北師大版第九冊數(shù)學(xué)教案

數(shù)的世界一、教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，熟識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法熟識倍數(shù)與因數(shù)。2．探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的全部倍數(shù)。二、教學(xué)重難點理解倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系的含義，把握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。三、教學(xué)活動㈠創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們到過水果店嗎？今日老師帶你們到水果店去看看各種水果的標(biāo)價〔出示課本第2頁的情景圖〕。㈡

探究新知1、觀看情景，發(fā)覺信息師：同學(xué)們請看，這是一家水果店，通過觀看，你能從中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：橙子賣完了。生2:蘋果每千克6元。生3：梨每千克4元。生4：橙子每千克5.8元，但是已經(jīng)賣完了。生5：葡萄每千克3.6元。生6：冰箱上標(biāo)有3℃、2℃。生7：還有香蕉，兩個西瓜以及半個西瓜，這半個西瓜也就是一個西瓜的。師：從同學(xué)們觀看到的信息，你們發(fā)覺了哪些數(shù)？〔同學(xué)答復(fù)后，老師板書：6、4、5.8、3.6、3、0、5、2〕2、小組合作，分類整理師：同學(xué)們觀看得很認(rèn)真，能否把這些數(shù)進(jìn)行整理分類呢？〔小組活動，老師巡察了解同學(xué)狀況。〕師：誰來說一說你們小組整理分類的結(jié)果呢？組1：我們組分了兩大類。第一類包括：6、4、5.8、3.6、3、0、2。另一類是。組2：我們組分了四大類。第一類有：6、4、5、3、2；其次類有：3.6、5.8都是小數(shù)；第三類是分?jǐn)?shù)；第四類把0地分開。組3：我們組也分了四類。第一類有：6、4、5、2、0。由于這一類既不是小數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。其次類是小數(shù)：3.6、5.8。第三類是分?jǐn)?shù)。第四類是負(fù)數(shù)：3?！驳?、5、6組的同學(xué)都同意第3組的意見。〕師：那么，你們認(rèn)為哪一組的分類更好一些呢？〔生生之間溝通，達(dá)成共識：同意第3組的意見?！硯煟簞倓偢鹘M都說明白自己的想法，你們的想法都很好。第3組分的較合理，并且這一組說明的理由比擬恰當(dāng)。這實際上就是我們今日爭論的第一個問題：什么是自然數(shù)，什么是整數(shù)。師：像0、2、4、5、6……這些數(shù)叫自然數(shù)，生活中的自然數(shù)有很多，誰情愿舉例說一下。師：那么，請同學(xué)們觀看一下，自然數(shù)有什么特點呢？〔在同學(xué)爭論的根底上，歸納自然數(shù)有序性的特點?！硯煟赫l知道，像3、2、1、0、1、2、3……這樣的數(shù)叫什么數(shù)？生：整數(shù)。師：整數(shù)與自然數(shù)有什么關(guān)系？生1：自然數(shù)都是整數(shù)。生2：0也是整數(shù)，但不是最小的。生3：最大的整數(shù)找不到，最小的整數(shù)也找不到。生4：整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)數(shù)。3、熟識倍數(shù)與因數(shù)師：既然來到水果店了，你們想買哪種水果呢？說給大家聽聽。生1：我想買3千克蘋果。生2：我想買5千克梨。師：請同學(xué)們當(dāng)一次售貨員。算一算兩位同學(xué)各付多少元？生1：3千克蘋果的總價是：6×3=18〔元〕生2：5千克梨的總價是：4×5=20〔元〕師：〔老師組織爭論算式：6×3=18〕先看第一個算式，6和3分別是什么數(shù)？生：因數(shù)。師：是誰的因數(shù)？生：是18的因數(shù)。師：反過來說，18是6和3的什么？生：18是6和3的倍數(shù)。師：說的真好，誰能說一說4×5=20這一個算式中各數(shù)的關(guān)系呢？生：4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)。師：誰能自己寫一個乘法算式，并說明算式中各數(shù)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。生1：7×8=56，7和8是56的因數(shù)，56是7和8的倍數(shù)。生2:15×3=45,15和3是45的因數(shù)，45是15和3的倍數(shù)。生3：36÷3=12，36是3和12的倍數(shù)，3和12是36的因數(shù)?！?=0.5，4.5是9和0.5的倍數(shù)，9和0.5是4.5的因數(shù)。生5：我認(rèn)為生4說的不對。由于倍數(shù)與因數(shù)只在自然數(shù)〔0除外〕中爭論，不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。而生4說到了分?jǐn)?shù)。師：這位同學(xué)說得真棒，但是你是怎么知道的？生5：我是從課本中發(fā)覺的。師：這個同學(xué)不但上課認(rèn)真學(xué)習(xí)、爭論、爭論。課前預(yù)習(xí)的也很認(rèn)真，從書中發(fā)覺了問題，增長了學(xué)問。〔三〕數(shù)字嬉戲師：下面我們活動一下，(老師發(fā)放卡片，每張上寫著同學(xué)自己的學(xué)號。)生1：〔卡片上寫著4〕我是4，是我的倍數(shù)的請到我這邊來。生2：我是7，是我的倍數(shù)的請到我這邊來。生3：我是9，是我的因數(shù)請過來。生4：我是30，我的因數(shù)，請舉手。生5：我是6，誰是我的倍數(shù)？師：誰還有問題，請說出來，大家一起爭論。生6：我是10，我想說一下我的倍數(shù)，有10、20、30、40……100.生7：生1說的不完整，110還是10的倍數(shù)，120也是，我認(rèn)為10的倍數(shù)的個數(shù)有很多個，最大的找不到，但最小的是10。師：同學(xué)們同意生7的說法嗎？〔同意〕請同學(xué)們再用不同的數(shù)字驗證一下：生1：如8的倍數(shù)有8、16、24、32……生2：如9的倍數(shù)有9、18、27……生3：如11的倍數(shù)有11、22、33……師：從中你發(fā)覺了什么？生：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的一個是它本身。師：同學(xué)們還有問題說嗎？生1：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)也是無限的。生2：他這種說法不對，如：8的因數(shù)有1、2、4、8，只有4個，我認(rèn)為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。生3、生4、生5都確定了生2的說法。師：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的讓同學(xué)單獨舉例證明。4的因數(shù)有：1、2、4.10的因數(shù)有：1、2、5、10.20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20.生：老師我發(fā)覺了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。師：這節(jié)課我們共同熟識了自然數(shù)和整數(shù)的含義，倍數(shù)和因數(shù)的含義，學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。〔四〕反思體驗。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？生1:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了除了分?jǐn)?shù)和小數(shù)外，還有自然數(shù)和整數(shù)。生2：沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)。生3：我還知道了倍數(shù)與因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的一個是它本身，最大的找不到；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。生4：前面3位同學(xué)說的都不錯，我們還學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。師：同學(xué)們的發(fā)覺很多，希望在以后的學(xué)習(xí)中，你們多動腦，勤思索，你會有更多的收獲。教學(xué)反思：1、創(chuàng)設(shè)了同學(xué)熟識的生活情境從同學(xué)已有的生活閱歷動身，激發(fā)了同學(xué)主動學(xué)習(xí)與參與的愛好，引導(dǎo)同學(xué)感悟到，生活中到處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題。2、采納了小組合作學(xué)習(xí)的模式同學(xué)通過觀看，發(fā)覺水果店里的數(shù)以后，在同學(xué)嘗試解決問題的根底上進(jìn)行小組爭論：如何合理分類，這樣以小組爭論作為探究新知的起點，在小組合作學(xué)習(xí)中，給同學(xué)搭建自主的活動空間和溝通的平臺。3、充分表達(dá)了以同學(xué)為主體的指導(dǎo)思想課堂上老師努力營造輕松、開心的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)同學(xué)樂觀參與學(xué)習(xí)過程。重視讓每個同學(xué)都在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法，同時也傾聽同伴的觀點，相互學(xué)習(xí)。4、缺乏之處還有一局部同學(xué)未樂觀參與到學(xué)習(xí)中來，如何讓全體同學(xué)都參與到數(shù)學(xué)爭論中來，仍有待于進(jìn)一步的加強。倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書23頁教學(xué)目的：1、熟識自然數(shù)和整數(shù)，并會推斷和區(qū)分。2、通過乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)，知道因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的一對數(shù)。3、學(xué)會推斷一個數(shù)的倍數(shù)。教學(xué)重、難點：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。教學(xué)過程：老師活動同學(xué)活動活動一：看一看：示圖：師問：圖中有哪些數(shù)？誰情愿扮演小小售貨員介紹一下水果的價格？你知道這些表示水果的價格的數(shù)，分別是什么數(shù)呢？問：我買5千克梨，需要多少錢？活動二：試一試：〔1〕

看書自學(xué)什么是自然數(shù)和整數(shù)。師：任意說一個數(shù)，同學(xué)推斷它是什么數(shù)？〔2〕

自學(xué)什么是因數(shù)和倍數(shù)？問：在什么范圍內(nèi)爭論倍數(shù)和因數(shù)呢？師任意寫一個乘法算式，先推斷符合倍數(shù)和因數(shù)的范圍嗎？再推斷〔〕是〔〕的因數(shù)，〔〕是〔〕的倍數(shù)?；顒尤赫f一說依據(jù)算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。25×3=7514×6=8420×5=100活動四：找一找：下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？14172577師：用什么方法來推斷這些數(shù)是不是7的倍數(shù)呢？活動四：練一練：1、你寫我說：45×2=9045和2是90的因數(shù)，90是45和2的倍數(shù)。2、看誰找得快。24691218203048師問：先找哪些是4的倍數(shù)？再找哪些是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)、又是6的倍數(shù)？3題：請寫出100以內(nèi)全部6的倍數(shù)師：100以內(nèi)6的倍數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？假如不限制在100以內(nèi)呢？你發(fā)覺6的最小的倍數(shù)是幾呢？能找到最大的6的倍數(shù)嗎？

說給你的同桌聽聽。指名匯報。

和是小數(shù)，6和4是整數(shù)。

生答：4×5=20〔元〕

指名說說什么是自然數(shù)，什么是整數(shù)。同桌倆人一人說一個數(shù)。

指名說

同桌倆人一人說一人推斷。指名匯報

生答：14÷7=214是7的倍數(shù)17÷7=2……3，17不是7的倍數(shù)。

同桌2人，一人寫算式，一人說倍數(shù)和因數(shù)。

4的倍數(shù)：41220486的倍數(shù)：612183048既是4的倍數(shù)、又是6的倍數(shù)：1248

寫一寫，一共有幾個呢？100÷6=16……4課后反思：這節(jié)課是一節(jié)概念很多的課。教學(xué)中我發(fā)覺僅就整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系，同學(xué)理解起來并不難，但在運用填空時同學(xué)的概念中還是表現(xiàn)出了一些模糊的地方。建議還是要用集合圈的形式關(guān)心同學(xué)搞清晰大、小概念之間的關(guān)系。關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的概念，還是要先給同學(xué)介紹整除的概念。同學(xué)對什么是整除還是能分的清的,但除盡和整除的關(guān)系同學(xué)理解起來還是有些困難。這其中還滲透了倍數(shù)的相關(guān)學(xué)問，可以提前讓同學(xué)感悟2，5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：課本45頁教學(xué)目的：1、通過觀看，發(fā)覺2和5的倍數(shù)的特征。2、知道并會推斷偶數(shù)和奇數(shù)，并逐步滲透公倍數(shù)。教學(xué)重、難點：會找兩個數(shù)公有的倍數(shù)。教學(xué)過程：老師活動同學(xué)活動活動一：想一想：問：5的倍數(shù)有什么特征？在下表找出5的倍數(shù)，并做上記號。師：讀一讀5的倍數(shù)，觀看它們有那些特征？依據(jù)5的倍數(shù)的特征推斷5的倍數(shù)：師：任意說一個數(shù)，同學(xué)用搶答的形式來推斷。

活動二：試一試：1題：在下面數(shù)中圈出5的倍數(shù)。28

45538075348995匯報：你是怎樣推斷的？2題：在上面表格中找出2的倍數(shù)，做上記號，說一說這些數(shù)有什么特征。自學(xué)什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？你說我答：你任意說一個數(shù)，我來推斷是奇數(shù)還是偶數(shù)？

活動三：練一練：1題：把以下數(shù)按要求填入圈內(nèi)。28

354055108495785390說一說2的倍數(shù)有什么特征？5的呢？填一填：2的倍數(shù)有哪些：5的倍數(shù)有哪些：哪些數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)？2題：食品店云賚5個面包，假如每2個裝一袋，能正好裝完嗎？假如每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？師：你是怎樣推斷的？可以不用計算嗎？為什么？活動四：數(shù)學(xué)嬉戲：每人預(yù)備：09的數(shù)字卡〔1〕師說要求，生摸。問：摸出幾可以和“5〞組成2的倍數(shù)？摸出幾可以和“5”組成5〔2〕

同桌合作：一人說要求，一人按要求摸數(shù)。

給5的倍數(shù)做記號。同桌相互說一說5的倍數(shù)的特征。指名匯報。我的發(fā)覺：個位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

圈一圈。

自學(xué)什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？生答：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

你說我答：同桌一人說數(shù)，一人推斷。

同學(xué)活動。

2的倍數(shù)有：2840108478905的倍數(shù)有：354055109590既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)：4090

生答：依據(jù)2和5的特征來推斷，85的個位不是偶數(shù)所以不能裝完，85的個位是5，所以能裝完。

同桌合作課后反思：能被2和5整除的數(shù)的特征，相對來說是比擬簡潔發(fā)覺的，同學(xué)覺得很簡潔接受。在學(xué)習(xí)了偶數(shù)和奇數(shù)之后，假如把奇偶數(shù)和2、5的倍數(shù)特征結(jié)合起來，既要選擇倍數(shù)又要找奇數(shù)和偶數(shù)同學(xué)的推斷力量就會減弱。因此要增加一些綜合性的練習(xí)。探究活動〔一〕2，5的倍數(shù)的特征〔2〕一、教學(xué)目標(biāo)1、在100以內(nèi)的自然數(shù)表中，能正確找出2、5的倍數(shù)，并在這一活動中，初步感悟2、5的倍數(shù)的特征，能用自己的語言歸納特征,理解偶數(shù)、奇數(shù)的意義。2、能運用2、5倍數(shù)的特征，正確、快速地推斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。3、在探究活動中，感受數(shù)學(xué)的微妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)重難點：使同學(xué)把握2，5的倍數(shù)的特征，并能快速做出推斷三、教學(xué)活動〔一〕談話引入，揭示課題：師：老師有一項絕技，不用計算就能推斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。你們信任嗎？生：不信任。師：請你說出一個數(shù)來考考老師，好嗎？生自由報數(shù)：如：85、76、978、785、84、72、90、47、……師：85是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)。師：76是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)。師：978是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)。師：785是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)。師：84是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)。師：72是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)。師：90既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。師：47既不是2的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)。師：現(xiàn)在你們信任了嗎？生：信任。師：你們想不想學(xué)這項絕技呀？生：想。師：請同學(xué)們猜一猜2或5的倍數(shù)特征會和什么有關(guān)系？生大膽發(fā)表自己的看法。師：好。今日我們就來爭論2、5的倍數(shù)特征。〔板書課題〕〔二〕自主探究，總結(jié)2、5的倍數(shù)特征1、活動一：5的倍數(shù)特征的探究師：〔出示教材第4頁的表格〕請同學(xué)們在下表中把5的倍數(shù)找出來，并做上記號。找完以后，同座同學(xué)可以相互檢查與爭論。師：剛剛在劃的過程中，你們發(fā)覺5的倍數(shù)有什么特征？生：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。(板書:5的倍數(shù)的特征是:個位上是0或5)師：請同學(xué)們猜測一下超過100還有這個特征嗎？你能驗證嗎？生：經(jīng)過驗證得出超過100也有這個特征。例如：485、3920等等都是5的倍數(shù)。師:這幾個數(shù)的個位上都是……生:0或5師:所以485、3920等等都是……生:5的倍數(shù)。師:5的倍數(shù)特征你們學(xué)會了嗎？在下面數(shù)中圈出5的倍數(shù)。并說出為什么這么圈？28455380753489952、活動二：2的倍數(shù)特征的探究師：我們再來爭論一下2的倍數(shù)有什么特征呢？還是利用這個表格吧。師：請同學(xué)們在下表中把2的倍數(shù)找出來，并做上不同的記號。找完以后，同座同學(xué)也可以相互檢查與爭論。師：誰能說一說2的倍數(shù)有什么特征？生：它們個位上都是雙數(shù)。師：個位上是雙數(shù),具體是指哪些數(shù)?

生：個位上是雙數(shù)是指0、2、4、6、8。

師:那么2的倍數(shù)個位上非要雙數(shù),單數(shù)行嗎?

生齊說:不行。

師:那請你任意寫一個個位上是單數(shù)的數(shù),驗證一下你們的結(jié)論。

(同學(xué)驗證不行。)

師:那看來2的倍數(shù)個位上肯定要是0、2、4、6或8。

(板書:2的倍數(shù)的特征是:個位上是0、2、4、6或8)師：請同學(xué)們猜測一下超過100還有這個特征嗎？你能驗證嗎？生：經(jīng)過驗證得出超過100也有這個特征。例如：458、3920等等都是2的倍數(shù)。師：剛剛同學(xué)們舉例個位上都是雙數(shù)，也可以說個位上是偶數(shù)。生：我還發(fā)覺它們個位上都是2的倍數(shù)。

師：同學(xué)們說得都很好，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。那么怎么知道一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？生:只要看它是不是2的倍數(shù)。生：個位上是不是0、2、4、6或8師：個位上是0、2、4、6或8的數(shù)是2的倍數(shù)，是偶數(shù)，反之就是奇數(shù)。師：一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，你們會推斷了嗎？生：會了。師：那我來考考同學(xué)們。師：〔1〕請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)起立；請學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)起立。〔2〕推斷自己的學(xué)號是不是2或5的倍數(shù)。師〔小結(jié)〕:這節(jié)課同學(xué)們通過觀看、驗證,總結(jié)了2、5的倍數(shù)的特征。下面我們利用2、5的倍數(shù)特征來解決一些問題?3、活動三：你說我答〔1〕

按要求說數(shù)：奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)、5的倍數(shù)等?！?〕

我說數(shù)，你說數(shù)學(xué)詞語。〔三〕運用模型，形成技能1、練一練〔1〕

第5頁第1題，把以下數(shù)按要求填入圈內(nèi)。哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？〔2〕

第5頁第2題。2、嬉戲：數(shù)字卡片，添加或削減口袋里有0——9的數(shù)字卡，摸出幾可以和“5〞組成2的倍數(shù)；摸出幾可以和“5〞組成5的倍數(shù)。〔四〕全課小結(jié)師：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？教學(xué)反思教學(xué)后感覺自己這節(jié)課的成功之處有：一是成功的課堂引入。好的開頭等于成功了一半。本節(jié)課我是這樣引入的：老師有一項絕技——不用計算就能推斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，請你說出一個數(shù)考考老師。同學(xué)聽后愛好盎然，個個踴躍?？简灷蠋熃Y(jié)束后，再引出課題，大大地調(diào)動了同學(xué)學(xué)習(xí)樂觀性。二是緊密地聯(lián)系同學(xué)的生活。本節(jié)課充分利用了與同學(xué)生活親密聯(lián)系學(xué)號，使同學(xué)明白數(shù)學(xué)來源于生活，生活即是數(shù)學(xué)。在同學(xué)熟識奇數(shù)和偶數(shù)后，支配了“請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)起立〞、“請學(xué)號是偶數(shù)的同學(xué)起立〞的練習(xí)，以及推斷自己的學(xué)號“是不是2或5的倍數(shù)〞的練習(xí)，這些練習(xí)內(nèi)容使枯燥的數(shù)字練習(xí)變得生動了。缺乏之處是：如何有效地組織同學(xué)開展猜測。猜測可以熬煉孩子們的創(chuàng)新思維，但猜測必需具有肯定的根底，需要因勢利導(dǎo)。在課的導(dǎo)入階段，我組織同學(xué)進(jìn)行猜測，由于同學(xué)缺乏猜測的依據(jù)，因此，他們的思維不夠活潑，甚至有的同學(xué)在“亂猜〞。這說明同學(xué)缺乏猜測的方向和思維的空間，也是老師在組織教學(xué)時需要考慮的問題。3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)試驗教材五班級上冊第一單元“倍數(shù)和因數(shù)〞第三課時。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)受探究3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)特征，能推斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.培育同學(xué)分析、比擬、猜測、驗證的力量，提高同學(xué)的合情推理力量。教學(xué)重、難點：理解并把握3的倍數(shù)的特征，學(xué)會發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)特征。備課思路：1.借助同學(xué)的學(xué)習(xí)閱歷與根底，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)同學(xué)猜測。2.利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測的根底上，爭論并觀看3的倍數(shù)的特征。3.通過直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步熟識3的倍數(shù)的特征。4.引導(dǎo)同學(xué)驗證發(fā)覺的規(guī)律。5.在練習(xí)的根底上，運用3的倍數(shù)的特征去爭論9的倍數(shù)的特征?；顒舆^程：教學(xué)活動一：提出數(shù)學(xué)問題?！惨弧嘲匆蠼M數(shù)。1.用3，4，5三個數(shù)字按要求組成三位數(shù)。〔1〕組成2的倍數(shù)?！?〕組成5的倍數(shù)。2.同學(xué)用語言描述2，5的倍數(shù)的特征?！捕程岢鰡栴}。1.能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。2.3的倍數(shù)有什么特征？教學(xué)活動二：探究數(shù)學(xué)問題?！惨弧硨ν瑢W(xué)猜測問題的處理。1.

進(jìn)行猜測。〔1〕同學(xué)面對問題進(jìn)行猜測。〔2〕老師依據(jù)同學(xué)的猜測進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同學(xué)可能消失的狀況：〔1〕猜測個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)?！?〕個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。2.探究猜測。〔1〕同學(xué)用3，4，5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)?！?〕同學(xué)舉例子：比方453，543?！?〕同學(xué)假如消失345或354等例子，老師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！?〕在這個過程中，同學(xué)可能會得出猜測結(jié)論的成立，即：個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。3.驗證猜測。〔1〕讓同學(xué)舉例子對猜測的結(jié)論進(jìn)行驗證?！?〕在這個過程中，同學(xué)可能會發(fā)覺下面兩種狀況。①15是3的倍數(shù)，但是個位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。②16個位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)?！?〕猜測的結(jié)論不成立?！?〕讓同學(xué)對猜測的結(jié)論不成立這個問題，提出自己的想法。在爭論和溝通中明白對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結(jié)論?！捕吃谫|(zhì)疑中引導(dǎo)同學(xué)探究3的倍數(shù)的特征。1.問題沖突：那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰慧的找，從比擬小的數(shù)開頭找。2.請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號?！怖蠋煶鍪?00以內(nèi)數(shù)表，同學(xué)人手一張，在同學(xué)活動后，組織同學(xué)進(jìn)行溝通，并呈現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如以下圖〕3.觀看3的倍數(shù)，你發(fā)覺了什么？與同桌溝通一下。〔1〕在這個過程中，老師要作為一個傾聽著，聽同學(xué)有什么發(fā)覺，有什么困惑?！?〕同學(xué)發(fā)覺個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。4.老師引領(lǐng)。〔1〕斜著觀看，你發(fā)覺了什么？〔2〕在同學(xué)觀看思索的根底上，依據(jù)同學(xué)的實際狀況供應(yīng)新的思索點：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看。5.得出結(jié)論。一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就肯定是3的倍數(shù)。6.驗證結(jié)論?！?〕利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證?！?〕延長到三位數(shù)或更大的數(shù)。①回到我們課始的問題，用同學(xué)寫出的345或354等例子進(jìn)行驗證，②寫一個更大的數(shù)試試看?！?〕完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在同學(xué)完成的根底上，進(jìn)行爭論和溝通。留意對學(xué)習(xí)困難同學(xué)的指導(dǎo)和關(guān)心。教學(xué)活動三：拓展與延長〔一〕回憶與反思〔1〕老師和同學(xué)一起回憶整節(jié)課的思索過程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?！?〕回憶學(xué)習(xí)的學(xué)問有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。〔二〕完成實踐活動1.猜測并驗證9的倍數(shù)的特征?！?〕同學(xué)閱讀教材，依據(jù)教材上幾個問題分層次綻開爭論?！?〕個人思索，小組爭論的根底上進(jìn)行全班的溝通。特殊說明：這個學(xué)習(xí)過程可能在課內(nèi)完成不了，可以延長到課外，讓同學(xué)樂觀主動地進(jìn)行探究與爭論，肯定讓同學(xué)經(jīng)受涂、畫等過程，使同學(xué)獲得真實的體驗。課后反思：3的倍數(shù)的方法，有的同學(xué)在奧數(shù)班已經(jīng)學(xué)過。因此在探究問題上可以實行結(jié)論，然后再驗證的方法進(jìn)行練習(xí)。同學(xué)在溝通時還說出了類似棄9法的推斷方法，也可以用到推斷3的倍數(shù)上。這樣同學(xué)的推斷方法就很多樣了，同學(xué)對后面的這種方法接受很快，也很愿意運用。但在實際作業(yè)中，我感到同學(xué)對3的特征的運用不是很主動，不象2和5的特征來得快，好像有些想不到。因此，要加強練習(xí)。3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)試驗教材五班級上冊第一單元“倍數(shù)和因數(shù)〞第三課時。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)受探究3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)特征，能推斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.培育同學(xué)分析、比擬、猜測、驗證的力量，提高同學(xué)的合情推理力量。教學(xué)重、難點：理解并把握3的倍數(shù)的特征，學(xué)會發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)特征。備課思路：1.借助同學(xué)的學(xué)習(xí)閱歷與根底，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)同學(xué)猜測。2.利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測的根底上，爭論并觀看3的倍數(shù)的特征。3.通過直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步熟識3的倍數(shù)的特征。4.引導(dǎo)同學(xué)驗證發(fā)覺的規(guī)律。5.在練習(xí)的根底上，運用3的倍數(shù)的特征去爭論9的倍數(shù)的特征?；顒舆^程：教學(xué)活動一：提出數(shù)學(xué)問題?！惨弧嘲匆蠼M數(shù)。1.用3，4，5三個數(shù)字按要求組成三位數(shù)?！?〕組成2的倍數(shù)?！?〕組成5的倍數(shù)。2.同學(xué)用語言描述2，5的倍數(shù)的特征。〔二〕提出問題。1.能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。2.3的倍數(shù)有什么特征？教學(xué)活動二：探究數(shù)學(xué)問題?！惨弧硨ν瑢W(xué)猜測問題的處理。1.

進(jìn)行猜測?！?〕同學(xué)面對問題進(jìn)行猜測?！?〕老師依據(jù)同學(xué)的猜測進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同學(xué)可能消失的狀況：〔1〕猜測個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)?！?〕個位上能被3整除的數(shù)能被3整除。2.探究猜測?！?〕同學(xué)用3，4，5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)?！?〕同學(xué)舉例子：比方453，543。〔3〕同學(xué)假如消失345或354等例子，老師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！?〕在這個過程中，同學(xué)可能會得出猜測結(jié)論的成立，即：個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。3.驗證猜測?！?〕讓同學(xué)舉例子對猜測的結(jié)論進(jìn)行驗證。〔2〕在這個過程中，同學(xué)可能會發(fā)覺下面兩種狀況。①15是3的倍數(shù)，但是個位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。②16個位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)?！?〕猜測的結(jié)論不成立?！?〕讓同學(xué)對猜測的結(jié)論不成立這個問題，提出自己的想法。在爭論和溝通中明白對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結(jié)論。〔二〕在質(zhì)疑中引導(dǎo)同學(xué)探究3的倍數(shù)的特征。1.問題沖突：那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰慧的找，從比擬小的數(shù)開頭找。2.請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號?！怖蠋煶鍪?00以內(nèi)數(shù)表，同學(xué)人手一張，在同學(xué)活動后，組織同學(xué)進(jìn)行溝通，并呈現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如以下圖〕3.觀看3的倍數(shù)，你發(fā)覺了什么？與同桌溝通一下?！?〕在這個過程中，老師要作為一個傾聽著，聽同學(xué)有什么發(fā)覺，有什么困惑?！?〕同學(xué)發(fā)覺個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。4.老師引領(lǐng)?！?〕斜著觀看，你發(fā)覺了什么？〔2〕在同學(xué)觀看思索的根底上，依據(jù)同學(xué)的實際狀況供應(yīng)新的思索點：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看。5.得出結(jié)論。一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就肯定是3的倍數(shù)。6.驗證結(jié)論。〔1〕利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證?！?〕延長到三位數(shù)或更大的數(shù)。①回到我們課始的問題，用同學(xué)寫出的345或354等例子進(jìn)行驗證，②寫一個更大的數(shù)試試看?！?〕完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在同學(xué)完成的根底上，進(jìn)行爭論和溝通。留意對學(xué)習(xí)困難同學(xué)的指導(dǎo)和關(guān)心。教學(xué)活動三：拓展與延長〔一〕回憶與反思〔1〕老師和同學(xué)一起回憶整節(jié)課的思索過程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?！?〕回憶學(xué)習(xí)的學(xué)問有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納?！捕惩瓿蓪嵺`活動1.猜測并驗證9的倍數(shù)的特征。〔1〕同學(xué)閱讀教材，依據(jù)教材上幾個問題分層次綻開爭論?！?〕個人思索，小組爭論的根底上進(jìn)行全班的溝通。特殊說明：這個學(xué)習(xí)過程可能在課內(nèi)完成不了，可以延長到課外，讓同學(xué)樂觀主動地進(jìn)行探究與爭論，肯定讓同學(xué)經(jīng)受涂、畫等過程，使同學(xué)獲得真實的體驗。課后反思：3的倍數(shù)的方法，有的同學(xué)在奧數(shù)班已經(jīng)學(xué)過。因此在探究問題上可以實行結(jié)論，然后再驗證的方法進(jìn)行練習(xí)。同學(xué)在溝通時還說出了類似棄9法的推斷方法，也可以用到推斷3的倍數(shù)上。這樣同學(xué)的推斷方法就很多樣了，同學(xué)對后面的這種方法接受很快，也很愿意運用。但在實際作業(yè)中，我感到同學(xué)對3的特征的運用不是很主動，不象2和5的特征來得快，好像有些想不到。因此，要加強練習(xí)。找因數(shù)教學(xué)內(nèi)容；北師大版數(shù)學(xué)五班級上冊89。教學(xué)目標(biāo)：1、通過拼一拼的探究活動，關(guān)心同學(xué)把握找一個數(shù)的全部因數(shù)的方法。2、通過練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固這種方法，并能運用這種方法解決一些實際的問題。教學(xué)重點：目標(biāo)1。教學(xué)難點：目標(biāo)2。教學(xué)過程：老師活動同學(xué)活動活動一：拼一拼。1、用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾中拼法？2、在下面的方格內(nèi)畫一畫。3、依據(jù)同學(xué)的答復(fù)，老師進(jìn)行板書。4、小結(jié)：1、2、3、4、6和12是12的全部因數(shù)?；顒佣涸囈辉?。分別找出9和15的全部因數(shù)。你能試著找出9和15公共的因數(shù)嗎？你是怎樣找的？活動三：練一練。1、填空。24=124=2〔〕=〔〕〔〕=〔〕〔〕24的全部因數(shù)是：小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、看誰找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因數(shù)：21的全部因數(shù)：〔〕既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。這樣的因數(shù)叫做公因數(shù)。3、在方格紙上畫長方形，使得它的面積是16平方米，邊長是整厘米書數(shù)。4、說一說下面的數(shù)各有幾個因數(shù)。1、19、4、32、11。5、48名同學(xué)排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法?假如有37名同學(xué)呢？6、這道題要用什么數(shù)學(xué)學(xué)問來解決？介紹48是合數(shù)，37是質(zhì)數(shù)。

1、就這個問題請你進(jìn)行思索。

2、自己試著畫一畫，看看你有幾種畫法，畫完后與你的同學(xué)進(jìn)行溝通。匯報溝通自己的畫法：12=11212=2612=34所以可以拼成三種長方形。自己試著找一找，并說一說自己所用的方法。

自己試完成。說說你找到的全部因數(shù)的方法。

請同學(xué)記錄下來。

完成。

自己在書上畫，然后找出16的全部因數(shù)。先自己寫一寫，然后依據(jù)因數(shù)的個數(shù)給這幾個數(shù)分分類。老師依據(jù)同學(xué)的分類進(jìn)行介紹。自己試解決48人的排隊方法。37人的請思索。48人排隊和37人排隊在方法的種類上有什么不同嗎？課后反思：在找因數(shù)的時候要教給同學(xué)一對一對的找，這樣可以作到有序，不丟不落。但在有序的問題上，同學(xué)的把握還需要一個過程，需要老師去引導(dǎo)，教給同學(xué)方法。以便為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)打下根底。找質(zhì)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1．在教學(xué)活動中，關(guān)心同學(xué)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2．培育同學(xué)的觀看、比擬、抽象、概括力量。3．使同學(xué)初步熟識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動布滿著探究與制造。二、教學(xué)重、難點：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，正確區(qū)分質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系。三、教學(xué)設(shè)計：〔一〕嬉戲引入新課師：我們一起來玩一個拼圖嬉戲，你們情愿嗎？下面我先說一說嬉戲的要求是：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數(shù)都不一樣，請你將袋中全部的小正方形拼成一個長方形或略微大一點的正方形。比比哪個組設(shè)計的方案最多，請把你們的設(shè)計方案記錄下來?！餐瑢W(xué)動手操作，老師巡察，訂正錯誤?！惩瑢W(xué)匯報，老師進(jìn)行板書。同學(xué)匯報的內(nèi)容可能如下：1×993×31×242×123×8244×6師：那這個組就是咱們今日拼圖競賽的設(shè)計冠。你們同意嗎？為什么？〔有11塊小正方形的小組不同意，由于只有一種設(shè)計方案。老師板書：1×1111〕師：還是這11塊小正方形，大家關(guān)心他們想想還有其他設(shè)計方案嗎？師：哪個組也遇到了與他們組同樣的困難？〔板書：29、7、13、17?！硯煟簽槭裁此鼈冎挥幸环N設(shè)計方案呀？〔它們只有1和它本身兩個因數(shù)〕板書：29、7、13、17的因數(shù)。師：指合數(shù)說，為什么它們不是一種設(shè)計方案？〔它們都有兩個以上約數(shù)〕師：假如重新競賽，讓你們自己選擇小正方形的個數(shù)，你們確定不會選擇哪些數(shù)？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？〔由于它們只有兩個因數(shù)〕師：看來你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，我這還有幾袋小正方形，〔出示信封112〕，請你立刻寫下它們的因數(shù)。板書可能的狀況：1：12：1，23：1，3·······12：1，2；2，6；3，4；師：請你認(rèn)真觀看每個數(shù)因數(shù)的特點，并把這些數(shù)分類?！餐瑢W(xué)進(jìn)行小組爭論，爭論后同學(xué)匯報的狀況是：①按數(shù)自身奇偶性分類②按因數(shù)個數(shù)的奇偶性分類③按因數(shù)的個數(shù)分類?！硯煟阂罁?jù)第③種分類的方法，移動1～12這些數(shù)，將消失下面的分類。板書：124365879111012師：你能給這兩類數(shù)取個名字嗎？〔同學(xué)起名，師提出質(zhì)數(shù)與合數(shù)并板書〕師：誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？師：你們按因數(shù)的個數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)，“1〞怎么辦呢？板書：“1〞既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)師：你現(xiàn)在能快速推斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？〔媒體出示一組數(shù)據(jù)〕師：組內(nèi)商議?商議?，你們組寵愛挑質(zhì)數(shù)就把質(zhì)數(shù)挑出來，寵愛挑合數(shù)就把合數(shù)挑出來。看哪個組挑的又快又準(zhǔn)。〔同學(xué)匯報，老師板書如下：質(zhì)數(shù)：2、3、23、31、37、41、47；合數(shù)：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的：1〕師：你們?yōu)槭裁炊疾惶?呀？師：〔拿著1〕1放在這邊行嗎？〔指質(zhì)數(shù)〕放在這邊行嗎？〔指合數(shù)〕怎么辦？為什么？師：剛剛我發(fā)覺有的組在選擇合數(shù)時推斷得特別快，能給大家介紹一下閱歷嗎？生：一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身，再找到第三個因數(shù)就可以推斷出這個數(shù)是合數(shù)。師：我們已經(jīng)初步熟識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，接下來利用剛學(xué)過的學(xué)問做一個嬉戲，歡樂嗎？〔二〕

嬉戲活動1、

猜號碼師：下面我們搞一個猜號碼的活動，每個同學(xué)先聽清晰要求，依據(jù)老師提示的要求從左到右寫數(shù)，并認(rèn)真做好記錄。下面活動開頭：⑴10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。⑵10以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。⑶10以內(nèi)最小的質(zhì)數(shù)。⑷10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。⑸10以內(nèi)最小的合數(shù)。⑹這個數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。⑺10以內(nèi)最大的偶數(shù)。⑻10以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。〔同學(xué)匯報：號碼是83274189〕2、

自我介紹師：下面做的活動是自我介紹。依據(jù)自己的學(xué)號說說這個數(shù)的特性，能說多少就說多少？如：我是1號，1是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)；我是9號，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)?！餐瑢W(xué)開展小組內(nèi)的自我介紹，然后支配班內(nèi)的溝通〕我是20號。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。〔三〕小結(jié)與質(zhì)疑師：通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？〔四〕動腦筋出教室?guī)煟赫堊钐厥獾臄?shù)出教室〔1號〕請既是奇數(shù)又是合數(shù)的出教室；請質(zhì)數(shù)出教室；請既是偶數(shù)又是合數(shù)的出教室。教學(xué)反思“找質(zhì)數(shù)〞這一局部學(xué)問的內(nèi)容與同學(xué)的生活閱歷聯(lián)系不多，所以同學(xué)特別困難用自己的閱歷進(jìn)行學(xué)問的建構(gòu)。因此，為了在教學(xué)中使同學(xué)更加精確?????地理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，本節(jié)課的設(shè)計以數(shù)學(xué)活動為主。1．創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好同學(xué)的認(rèn)知活動將受課堂心情因素的影響，寬松活潑、民主和諧的教學(xué)氣氛能使同學(xué)大膽探究、勇于創(chuàng)新的催化劑。在教學(xué)中，建立師生間的公平、和諧的友好伙伴關(guān)系，有利于同學(xué)思維的創(chuàng)新。因此，本課以做拼圖嬉戲引入，同學(xué)很快地進(jìn)入了角色，通過評比冠，讓同學(xué)產(chǎn)生爭議，“我們組有11塊小正方形，只能寫出一個乘法算式。只有一種設(shè)計方案。〞說明競賽不公正，從而引起同學(xué)的思索，“為什么有的組設(shè)計多，而有的組只有一種設(shè)計方案？〞使同學(xué)在活動中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。2．采納小組合作形式，為思維的開展供應(yīng)前提在同學(xué)解決問題的探究中，充分留足同學(xué)的思索時間，讓他們在聯(lián)想猜測，自主探究的根底上進(jìn)行小組爭論，溝通合作，得出正確結(jié)論。小組合作不要僅僅流于形式，要有具體的分工，真正到達(dá)合作溝通的目的。爭論的問題要有價值，防止一問一答。今后的教學(xué)中應(yīng)留意同學(xué)良好合作習(xí)慣的培育。3．新穎的活動設(shè)計本節(jié)課的練習(xí)也采納了嬉戲的形式，目的性強，同學(xué)樂于參與?！敖刑栨覒颞暣龠M(jìn)同學(xué)建立了新舊學(xué)問的聯(lián)系，能正確的區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。“自我介紹嬉戲〞使同學(xué)全面熟識一些自然數(shù)的特性，如：我是20號。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被2整除，又能被5整除。“動腦筋出教室〞也使同學(xué)的下課形式變得新穎。在數(shù)學(xué)活動中，同學(xué)通過觀看，試驗，歸納獲得數(shù)學(xué)猜測，并進(jìn)一步證明，能有條理地表達(dá)自己的思索過程，熟識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動中的探究與制造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)學(xué)結(jié)論確實切。數(shù)的奇偶性教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材五班級上學(xué)期14——15頁。教學(xué)目標(biāo)：1、嘗試運用“列表〞“畫示意圖〞等方法發(fā)覺規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題。2、經(jīng)理探究加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)覺加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗爭論方法，提高推理力量。教學(xué)活動：一、情境一：師：同學(xué)們寵愛旅游嗎？肯定去過筆架山吧！今年夏天，老師也去了一次筆架山，可不巧，海水沉沒了天橋，我只好坐船上山了，這些船從北岸到筆架山，在從筆架山回到北岸，不斷來回，老師選了一條船，買了來回船票〔邊說邊在黑板上畫簡圖〕，老師在回來時，想正好到達(dá)山下時，船也正好到山下，船擺渡10次后，還是11次后，我趕到山下，能正好坐上船啊？自己思索，然后和小組溝通一些，說出你的道理。小組溝通，匯報。師：你不僅關(guān)心了老師，還從中發(fā)覺了一條規(guī)律，你們是怎樣發(fā)覺這條規(guī)律的？同學(xué)匯報方法，老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行“列表〞“畫示意圖〞等方法解決問題。二、情境二師：同學(xué)們玩過有獎嬉戲嗎？今日老師給大家?guī)硪粋€有獎嬉戲，嬉戲規(guī)那么是：擲色子，擲到幾，就從轉(zhuǎn)盤上的數(shù)下一格向前走幾，走到有獎的格子獎品就歸你了?！矆D略〕師：誰想第一個來試一試？師：在嬉戲中，你們發(fā)覺了什么？生：剛剛這幾位同學(xué)得到的都是糖，為什么得不到學(xué)習(xí)用品呢？師：問題提的真好，有思索價值。為什么他們拿到的獎品都是糖，得不到有有用價值的獎品？你們可以相互溝通一下，看看為什么這樣？同學(xué)溝通，匯報奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)師：你還能舉些例子來證明你們的發(fā)覺是正確的嗎？〔同學(xué)舉例子證明〕師：你們能修改一下規(guī)那么，讓這個嬉戲肯定能等到學(xué)習(xí)用品嗎？引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。三、解決問題：小華買了一支鉛筆，兩塊橡皮，付了兩角錢，售貨員阿姨找給他3角錢，小華知道橡皮、鉛筆單價都是整角，而且鉛筆是4角錢一支，他立刻對售貨員說：“阿姨，你把賬算錯了。〞你知道，小華怎么這么快就知道了嗎？四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你們有什么收獲？小組合作中你的表現(xiàn)如何？自我評價一下。教學(xué)反思1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好創(chuàng)設(shè)問題情境的目的在于上課時創(chuàng)設(shè)一種同學(xué)探究的氣氛，以激發(fā)愛好，為同學(xué)供應(yīng)自我表現(xiàn)的時機，培育同學(xué)的問題意識，依據(jù)學(xué)校生對實物、顏色、嬉戲更感愛好的特點。我設(shè)計了嬉戲活動引入教學(xué)。在同學(xué)試一試時，老師先問：“你想得到什么？〞幾個同學(xué)試過之后，同學(xué)們的學(xué)習(xí)心情逐步高漲。這時，同學(xué)就會產(chǎn)生一種疑問，老師抓住同學(xué)奇怪???的時機，既充分確定同學(xué)的提問，表揚他們問題提的好，有思索價值，讓同學(xué)嘗到成功的喜悅，同時，又提出“為什么他們拿到的獎品都是糖，而得不到有有用價值的獎品呢？〞的問題，這一提問適時地把同學(xué)引入今日要探究的問題。2、重視同學(xué)活動，同學(xué)探究學(xué)問的過程老師供應(yīng)探究問題的情境，目的是促進(jìn)同學(xué)形成探究的意識，因此，當(dāng)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱高漲時，我準(zhǔn)時組織同學(xué)以小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行爭論，給同學(xué)足夠的時間去觀看、爭論、爭論、驗證。由于人的思維是不能代替的，所以，同學(xué)只有在活動的過程中，他們的力量才能形成與開展。比擬圖形的面積一．教學(xué)目標(biāo)1．借助方格紙，能直接推斷圖形面積的大小。2．通過溝通，知道比擬圖形面積大小的根本方法。3．體驗圖形外形的變化和面積大小變化的關(guān)系。二．教學(xué)重、難點：把握比擬圖形面積大小的根本方法。三．教學(xué)活動：〔一〕談話式引入課題師:現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形?生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。師〔出示一個長方形平面圖形〕：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？〔生演示〕師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？生1：用尺子先量出這個長方形的長是多少，再量出它的寬是多少，用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。生2：把它放在一個邊長為一厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。師：同學(xué)們對學(xué)過的學(xué)問把握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖〔出示課本第16頁主題圖的課件〕，圖上有很多平面圖形，今日就來比擬這些圖形的面積?！舶鍟罕葦M圖形的面積〕?！捕匙灾魈骄?．放手讓同學(xué)小組爭論，自主探究圖形面積的關(guān)系師：觀看比擬這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比擬？同學(xué)們可先同學(xué)思索，然后在小組內(nèi)進(jìn)行溝通。師：哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比擬面積的大小的？生1：1號和3號圖的面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。生2：我們把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號的面積相等。師：請你再說一遍你們用的什么方法比擬1號和3號圖的面積相等？生3：我們用的平移法，把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號面積相等?！怖蠋熞罁?jù)同學(xué)表達(dá)的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法?！成?：我們發(fā)覺把1號和3號拼起來正好是4號圖。所以1號加3號的面積與4號圖的面積相等?！矌熣n件演示過程〕師：你們的發(fā)覺真不錯，你們還有什么發(fā)覺？再來說一說。生4：2號和6號圖的面積相等。由于把2號圖從上往下翻過來正好是6號圖。生5：2號和5號圖的面積相等，把2號圖從右往左翻過來正好是5號圖。生6：把5號和6號圖合在一起與8號的面積相等。生7：9號和10號圖合起來與12號圖的面積相等。生8：4號和7號兩圖的外形不一樣，但面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。生9：11號和13號兩圖的外形也不一樣，但面積一樣，我們也是用數(shù)方格的方法知道的?！踩辰鉀Q問題師：同學(xué)們觀看的特別細(xì)，比擬圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的視力，推斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？1．出示書17頁的練一練1題。

生〔1〕：圖〔1〕和圖〔3〕的面積一樣大，把圖〔3〕的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖〔1〕生〔2〕：圖〔1〕和圖〔4〕的面積一樣大，把圖形〔4〕右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方，變成圖〔1〕師：請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？(同學(xué)演示)生〔3〕：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個直角三角形平移到右邊，也變成圖〔1〕。2．如圖一個長方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？生〔1〕：圖2我先把這個長方形畫完整，發(fā)覺它缺一個直角梯形。所以我認(rèn)為是圖〔2〕。3．師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿出預(yù)備好的七巧板，小組活動怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多?！餐瑢W(xué)匯報略〕〔四〕小結(jié)這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？同學(xué)列舉活動中的種種收獲、困惑。教學(xué)反思：本節(jié)課重點是讓同學(xué)把握比擬圖形大小的方法，體驗圖形外形的變化與面積大小變化的關(guān)系。因此，在處理這一環(huán)節(jié)時，我實行自主探究、小組合作溝通的教學(xué)方式，通過小組合作溝通使同學(xué)把握比擬圖形面積大小的方法，進(jìn)一步體會到圖形的外形不同，但面積都相等。在同學(xué)溝通時，重點讓同學(xué)說一說自己是怎樣比擬的，它們依據(jù)是什么，當(dāng)發(fā)覺同學(xué)的比擬方法獨特時準(zhǔn)時賜予鼓舞，以充分調(diào)動了同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性，同時，給同學(xué)供應(yīng)了展現(xiàn)自我的空間，表達(dá)了比擬圖形面積大小方法的多樣化。在穩(wěn)固環(huán)節(jié)中，我讓同學(xué)應(yīng)用自己所把握的方法來解決生活中的實際問題，通過同學(xué)動手操作七巧板拼成平行四邊形的過程，可以更清晰地理解面積大小比擬的方法，體會圖形的變化與面積大小的關(guān)系，同時培育同學(xué)動手操作的力量。在整個教學(xué)過程中，同學(xué)學(xué)習(xí)愛好盎然，求知欲望高，課堂氣氛活潑。地毯上的面積一．教學(xué)目標(biāo)1．能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。2．能利用分割的方法，將較簡單的圖形轉(zhuǎn)化為簡潔的圖形，并用較簡潔的方法計算面積。3．在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。二、教學(xué)重、難點會用不同的方法求出不規(guī)那么圖形的面積，能敏捷把握解決問題的策略。三．教學(xué)活動：〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積，今日老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？師：〔課件出示第18頁的主題圖〕請同學(xué)們認(rèn)真觀看這幅圖有什么特點？生：是對稱圖形，是由很多小正方形組成的。師：對，大家觀看很認(rèn)真，這個圖形是對稱的，很美。那么，再想想這種漂亮的對稱圖形，你覺得用在什么地方比擬適宜？生：地磚上。生：地毯上。師：在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。一個地毯設(shè)計師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？生：地毯上藍(lán)色局部的面積有多大？師：猜得真準(zhǔn)。今日我們就來爭論“地毯上的面積〞。〔板書〕〔二〕自主建構(gòu)，合作探究1．探究，查找解決策略師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先思索，將想到的方法簡潔地記錄到練習(xí)本上?！餐瑢W(xué)思索，老師巡察?！?．合作溝通，比照擇優(yōu)師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)覺的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發(fā)覺的方法最多，最簡便。〔同學(xué)小組內(nèi)進(jìn)行溝通?！硯煟捍蠹叶紶幷摰煤艹浞至?，哪個小組情愿把你們的方法與大家共享？生1：直接一個一個地數(shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號。生2：用總的14×14的正方形面積減去白色局部的面積。生3：由于這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4。生4：轉(zhuǎn)移填補，將中間8個藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。……師：對于各組發(fā)覺的方法，你們認(rèn)為哪種更簡便，為什么？生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘4比擬簡便。生：方法4想法很奇妙，也比擬簡便?！瓗煟骸残〗Y(jié)〕大家比照很認(rèn)真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進(jìn)行分割，一局部一局部數(shù)或算。具體運用哪種方法，要依據(jù)實際狀況敏捷對待?！踩尘C合應(yīng)用，穩(wěn)固提高1．選擇自己寵愛的方法解決練一練第1題師：請同學(xué)們完成練一練第1題，比一比誰的方法簡便?！矃R報時，重點讓同學(xué)說一說運用的方法?！?．題型開放，發(fā)散思維師：先解決練一練第2題，然后小組內(nèi)溝通解決方法，簡潔記錄到合作卡上。比一比哪個組方法最多?！矃R報時，重點讓同學(xué)說一說哪種方法簡潔?！?．觀看比照，發(fā)覺總結(jié)師：請同學(xué)們解決練一練第3題，比照兩組題，將你的發(fā)覺簡潔的寫在練習(xí)本上?！餐瑢W(xué)間進(jìn)行溝通。〕〔四〕全課小結(jié)，課后拓展師：對于計算方格圖中規(guī)那么圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小〞。假如沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將連續(xù)學(xué)習(xí)。有愛好的同學(xué)可以在空白方格上設(shè)計一些你寵愛的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進(jìn)數(shù)學(xué)日記。教學(xué)反思：本節(jié)課從設(shè)計上講，我充分考慮到同學(xué)是主體的新理念，采納小組合作、探究溝通的教學(xué)形式，在大膽猜測、樂觀嘗試中查找解決問題的策略，對于不同的狀況進(jìn)行優(yōu)化選擇。這節(jié)課成功之處：⒈小組溝通的前提是思索，老師奇妙地運用課前的對話，激發(fā)起同學(xué)的探究欲望，鼓舞同學(xué)自己查找解決的策略，當(dāng)60%的孩子已經(jīng)發(fā)覺了一種方法之后，老師立刻適時開展小組溝通，全班展現(xiàn)。2、老師為同學(xué)供應(yīng)了寬闊的應(yīng)用空間，敬重了同學(xué)的個體差異，并沒有強制同學(xué)必需選擇最簡便的方法，而是鼓舞他們依據(jù)自己的實際選擇使用。3、老師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點撥得當(dāng)。動手做底和高一、教學(xué)目標(biāo)1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動，找到高這條特殊線段，體驗高的根本特征；2.能推斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；3.在方格紙上依據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。二、教材分析“底和高〞是在熟識三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來進(jìn)一步熟識三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下根底。本課時內(nèi)容以直角以及垂直為學(xué)問根底，以三角形、平行四邊形和梯形的熟識為認(rèn)知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認(rèn)知情境，綻開自主活動，讓同學(xué)主動積累高的表象，并形成高的概念。值得留意的是：本課時熟識的高主要指圖形內(nèi)的高，而對于圖形外的高不作要求。三、教學(xué)設(shè)計〔一〕挑戰(zhàn)活動一:做桌面1.設(shè)計圖紙〔媒體出示一個平行四邊形〕師：這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個盡可能大的長方形桌面，大家情愿幫這個忙嗎？生1：是不是可以把這塊木板鋸開，然后拼起來？師：可以的，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應(yīng)從哪里鋸開呢？出示活動要求：①拿出自己手中的平行四邊形紙片，認(rèn)真思索，畫出需要鋸開的線路。②和小組的同學(xué)溝通你的想法：為什么要這樣設(shè)計?！餐瑢W(xué)思索、設(shè)計，然后小組溝通?！?.集體溝通師：誰情愿給我們介紹一下他的設(shè)計？先給大家展現(xiàn)你的設(shè)計圖，然后再介紹你的想法。 生2展現(xiàn)：生2：我是這樣設(shè)計的。由于我想既然是要做成一個長方形桌面，必需要有四個直角。師：因此你的這條線不是任憑畫的，是嗎？生2：是。師：那它有什么要求呢？生2：需要從頂點動身，和長方形的這條邊垂直。師：假如你能把直角符號也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？生2畫直角符號。師：畫它們垂直的時候是怎么畫？生2：用三角板的兩條直角邊，其中一條和下面的這條邊重合，沿著另一條直角邊畫就可以了。生3：我有不同的設(shè)計。生3：不需要肯定從頂點動身，從一條邊動身到另一條邊畫垂直線段也可以。師：嗯，其實你們倆的設(shè)計有共同的特點。生4：他們的設(shè)計都需要畫垂直線段。師：還有嗎？生5：其實他們的設(shè)計都是在兩條邊之間畫垂直線段，只不過生2的設(shè)計選擇的那個點比擬特殊，是從一個頂點動身的。師：總結(jié)得真好！有沒有發(fā)覺，在兩條邊之間畫這條垂直線段的時候，這兩條邊是不是有肯定的要求？生6：這兩條邊應(yīng)是相互平行的。師：這樣的兩條邊我們稱之為對邊。那么，還有其它的設(shè)計方案嗎？生7：我是這樣設(shè)計的?！舱宫F(xiàn)以下圖〕 生7：另外，我們小組的另一個同學(xué)也是在這組對邊之間畫的垂直線段，但它的畫法與我不同?！舱宫F(xiàn)以下圖〕師：同學(xué)們設(shè)計了這么多不同的方案，想一想，這些設(shè)計有沒有共同的地方？生8：每條分割線都是垂直的，由于做長方形桌面需要直角。生9：它們的對邊都是平行的，由于只有在對邊之間畫垂直線段平移之后才可以拼成長方形。師：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高嗎？生10：平行四邊形兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高。師：與它垂直的那組對邊就是平行四邊形的底。3、動手檢驗師：我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？〔同學(xué)動手實踐，老師巡察。同學(xué)操作后進(jìn)行溝通、爭論略〕〔二〕挑戰(zhàn)活動二:表述梯形的高師：剛剛我們熟識了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？出示：生1：梯形兩條對邊之間的垂直線段叫做梯形的高。生2：我有不同的意見，應(yīng)當(dāng)是相互平行的那組對邊之間的垂直線段才叫做梯形的高。師：不平行的那組對邊之間畫垂直線段呢？生3：應(yīng)當(dāng)也可以叫做梯形的高，反正是對邊之間畫垂直線段嗎。生4：不行以，由于不平行的這組對邊之間的垂直線段的長度就不固定了。師：是，兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高?！踩程魬?zhàn)活動三:分三角形出示一個三角形紙片。師：看誰在最短的時間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個直角三角形。〔同學(xué)開展操作活動。〕師：介紹一下你畫的這條線段。生：在三角形的一個頂點到對邊之間畫垂直線段就可以了。師：這條線段就是三角形的高?！餐瑢W(xué)閱讀教材第20頁，老師進(jìn)行小結(jié)略〕〔四〕挑戰(zhàn)活動四:動腦、動手1、

畫出下面圖形邊a上的高。師：把你的三角板擺好，介紹你的畫法。3、

在方格紙上畫圖形?！?〕一條邊的長是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。〔2〕一條邊的長是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。〔3〕上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形?！餐瑢W(xué)畫圖〕師：依據(jù)什么樣的挨次畫比擬好？生：先畫底和高，然后再畫另外的邊。教學(xué)反思：本節(jié)課重視同學(xué)對“高〞這一概念的形成過程，無論是平行四邊形高的熟識，還是三角形高的熟識都是在同學(xué)在活動中逐步概括的。如對三角形高的熟識，教學(xué)中特意設(shè)計了“把一張三角形紙片分成兩個直角三角形〞這一活動，從而把抽象的高的概念形象化，在此根底上引導(dǎo)同學(xué)用語言表述對高的熟識，并取得了較好的課堂效果。探究活動〔一〕平行四邊形的面積一、教學(xué)目標(biāo)1、創(chuàng)設(shè)同學(xué)自主探究平行四邊形面積計算方法的學(xué)習(xí)情境，通過實踐操作，猜測驗證，溝通爭論等學(xué)習(xí)形式，推導(dǎo)出平行四邊形面積計算的公式，并能運用公式計算平行四邊形的面積，解決一些實際生活中的面積計算問題。2、通過操作、溝通，觀看、比擬，使同學(xué)能運用轉(zhuǎn)化思想發(fā)覺求平行四邊形面積的方法，培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解決新問題的力量，開展同學(xué)的空間觀念。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)同學(xué)探究問題、發(fā)覺問題的情趣，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐力量。二、教學(xué)重、難點理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程與轉(zhuǎn)化思想。三、教學(xué)活動〔一〕、實踐操作1、組織談話師：上節(jié)課我們已經(jīng)熟識了平行四邊形，同學(xué)們都學(xué)了哪些學(xué)問，誰還記得。生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。生：熟識了平行四邊形的高。2、媒體演示〔出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發(fā)覺了一個問題，是什么問題呢？〕師：現(xiàn)在你能發(fā)覺什么問題呢？生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？師：小山羊究竟發(fā)覺了什么問題？你們想不想知道呢？〔出示問題：現(xiàn)在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢？〕生：一樣大。生：我認(rèn)為長方形面積大,平行四邊形面積小。師：現(xiàn)在有兩種意見，大局部同學(xué)認(rèn)為面積一樣大，個別同學(xué)認(rèn)為長方形面積大。究竟誰說得對呢？你們能不能想個方法比出這兩個圖形面積的大小？師：有什么方法驗證一下它們的面積是否一樣大呢？生：可以算一算它們的面積的大小。師：怎樣算呢？生：長方形的面積＝長×寬〔板書〕平行四邊形的面積＝底×高師：你是怎樣知道的？生：我是看書知道的。生：我是家長告知的。師：那么，為什么平行四邊形的面積＝底×高，公式是怎么來的呢？這節(jié)課，我們就重點來爭論平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？師：下面就用你自己手中的學(xué)具，試著把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形?！残〗M合作，4人一組，然后在全班匯報〕〔二〕溝通匯報師：你轉(zhuǎn)化后的圖形是什么？你是怎么轉(zhuǎn)化的呢？誰能大膽的上來說一說。生：是長方形，我是沿著高剪的。師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？生：長方形的四個角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉(zhuǎn)化成長方形。師：這個長方形和原來的平形四邊形個局部之間有什么關(guān)系呢？同學(xué)們認(rèn)真觀看〔媒體演示轉(zhuǎn)化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉(zhuǎn)化成了長方形〕。師：：長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？生：轉(zhuǎn)化后的圖形是長方形，我發(fā)覺長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：誰再來完整的說一遍。師：我們通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學(xué)們真是了不起，會自己發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問了。師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？〔同學(xué)說，老師板書〕生：公式是s=ah師：通過剛剛的同學(xué)，我們知道了平行四邊形面積計算的公式，下面一起來解決一些具體的實際問題?！踩撤€(wěn)固開展1．口算以下各題。生：第一個平行四邊形的面積是１２平方厘米。生：其次個平行四邊形的面積是２０平方分米。生：第三個平行四邊形的面積是8平方米。師：對了，面積單位是平方米。2．辨析性練習(xí)：師：你能依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求平行四邊形的面積嗎？〔課件出示以下圖，單位：厘米〕生：是５４平方厘米。生：我不同意，由于……師：為什么說面積不是54平方厘米？生：我也認(rèn)為不是９×6＝54〔平方厘米〕，由于６厘米這條高不是９厘米這條底上。假如沿６厘米這條高剪開拼成長方形，長方形的長就是６厘米這條高，長方形的寬卻不是９厘米這條底。所以不能用９×6＝54。師：誰再來說說。師：讓我們來看看。下面你能計算了嗎？〔課件出示〕生：2×9=18；3×6=18。師：你們發(fā)覺什么？生：只要找到一組對應(yīng)的底和高，就能計算出平行四邊形的面積相等。3、比擬面積師：下面兩個平行四邊形哪個大？為什么？生：不相等，由于一個寬，一個窄。生：相等，由于它們的底相同，高也相等。所以面積相等。師：為什么高相等？生：由于它們在一組平行線間，距離相等，所以高相等，等底等高，所以面積相等。4、解決小山羊的問題師：通過剛剛的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你們能自己解決小山羊的問題嗎？生1：相等，長方形面積是長乘寬。平行四邊形的面積是底乘高。長、寬沒變所以相等。生2：請你留意平行四邊形的高并不是長方形的寬呀。生1：對了，感謝你的提示，現(xiàn)在再看好似平行四邊形的高變短了，所以面積應(yīng)當(dāng)是變小了。師：你們同意嗎？讓我們來看看?！舱n件展現(xiàn)〕〔四〕回憶總結(jié)1、這節(jié)課我們共同爭論了什么？〔板書課題：平行四邊形的面積計算〕2、你有什么收獲？3、今日，我們用轉(zhuǎn)化割補法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。教學(xué)反思本節(jié)課的結(jié)論平行四邊形的面積計算公式大局部同學(xué)都知道了，所以在教學(xué)中，首先創(chuàng)設(shè)了一個情景表達(dá)計算平行四邊形面積的實際性，引出公式，再提出質(zhì)疑公式怎么來的，對不對，就來親自動手驗證一下鼓舞同學(xué)愛好，再經(jīng)受動手操作，猜測驗證，得出結(jié)論。同學(xué)特殊有成就感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了愛好，而且培育了同學(xué)的創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐力量。探究活動〔二〕三角形的面積一、教學(xué)目標(biāo)1、使同學(xué)在探究活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。2、在動手操作的活動中，逐步培育同學(xué)歸納、推理和語言表達(dá)的力量。3、激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培育同學(xué)的團(tuán)隊精神。二、教學(xué)重、難點理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程與轉(zhuǎn)化思想。三、教學(xué)活動〔一〕由談話導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？〔一人答復(fù)〕還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？師：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊學(xué)問的根底上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。師：今日這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。[板書課題：三角形面積]〔二〕探究活動。師：依據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)閱歷，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式?！怖蠋熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思索，見下表〕〔同學(xué)在探究活動時，老師參與同學(xué)的活動，一方面關(guān)心同學(xué)解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材?！硯煟赫l情愿展現(xiàn)自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時，其他同學(xué)要留意聽，以便予以補充〔溝通過程留意引發(fā)同學(xué)間的爭論〕。生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導(dǎo)出計算公式的。生3：我們是將一個三角形用割補法進(jìn)行推導(dǎo)的?！瓗煟和瑢W(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？生：三角形的面積=底×高÷2s=a×h÷2〔在同學(xué)表達(dá)時，老師板書〕師：剛剛這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己寵愛語言再來說一說三角形面積公式的意義。師：不管同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設(shè)法將新學(xué)問轉(zhuǎn)化為舊學(xué)問，這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法？師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。〔穩(wěn)固練習(xí)略〕教學(xué)反思：本節(jié)課是圍圍著“通過同學(xué)發(fā)覺三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)〞這個教學(xué)重點綻開。并留意從每一個微小之處著手關(guān)懷和保護(hù)每一個孩子。如揭示課題后，我便對同學(xué)進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解同學(xué)的學(xué)問根底，從而關(guān)心他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他假如是第一種答復(fù)，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到學(xué)問，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到學(xué)問；他假如是其次種答復(fù)，我會告知他，沒關(guān)系，這是新學(xué)問，只要努力就能學(xué)會；他假如是第三種答復(fù)，我會鼓舞他連續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。這節(jié)課同學(xué)在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓同學(xué)體驗了“再制造〞，本節(jié)課的最終一道練習(xí)題也是開放的，他讓同學(xué)體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。探究活動〔三〕梯形的面積一．教學(xué)目標(biāo)1．在實際情境中，熟識計算梯形面積的必要性。2．引導(dǎo)同學(xué)在自主參與探究的過程中，發(fā)覺并把握梯形的面積計算方法，能敏捷運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3．結(jié)合數(shù)學(xué)“再制造〞過程，培育同學(xué)觀看、操作、比擬等規(guī)律思維力量與初步的科學(xué)探究力量。4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培育同學(xué)合作學(xué)習(xí)的力量。二．教學(xué)重、難點理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程與轉(zhuǎn)化思想。三．教學(xué)活動〔一〕復(fù)習(xí)預(yù)備1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形?！苍谕瑢W(xué)說的同時，老師配以投影展現(xiàn)，讓同學(xué)留意到圖形的轉(zhuǎn)化?！场颤c評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起同學(xué)的回憶，為溝通新舊學(xué)問的聯(lián)系，奠定根底?！硯煟和瑢W(xué)們對前面的學(xué)問把握的真不錯?！捕承轮骄俊惨弧吵尸F(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性師：這里有一個澆灌堤壩的橫截面如以下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積究竟該怎么計算呢？今日，讓我們共同來爭論?！舶鍟n題：梯形的面積〕師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手爭論呢？〔同學(xué)思索片刻可能會答復(fù)：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形〕師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么究竟該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力氣，共同合作探究?！捕彻?yīng)材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程1、提出小組合作的要求師：下面我們共同來爭論梯形的面積計算方法。小組操作的要求如下：a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先思索能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行溝通，共同驗證。C．選擇適宜的方法溝通匯報。2．自主探究，合作學(xué)習(xí)〔同學(xué)小組合作爭論，動手操作，老師巡察參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓局部小組上黑板展現(xiàn)〕3．全班匯報溝通師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時小組的同學(xué)可以隨時提問。生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。〔同學(xué)邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見以下圖?！成?：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

〔三〕探究、歸納梯形的面積計算公式師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例〔實物投影出示〕，這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2〔老師板書梯形面積計算公式〕師：一個梯形的面積為什么要除以2？生：由于拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗證梯形的面積計算公式和剛剛的是否全都。師：假如用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？板書：S=〔a+b〕h÷2〔同學(xué)在得出梯形面積的計算公式后，支配計算堤壩橫截面的面積〕〔四〕聯(lián)系實際，穩(wěn)固運用1．試一試引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都常?？吹教菪巍Ｏ旅嫖覀儊斫鉀Q一些日常中的問題，計算以下梯形的面積〔1〕出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積?！?〕出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？米米2．練一練第1、2、3題，讓同學(xué)完成。3．思索題我們常常見到圓木，鋼管等堆成以下圖的外形〔了示課本第28頁第4題〕，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？〔五〕課堂小結(jié)師：通過今日的上課，談?wù)勀愕氖斋@。教學(xué)反思：這節(jié)課從同學(xué)的生活實際問題動身，一開頭我就讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)梯形面積計算的必要性，從而引發(fā)同學(xué)探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種劇烈的學(xué)習(xí)欲望下，同學(xué)調(diào)動自己已有的學(xué)問閱歷，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗到了收獲的歡樂，既培育了創(chuàng)新思維力量，又增加了自主學(xué)習(xí)的力量。當(dāng)然，由于同學(xué)在探究中消失多種方法，因此，整節(jié)課就顯得特別地緊急，有些推導(dǎo)的方法也不夠讓同學(xué)進(jìn)行深化的溝通。整理與復(fù)習(xí)〔一〕一．教學(xué)目標(biāo)1、通過整理本單元的內(nèi)容，使所學(xué)學(xué)問更加條理化，提高同學(xué)有序思索的力量。2、增加自我反思的意識和力量。3、感受解決問題策略的多樣化。4、通過與同伴的溝通、合作，獲得成功的喜悅。二．教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是第3132頁的內(nèi)容，是“整理與復(fù)習(xí)〔一〕〞的第一課時。教材中支配的“你學(xué)到了什么？〞，主要是讓同學(xué)從兩個方面思索、整理已學(xué)