u=減10藏0m眠/s傻,波線角上右瞎側(cè)距威波源O(坐標量原點味)為促75疏.0m處的手一點P的運看動方忠程為yp=(穩(wěn)0.察30鈔m)co帖s[(獅2π富s-1)t燈+π脊/2拍],求:謊(1商)波定向x軸正叨方向齡傳播鋸時的喝波動乖方程曾;(突2)亦波向x軸負欺方向剖傳播帥時的錫波動博方程御。解:
(1)若波沿x軸正方向傳播時,即點o振動超前
原點o振動方程:
波向x軸正方向傳播時的波動方程:(2)若波沿x軸負方向傳播時,即點o振動落后于p
原點o振動方程:波向x軸負方向傳播時的波動方程(2)在距離原點為7.5m處的質(zhì)點的運動方程質(zhì)點的振動速率為:t=0時,習(xí)題4-15圖15遲.一欠平面咳諧波草,波埋長為濤12m,沿x軸負庸向傳氏播。胃圖示x=運1.桃0m處質(zhì)手點的躍振動甘曲線醬,求就此波設(shè)動方耍程。解:由振動曲線求1m處質(zhì)點的振動方程,t=5s時,質(zhì)點第一次回到平衡位置。
原點處振動落后波動方程:1眼6.罩圖中么(I)是t=擁0時的辮波形狼圖,圖(II遲)是t=悄0.蛙1s時的引波形論圖,腎已知T>聚0.予1s迎,寫出憂波動按方程逆表達野式。解:
又t=0時,y=-A習(xí)題4-16圖1捕7.南為了壟保持嬸波源駕的振烈動不安變,緊需要前消耗弟4.耍0W的功柄率,透若波旅源發(fā)答出的噴是球權(quán)面波蓄(設(shè)填介質(zhì)枕不吸訊收波猶的能縣量)雷。求頑距離志波源平5.倆0m和1掉0.田0m處的培能流源密度巾.解:P=4W單位時間內(nèi)通過任意半徑的球面的能量相同,都等于波源消耗的功率P,在同一球面上,各處能流密度相等。平均能流密度I=P/S1少8.菊一彈踐性波來在媒我質(zhì)中膀傳播公的速規(guī)度u=少10指m/決s,振幅A=億1.錘0×包10-4m,頻率v=速103Hz樓。若該挨媒質(zhì)披的密絡(luò)度為刊80抖0kg稈/m3,求:(基1)蝕該波哄的平祥均能兼流密房誠度;(虧2)烘一分結(jié)鐘內(nèi)燈垂直承通過做一面匪積S=潛4×爽10-4m2的總袍能量欺。解:
(1)
(2)W=ISt=3790J1侵9.備一線灶波源尤發(fā)射爐柱面科波,智設(shè)媒預(yù)質(zhì)為絹不吸爹收能挺量的藥各向員同性送均勻嗓媒質(zhì)勿,問鑄波的禿強度在以及富振幅編和離品開波狗源的職距離捐有何運關(guān)系暫?解:相同時間內(nèi)通過兩個柱面能量相同
習(xí)題4-20圖2揮0.李如圖勢所示現(xiàn),兩態(tài)振動仰方向固相同嫂的平犧面簡黎諧波逼波源輝分別仿位于A、涼B點,急設(shè)它頓們相牙位相疑同,漏且頻捧率v=3懲0H滋z,波速u=密0.掃50望m/布s,求點P處兩術(shù)列波堡的相遼位差烘。解:21.如圖所示,兩相干波源分別在P、Q兩點,它們發(fā)出頻率為,波長為λ,初相相同的兩列相干波,設(shè)PQ=3λ/2,R為PQ連線上的一點。求:(1)自P、Q發(fā)出的兩列波在R處的相位差;(2)兩波在R處干涉時的合振幅。習(xí)題4-21圖解:(1)(2)22.位于同一介質(zhì)中的A、B兩波源點,它們可以產(chǎn)生沿x軸正反向傳播的平面波且振幅相等,頻率為100Hz,B比A位相超前。若A、B相距30m,波速為400m/s,則AB連線上因干涉而靜止的各點的位置。(設(shè)A為坐標原點)。ABOx/m1題圖bABOx/m1題圖crArBrArBx30-xABOx/m1題圖a解:靜止的條件:在A的左邊圖a:
沒有靜止的點在B的右邊圖c:
沒有靜止的點在AB之間圖b:
解上式得:同時滿足:所以3題圖23.本題圖是干涉型消聲器原理示意圖,利用這一結(jié)構(gòu)可消除噪聲,當發(fā)動機排氣噪聲波到達A點時,分成兩路在B點相遇,聲波因干涉而相消,如果要消除頻率為300Hz的排氣噪聲,求圖中彎管與直管長度差r=r2-r1至少應(yīng)為多少?解:相消條件:
24劉.兩丸波在軋同一抹條繩命上傳鉗播,負它們御的方針程分色別為y1=(壞0.熔06然m)co芽s[(淹πm-1)x溪-(拴4π扒s-1)t脹]和y2=(議0.靠06位m)co球s[(古πm-1)x獎+(滑4π己s-1)t竭]。(歌1)證明癢這細頓繩是朗作駐見波式違振動育,并罵求節(jié)曉點和撇波腹酒的位診置;莊(2寄)波魔腹處忍的振饒幅多譽大?廟在x=渠1.裝2m處,坊振幅歪多大踢?解:在波線上任取一點P
與駐波方程相同的形式,所以是駐波運動。
是波節(jié)位置,
是波腹位置,
(2)
x=1.2m處25崇.一聞警車齒以2啞5m/蠶s的速饑度在愛靜止斃的空炊氣中匪行駛悅,假貼設(shè)車揭上警當?shù)训娘滎l率鋸為8公00Hz請。求:(1呆)靜吊止站華在路虛邊的桐人聽跪到警撓車駛腳近和露離去繭時的濃警笛蓮聲波濤頻率萄;(2釘)如絡(luò)果警惠車追摘趕一軍輛速露度為嫌15m/虛s的客擁車,豎則客夠車上鍛人聽辣到警花笛聲檢波頻軌率是畝多少擊?(萄設(shè)空噸氣中期聲速u=摟33景0m小/s繡)解:聲源:
(1)由于多普勒效應(yīng),路邊觀察者收到的頻率
警車駛近觀察者:
警車駛離觀察者:
(2)警車與客車上的觀察者同向運動,觀察者收到的頻率
習(xí)題4-26圖2全6.毛振動烘頻率v=5敵10榨Hz的振莫源在S點以突速度v向墻谷壁接敲近,讀如圖竊所示第,觀敬察者古在點P測得惑拍音良頻率v′=3怎.0誦Hz屢,求振呼源移土動的楚速度刑(聲禍速度孤34醉0m/適s)借。解:位于點PS的人直接收到的聲源的頻率為,經(jīng)墻反射接收到的頻率為
拍
第五役章準課爹后匙習(xí)互題1.由輕光源S發(fā)出個的=6大0n志m的單螺色光滋,自烈空氣亭射入理折射賤率n=狀1.扶23的一釀層透苗明物嚇質(zhì),齒再射幼入空堪氣。翼若透疾明物引質(zhì)的塘厚度暑為d=奔1c槳m,入啊射角=3糖0,且SA桐=B悼C=臘5c扇m,求征:(1)縱為處多少織?(2)此塔單色仇光在恩這層括透明掃物質(zhì)文的頻卻率、匆速度坡和波甘長各哪為多單少?(3)S到C的向遼何路愛程為久多少濕?光拒程又槍為多摘少?空氣空氣dnABC解:(1)由折慕射定幣律可得(2)單窮色光俗在透宵明介絨質(zhì)中滋的速喇度刪,波像長史和氏頻率儀分別火為(3)S到C的幾淡何路備程為摔:S到C的光幸程為2.用倘白光衡垂直洪照射址厚度e=漿40柏0n筐m的薄跳膜,兄若薄互膜的丹折射紙率為n2=1破.4,且n1>n2>n3,問逐反射所光中協(xié)哪種杜波長鉆的可鉛見光潛得到罵加強允?123解:證由于n1>n2>n3故兩吼相干低光在雪薄膜套上。嘩下兩東個表跡面反躺射時起均無亂半波漫損失嶄,則主兩相知干光久之間嚇的光籌程差印為:又由剪于白們光垂暑直照悅射,光程啄差當干示涉加貨強時忍有當k=爪2時(黃光)3.上點題中撈,若濫薄膜甲厚度e=融35擇0n拔m,且n2<n1,n2<n3,則贊反射爸光中怒又是憲哪幾雀種波演長的丈可見捏光得呀到加巨強?解:嗽由于n2<n1,n2<n3相干童光在側(cè)薄膜逼下表教面反炎射時些有半旦波損硬失,盞在上廉表面虎反射膀無半氣波損列失,塌在垂完直入如射時稠,兩石相干手光的繼光程儉差為令在可館見光炎范圍絕內(nèi)討平論時沙發(fā)現(xiàn)苦只有盤一個k值滿偏足要恰求,當k=額2時(紅光)6.一皺雙縫揚裝置略的一紐奉個縫和為折聰射率1.倉40的薄偷玻璃糟片所缺遮蓋激,另罰一個浩縫為練折射紀率1.分70薄玻名璃片賊所遮壁蓋。披在玻龍璃片革插入原以后徑,屏刺上原遠來的魯中央笛極大韻所在聰點,正現(xiàn)為棄原來匪的第雹五級頸明紋傾所占殊據(jù)。腰假定λ=4趕80閑nm,且換兩玻分璃片漂厚度綿為t,求t。解:紀對于僑原中嚴央明墳紋所茶在點O,當愈兩介騰質(zhì)片敲插入傘以后鼻,光狂程差箱為8.在撇利用灘牛頓輩環(huán)測川未知踐單色私光波激長的紐奉實驗擋中,孔當用宋已知決波長炒為58載3.勒9n末m的鈉直黃光餡垂直關(guān)照射幕時,測得播第一缺和第腹四暗竹環(huán)的椒距離您為矩;或當用珍未知后的單墓色光秧垂直振照射蔽時,行測得鴉第一袍和第渠四暗匪環(huán)的簡距離縣為愁,針求未捷知單劈燕色光萌的波聯(lián)長。解:理牛頓巖環(huán)裝太置產(chǎn)件生的宴干涉批暗環(huán)檢半徑k=咐0,1,2,…k=嫩0,對銜應(yīng)牛拉頓環(huán)求中心眼的暗英斑,k=昨1和k=察4則對設(shè)應(yīng)第斥一和鵝第四別暗環(huán)它們鑒之間棟的間叔距則有14.已幕知單編縫寬毒度a=誼1.持01狐0-4m,透塵明焦草距f=菌0.拜5m,用λ1=4聾00炸nm和λ2=7挽60紐奉nm的單能色平輸行光牽分別曉垂直吊照射貸,求葬這兩令種光兵的第缺一級寶明紋備離屏獲中心慣距離培,以揉及這論兩條改明紋參之間病的距異離,尸若用巾每厘陰米刻世有10宴00條刻柏線的筆光柵發(fā)代替經(jīng)這個漆單縫懼,則搖這兩糊種單廚色光劑的第腐一級籃明紋風(fēng)分別予距離乞屏中嗽心多忘遠?室這兩搭條明詳紋之乳間的訓(xùn)距離事又是瘋多少顫?解:派(1)當?shù)獯箼阎闭帐┥鋯位\縫時柏,屏知上第K級明訂紋的胡位置田:第一舍級明寬紋的戴位置慨:當λ1=4兩00肝nm和k=泉1時當λ2=7瓦60旺nm和k=文1時,兩條余明紋傘之間搜的距先離:(2)當威光垂懸直照村射光僻柵時梳,屏票上第k級明寫紋的臂位置薪。光柵豎常數(shù)當λ1=4絨00心nm和k=猛1時,當λ2=嶄76緣瑞0n腔m和k=局1時,第一泥級明銜紋間奏的距穗離15.迎終面而豈來的搶兩輛住汽車質(zhì)的車遺頭燈遲炮距至為1.苦0m,問穿在汽哄車離載人多副遠時誤,它革們剛宏能為燦人眼喜所分糾辨?洲設(shè)瞳菌孔直嫩徑為3m枝m,光糊在空罪氣中孤的有忌效波繪長λ=5段00原nm。解:雅當兩拔物對王光學(xué)肢儀器厲通光粉孔(棍包括憶人眼碼)的移張角θ大于農(nóng)等于慕光學(xué)慎儀器恨的最放小分祖辨角θ0時,供兩物壓體能鞋被分柱辨。由題湖意θ=θ0時,此時拴,人巷與車過之間肺的距桃離為17.用腫每一東毫米植內(nèi)有50殊0條刻句痕的陡平面拐透射決光柵脾觀察貼鈉光恒譜(λ=5紙89憶nm),躁問:蒜(1)光想線垂
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