2023年安徽省淮南市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以以下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有〔

〕A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)〔—1，2〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔

〕.A.

〔－1，－2〕

B.

〔1，2〕

C.

〔1，－2〕

D.

〔2，－1〕3.以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

x2?x3=x6

B.

〔ab〕3=a3b3

C.

3a+2a=5a2

D.

〔x3〕2=x54.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，假設(shè)AD=BE，DC=EC，那么錯(cuò)誤的結(jié)論是〔

〕.A.

Rt△ACD和Rt△BCE全等

B.

OA=OB

C.

E是AC的中點(diǎn)

D.

AE=BD5.如圖，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN〔

〕A.

AM=CN

B.

AB=CD

C.

AM∥CN

D.

∠M=∠N6.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,那么△DEB的周長(zhǎng)為〔

〕.A.

8cm

B.

6cm

C.

10cm

D.

以上都不對(duì)如以下列圖的方式折疊，EC，ED為折痕，折疊后點(diǎn)A′，B′，E在同一直線上，那么∠CED的度數(shù)為〔

〕A.

90°

B.

75°

C.

60°

D.

95°錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕.A.

關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等.

B.

到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè).

C.

等腰三角形的中線、高、角平分線三線合一.

D.

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.9.如圖，有三條公路兩兩相交，要選擇一地點(diǎn)建一座加油站，假設(shè)要使加油站到三條公路的距離相等，那么加油站的位置有幾種選擇：〔

〕.A.

1種

B.

2種

C.

3種

D.

4種x=a，3y=b，那么3x﹣y等于〔

〕A.

B.

ab

C.

2ab

D.

a+二、填空題11.(2x－1)(－3x+2)=________.〔a＋3,4－b〕和點(diǎn)B〔2a,2b＋3〕關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a=________,b=________.13.假設(shè)，那么A〔a，b〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.14.如以下列圖，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB的距離是________cm.15.如圖，假設(shè)△ACD的周長(zhǎng)是60，DE為AB的垂直平分線，那么AC+BC=________.16.如圖，線段AB和線段CD關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)D與A之間的距離是9cm，點(diǎn)B與D之間的距離是6cm,那么PA+PB的最小值是________.17.，a，b，c是△ABC三邊，且滿|a﹣c|+|b﹣c|=0，那么△ABC是________三角形．18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角是________．三、解答題19.計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).〔1〕在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的；〔2〕寫出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)〔直接寫答案〕；A1________，C1________，〔3〕的面積為________.21.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于點(diǎn)C，假設(shè)BD=4，求CD的長(zhǎng).22.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.〔1〕求證：△DEF是等腰三角形；〔2〕當(dāng)∠A=36°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).〔1〕所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，假設(shè)AB＝CD，求證EG=FG.(提示：先證△ABF≌△CDE，得BF=DE，再證△BFG≌△DEG)；假設(shè)將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D〔2〕時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：圖〔1〕有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖〔2〕不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；圖〔3〕有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖〔3〕有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖〔3〕有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故軸對(duì)稱圖形有4個(gè)．應(yīng)選C．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．2.【解析】【解答】解：由M〔－1，2〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：〔－1，－2〕，故答案為：A．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．3.【解析】【解答】A、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)不符合題意；B、〔ab〕3=a3b3，故此選項(xiàng)符合題意；C、3a、2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；D、〔x3〕2=x6，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法那么：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)的法那么：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)分別計(jì)算，即可選出答案．4.【解析】【解答】A．∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE〔HL〕，符合題意；B．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∠A=∠B，∠AOE=∠BOD，AE=BD，∴△AOE≌△BOD〔AAS〕，∴AO=OB，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，符合題意；D．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，不符合題意．故答案為：C．

【分析】A、根據(jù)斜邊直角邊定理，即可證出Rt△ACD≌Rt△BCE，故A不符合題意；

B、根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出AO=OB，故B不符合題意；

C、由AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，故C符合題意；

D、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CB=CA，再根據(jù)CD=CE，得出AE=BD，故D不符合題意.5.【解析】【解答】解：A、MB=ND，AM=CN，∠MBA=∠NDC，

無邊邊角定理，△ABM和△CDN不一定全等，錯(cuò)誤，符合題意；

B、MB=ND，AM=CN，AB=CD，△ABM≌△CDN〔SSS〕，正確，不符合題意；

C、∵AM∥CN，∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠NDC，MB=ND，△ABM≌△CDN〔AAS〕，正確，不符合題意；

D、∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，△ABM≌△CDN〔ASA〕，正確，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】三角形全等的判定定理有：邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，逐項(xiàng)分析即可判斷.6.【解析】【解答】解：∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CE，∵AE=AE，∠C=∠ADE=90°，∴△ACE≌△ADE，∴AD=AC=BC，△DEB的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CE+BD+BE=BC+BD=AD+BD=AB，∵AB=8cm，∴△DEB的周長(zhǎng)=8cm．【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得DE=CE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，求出AD=AC=BC，然后求出△DEB的周長(zhǎng)=AB，即可得解．7.【解析】【解答】由題意知∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，那么∠A′EC=∠AEA′，∠B′DE=∠B′EB，所以∠CED=∠AEB=×180°=90°，故答案為：A．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，那么∠A′EC=∠AEA′，∠B′DE=∠B′EB，所以∠CED=∠AEB，然后根據(jù)平角的定義計(jì)算．8.【解析】【解答】解：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等，A不符合題意；到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，B不符合題意；等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一，故C符合題意；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，D不符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可以判斷A、D，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)判斷B，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)判斷C，即可得到答案.9.【解析】【解答】解：能建加油站的位置有四個(gè)，如以以下列圖所示，分別作出角平分線的交點(diǎn)，圖1點(diǎn)D為所求；圖2點(diǎn)E為所求；圖3點(diǎn)F為所求；圖4點(diǎn)H為所求；共有4種可能.故答案為：D.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和題意可以確定有幾個(gè)點(diǎn)符合題意，然后畫出相應(yīng)的圖形即可解答此題．10.【解析】【解答】∵∴故答案為：A．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除的逆運(yùn)算，把3x﹣y化成3x÷3y的形式，再把3x=a，3y=b代入即可求解.

二、填空題11.【解析】【解答】解：；故答案為：.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.12.【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得：，故答案為：，.【分析】由A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，可知橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等，從而得出關(guān)于a、b的方程組，解之得出a、b的值，從而可得答案．13.【解析】【解答】解：∵，∴，，∴，，∴點(diǎn)A為：，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：〔2，3〕；故答案為：〔2，3〕.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，然后得到點(diǎn)A坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).14.【解析】【解答】解：過點(diǎn)M作MD⊥AB，垂足為D，∵∠C=90°，MD⊥AB，AM平分∠CAB，∴MD=CM=15cm，∴M到AB的距離是15cm．故答案為：15.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得M到AB的距離等于CM．15.【解析】【解答】解：∵DE為AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ACD的周長(zhǎng)為60，∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=60，故答案為：60．【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得AD=BD，那么△ACD的周長(zhǎng)可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案．16.【解析】【解答】解：∵線段AB與線段CD關(guān)于直線l對(duì)稱，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線l對(duì)稱，連接AD，交于直線L于點(diǎn)P，那么此時(shí)PA+PB最小，且PB=PD，∴PA+PB=PA+PD=AD=9cm．故答案為：9cm．【分析】線段AB與線段CD關(guān)于直線l對(duì)稱，連接AD，交于直線L于點(diǎn)P，那么此時(shí)PA+PB最小，繼而可得PA+PB的最小值=AD．17.【解析】【解答】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，

解得

是等邊三角形．故答案為：等邊.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)數(shù)都為0即可得出解得故a=b=c，根據(jù)三邊相等的三角形是等邊三角形得出結(jié)論：△ABC是等邊三角形。18.【解析】【解答】當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，高與左邊腰成60°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為30°；當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，此時(shí)