高中數(shù)學(xué)人教高中必修第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用

2.1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用人教版A版數(shù)學(xué)必修1研究函數(shù)的基本步驟提出函數(shù)概念畫出函數(shù)圖像根據(jù)圖像特征得出函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決問題→↓←1.指數(shù)函數(shù)的概念是什么？一般地，函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠１）叫做指數(shù)函數(shù).2.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的概念，指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？

引導(dǎo)回憶、復(fù)習(xí)新知Oxy11y=ax

(a＞1)y=ax

(0＜a＜1)Oxy11◆定義域：◆值域：◆經(jīng)過點：◆a＞1時，在R上是0＜a＜1時，在R上是函數(shù)性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)R（0，+∞）（0，1）增函數(shù)；減函數(shù).角度1：比較大小問題比較下列各題中兩個值的大小（1）（2）（3）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【典例】(1)已知a=0.40.5，b=20.4，c=0.40.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是 (

)A.b>c>a

B.b>a>cC.a>b>c D.c>b>a【解析】(1)選A.a=0.40.5<0.40.2=c，b=20.4>1>0.40.2=c，所以b>c>a.(2)已知a=23.5，b=22.5，c=33.5，請將a，b，c按從小到大的順序排列________.

【解析】(2)由指數(shù)函數(shù)y=2x知，2.5<3.5，所以22.5<23.5，即b<a，又c=33.5>a=23.5，故b<a<c.答案：

b<a<c【解題指南】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、圖象或中間值比較大小.角度2：簡單的指數(shù)不等式問題解不等式2m<2n0.2m<0.2n【典例】(1)求不等式92x-1>31.5中x的取值范圍.【解析】(1)因為92x-1=34x-2，所以4x-2>1.5解得x>

所以x的取值范圍為{x|x>}(2)求不等式a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)中x的取值范圍.【解題指南】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知，需根據(jù)底數(shù)與1的大小分類討論，對應(yīng)解不等式.【解析】對于a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)，當(dāng)a>1時，有4x+5>2x-1，解得x>-3；當(dāng)0<a<1時，有4x+5<2x-1，解得x<-3.故當(dāng)a>1時，x的取值范圍為{x|x>-3}；當(dāng)0<a<1時，x的取值范圍為{x|x<-3}.同底af(x)>ag(x)(a>0且a≠1)型的指數(shù)不等式的解法(1)a>1時，af(x)>ag(x)?f(x)>g(x).(2)0<a<1時，af(x)>ag(x)?f(x)<g(x).提醒：不等式的解集一定要寫成集合或區(qū)間的形式.不同底的簡單指數(shù)不等式的解法形如ax>b的不等式，注意將b化為以a為底的指數(shù)冪的形式，再借助y=ax的單調(diào)性求解.【跟蹤訓(xùn)練】(1)已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3-0.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系？(2)已知a=0.93，b=30.9，c=e0，則a，b，c三者的大小關(guān)系？反饋訓(xùn)練、拓展知識【跟蹤訓(xùn)練】(1)求不等式0.63a-2<0.63-2a中a的取值范圍.(2)不等式23-2x<0.53x-4的解集為？課堂小結(jié)、布置作業(yè)

本節(jié)課通過應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)來解決比較大小和解簡單指數(shù)不等式問題，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力.

課本：59頁A組：6、7、8題拓展延伸:黨的十八大提出，到2020年要實現(xiàn)國民經(jīng)濟收入和城鄉(xiāng)居民收入較2010年翻一番，建成小康社會.2000年我國GDP人均800美元，2000-2010年我國