列方程解應用問題工程問題課件

上課復習

列方程解應用題的主要步驟：（1）認真讀題，理解題意，弄清題目中的數量關系，找出其中的相等關系；（2）設出未知數，用含有未知數的代數式表示題目中涉及的數量關系；（3）根據相等關系列出方程；（4）求出所列方程的解；（5）檢驗方程的解是否符合問題的實際意義；（6）寫出答案。呈現問題一項工程，甲隊單獨施工15天完成，乙隊單獨施工9天完成?，F在由甲隊先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要幾天可以完成？分析：

本題涉及工作總量，工作效率，工作時間三個量之間的關系。他們有如下的相等關系：工作總量=工作效率×工作時間工作效率=

本題給出了甲、乙單獨完成工作的時間（即給出了工作效率甲：，乙：）本題中的相等關系：

甲隊3天的工作量+甲、乙兩隊合作若干天的工作量=工作總量甲隊工作量+乙隊工作量=工作總量方法一:方法二:設還需要x天才能完成任務。工作效率工作時間工作量相等關系列表得：（方法一）類型甲獨做甲、乙合作+3天x天+（）x+（+）x=1

畫示意圖，得

甲獨做3天工作量總工作量1甲、乙合作X天的工作量解：設還需要x天才能完成任務。根據題意列方程，得

+（+）x=1

解這個方程，得x=4.5答：甲、乙兩個隊合作還需要4.5天才能完成任務。方法二：

本題中的相等關系：

甲隊工作量+乙隊工作量=工作總量類型工作效率工作時間工作量相等關系甲獨做乙獨做3+xx

（3+x）

x

（3+x）+x=1

畫示意圖，得（請看黑板）解：設還需要x天才能完成任務。根據題意列方程，得解這個方程，得x=4.5答：甲、乙兩個隊合作還需要4.5天才能完成任務。（3+x）+x=1

練習：1、已知做某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，兩人合作完成需要（）天.2、甲、乙兩人共同加工840個零件，預計8天完成，如果甲每天比乙多加工5個零件，那么，甲、乙每天加工多少個零件？

練習3.ppt打印一份文件，甲單獨完成要4小時，乙單獨完成要6小時，如果甲、乙兩人合作完成，需要多少小時？分析：設這件工作總量為1。那么甲的工作效率,，乙的工作效率兩人合作的工作效率為（+）。所以合作時間==又因為工作時間=練習：1、已知做值日某件工作，甲要a天完成，乙要b天完成，兩人合作完成需要（）天。2、甲、乙兩人共同加工840個零件，預計8天完成，如果甲每天比乙多加工5個零件，那么，甲、乙每天加工多少個零件？類型工作效率工作時間工作量相等關系甲獨做（x+5）

8

8（x+5）

8（x+5）+8x=840

乙獨做

x

8

8x

解：設乙每天加工x個零件。根據題意列方程，得8（x+5）+8x=840

解這個方程，得x=50

那么，x+5=50+5=55答：甲每天加工55個，乙每天加工50個。3、打印一份文件，甲單獨完成要4小時，乙單獨完成要6小時，如果甲、乙兩人合作完成，需要多少小時？xx乙獨做xx甲獨做相等關系工作量工作時間工作效率類型xx+=1解：設需要x個小時，根據題意列方程，得解這個方程，得x=2.4答：甲、乙兩人合作完成，需要2小時24分。xx+=1小結：1、通過本節(jié)的學習分析，我們能夠運用列表法、示意圖法分析解決工程問題應用題,能找出已