2023年江蘇省南京市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以以下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是〔

〕A.

角

B.

等腰三角形

C.

平行四邊形

D.

長方形〔

〕A.

B.

－

C.

±4

D.

±23.在,,，，,0這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有(

)A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)4.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過〔

〕A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限〔米〕與離家后所用時(shí)間t〔分〕之間的函數(shù)關(guān)系.那么以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕A.

小明看報(bào)用時(shí)8分鐘

B.

小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

C.

小明從家到公共閱報(bào)欄步行的速度為50米/分

D.

小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘6.函數(shù)

的圖象如以下列圖，那么關(guān)于

的不等式

的解集是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題7.3的平方根是________；寫出一個(gè)比-2小的無理數(shù)________.8.比較大?。篲_______2.9.假設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，那么斜邊上的中線長為________．10.地球的半徑約為6.4×106m，這個(gè)近似數(shù)精確到________m.〔2，－3〕關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________.12.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為________.13.一次函數(shù)y=〔k-1〕x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，那么k的取值范圍是________.14.點(diǎn)P(a,b)在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上，那么2a-b+1=________.y＝2x－1的圖象沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度，那么平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為________.16.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A〔3，4〕，O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)B在x軸上，假設(shè)△AOB為等腰三角形，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.三、解答題17.

〔1〕計(jì)算：；〔2〕求x的值(x–2)2–3＝0.18.如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE.求證：∠ADE=∠AED.19.如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，并在移動(dòng)過程中始終保持AN＝BM.〔1〕求證：△ANO≌△BMO；〔2〕求證：OM⊥ON.20.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A.〔1〕假設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝x＋b的圖像上，求b的值，并在同一坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖像；〔2〕求這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像與y軸圍成的三角形的面積.21.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.〔1〕作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；〔要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡〕〔2〕在〔1〕的條件下，假設(shè)BD＝5，CD＝3，求AC的長.22.等腰三角形的周長為12.〔1〕寫出底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)表達(dá)式〔x為自變量〕；〔2〕寫出自變量x的取值范圍；〔3〕在直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖像.以下問題：〔1〕洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？〔2〕洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升.①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量.24.如圖①所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，假設(shè)列車勻速行駛.如圖②表示列車離乙地路程y〔千米〕與列車從甲出發(fā)后行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系圖像.〔1〕甲、丙兩地間的路程為千米；〔2〕求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；〔3〕當(dāng)行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí)，高速列車離乙地的路程不超過100千米.25.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：〔1〕信息讀取甲、乙兩地之間的距離為________：〔2〕請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義：________〔3〕圖象理解求慢車和快車的速度：〔4〕求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：〔5〕問題解決假設(shè)第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解:由軸對(duì)稱圖形的概念可知平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形.故答案為C.

【分析】軸對(duì)稱圖形定義：如果把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。常見的軸對(duì)稱圖形：線段、圓、正多邊形、矩形、等腰三角形、等腰梯形等。2.【解析】【解答】解：4的平方根是=±2故答案為D.

【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。3.【解析】【解答】解：這六個(gè)數(shù)中無理數(shù)有：，共2個(gè)，故答案為C.

4.【解析】【解答】解：∵，∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三象限；又∵，函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故答案為：B【分析】由二次函數(shù),可得函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限5.【解析】【解答】解：A、小明看報(bào)用時(shí)8-4=4分鐘，錯(cuò)誤；B、小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，正確；C、小明從家到公共閱報(bào)欄步行的速度為=50米/分，正確；D、小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，正確；故答案為A.【分析】通過查看函數(shù)圖象，從轉(zhuǎn)折點(diǎn)出分析得到信息，再進(jìn)行判斷即可.6.【解析】【解答】由圖象可得：當(dāng)x＞2時(shí)，kx+b＜0，所以關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2，故答案為：C.

【分析】由圖像過點(diǎn)〔2,0〕可得，令即y=0，那么x=2，求kx+b＜0，即為x軸下方圖像，即可求得解集二、填空題7.【解析】【解答】根據(jù)平方根的概念可得3的平方根是

；根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，只要找一個(gè)絕對(duì)值大于-2的負(fù)無理數(shù)即可，如

，-π等，答案不唯一.

故答案為：,；，-π.【分析】根據(jù)平方根的概念和無理數(shù)的概念來解答.注意：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).8.【解析】【解答】解：≈2.0801，∴2＜2.0801，即＞2，故答案為＞.【分析】先計(jì)算的值，然后與2比較大小.9.【解析】【解答】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和12，∴斜邊==13，∴此直角三角形斜邊上的中線的長==6.5．故答案為：6.5．【分析】根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．10.【解析】6千米這個(gè)近似數(shù)精確到100000m，故答案為100000.【分析】科學(xué)記數(shù)法的的精確數(shù),即表示成形式為a×10n的形式的數(shù)，它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)與a有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，而與n的大小無關(guān).11.【解析】【解答】解：點(diǎn)P〔2，-3〕關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔-2，3〕.【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.12.【解析】【解答】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得1﹣2x≥0，解得x≤0.5.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，據(jù)此列出不等式，求出x的范圍即可.13.【解析】【解答】解：∵y=〔k-1〕x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1.故答案為：k＞1.【分析】根據(jù)比例系數(shù)大于0時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大列出不等式求解即可.14.【解析】【解答】因?yàn)辄c(diǎn)P〔a，b〕在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，所以，2a-1=b,所以，2a-b=1,所以，2a﹣b+1=1+1=2.故答案為2【分析】把P〔a，b〕代入y=2x﹣1，得2a-b=1,代入2a﹣b+1，可得結(jié)果.15.【解析】【解答】解：將一次函數(shù)y=2x-1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-1+3，即y=2x+2.故答案為：y=2x+2.【分析】根據(jù)“上加下減〞的平移規(guī)律解答即可.16.【解析】【解答】解：由于OA是底還是腰不明確，需分三種情況：①當(dāng)OA=OB時(shí)，作AC⊥x軸于C，那么∠OCA=90°∵點(diǎn)A〔3，4〕∴OC=3，AC=4，∴OA==5∴OB=5，當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上時(shí)，B1〔5，0〕；當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí)，B2〔0，-5〕；②如圖：當(dāng)AO=AB時(shí)，OB3=2OC=6點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔6，0〕；③如圖：當(dāng)BA=BO時(shí)，設(shè)BA=AB=x，那么BC=3-x，AC=4，那么由勾股定理得：

,即，解得x=點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔，0〕；綜上，△AOB是等腰三角形，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為：〔5，0〕或〔-5，0〕或〔6，0〕或〔，0〕；【分析】由于OA是底還是腰不明確，需分三種情況：當(dāng)OA=OB時(shí)，當(dāng)BA=BO時(shí)，當(dāng)AO=AB時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行解答即可.三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕先運(yùn)用算術(shù)平方根和立方根的知識(shí)化簡，然后計(jì)算即可；〔2〕先移項(xiàng)，再利用直接開平方法解答即可.18.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)可以得到，然后證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等有，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)即可證明.19.【解析】【分析】〔1〕運(yùn)用SAS即可證明△ANO≌△BMO；〔2〕運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和垂直的定義證明即可；20.【解析】【分析】〔1〕寫確定B的坐標(biāo)，再求出函數(shù)解析式，最后畫出圖形即可；〔2〕先聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式，求得兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而確定三角形的底和高，即可求得三角形的面積.21.【解析】【分析】〔1〕先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC，AB運(yùn)用H、F；再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，最后畫射線AM交CB于D；〔2〕過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，先證明△ACD≌△AED得到AC=AE，CD=DE=3，再由勾股定理得求的BE長，然后在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，那么AB=AE+BE=x+4，最后再次運(yùn)用勾股定理求解即可.22.【解析】【分析】〔1〕由三角形的周長公式列式整理即可；〔2〕根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和底邊大于0列式求解即可；〔3〕利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可.23.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)函數(shù)圖象可以確定洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量；〔2〕①由于洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，并且從第15分鐘開始排水，排水量為40升，由此即可確定排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式；②根據(jù)①中的結(jié)論代入數(shù)值即可求解.24.【解析】【分析】〔1〕由圖②可知，甲地到乙地距離900km，乙地與丙地距離150km，再由圖①即可確定甲、丙兩地間的距離；〔2〕先確定列車到達(dá)丙地的時(shí)間，然后再用待定系數(shù)法分別求出從甲到乙、從乙到丙時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)