2023年湖南省株洲市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作（

）A.

+10元

B.

-10元

C.

+20元

D.

-20元2.-2020的相反數(shù)是（

）A.

-2020

B.

2020

C.

D.

3.的絕對(duì)值是（

）A.

3

B.

-3

C.

D.

4.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.

0

B.

C.

5

D.

-15.“扶貧”是新時(shí)期黨和國(guó)家的重點(diǎn)工作之一，為落實(shí)習(xí)近平總書記提出的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略構(gòu)想，某省預(yù)計(jì)三年內(nèi)脫貧1020000人，數(shù)字1020000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.

1.02×106

B.

1.02×105

C.

10.2×105

D.

102×1042b﹣ab2﹣ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（

）A.

2，3

B.

2，2

C.

3，3

D.

3，27.已知與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

58.下列變形正確的是（

）A.

B.

C.

D.

9.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出m的值為8的是（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，10.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第①個(gè)圖形中共有3個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有18個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A.

63

B.

84

C.

108

D.

152二、填空題11.我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為________．12.計(jì)算：(﹣1)1+(﹣1)2+(﹣1)3+…+(﹣1)2030＝________．13.已知|x﹣|+（y﹣2）2＝0，則xy的值為________．a(chǎn)b＝﹣1，則稱a、b互為“負(fù)倒數(shù)”．那么﹣2的“負(fù)倒數(shù)”等于________．a(chǎn)元，鉛筆每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是________．16.若與的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為________．17.，是自然數(shù)，規(guī)定，則的值是________．18.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為4，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為________．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6））20.化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）21.化簡(jiǎn)求值：已知，，當(dāng)，時(shí)，求的值．22.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩多項(xiàng)式、，，試求”，這位同學(xué)把“”看成“”，結(jié)果求出答案是，那么的正確答案是多少？23.已知：，求的值．24.在班級(jí)元旦聯(lián)歡會(huì)上，主持人邀李強(qiáng)、張華兩位向?qū)W參加一個(gè)游戲．游戲規(guī)則是每人每次抽取四張卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到黑色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果較小的為同學(xué)們唱歌，李強(qiáng)同學(xué)抽到如圖（1）所示的四張卡片，張華同學(xué)抽到如圖（2）所示的四張卡片．李強(qiáng)、張華誰會(huì)為同學(xué)們唱歌？25.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員高開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？（3）守門員一共走了多少路程？26.某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購(gòu)買球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購(gòu)買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元.故答案為：B.【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可.2.【答案】B【解析】【解答】解：-2020的相反數(shù)是：2020．故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．3.【答案】A【解析】【解答】解：∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)∴|-3|=3故答案為：A.【分析】數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.正數(shù)或零的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).4.【答案】D【解析】【解答】解：-1=-，--=-1故答案為：D.

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較，即可得到答案。5.【答案】A【解析】【解答】解：1020000＝1.02×106．故答案為：A．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：進(jìn)行判斷。6.【答案】C【解析】【解答】2a2b﹣ab2﹣ab是三次三項(xiàng)式，故次數(shù)是3，項(xiàng)數(shù)是3．故答案為：C.【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．7.【答案】B【解析】【解答】解：∵與是同類項(xiàng)，∴n+1=4，解得，n=3，故答案為：B.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.8.【答案】C【解析】【解答】A，原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形不符合題意；B，原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形不符合題意；C，原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形符合題意；D，原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形不符合題意.故答案為：C.【分析】去括號(hào)法則，括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào).

添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);如果.括號(hào)前面是減號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).9.【答案】C【解析】【解答】A，x=-7，y=-2時(shí)，輸出結(jié)果為m=49+4＝53，不符合題意；B，x=5，y=3時(shí)，輸出結(jié)果為m=25+9＝34，不符合題意；C，x=3，y=-2時(shí)，輸出結(jié)果為m=9-1＝8，符合題意；D，x=-4，y=3時(shí)，輸出結(jié)果為m=16-9＝7，不符合題意.故答案為：C.【分析】將各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)字代入xy中，判斷xy（正數(shù)×負(fù)數(shù)＜0；負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)＞0；正數(shù)×正數(shù)＞0）是否大于0，若xy＞0，則將x、y的值代入m=x2+y2；若xy＜0，則將x、y的值代入m=x2-y2，即可得出答案.10.【答案】A【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3＝×1×2，

第2個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是9＝×2×3，

第3個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是18＝×3×4，

…，

第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n（n+1），

第6個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：×6×7＝9×7＝63，

故答案為：A.

【分析】觀察圖形可得第1個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3＝×1×2、第2個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是9＝×2×3、第3個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是18＝×3×4、……、第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n（n+1），接下來將n=6代入n（n+1），計(jì)算即可得出答案.二、填空題11.【答案】﹣5℃【解析】【解答】解：﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,

所以夜間的氣溫為﹣5℃。

故答案為：﹣5℃．

【分析】比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)是意義相反的量，本題中上升用“+”表示；下降用“-”表示，本題將題中的信息用正、負(fù)數(shù)表示出來，再相加即可得出答案.12.【答案】0【解析】【解答】解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0.故答案為：0.【分析】-1的奇次冪仍然是-1，-1的偶次冪是-1的相反數(shù)，本題據(jù)此進(jìn)行解答.13.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

，解得：，則xy=.故答案為：.=0、y-2=0，據(jù)此解答即可.14.【答案】【解析】【解答】根據(jù)題意，得﹣2的負(fù)倒數(shù)等于．故答案為：．【分析】根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義求解．15.【答案】買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù)【解析】【解答】解：8a+3b表示的意義是買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù)。故答案為：買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù).【分析】總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，本題中已知練習(xí)冊(cè)和鉛筆的單價(jià)，8a表示8本練習(xí)冊(cè)的錢數(shù)，3b表示3本練習(xí)冊(cè)的錢數(shù).16.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：是單項(xiàng)式則與是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義得：則.故答案為：.【分析】單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，可知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，即兩個(gè)單項(xiàng)式同一字母的指數(shù)相同，本題據(jù)此進(jìn)行解答.17.【答案】【解析】【解答】由新定義，是自然數(shù)，規(guī)定，=3×2-=6-=.故答案為：.【分析】根據(jù)題中定義的新運(yùn)算可得=3×2-，計(jì)算即可得出答案.18.【答案】13【解析】【解答】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為4，∴2a-3b+1=4，∴2a-3b=3，∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式=7+2（2a-3b）=7+6=13，故答案為：13.【分析】將x=1代入的值為4中計(jì)算得到.三、解答題19.【答案】（1）解:；

（2）解:；

（3）解:；

（4）解:；

（5）解:；

（6）解:．【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，得到12+18+（-7）+（-20），再進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)去括號(hào)法則并將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)得到-++，接下來將分母相同的分?jǐn)?shù)合并，再進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）不含括號(hào)的乘除混合運(yùn)算法則：按從左往右的順序依次計(jì)算即可；

（4）根據(jù)乘法的分配律得到×（-12）+×（-12）-×（-12）-×（-12），計(jì)算即可得到答案；

（5）含冪指數(shù)、絕對(duì)值的計(jì)算，先計(jì)算冪指數(shù)和絕對(duì)值，再按照四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（6）含冪指數(shù)的計(jì)算，先計(jì)算冪指數(shù)，再計(jì)算括號(hào)里面的算式，最后計(jì)算括號(hào)外面的算式。20.【答案】（1）解:；

（2）解:；

（3）解:；

（4）解:．【解析】【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變。這就是合并同類項(xiàng)的法則。21.【答案】解：

當(dāng)，時(shí)，上式【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再代入求值即可．22.【答案】解:∵，，∴，∴．【解析】【分析】分析題意可得A-B=-8x2+7x+10，B=3x2-2x-6，即可得出A=（A-B）+B，合并同類項(xiàng)即可得出A，再將A和B的代數(shù)式代入A+B中，合并同類項(xiàng)即可得出答案。

所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變。這就是合并同類項(xiàng)的法則。23.【答案】解:∵，∴，，∴，，∴，，∴．【解析】【分析】非負(fù)數(shù)的主要性質(zhì)有：①非負(fù)數(shù)的和或積仍然數(shù)非負(fù)數(shù)；②如果非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0。

本題根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a-2=0，b+，計(jì)算出a和b的值，再代入所求的代數(shù)式中，計(jì)算即可得出答案。24.【答案】解：李強(qiáng)同學(xué)抽到的四張卡片的計(jì)算結(jié)果為：張華同學(xué)抽到的四張卡片的計(jì)算結(jié)果為：∵，∴張華為同學(xué)們唱歌．答：張華為同學(xué)們唱歌．【解析】【分析】首先根據(jù)游戲規(guī)則，分別求出李強(qiáng)、張華同學(xué)抽到的四張卡片的計(jì)算結(jié)果各是多少；然后比較大小，判斷出結(jié)果較小的是哪個(gè)即可．25.【答案】（1）解：，故回到了原來