高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之

教學(xué)目標(biāo)：1．掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用，能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大小及解不等式．(重點(diǎn))2．能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性研究一些實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))1、指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。

復(fù)習(xí)回顧：指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：（1）底數(shù)：（2）指數(shù)：（3）系數(shù)：0<a<1，a>1的常數(shù)僅有自變量x必須是1在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過(guò)定點(diǎn)

x>0時(shí)，0<y<1

x<0時(shí)，y>1

x>0時(shí)，y>1

x<0時(shí)，0<y<1函數(shù)值變化情況R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定義域圖象函數(shù)

(0,+∞)（0，1）指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

R例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大小解：(1)根據(jù)函數(shù)y=1.7x的性質(zhì)，1.72.5<1.73。(2)根據(jù)函數(shù)y=0.8x的性質(zhì)，0.8-0.1<0.8-0.2。(3)根據(jù)函數(shù)y=1.7x的性質(zhì)，1.70.3>1.70=1，根據(jù)函數(shù)y=0.9x的性質(zhì)，0.93.1<0.90=1，所以1.70.3>0.93.1根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(1)對(duì)于底數(shù)相同但指數(shù)不同的冪的大小的比較，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷．(2)對(duì)于底數(shù)不同且指數(shù)不同的冪的大小的比較，則應(yīng)通過(guò)中間值來(lái)判斷．

比較冪的大小的方法:例2、求下列不等式的解集

例3、已知函數(shù)f(x)=ax(a＞0，且a≠1)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求實(shí)數(shù)a的值。指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與最值的關(guān)系：小結(jié)：1、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a有關(guān)，a>1,單增；0<a<1,單減；2、可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩實(shí)數(shù)的大小，解指數(shù)不等式；3、可以利用函數(shù)的單調(diào)性求最值。課堂演練：小結(jié)：1、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a有關(guān)，a>1,單增；0<a<