廣西壯族自治區(qū)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共12題；共24分）1.要使有意義，則x的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

2.方程的根是（

）A.

B.

C.

D.

，3.以下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.

1，，

B.

3，5，4

C.

1，1，2

D.

6，8，104.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖，在?ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是(

)A.

AC＝BD

B.

AC⊥BD

C.

AB＝CD

D.

AB＝BC6.我市7月的某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計(jì)如下：34，36，35，36，36，35，33，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（

）.A.

35，35

B.

36，36

C.

35，36

D.

36，357.一元二次方程配方后可化為()A.

B.

C.

D.

8.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次射擊測(cè)試，它們的平均成績(jī)相同，方差分別是，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是（

）A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁9.一輛拖拉機(jī)沿著公路l以20km/h的速度前行，幼兒園R距離公路l大約3km，拖拉機(jī)產(chǎn)生的噪音能夠影響周圍5km的區(qū)域，則幼兒園學(xué)生受拖拉機(jī)噪音影響持續(xù)的時(shí)間約為（）A.

0.4h

B.

0.8h

C.

1.2h

D.

1.5h10.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知分別是線段OD,OA的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

811.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線，則BC的長(zhǎng)為（

）.

A.

cm

B.

4cm

C.

cm

D.

8cm12.如圖，在正方形中，是邊上的一點(diǎn)，，，將正方形邊沿折疊到，延長(zhǎng)交于G.連接，現(xiàn)在有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③∥；④;

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題（共6題；共6分）13.如圖，正五邊形ABCDE的內(nèi)角和等于________.14.如果最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，那么a=________.15.一組數(shù)據(jù)：6，3，x，5，8它們的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________.16.已知1是一元二次方程的一個(gè)根，則p=________.17.如圖，在中，,兩條直角邊的長(zhǎng)分別是6和8，則斜邊AB的中線CD的長(zhǎng)為________.18.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線分別是BC,CD中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________.三、解答題（共8題；共54分）19.計(jì)算：20.解方程：21.已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．22.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根（1）求m的取值范圍；（2）已知等腰的底邊長(zhǎng)為4，另兩邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng).23.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3米．求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．24.為了解同學(xué)們對(duì)新型冠狀病毒肺炎防控知識(shí)的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的防控意識(shí)，普及新冠肺炎的相關(guān)知識(shí)，某學(xué)校進(jìn)行了：新冠肺炎防控知識(shí)與應(yīng)急預(yù)案的知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)測(cè)試成績(jī)的分別情況，學(xué)校將成績(jī)分成A,B,C,D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率AabB240.4C18cD120.2請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1）表中的a=________,b=________,c=________.（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）如果測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中，測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？25.某社區(qū)決定把一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地建成居民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周的4個(gè)出口寬度相同，當(dāng)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊x為何值時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積達(dá)到?26.如圖，在菱形ABCD，對(duì)角線AC,與BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線交于點(diǎn)E,（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，菱形ABCD的周長(zhǎng)為，求菱形ABCD的面積.

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得解得：故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)≥0，即可得出結(jié)論.2.【解析】【解答】解：x2?x＝0，x（x?1）＝0，解得x1＝0，x2＝1.故答案為：D.【分析】此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，將方程的左邊利用提取公因式分解因式，根據(jù)兩個(gè)因式的乘積等于0，則這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0，從而將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可求解.3.【解析】【解答】解：A、∵12+（）2=（）2，∴能構(gòu)成直角三角形；B、∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵12+12≠22，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵62+82=102，∴能構(gòu)成直角三角形．故答案為：C．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行逐一判斷即可．4.【解析】【解答】解：A、被開方數(shù)5是一個(gè)質(zhì)數(shù)，所以是最簡(jiǎn)二次根式，A選項(xiàng)正確；B、∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)及因式的二次根式就是最簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行考查.5.【解析】【解答】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分.

故答案為：C.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；②平行四邊形的對(duì)角相等；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分”即可判斷求解.

6.【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：33,34,35,35,36,36,36，最中間的數(shù)是35，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是35，36出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是36；故答案為：C.【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和從小到大排列最中間的數(shù)即可.7.【解析】【解答】解：，，

，故答案為：B.【分析】配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類項(xiàng)，據(jù)此即可求解.8.【解析】【解答】解：∵，∴，∴射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故答案為：C.【分析】方差是一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.9.【解析】【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)R作RB⊥AC，由題意可得，RB=3km，AR=RC=5km，則AB=BC=4km，則幼兒園學(xué)生受拖拉機(jī)噪音影響持續(xù)的時(shí)間約為：8÷20=0.4（h），故選：A．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出AB，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．10.【解析】【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝20，BD＝12，∴AO＝CO＝10，BO＝DO＝6，故AD＝＝＝8，∵E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，∴EF是△ADO的中位線，∴EF∥AD，EF＝AD，則EF的長(zhǎng)為：4.故答案為：B.【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分得出AO、DO的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用三角形中位線定理得出EF的長(zhǎng).11.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OC，∵∠BOC＝120°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝AC＝4，∴由勾股定理可知：BC＝=，故答案為：C.【分析】由矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OB＝OC，結(jié)合已知和等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)，由30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AB=AC，在直角三角形ABC中，再用勾股定理即可求解.

12.【解析】【解答】解：如圖，連接DF.∵四邊形ABC都是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠ABE＝∠BAD＝∠ADG＝∠ECG＝90°，由翻折可知：AB＝AF，∠ABE＝∠AFE＝∠AFG＝90°，BE＝EF＝4，∠BAE＝∠EAF，∵∠AFG＝∠ADG＝90°，AG＝AG，AD＝AF，∴Rt△AGD≌Rt△AGF（HL），∴DG＝FG，∠GAF＝∠GAD，設(shè)GD＝GF＝x，∴∠EAG＝∠EAF＋∠GAF＝（∠BAF＋∠DAF）＝45°，故①正確，在Rt△ECG中，∵EG2＝EC2＋CG2，∴（4＋x）2＝82＋（12?x）2，∴x＝6，∵CD＝BC＝BE＋EC＝12，∴DG＝CG＝6，∴FG＝GC，易知△GFC不是等邊三角形，顯然FG≠FC，故②錯(cuò)誤，∵GF＝GD＝GC，∴∠DFC＝90°，∴CF⊥DF，∵AD＝AF，GD＝GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正確，∵S△ECG＝×6×8＝24，F(xiàn)G：FE＝6：4＝3：2，∴FG：EG＝3：5，∴S△GFC＝×24＝，故④錯(cuò)誤，故答案為：B.【分析】①正確.證明Rt△AGD≌Rt△AGF,得到∠GAF＝∠GAD，結(jié)合∠EAB＝∠EAF可得結(jié)果.②錯(cuò)誤.可以證明DG＝GC＝FG，顯然△GFC不是等邊三角形，可得結(jié)論.③正確.證明CF⊥DF，AG⊥DF即可.④錯(cuò)誤.證明FG：EG＝3：5，求出△ECG的面積即可.二、填空題13.【解析】【解答】解：正五邊形的內(nèi)角和是：，故答案為：.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解.14.【解析】【解答】解：∵最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，∴2a＝10，解得a＝5.故答案為：5.【分析】幾個(gè)最簡(jiǎn)二次根式，如果它們的被開方數(shù)完全相同，則這幾個(gè)最簡(jiǎn)二次根式就是同類二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義建立關(guān)于a的方程，求出a的值.15.【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)6、3、、5、8，它們的眾數(shù)是8，∴，所以平均數(shù)為：6，故答案為：6.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義“眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”可求得x的值為8；再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法“用各數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)”即可求解.16.【解析】【解答】解：∵1是一元二次方程的一個(gè)根∴∴故答案是：.【分析】根據(jù)一元二次方程的根即方程的解的定義，將代入方程中，即可得到關(guān)于p的方程，解方程即可得到答案.17.【解析】【解答】解：∵在中,兩條直角邊的長(zhǎng)分別是6和8，∴AB=∵CD為斜邊AB的中線∴CD==5故答案為：5.【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)論.18.【解析】【解答】解：作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P′，連接MP′，當(dāng)P點(diǎn)與P′重合時(shí)，MP＋NP＝MP′＋NP′＝QP′＋NP′＝NQ的值最小，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠QBP＝∠MBP，即Q在AB上，∵M(jìn)Q⊥BD，∴AC∥MQ，∵M(jìn)為BC中點(diǎn)，∴Q為AB中點(diǎn)，∵N為CD中點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，∴BQ∥CD，BQ＝CN，∴四邊形BQNC是平行四邊形，∴NQ＝BC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OC＝AC＝2，OB＝BD＝3，∴BC＝＝，∴PM＋PN的最小值是，故答案為：.【分析】作M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接NQ，交交BD于P′，連接MP′，當(dāng)P點(diǎn)與P′重合時(shí)，MP＋NP＝MP′＋NP′＝QP′＋NP′＝NQ的值最小，根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定