高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章數(shù)列人教高三數(shù)學(xué)《數(shù)列求和》吳學(xué)婷_第1頁(yè)
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常見數(shù)列求和方法1公式法2裂項(xiàng)相消法3錯(cuò)位相減法4倒序相加法5分組求和法6并項(xiàng)求和法2020全國(guó)Ⅰ卷（17）2020全國(guó)Ⅲ卷（17）2016全國(guó)Ⅰ卷（3）2017全國(guó)Ⅱ卷（3）、Ⅲ卷（9）2018全國(guó)Ⅰ卷（4）、Ⅱ卷（17）、Ⅲ卷（17）2019全國(guó)Ⅰ卷（9、14）2020全國(guó)Ⅱ卷（4）分組求和法（等差±等比類型）分組求和法（等差±等比類型）變式1.(2019·湖南)已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.解(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，所以bn＝b2qn－2＝3·3n－2＝3n－1，又a14＝b4＝27，故

an＝a1＋(n－1)×d＝1＋2(n－1)＝2n－1.(2)由題意知cn＝an＋bn＝(2n－1)＋3n－1，Tn=[1＋3＋…＋(2n－1)]＋(1＋3＋9＋…＋3n－1)錯(cuò)位相減法求和錯(cuò)位相減法求和疑問(wèn)：等差、等比數(shù)列有求和公式，那等差乘以等比構(gòu)成的新數(shù)列（差比數(shù)列）有求和公式嗎？差比數(shù)列求和B計(jì)劃課堂小結(jié)及作業(yè)1.公式法：牢記公式；2.分組求和：等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比；3.錯(cuò)位相減法：項(xiàng)數(shù)、1-q、末項(xiàng)的負(fù)號(hào)、常見的化簡(jiǎn)技巧；4.化歸思想；5.作業(yè)：練習(xí)

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