命題證明及平行線的判定定理學生講義

年課時數(shù)學：輔導科目：數(shù)學學科教師課程命題、證明及平行線的判定定授課類TC體會檢驗數(shù)學結論的常用方T授課日期時年月日A段（8：00--教學內【學習目標了解定義、命題的含義，會區(qū)分命題的條件（題設）4.5.【要點梳理要點一、定義與1.定義：一般地，用來說明一個名詞或者一個術語的意義的句子叫做定要點詮釋定義的條件和結論互換后題仍是真命題2.命題：判斷一件事情的句子叫做命真命題：正確題叫做真命題.假命題：不正確題叫做假命題.要點二、證明的必要有根有據(jù)地進行推理.推理的過程叫做證明.要點三、公理與 定理：通過推理得到證實的真命題叫做定要點詮釋要點四、平行公理及平行線的判定定平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2．平行線的判定定理判定方法1：同位角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語言 AB∥CD（同位角相等，兩直線平行判定方法2：內錯角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語言 AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行.如上圖，幾何語言 AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行要點詮釋：平行線的判定是由角相等或互補，得出平行，即由數(shù)推【典型例題類型一、定義與無理 （2）直角三角 （）

bc，那么ac舉一反三【變式】（2013?貴港）下列四個命題中，屬于真命題的是

m，則a

若a＞b，則兩個等腰三角形必定相 類型二、公理、定理及證舉一反三【變式“垂線段最短”是 A．定 B．定 C．公 D．不是命類型三、平行線的判定定舉一反三【變式1】如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是 2】已知，如圖，BEABC，CFBCD，1=2，求證【鞏固練一、選擇下列命題中，屬于定義的是 A、兩點確定一條直 B、同角的余角相C、兩直線平行，內錯角相等D下列真命題的個數(shù) A．0 B．1 C．2 D．3若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù) 下列說法中不正確的 如圖所示，給出了過直線l外一點P作已知直線l的平行線的方法，其依據(jù)是 B．內錯角相等，兩直線平行. 如圖所示，直線a、b被直線c∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序號是 兩條射線或線段平行，是 如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當 時，有直線a∥b成立 已知直線a、b都過點M，且直線a∥l，b∥l，那么直線a、b是同一條直線，根據(jù)是 14（CD與AB平行嗎?寫出推理過程．【鞏固練一、選擇下列說法中是真命題的有 )③因為a∥b，c∥d，所以 B．2 C．3 D．4如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角 )相 D．相等或互如圖，能夠判定DE∥BC的條件 ) 的角度可能是( )．404040第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．5．如圖所示，下列條件中，不能推出AB∥CE成立的條件 ) ，6.(紹興)學習了平行線后 ，從圖中可知 畫平行線的依據(jù)有（ B.②③ C.③④ D.在同一平面內的三條直線，它們的交點個數(shù)可能 如圖，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°， 規(guī)律探究：同一平面內有直線a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此規(guī)律，a1a100的位置 已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40°，則另一個角的度數(shù) 直線l同側有三點A、B、C，如果A、B兩點確定的直線l與B、C兩點確定的直線l都與l平行，則A、B、C三點 如圖，AB⊥EF于點G，CD⊥EF于點H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，則圖中互相平行 三、解答如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100AB∥EF，∠4應為多少度?． ．ABCDAF折疊，已知∠ADB＝20°