2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題如以下列圖的三局部，他想到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，那么他應(yīng)該選擇帶哪個局部去玻璃店才能最快配得需要的玻璃〔

〕A.

B.

C.

D.

選擇哪塊都行2.以下條件中能組成三角形的是〔

〕A.

5cm,7cm,13cm

B.

3cm,5cm,9cm

C.

6cm,9cm,14cm

D.

5cm,6cm,11cm3.如圖，點(diǎn)O是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且O到AB、AC的距離OE=OF，那么△AEO≌△AFO的依據(jù)是〔

〕A.

SSS

B.

AAS

C.

HL

D.

ASA4.如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，那么∠ACA′的度數(shù)是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.如以下列圖，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，那么AC＝(

)A.

2

B.

8

C.

5

D.

36.如圖，在△ABC和△DEC中，AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是〔〕A.

BC=EC，∠B=∠E

B.

BC=EC，AC=DC

C.

BC=DC，∠A=∠D

D.

∠B=∠E，∠A=∠D7.等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，那么它的周長是〔

〕A.

17

B.

22

C.

17或22

D.

138.工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如以下列圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線畫法中用到三角形全等的判定方法是〔

〕A.

SSS

B.

SAS

C.

ASA

D.

HL9.如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個動點(diǎn)，假設(shè)PM=3，那么以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

PN>3

B.

PN≥3

C.

PN<3

D.

PN≤310.以下說法錯誤的有〔

〕①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等，周長相等；④有兩邊和其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;⑤有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

5個二、填空題11.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個三角形是________三角形．12.如圖，兩個三角形全等，那么∠α的度數(shù)是________13.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，那么AC的長是________．14.如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD，假設(shè)∠AFD=145°，那么∠EDF=________15.如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么可供選擇的地址有________處?！蔡顢?shù)字〕16.如圖，中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，那么的周長為________.17.三個全等三角形按如圖的形式擺放，假設(shè)∠1＝88°，那么∠2+∠3＝________°．18.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，AD=25cm，DE=17cm，求BE=________cm.三、解答題19.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝149°，就判斷這個零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。20.：如圖，BE＝CF，AC＝DE，∠ACB＝∠DEF，求證：AB＝DF21.如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)在河岸上畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E，C，A在同一直線上，那么DE的長就是A，B之間的距離，請你說明道理．22.如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE＝BF．求證：AB∥CD．23.如圖，AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求證：AE＝DE.24.如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，求證：.25.如圖，中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.〔1〕假設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；〔2〕假設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時，能使與全等？

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定定理，由ASA即可證明兩個三角形全等，從而得到與碎片相同的玻璃。

故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)三角形全等的判定定理，兩角及其夾邊相同的兩個三角形全等，可以得出正確答案。2.【解析】【解答】A、∵7+5＝12<13，5cm、7cm、13cm不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵5+3＜9，∴5cm、3cm、9cm不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵9+6＞14，∴6cm、9cm、14cm，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意．D、∵5+6=11，∴5cm、6cm、11cm不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：如果a、b、c是三角形的三邊，且同時滿足a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b，那么以a、b、c為邊能組成三角形，根據(jù)判斷即可．3.【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，又∵OE=OF，AO為公共邊，∴△AEO≌△AFO(HL)故答案為：C．【分析】利用點(diǎn)O到AB，AC的距離OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求證△AEO≌△AFO，即可得出答案．4.【解析】【解答】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，∴∠ACA′=〔110°-30°〕=40°．故答案為：D．【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠ACA′=∠BCB′，再根據(jù)角的和差關(guān)系代入數(shù)據(jù)計算即可．5.【解析】【解答】∵△ACE≌△DBF，∴AC=DB，∴AC-BC=DB-BC，即AB=CD，∵AD=8，BC=2，∴AB=〔AD-BC〕=×〔8-2〕=3，∴AC=AB+BC=3+2=5．故答案為：C．【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AC=DB，再求出AB=CD=〔AD-BC〕=3，那么AC=AB+BC，代入數(shù)值計算即可得解．6.【解析】【解答】解：A、AB=DE，再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB=DE，再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、AB=DE，再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；應(yīng)選：C．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可．7.【解析】【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時，4＋4＜9，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時，4＋9＞9，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9＋9＋4＝22.故答案為：B.【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，分當(dāng)腰為4時與當(dāng)腰為9時兩種情況，分別根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否圍成三角形，對能圍成三角形的利用周長的計算方法算出答案.8.【解析】【解答】由題意：OM=ON，CM=CN，OC=OC，∴△COM≌△CON〔SSS〕，∴∠COM=∠CON，故答案為：A.【分析】根據(jù)題意可得OM=ON，CM=CN，再觀察圖形可發(fā)現(xiàn)OC為公共邊，即可得到三角形全等的判定定理.9.【解析】【解答】當(dāng)PN⊥OA時，PN的值最小，∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，∴PM=PN，∵PM=3，∴PN的最小值為3,即PN≥3.故答案為：B．【分析】根據(jù)垂線段最短可得PN⊥OA時，PN最短，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PM=PN，從而得解．10.【解析】【解答】①全等三角的對應(yīng)邊相等，說法符合題意；

②全等三角形的對應(yīng)角相等，說法符合題意；

③全等三角形的面積相等，周長相等；說法符合題意；④有兩邊和其中一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;SSA不能判定兩個三角形全等，說法不符合題意；⑤有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等，說法不符合題意；

⑥全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等，說法符合題意；綜上錯誤的有2個.故答案為：B．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊上的高、中線以及對應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長相等，面積相等；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等進(jìn)行分析即可．二、填空題11.【解析】【解答】三個角的度數(shù)分別為40°、60°、80°，為銳角三角形

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算出三角形的三個內(nèi)角，再根據(jù)角的度數(shù)進(jìn)行判斷.12.【解析】【解答】∵兩個三角形全等，a與c的夾角是50°，∴∠α=50°，故答案是：50°．【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答．13.【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF，由圖可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得：AC＝3．故答案為：3．【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據(jù)S△ABC＝S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．14.【解析】【解答】如圖，∵∠FDC+∠FCD=∠AFD=145°，∴∠FCD=55°．∴∠CFD=35°又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠CDF=90°，在Rt△BDE與△Rt△CFD中，，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD〔HL〕，∴∠BDE=∠CFD=35°，∵∠EDF+∠BDE=∠EDF+∠CFD=90°，∴∠EDF=55°．故答案是：55°．【分析】由圖示知：∠FDC+∠AFD=180°，那么∠FCD=55°．通過全等三角形Rt△BDE≌△Rt△CFD〔HL〕的對應(yīng)角相等推知∠BDE=∠CFD．15.【解析】【解答】∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個，∴可供選擇的地址有4個．故答案是：4．【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個，可得可供選擇的地址有4個．16.【解析】【解答】由折疊的性質(zhì)得△BDC≌△BDE，∴DC=DE，BC=BE.∵AE=AB?BE，∴AE=AB?BC.∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=3cm.∵△ADE的周長=AD+AE+DE，∴△ADE的周長=AE+AD+DC=AE+AC.∵AC=6cm，∴△ADE的周長=6+3=9cm.故答案為：9.【分析】由折疊的性質(zhì)可得DC=DE，BC=BE，再求出AE，由△AED的周長=AD+AE+DE=AE+AC即可求出結(jié)論．17.【解析】【解答】∵三個三角形全等；∴∠4+∠5+∠6=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠3+∠5+∠ABC=180°，∠2+∠6+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠3+∠5+∠ABC+∠2+∠6+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=180°，∵∠1=88°，∴∠2+∠3=92°.故答案為92°.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解題即可.18.【解析】【解答】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，

，∴△CEB≌△ADC〔AAS〕，∴BE=DC，AD=CE=25∴BE=CD=CE-DE=25-17=8．故答案是：8.【分析】根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，