初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊整式的乘除-平方差公式

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一、引入

（1）

(x+1)(x-1)=（3）

(2x+1)(2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=計算下列多項式的積.你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？

二、猜想根據(jù)規(guī)律猜想：(a+1)(a-1)=

(x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)=

a2-1x2-9

a2-b2

三、驗證(a+b)(a-b)如何驗證(a+b)(a-b)=

a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2

四、概括平方差公式：(a+b)(a-b)=

a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

五、應(yīng)用1.運用平方差公式計算：

（1）(3x+2)(3x-2)；

（2）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-4-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.計算：（2）102×98（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+1)

五、應(yīng)用=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996.=y2-22-(y2-1)=y2-22-y2+1=-3.

六、鞏固計算:(1)(a+b)(-b+a);(2)(-a-b)(a-b);(3)(3a+2b)(-3a+2b);(4)(a-b)(a+b)(a2+b2).

七、解釋a2`aabbaa(a+b)(a

-b)bb2-

八、小結(jié)1.乘法公式有什么重要作用？2.請你用圖形符號、

語言、三種不同的方式表述平方差公式.

九、作業(yè)1.必做題：教材第112

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