2023年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.-4的相反數(shù)是（

）A.

B.

C.

4

D.

-42.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

3.我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海，總面積有，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.

B.

C.

D.

4.在－3.5，8，，0，－，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，有理數(shù)有(

)A.

4個(gè)

B.

5個(gè)

C.

6個(gè)

D.

7個(gè)5.下列等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.

6.下列說(shuō)法：①a為任意有理數(shù)，總是正數(shù)；②在數(shù)軸上表示的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；③若，則；④代數(shù)式都是整式；⑤若，則.其中錯(cuò)誤的有（

）A.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)7.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（

）A.

B.

-2

C.

2

D.

48.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢.問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（

）9.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它們的和是19，那么這三個(gè)數(shù)的位置可能是(

)A.

B.

C.

D.

10.某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案:方案一，第一次提價(jià)10％第二次提價(jià)30％;方案二，第一次提價(jià)30％，第二次提價(jià)10％;方案三，第一、二次提價(jià)均為20％，三種方案哪種提價(jià)最多()A.

方案一

B.

方案二

C.

方案三

D.

不能確定二、填空題11.單項(xiàng)式的系數(shù)是

，次數(shù)是

.

.13.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，則

.14.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則

.15.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為4時(shí)，則輸出的結(jié)果為

.16.已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是-2，A、B兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則滿足條件的點(diǎn)B表示的數(shù)是

.17.已知整式x2﹣2x+6的值為9，則﹣2x2+4x+6的值為

.18.以下是利用圖形計(jì)算正整數(shù)乘法的方法，請(qǐng)根據(jù)圖1~圖4所示的規(guī)律，預(yù)測(cè)出圖5所表達(dá)的算式為

.三、解答題19.計(jì)算：（1）.（2）.（3）.20.解方程：（1）.（2）.21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22.對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定.（1）.計(jì)算的值；（2）.當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn).23.已知：.（1）.求；（2）.若的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值.24.已知關(guān)于x的方程的解比的解小，求a的值.25.某品牌飲水機(jī)生產(chǎn)一種飲水機(jī)和飲水機(jī)槽，飲水機(jī)每臺(tái)定價(jià)350元，飲水機(jī)桶每只定價(jià)50元，長(zhǎng)方開展促銷活動(dòng)期間，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（1）買一臺(tái)飲水機(jī)送一只飲水機(jī)桶；（2）飲水機(jī)和飲水機(jī)桶都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某客戶到該飲水機(jī)廠購(gòu)買飲水機(jī)30臺(tái)，飲水機(jī)桶x只（x超過(guò)30）.（1）.若該客戶按方案（1）購(gòu)買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；（2）.若該客戶按方案（2）購(gòu)買，求客戶需付款（用含x的式子表示）；（3）.當(dāng)x＝40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算出所需的錢數(shù).26.如圖，在邊長(zhǎng)都為的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓.（1）.根據(jù)圖中的規(guī)律，第4個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是

，第n個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是

（用含n的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）；（2）.如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影.①用含a的代數(shù)式分別表示第1個(gè)正方形中和第3個(gè)正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留）；②若，請(qǐng)直接寫出第2019個(gè)正方形中陰影部分的面積（結(jié)果保留）.27.閱讀下面的材料并解答問(wèn)題：A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為線段的長(zhǎng)，線段的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即.若b是最小的正整數(shù)，且滿足.（1）________，________.（2）若將數(shù)軸折疊，使得A與C點(diǎn)重合：①點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為2018（P在Q的左側(cè)），且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)是________、________.（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值.

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】-4的相反數(shù)是4，故答案為：C.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.2.【解析】【解答】解：由于=3，故答案為：A不為負(fù)數(shù)；由于|-3|=3，故答案為：B不為負(fù)數(shù)；由于（-3）4=81，故答案為：C不為負(fù)數(shù)；由于（-3）3=-27，故答案為：D為負(fù)數(shù)；故答案為：D.

【分析】分別去括號(hào)、去絕對(duì)值、進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，然后判斷即可.3.【解析】【解答】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×106.故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.4.【解析】【解答】解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故有理數(shù)有：－3.5，8，，0，－43%，6.3，－2，共7個(gè).故答案為：D.

【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等,分別判斷即可.5.【解析】【解答】解：A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故答案為：C.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷AB；根據(jù)去括號(hào)的法則判斷CD，即可解答.6.【解析】【解答】解：①a為任意有理數(shù)，則，即總是正數(shù)，正確；②在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)不一定在原點(diǎn)的左邊，有可能在原點(diǎn)和原點(diǎn)右邊，錯(cuò)誤；③若，，即a，b同號(hào)，和為負(fù)數(shù)，，，正確；④代數(shù)式、都是整式，不是整式，錯(cuò)誤；⑤若，則，錯(cuò)誤.故答案為：B.

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方大于等于零對(duì)①作判斷；由于-a的正負(fù)性不能確定，則其在數(shù)軸上的位置不能確定，即可判斷②根據(jù)負(fù)負(fù)得正，可知其同號(hào)，而其和小于零，則知其為負(fù)數(shù)，即可判斷③根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義對(duì)④判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)⑤作判斷.7.【解析】【解答】解：由題意得：|m|-1=1，且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為：B.【分析】利用一元一次方程的定義可知|m|-1=1，且m-2≠0，再解方程和不等式，可得到m的值.8.【解析】【解答】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：.故答案為：B.【分析】此題的等量關(guān)系為：合伙人數(shù)×5+45=合伙人數(shù)×7+3，據(jù)此列方程。9.【解析】【解答】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+7+1=19∴x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本選項(xiàng)正確.C、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+7=19，∴x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=19，∴x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：B.

【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰相差是7，左右相鄰相差是1，設(shè)最小的數(shù)是x，看圖分別列出方程求解，即可判斷.10.【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)為a，方案一：方案二：方案三：所以方案三提價(jià)最多，選C.

【分析】設(shè)原價(jià)為a，分別根據(jù)三種提價(jià)方案計(jì)算兩次提價(jià)后的價(jià)格，然后比較即可判斷.二、填空題11.【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=3，故答案為：，3.

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義分別解答即可.12.【解析】【解答】解：∵0.6=，，，∴-0.6＞，故答案為：＞.

【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后通分，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的值反而小的性質(zhì)，比較大小即可.13.【解析】【解答】解：由題意得：x+y=0，ab=1，m=3或-3，則11，故答案為：11.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)得出x+y=0，根據(jù)互為倒數(shù)的性質(zhì)得出ab=1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出m的值，然后分別代入原式計(jì)算，即得結(jié)果.14.【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，，，，故答案為：-8.

【分析】根據(jù)題意得出已知的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母指數(shù)相同的特點(diǎn)，分別列出關(guān)于m、n的一元一次方程求解即可.15.【解析】【解答】解：當(dāng)n=4時(shí)，n2-n=12<28，繼續(xù)輸入，當(dāng)n=12時(shí)，n2-n=132>28，輸出的結(jié)果為132故答案為：132

【分析】把x=4代入n2-n里計(jì)算，然后判斷是否大于28，否則將結(jié)果繼續(xù)n2-n里計(jì)算，一直到結(jié)果大于28為止，這時(shí)的值即為輸出的結(jié)果.16.【解析】【解答】解：在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2+3=5或2-3=-1.

【分析】從A點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上向左或向右移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度，即可確定分別所表示的數(shù).17.【解析】【解答】解：∵x2-2x+6=9，∴x2-2x=3，∴-2x2+4x+6=-2（x2-2x）+6=-2×3+6=0，故答案為：0.

【分析】由已知條件得出x2-2x=3，然后將原式變形，整體代值計(jì)算即可.18.【解析】【解答】解：由圖形知：圖1中標(biāo)的數(shù)字從個(gè)位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為121，左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為11，右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為11，它們?yōu)閮蓚€(gè)因數(shù)，即11×11=121；圖2中標(biāo)的數(shù)字從個(gè)位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為231，左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為21，右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為11，它們?yōu)閮蓚€(gè)因數(shù)，即21×11=231；圖3中標(biāo)的數(shù)字從個(gè)位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為252，左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為21，右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為12，它們?yōu)閮蓚€(gè)因數(shù)，即21×12=252；圖4中標(biāo)的數(shù)字從個(gè)位開始，從右向左排列正是結(jié)果，為372，左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為31，右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為12，它們?yōu)閮蓚€(gè)因數(shù)，即31×12=372；由此得出圖5中標(biāo)的數(shù)字從個(gè)位開始，從右向左排列正是結(jié)果（超過(guò)10個(gè)點(diǎn)向上一位進(jìn)1），為39483，左下方的三組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為321，右下方的三組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為123，它們?yōu)閮蓚€(gè)因數(shù)，即321×123＝39483；故答案為：321×123＝39483.

【分析】看圖總結(jié)出規(guī)律：每幅圖中標(biāo)的數(shù)字從個(gè)位開始，從右向左排列正是結(jié)果，左下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列作為一個(gè)乘數(shù)，右下方的兩組交點(diǎn)個(gè)數(shù)逆時(shí)針排列為另一個(gè)乘數(shù)，根據(jù)圖形寫成乘數(shù)乘法的形式解答即可.三、解答題19.【解析】【分析】(1)先進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，再去括號(hào)，然后進(jìn)行有理數(shù)乘法的運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，即得結(jié)果；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)乘法的分配律將括號(hào)展開，再進(jìn)行有理數(shù)的乘法的運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即得結(jié)果.

20.【解析】【分析】（1）將原方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、再將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求得x的值；

（2）將原方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、再將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求得x的值.

21.【解析】【分析】先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)，將原式化簡(jiǎn)，再將x、y值代入計(jì)算，即可得出結(jié)果.22.【解析】【分析】(1)先根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，將原式化為有理數(shù)的運(yùn)算，然后去絕對(duì)值，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，即得結(jié)果；

(2)根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，得出

，然后根據(jù)新定義的運(yùn)算法則，將原式化為有理數(shù)運(yùn)算，然后去絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)，即得結(jié)果.

23.【解析】【分析】(1)把原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把A、B的表達(dá)式代入，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，即得結(jié)果；

(2)把b看成常數(shù)，將含a項(xiàng)合并，根據(jù)結(jié)果與a無(wú)關(guān)，即系數(shù)為0，列出關(guān)于b的一元一次方程求解即可.

24.【解析】【分析】分別求出兩個(gè)方程的解，然后根據(jù)關(guān)系列出等式，求出a的值即可.25.【解析】【分析】(1)(2)

根據(jù)相應(yīng)優(yōu)惠方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；

(3)把x=40代入分別代入兩種方案的代數(shù)式