離散數(shù)學知到章節(jié)答案智慧樹2023年西南大學

離散數(shù)學知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新西南大學緒論單元測試

本教材的《離散數(shù)學》有下列（

）內(nèi)容.

參考答案:

組合計數(shù);初等數(shù)論;集合與關系;代數(shù)結構;命題邏輯與謂詞邏輯;圖論基礎

第一章測試

設，則有兩個塊的劃分有（

）種.

參考答案:

7

設，則=(

).

參考答案:

設是正整數(shù),定義Z上模加法運算“”和模乘法運算“”如下：對于任意,，則(

)

參考答案:

令

,若是單射,則(

).

參考答案:

是單射

函數(shù)的復合運算“”滿足(

)

參考答案:

結合律

設N是自然數(shù)集，對于任意,定義N到N的對應關系如下:對于任意，

,則(

)

參考答案:

僅是單射

設,則可定義到的函數(shù)(

)個。

參考答案:

8

設,則

=(

).

參考答案:

設集合中有個元素，則的子集有(

)個.

參考答案:

設,下列(

)是錯誤的.

參考答案:

第二章測試

設={1,2,3},上二元關系

={(1,1)，(2,2),(1,3)}，則關系的對稱閉包是(

)

參考答案:

設,是上恒等關系，要使為上的等價關系,應取(

).

參考答案:

設和是集合上的相容關系，下列關于復合關系的說法正確的是()

參考答案:

可能是也可能不是相容關系

設偏序集的哈斯圖見下圖,的上確界和下確界分別為(

).

參考答案:

若,則上的關系共有(

)個.

參考答案:

16

設

={0,1,2,3,4}，上的關系，則

=(

).

參考答案:

{(0,0),(1,0),(1,2),(2,1),(2,4),(3,2),(4,3)}

設，則下述結論正確的是(

).

參考答案:

若和是自反的，則是自反的.

設，上二元關系的關系圖如下,具有的性質(zhì)是（

）

參考答案:

反自反性

設集合

={1,2,3,4,5}上的關系，則的性質(zhì)是(

).

參考答案:

對稱的

設,上關系，則的運算結果是（）.

參考答案:

第三章測試

對于命題公式，則由可得出(

).

參考答案:

對于命題公式，則由可得出(

).

參考答案:

下面(

)是功能完備聯(lián)接詞集合.

參考答案:

命題公式的主合取范式為(

).

參考答案:

下列(

)組命題公式是等值的.

參考答案:

命題公式與(

)等值.

參考答案:

下列命題公式(

)是永真式.

參考答案:

設：我們游泳，：我們玩游戲,則命題“我們不能既游泳又玩游戲”符號化為(

)

參考答案:

“很多人都喜歡騎自行車”的否定是（

）

參考答案:

并不是很多人都喜歡騎自行車

下列語句(

)是命題.

參考答案:

中國碳基半導體芯片領先世界.

第四章測試

有和可推出(

).

參考答案:

的前束范式為

參考答案:

在謂詞邏輯中，下列各式中正確的是(

).

參考答案:

謂詞公式是(

).

參考答案:

永真式

設個體域是整數(shù)集Z，則下列命題（）的真值為真.

參考答案:

設是實數(shù)，，則“不存在最大實數(shù)”可符號化為(

).

參考答案:

令是金子，是閃光的，則命題“閃光的未必是金子”符號化為(

).

參考答案:

令是老虎，要吃人,將“凡是老虎都是要吃人的”符號化為(

).

參考答案:

謂詞公式中的(

).

參考答案:

既是約束變元又是自由變元

謂詞公式中量詞的轄域為（

）

參考答案:

第五章測試

對于整除關系“|”，有0|0.

參考答案:

對

下列(

)是15的所有因數(shù)集合.

參考答案:

{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}

下述(

)是正確的.

參考答案:

-7(mod6)=5

對于正整數(shù)，用表示小于等于且與互素的正整數(shù)個數(shù)，則

=(

).

參考答案:

4

對于正整數(shù)，用表示小于等于且與互素的正整數(shù)個數(shù).對于不同素數(shù)和，下面(

)是正確的.

參考答案:

設是素數(shù)，則關于模乘法運算“”(

).

參考答案:

每個非零元素都有逆元

gcd(2035,2019)=(

).

參考答案:

1

下列各式中，(

)為真.

參考答案:

2019o1883(mod17).

線性同余方程3o5(mod8)的解為=(

).

參考答案:

7

線性同余方程的解為

=(

).

參考答案:

1,4

第六章測試

在下圖中，到的最短路徑的權是(

).

參考答案:

15

設有向圖，，若的鄰接矩陣,則的出度和入度分別為(

).

參考答案:

2,4

有向圖是單向連通圖當且僅當（）.

參考答案:

中有通過每個節(jié)點至少一次的路

下列各有向圖（）是強連通圖.

參考答案:

下圖的點連通度為(

).

參考答案:

2

在下圖中，節(jié)點到節(jié)點的所有路徑有(

)條.

參考答案:

7

一個簡單無向圖圖,若,則稱為自補圖.下列(

)是自補圖.

參考答案:

3階完全無向圖的不同構的生成子圖有(

)

參考答案:

4

無向圖有6條邊，各有一個3度和5度節(jié)點，其余均為2度節(jié)點，則的階數(shù)為(

).

參考答案:

4

5階完全無向圖的邊有(

)條.

參考答案:

10

第七章測試

下圖的節(jié)點著色數(shù)

(

).

參考答案:

4

捕獲6名間諜會漢語、法語和日語,會德語、日語和俄語,會英語和法語,會漢語和西班牙語,會英語和德語,會俄語和西班牙語.將這6人用兩個房間和監(jiān)禁可以使得在同一房間里的任意兩人不能相互直接交談,這時(

).

參考答案:

設是連通平面圖，中有7個節(jié)點3個面，則的邊數(shù)是(

).

參考答案:

8

一棵樹有3個5度點、1個4度點、3個2度點，其它的點都是1度，那么它的邊數(shù)是（

）

參考答案:

19

下面邊賦權圖的最小生成樹的權為(

).

參考答案:

39

從6階完全無向圖至少要刪除(

)條邊可得到其生成樹.

參考答案:

10

不同構的5階無向樹有(

)棵.

參考答案:

3

設是階簡單無向圖，則下列說法不正確的是(

).

參考答案:

若是歐拉圖，則中必有橋

下面既是漢密爾頓圖又是歐拉圖的圖形是(

).

參考答案:

下列圖（）是歐拉圖.

參考答案:

第八章測試

現(xiàn)有黃球兩只，白球和紅球各一只，共有(

)種不同的選球方式.

參考答案:

12

在平面上15個點，且任意三個點都不在同一條直線上，通過這些點可以確定(

)條不同直線.

參考答案:

105

五男五女圓桌交替就座的方式有(

)種.

參考答案:

4!5!

6個人圍圓桌有()就座方式.

參考答案:

5!

在平面上15個點，且任意三個點都不在同一條直線上，通過這些點可以得到(

)個位置不同的三角形.

參考答案:

將四個人分成兩個組，有(

)種不同的分組方法.

參考答案:

7

在初始條件下，遞歸關系的解為(

).

參考答案:

設平面上有條直線，其中無兩線平行也無三線共點，用表示平面被這條直線分成的連通區(qū)域，則(

).

參考答案:

某人舉步上樓梯，每步跨1個臺階或2個臺階，設上個臺階的不同方式數(shù)為，則(

).

參考答案:

初始條件為,遞歸關系為.

有六個數(shù)字，其中三個1，兩個2，一個3，能組成四位數(shù)的個數(shù)為(

).

參考答案:

38

第九章測試

Z為整數(shù)集,為的冪集為,為數(shù)的加、減、除運算,∩為集合的交運算，下列(

)是代數(shù)結構.

參考答案:

下列集合關于運算“*”，(

)是群.

參考答案:

={1,3,4,5,9},“*”是模11乘法.

在群中,元素2的階為(

).

參考答案:

3

設i是虛數(shù)，·是復數(shù)乘法運算，則={1,-1,i,-i}關于·構成群，下列(

)是的子群.

參考答案:

設是群，且，則下列(

)命題是不