勾股定理的應(yīng)用5

2.7勾股定理的應(yīng)用（2）

把勾股定理送到外星球,與外星人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流！——華羅庚cba看一看,想一想這些圖形有什么共同特征?你是參加勾股定理應(yīng)用交流的嗎？是，請按“Yes”,不是請按“NO”YesNo請完成下面幾題，就取得交流資格!

圖1中的x等于多少?

仔細(xì)想想!圖2中的x、y、z等于多少?

想一想沿著圖2繼續(xù)畫直角三角形,還能得到那些無理數(shù)?

做一做利用圖2你們能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎?請動手試一試！

怎樣在數(shù)軸上畫出表示的點呢?

拓展在數(shù)軸上表示，的點怎樣畫出?圖2中的圖形的周長和面積分別是多少?

算一算周長是6

面積是

說一說你們能說出的實際意義嗎？

如圖，求四邊形ABCD的周長和面積。

拓展應(yīng)用周長是68；面積是246；

例1、如圖，等邊三角形ABC的邊長是6，求△ABC的面積。

拓展應(yīng)用解：作AD⊥BC，∵△ABC是等邊三角形，∴在Rt△ABC中，

∴

1、如圖5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面積。

練一練2、如圖6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周長和面積。

材料1：如圖7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，問△ABC是什么三角形？

交流材料材料桶2：如圖廳8，戴在△AB績C中，AB汗=2沙6，燃BC蒙=2泡0，君BC邊上痕的中壘線AD脂=2漫4，求AC達(dá).交流涂材料，解:∵AD是BC邊上的中線,∴∵

∴

∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平線,∴AC=AB=26.

交流抽材料材料訊3:密如票圖9犁，在汽△AB承C中，AB漫=1筐5，眨AD博=1焦2，碌BD價=9竄,A也C=躺13韻,求△AB掩C的周轟長和佳面積因。周長葛為4列2面積臥為8稅4議一械議勾股黎定理凍與它繞的逆加定理貝在應(yīng)幣用上洽有什叉么區(qū)威別？勾股贊定理匆主要濃應(yīng)用煌于求覽線段洋的長攜度、銷圖形閃的周利長、配面積嚷；勾股承定理柔的逆顆定理蜻用于穴判斷擴(kuò)三角膽形的繁形狀腰。試一籃試如圖有，以池△AB倚C的三坡邊為抱直徑怒向外雀作半?yún)R圓，找且S1+S3=S2，試判翼斷△AB疲C的形窄狀？S1S2S3應(yīng)用《引找葭赴丟岸》“今末有池術(shù)一丈池，葭娃生其遞中央心，出稻水一哄尺，棄引葭胡赴岸躬，適兩與岸吼齊，帳問水再深，害葭長赤各幾深何？脈”題雖意是勉：有邪一個蓮邊長定為1貫0尺弊的正昌方形糟池塘否，一傷棵蘆志葦AB生長江在它治的中巨央，竊高出嫩水面奶部分BC為一底尺。蟻如果貓把該滅蘆葦醫(yī)沿與幼水池船邊垂浪直的須方向仿拉向稼岸邊匙，那層么蘆兼葦?shù)南敳緽恰好藏碰到外岸邊耀的B’須.問水酸深和斷蘆葦吸長各返為多蜂少？圖案內(nèi)容與前相似，屬侵犯知識產(chǎn)權(quán)!勾辮股浴定遙理認(rèn)的街應(yīng)熱用表示無理數(shù)

勾亮股煮定爹理鑼的士逆街定援理凝的攀應(yīng)唇用數(shù)形結(jié)合思想