遼寧省丹東市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題（共9題；共18分）1.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（

）A.

B.

C.

D.

4.“a是實(shí)數(shù)，a2≥0”這一事件是（

）A.

必然事件

B.

不確定事件

C.

不可能事件

D.

隨機(jī)事件5.如圖，，，，垂足為，圖中與互余的角有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)6.如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)，，，則的面積等于（

）A.

15

B.

12

C.

10

D.

147.已知多項(xiàng)式x-a與x2+2x-1的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（

）A.

-1

B.

1

C.

2

D.

-28.小明從家出發(fā)走了10分鐘后到達(dá)了離家800米的書店買書，在書店停留了10分鐘，然后用15分鐘返回到家，下列圖象能表示小明離家（米）與時(shí)間（分）之間關(guān)系的是（

）A.

B.

C.

D.

9.如圖，，則下列等式正確的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共9題；共10分）10.醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為________.11.若，，則________.12.在等腰三角形中，兩邊長(zhǎng)分別是是4和9，其周長(zhǎng)為________.13.已知，，則________.14.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是，腰為，底為，請(qǐng)列出與之間的關(guān)系式為________.15.一個(gè)袋子里有個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有8個(gè)黃球，每次摸球前先將袋子里的球搖勻，任意摸出一球記下顏色后放回，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出大約是________.16.已知，，的面積是，那么中邊上的高是________.17.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則________度.18.如圖，的面積為，，，連接和交于點(diǎn)，連接，則的面積為________.若，，則的面積為________.三、解答題（共8題；共85分）19.計(jì)算（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21.如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，連接，，，若，，下面寫出了說明“”的過程，請(qǐng)將說明過程補(bǔ)充完整.∵（已知）∴_▲__.（_▲_）∴.（_▲_）∵（已知）∴_▲_.（_▲_）∴.（_▲_）22.現(xiàn)有除數(shù)字外完全相同的10張卡片，上面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.小明和小亮兩人合作完成一個(gè)游戲，規(guī)則是小明先隨意抽取1張卡片，然后由小亮猜這張卡片上標(biāo)的數(shù)，如果小亮猜對(duì)了，則小亮獲勝，如果猜錯(cuò)了，則小明獲勝.（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）下面這幾個(gè)游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平的是哪幾個(gè)？（只寫出序號(hào)即可）①猜奇數(shù)還是偶數(shù)；②猜不是3的倍數(shù)：③猜是3的倍數(shù)；④猜大于5的數(shù)；⑤猜不大于5的數(shù).（3）如果你是小亮，為了獲勝，你想選擇上面（2）中的哪一個(gè)猜法？并說明理由.23.校園的一角如圖所示，其中線段，，表示圍墻，圍墻內(nèi)是學(xué)生的一個(gè)活動(dòng)區(qū)域，小明想在圖中的活動(dòng)區(qū)域中找到一點(diǎn)，使得點(diǎn)到三面圍墻的距離都相等.請(qǐng)?jiān)趫D中找出點(diǎn).（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，保留作圖痕跡）24.某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù)./人次50010001500200025003000…/元1000200040006000…（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整.（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤(rùn)要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤(rùn)收入支出費(fèi)用）25.

（1）如圖1，已知射線，，，垂足分別為和，若，請(qǐng)判斷和的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）在（1）的條件下，連接，直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系.（3）如圖2，，，若，，請(qǐng)求出的度數(shù).26.已知：如圖1，在和中，，，.（1）請(qǐng)說明.（2）如圖2，連接和，，與分別交于點(diǎn)和，，求的度數(shù).（3）在（2）的條件下，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和積的乘方逐一判斷即可.2.【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形、不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故答案為：C.【分析】軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此逐一判斷即可.3.【解析】【解答】A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，A正確；B、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的符號(hào)都相反，故不能使用平方差公式，B錯(cuò)誤；C、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的符號(hào)都相反，故不能使用平方差公式，C錯(cuò)誤；D、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的符號(hào)都相同，故不能使用平方差公式，D錯(cuò)誤；故答案為：A.【分析】根據(jù)平方差公式,通過觀察公式可知，括號(hào)中相同的兩個(gè)字母系數(shù)的符號(hào)應(yīng)該相反才能運(yùn)用平方差公式，據(jù)此判斷即可.4.【解析】【解答】解：a為實(shí)數(shù)，a2≥0，是一定成立的問題，是必然事件．故選A．

【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．根據(jù)實(shí)際情況即可解答．5.【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°.∵CE⊥AB，∴∠CAB+∠ACE=90°.∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC，∴∠DCB+∠CAB=90°.∴與∠CAB互余的角有∠ACE，∠ABC，∠DCB，共3個(gè)，故答案為：C.【分析】先由∠ACB=90°可得出∠ABC+∠CAB=90°，然后由CE⊥AB可得出∠CAB+∠ACE=90°，再由平行線的性質(zhì)可知∠DCB=∠ABC，故∠DCB+∠CAB=90°，由此可得出結(jié)論.6.【解析】【解答】解：過E作于點(diǎn)F，∵是邊上的高，平分，∴

∴故答案為：【分析】過E作于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)可求得EF=DE，則可求得的面積.7.【解析】【解答】（x﹣a）（x2+2x﹣1）=x3+2x2﹣x﹣ax2﹣2ax+a=x3+2x2﹣ax2﹣x﹣2ax+a=x3+（2﹣a）x2﹣x﹣2ax+a令2﹣a=0，∴a=2.故答案為：C.【分析】先計(jì)算（x﹣a）（x2+2x﹣1），然后將含x2的項(xiàng)進(jìn)行合并，最后令其系數(shù)為0即可求出a的值.8.【解析】【解答】解：由家出發(fā)分鐘到書店，B表示從家出發(fā)20分鐘到書店，C表示從家出發(fā)15分鐘到書店，所以B，C錯(cuò)誤，由題意在書店停留了分鐘，應(yīng)是一段平行線段，A表示的是20分鐘，B表示沒有停留，D表示的是10分鐘，所以A，B錯(cuò)誤，綜上：D正確.故答案為：D.【分析】由家出發(fā)分鐘到書店，B表示從家出發(fā)20分鐘到書店，C表示從家出發(fā)15分鐘到書店，由題意在書店停留了分鐘，應(yīng)是一段平行線段，A表示的是20分鐘，B表示沒有停留，D表示的是10分鐘，綜合可得答案.9.【解析】【解答】如圖，過點(diǎn)E作EFCDABABEF,

，

EFCD，，，,即.故答案為：B.【分析】過點(diǎn)E作EFCDAB,可得，，將這兩個(gè)代數(shù)式等量代換即可得到答案.二、填空題10.【解析】【解答】解：0.00000006故答案為：【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù).所以取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù).本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到的后面，所以11.【解析】【解答】解：，，故答案為：【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算得到：，從而可得答案.12.【解析】【解答】當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，4，9，4+4＜9，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為4，9，9，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為4+9+9=22.∴周長(zhǎng)是22.【分析】根據(jù)腰為4或9，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：13.【解析】【解答】===73.故答案為：73【分析】由完全平方公式=+可得，代入已知條件即可得到答案.14.【解析】【解答】由題意得，，則（10＜＜20），故答案為：.【分析】根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)公式列出函數(shù)關(guān)系式.15.【解析】【解答】由題意可得，，解得，n=20（個(gè)）.故估計(jì)n大約有20個(gè).故答案為：20.【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解.16.【解析】【解答】解：ABC的面積是16cm2，，即h=8則ΔDEF中EF邊上的高是8cm,故答案為：8.【分析】利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，以及對(duì)應(yīng)邊上的高也相等，利用面積法求出EF邊上的高即可。17.【解析】【解答】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝（180°－∠A）＝×（180°－40°）＝70°，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AM＝BM，∴∠ABM＝∠A＝40°，∴∠MBC＝∠ABC－∠ABM＝70°－40°＝30°.故答案為：30.【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM＝BM，然后求出∠ABM，最后根據(jù)∠MBC＝∠ABC－∠ABM代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.18.【解析】【解答】∵，，∴點(diǎn)O是△ABC的重心，，∴，∴；∵，，∴，過點(diǎn)D作DF∥AC交BE于F，∴，∴，∵DF∥AC，∴△ODF∽△OAE，∴，∴，∴,∴,∴,故答案為：，.【分析】根據(jù)已知得到點(diǎn)O是△ABC的重心，，，即可得到的面積，過點(diǎn)D作DF∥AC交BE于F，求出，證明△ODF∽△OAE，求得，由此得到，即可求出答案.三、解答題19.【解析】【分析】（1）根據(jù)零次冪的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義化簡(jiǎn)，再計(jì)算除法；（2）先計(jì)算乘方，再按從左到右的順序計(jì)算乘除法即可得到答案.20.【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法計(jì)算法則去括號(hào)后再進(jìn)行整式的加減法計(jì)算，最后將字母的值代入計(jì)算即可.21.【解析】【分析】

由∠A=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得DF∥AC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠DEC+∠C=180°，由DB∥EC，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DEC+∠D=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即得∠C=∠D.22.【解析】【分析】（1）計(jì)算出兩種情況的概率比較即可；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，分別算出各種情況的概率看是否公平；（3）根據(jù)（2）中選擇獲勝