2023年安徽省淮南市大通區(qū)八年級上學期數(shù)學第二次月考試卷

八年級上學期數(shù)學第二次月考試卷一、單項選擇題1.以下各式運算正確的選項是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.在平面直角坐標系中，有點,點A關于y軸的對稱點是(

)A.

B.

C.

D.

3.以下說法正確的選項是(

)A.

任何一個圖形都有對稱軸

B.

兩個全等三角形一定關于某直線對稱

C.

假設與成軸對稱，那么

D.

點A，點B在直線L兩旁，且與直線L交于點O,假設,那么點A與點B關于直線L對稱4.以下分解因式正確的選項是(

)A.

．

B.

.

C.

.

D.

.5.的計算結果是〔

〕A.

B.

C.

D.

6.假設a+b=6，ab=3，那么3a2b+3ab2的值是〔〕A.

9

B.

27

C.

19

D.

547.如圖，陰影局部的面積是〔

〕A.

xy

B.

xy

C.

4xy

D.

2xy8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，那么這個等腰三角形的頂角為〔

〕A.

B.

C.

或

D.

9.點P〔1，a〕與Q〔b，2〕關于x軸成軸對稱，又有點Q〔b，2〕與點M〔m，n〕關于y軸成軸對稱，那么m﹣n的值為〔

〕A.

3

B.

﹣3

C.

1

D.

﹣110.∠AOB＝30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，點P1和點P關于OA對稱，點P2和點P關于OB對稱，那么P1、O、P2三點構成的三角形是〔

〕A.

直角三角形

B.

鈍角三角形

C.

等腰直角三角形

D.

等邊三角形二、填空題11.等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有________

條對稱軸．12.,那么m的值為________．13.計算________．14.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，那么腰AB上的高等于________．15.如圖是小明制作的風箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，OC是對稱軸，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=________．16.假設|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，那么a=________，b=________．17.如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB，OF∥AC，那么三角形OEF的周長為________．18.利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形〔如以下列圖〕，從而可得到因式分解的公式________．三、解答題19.計算：〔1〕〔2〕20.因式分解:〔1〕3a2-27b2;〔2〕x2-8(x-2)21.如圖，,〔1〕分別畫出與關于x軸對稱的圖形;〔2〕寫出各頂點坐標:〔3〕求的面積.22.如圖，△ABD、△ACE都是等邊三角形．求證：BE=DC．23.先化簡，再求值：[〔x+y〕2+〔x+y〕〔x﹣y〕]÷2x，其中x=3，y=1．24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的長．〔x2﹣4x+2〕〔x2﹣4x+6〕+4進行因式分解的過程解：設x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝〔y+2〕〔y+6〕+4〔第一步〕＝y(tǒng)2+8y+16〔第二步〕＝〔y+4〕2〔第三步〕＝〔x2﹣4x+4〕2〔第四步〕〔1〕該同學第二步到第三步運用了因式分解的〔

〕〔填序號〕．A．提取公因式

B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式〔2〕該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？________．〔填“是〞或“否〞〕如果否，直接寫出最后的結果________．〔3〕請你模仿以上方法嘗試對多項式〔x2﹣2x〕〔x2﹣2x+2〕+1進行因式分解．

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：A、不符合題意，a2與a3不是同類項，不能合并；B、a2?a3=a5，符合題意；C、不符合題意，應為〔ab2〕3=a3b6；D、不符合題意，應為a10÷a2=a10-2=a8．故答案為：B．

【分析】根據(jù)整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等運算法那么一一計算即可作出判斷。2.【解析】【解答】關于y軸對稱點的坐標是縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)可知，關于y軸對稱點的坐標是．故答案為：A．【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標：縱坐標相同橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．3.【解析】【解答】A.有的圖形沒有對稱軸，該選項不符合題意；B.由于位置關系不明確，如圖一，該選項不符合題意，C.假設與成軸對稱，那么，該選項符合題意；D、因為線段與直線不一定垂直，所以不能符合題意判定，該選項不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對稱的定義：兩個圖形沿一條直線對著，直線兩旁的局部能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱進行判斷即可．4.【解析】【解答】A.=，沒有因式分解完全，故不符合題意；

B.是整式乘法運算，故不符合題意；C.是因式分解，符合題意；D.不能因式分解，故不符合題意；故答案為：C.

【分析】根據(jù)因式分解的定義和要求一一判斷正誤即可。5.【解析】【解答】根據(jù)多項式的乘法計算法那么可得：原式=．

【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法那么計算出結果，即可做出判斷。6.【解析】【解答】解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab〔a+b〕=3×3×6=54．應選：D．【分析】首先提取公因式3ab，進而代入求出即可．7.【解析】【解答】解：陰影局部面積為：〔2y﹣y〕，=4xy﹣xy，=xy．應選A．【分析】如果延長AF、CD，設它們交于點G．那么陰影局部〔2y﹣y〕，然后利用單項式乘多項式的法那么計算．8.【解析】【解答】當為銳角三角形時如圖1，于點，∠°，∴∠°∠°°°；當為鈍角三角形時如圖2，于點，∠°，∴∠°-∠°°°，∴∠°∠°．故答案為30°或150°．故答案為：C．【分析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．9.【解析】【解答】解：由P〔1，a〕與Q〔b，2〕關于x軸成軸對稱，得b=1．由點Q〔b，2〕與點M〔m，n〕關于y軸成軸對稱，得m=﹣b=﹣1，n=2．由有理數(shù)的減法，得m﹣n=﹣1﹣2=﹣3，應選：B．【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律，可得b的值，根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標規(guī)律，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．10.【解析】【解答】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等邊三角形.故答案為：D.【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可判斷得出答案.二、填空題11.【解析】【解答】解：等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有3條對稱軸．故答案為：3．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱軸的概念求解．12.【解析】【解答】化簡得：，即解得：故答案是：【分析】對右邊根據(jù)冪的乘方法那么和同底數(shù)冪的乘法法那么計算，根據(jù)等式的性質(zhì)構造方程求得答案.13.【解析】【解答】故答案是：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么計算即可.14.【解析】【解答】如圖，等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°，CD⊥AB.∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=10∴CD=AC=×10=5故填5.【分析】由條件，根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊是斜邊的一半即可得到答案．15.【解析】【解答】依題意有∠AOB=2〔∠A+∠ACO〕=2〔∠A+∠BCO〕=130°．即填：130°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，軸對稱圖形的兩局部是全等的．16.【解析】【解答】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，∴|a﹣2|+(b-1)2=0，∴a-2=0,b-1=0,∴a=2,b=1.

【分析】把原式化成∣a-2∣+〔b-1〕2=0的形式，再根據(jù)非負性的性質(zhì)，得出a-2=0，b-1=0，即可求出a，b的值.

17.【解析】【解答】∵OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠1=∠2，∠4=∠5，∵OE∥AB，OF∥AC，∴∠1=∠3，∠4=∠6，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴BE=OE，OF=FC，∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，∵BC=3，∴OF+OE+EF=3∴△OEF的周長=OF+OE+EF=3．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠1=∠2，∠4=∠5，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠3，∠4=∠6，通過等量代換可得，∠2=∠3，∠5=∠6，根據(jù)等腰三角形的判定定理及性質(zhì)可得BE=OE，OF=FC，即可解答．18.【解析】【解答】解：兩個正方形的面積分別為a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為〔a+b〕2，所以a2+2ab+b2=〔a+b〕2．【分析】根據(jù)提示可知1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解．三、解答題19.【解析】【分析】〔1〕先計算積的乘方，再進行同底數(shù)冪的除法運算即可；〔2〕根據(jù)多項式除以單項式的運算法那么計算即可.20.【解析】【分析】〔1〕原式提取公因式3，再利用平方差公式分解即可；〔2〕原式去括號，整理后再利用完全平方公式分解即可．21.【解析】【分析】(1)先找出點A、B、C關于x軸的對稱點的位置，然后順次連接即可得到所要求作的圖形；(2)根據(jù)網(wǎng)格的特征可直接寫出三個頂點的坐標；(3)利用一個矩形的面積減去三個三角形的面積來計算的面積.22.【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠CAE＝60°，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠DAC＝∠BAE，然后利用SAS判斷出△DAC≌△BAE，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出BE=DC。23.【解析】【分析】原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法那么計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．24.【解析】【分析】等腰△