沖刺2020年高考物理之高頻考點精練專題選修3-4（解析版）

專題12選修3-4

★考點一：機械振動

I.如圖所示，在光滑水平面上的彈簧振子，彈簧形變的最大限度為20cm,彈簧處于原長時，彈簧

振子處于圖示尸位置，若將質(zhì)量為，”的振子向右拉動5cm后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子第一次回到

P位置，關(guān)于該彈簧振子，下列說法正確的是（）

^VWVWWK^m

P

A.該彈簧振子的振動頻率為1Hz

B.若向右拉動10cm后由靜止釋放，經(jīng)過1s振子第一次回到「位置

C.若向左推動8cm后由靜止釋放，振子連續(xù)兩次經(jīng)過尸位置的時間間隔是2s

D.在P位置給振子任意一個向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm,總是經(jīng)0.5s速度

就降為0

【答案】D

【解析】由題意知，該彈簧振子振動周期為T=0.5X4S=2S,振動頻率為0.5Hz,A錯誤?彈簧

振子的周期由振動系統(tǒng)本身決定，與振幅無關(guān)，故只要振子的最大位移不超過20cm,即彈簧形變

1

在最大限度內(nèi)，則振子的振動周期仍為2s；由此可知，若向右拉動10cm后由靜止釋放，經(jīng)過口,

=0.5s振子第一次回到P位置；若向左推動8cm后由靜止釋放，振子連續(xù)兩次經(jīng)過P位置的時間

T

間隔是5=1s；在P位置給振子任意一個向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm,總是

T

經(jīng)7=0.5s到達最大位移處，即速度降為0；綜上，B,C錯誤，D正確。

2.如圖所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離At,釋放后振子在AB間振動。設(shè)AB=20cm,

振子由A到B時間為0.1s,則下列說法正確的是（）

O

A.振子的振幅為20cm,周期為0.2s

B.振子在A、8兩處受到的回復(fù)力分別為％與ZAr—mg

C.振子在A、8兩處受到的回復(fù)力大小都是ZAx

D.振子一次全振動通過的路程是20cm

【答案】C

【解析】AB之間距離為20cm,所以振幅為10cm,選項A錯誤；由尸=一匕可知，在A、B兩處

回復(fù)力大小都為氏Ax，選項B錯誤，選項C正確；完成一次全振動振子通過的路程為40cm,選項

D錯誤。

3.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向，

物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin（2.5nt）m.t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下：t=0.6s

時，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判斷正確的是（）

。丁

E5J-

A.h=1.7m

B.簡諧運動的周期是0.8s

C.0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2m

D.t=0.4s時，物塊與小球運動方向相反

【答案】A

【解析】A、由振動方程式可得，t=Q.6s物體的位移為y=0.1sin（2.5兀/0.6）=-0.1m；

則對小球有：

解得h=1.7m；故A正確

兀

4.做簡諧運動的物體，其位移隨時間的變化規(guī)律為x=2sin（50加+4）cm,則下列說法正確的是（）

A.它的振幅為4cmB.它的周期為0.02s

It1

c.它的初相位是弓D.它在z周期內(nèi)通過的路程可能是2吸cm

【答案】D

2兀7C

【解析】：對照簡諧運動的一般表達式x=Asin（知4=2cm,T=0.04s,8=6，故ABC錯;

37157rl

由表達式可以看出振動物體從相位為彳到相位為彳這4周期內(nèi)通過的路程為明A,故D正確。

5.如下圖所示為同一實驗室中兩個單擺的振動圖象，從圖中可知，兩擺的（）

A.擺長相等B.振幅相等

C.擺球質(zhì)量相等D.擺球同時改變速度方向

【答案】A

【解析】由圖象可知，兩擺的振幅不同。周期相同，說明擺長相同，速度方向不是同時改變，所

以選項A正確，B、D錯誤；據(jù)圖中信息無法判斷擺球質(zhì)量關(guān)系，選項C錯誤。

6.如圖甲所示是一個彈簧振子的示意圖，。是它的平衡位置，在8、C之間做簡諧運動，規(guī)定向右

為正方向。圖乙是它的速度v隨時間f變化的圖象。下列說法中正確的是（）

r/(m,s_,)

COR

甲乙

A.t=2s時刻，振子的位置在。點左側(cè)4cm處B.r=3s時刻，振子的速度方向向左

C.r=4s時刻，振子的加速度方向向右且為最大值D.振子的周期為8s

【答案】BCD

【解析】根據(jù)題圖和正方向的規(guī)定可知，f=2s時刻，速度最大，振子處于平衡位置，A錯誤；f

=3s時刻，振子的速度方向向左，B正確；f=4s時刻，速度為零，振子在左邊最大位移處，加速

度方向向右且為最大值，C正確；從題圖乙可知，振子的周期為8s,D正確。

7.如圖所示，乙圖圖象記錄了甲圖單擺擺球的動能、勢能和機械能隨擺球位置變化的關(guān)系，下列關(guān)

于圖象的說法正確的是（）

A.。圖線表示勢能隨位置的變化關(guān)系B.b圖線表示動能隨位置的變化關(guān)系

C.c圖線表示機械能隨位置的變化關(guān)系D.圖象表明擺球在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中機械

能不變

【答案】CD

【解析】在4點時勢能最大，動能為零，故圖線。表示動能隨位置的變化關(guān)系，圖線〃表示勢能

隨位置的變化關(guān)系，A、B錯誤；由于單擺擺球在運動過程中機械能守恒，故圖線c?表示機械能隨位

置的變化關(guān)系，C、D正確。

8.如圖所示，虛線和實線分別為甲、乙兩個彈簧振子做簡諧運動的圖象。已知甲、乙兩個振子質(zhì)量

A.甲、乙兩振子的振幅分別為2cm、1cmB.甲、乙兩個振子的相位差總為兀

C.前2秒內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值D.第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大

【答案】AD

【解析】兩振子的振幅A甲=2cm,A『Icm,A正確；兩振子的頻率不相等，相位差為--變量，

B錯誤；前2s內(nèi)，甲的加速度為負(fù)值，乙的加速度為正值，C錯誤；第2s末甲在平衡位置，速度

最大，乙在最大位移處，加速度最大，D正確。

9.如圖所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法正確的是（）

A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線I表示月球上單擺的共振曲

線

B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩次擺長之比12=

C.圖線H若是在地球上完成的，則該擺擺長約為1m

D.若擺長均為1m,則圖線I是在地球上完成的

【答案】ABC

【解析】：圖線中振幅最大處對應(yīng)頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，

11瓜

兩單擺的固有頻率，力=0.2Hz,力=0.5Hz,根據(jù)周期公式可得/=亍=五、//,當(dāng)兩單擺分別在月

球上和地球上做受迫振動且擺長相等時，g越大，/越大，由于月球上的重力加速度比地球上的小,

所以圖線I表示月球上單擺的共振曲線，選項A正確；若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行,

11

則g相同，兩次擺長之比八仁百萬=，所以選項B正確；圖線II若是在地球上完成的，

將g=9.8m/s?和及=0.5Hz代入頻率的計算公式可解得匕之1m,所以選項C正確，D錯誤。

10.某振動系統(tǒng)的固有頻率為玲，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為人若驅(qū)動

力的振幅保持不變，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)產(chǎn)瓏時，該振動系統(tǒng)的振幅隨/增大而減小

B.當(dāng)力）時，該振動系統(tǒng)的振幅隨/減小而增大

C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于九

D.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于7

E.當(dāng)戶寸,時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振

【答案】BDE

【解析】受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力的頻率變化的規(guī)律如圖所示，顯然選項A錯

誤，B正確；穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動力的頻率，即選項C錯誤，D正確；根

據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當(dāng)/=加時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振，選項E正確。

11.（多選）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子

上下振動.開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)

動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min.則（）

A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s

B.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4Hz

C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大

D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時一，彈簧振子的振幅增大

E.振幅增大的過程中，外界對彈簧振子做正功

【答案】BDE

2401

【解析】搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率片〃=而也=4Hz,周期7=1=0.25s,當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的

振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等，A錯誤，B正確.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時，其頻率將更接近振

子的固有頻率2Hz,彈簧振子的振幅將增大，C錯誤，D正確.外界對彈簧振子做正功，系統(tǒng)機械能

增大，振幅增大，故E正確.

12.（多選）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡

位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動，接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的是（

）

A.各擺的振動周期與a擺相同

B.各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大

C.各擺的振動周期不同，c擺的周期最長

D.各擺均做自由振動

【答案】AB

【解析】〃擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周

期均與。擺相同，故A正確，C、D錯誤；c擺與。擺的擺長相差不多，所以c擺所受驅(qū)動力的頻率

與其固有頻率十分接近，故c擺的振幅最大，B正確。

★考點二：機械波

1.如圖1所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在r=0時刻的波動圖象，。是介質(zhì)中兩質(zhì)

點的平衡位置，/=3m,=l（）m;如圖2所示為質(zhì)點尸的振動圖象，則下列關(guān)于該簡諧橫波的

說法正確的是（)

Y/cm

Y/cm

A.質(zhì)點p的起振方向沿y軸正方向

B.質(zhì)點。的振動初相位為,n

2

C.質(zhì)點P的振動方程為y=2sin（^f+|?萬卜m

D,簡諧橫波的傳播速度為lm/s

E.經(jīng)過時間，=1Is，質(zhì)點。恰好處在波峰處

【答案】BDE

【解析】A.圖1可知，每個質(zhì)點第一次振動的方向都沿y軸負(fù)方向，選項A錯誤；

BC.由圖2可知質(zhì)點的振幅A=2cm,振動周期為T=4s,圓頻率為

2萬7T

CD-=一，

T2

初相位

1?n

（P-a）--l=—,

42

質(zhì)點P的振動方程為

c.1）

y=2sin—t-\—71

U2J

選項B正確，C錯誤；

D.簡諧波的波長幾=4相，所以波傳播的速度為

T

選項D正確；

E.當(dāng)?shù)谝粋€波峰距離質(zhì)點。的位移為工=勺一號=76，所以經(jīng)，=業(yè)4=7+4〃。）（其中

〃=0,l,2,3K）質(zhì)點。均處在波峰，當(dāng)〃=1時，/=1卜，選項E正確。

2.如圖，a、b、c、d是均勻介質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點。相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m一列

簡諧橫波以2m/s的波速沿尢軸正向傳播，在t=0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向

下運動，t=3s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是（）

abcd

一?1?，一?.---?

x

A.在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處

B.在t=5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點

C.質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4s

D.在4s<t<6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動

E.當(dāng)質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動

【答案】ACD

【解析】本題考查機械波的傳播，波長、周期與波速的關(guān)系。較容易。波在6s內(nèi)沿x正向傳播的距

離為x=M=12m,因此片6s時刻波傳至d點。選項A正確；。時刻。處質(zhì)點離開平衡位置向下

振動，經(jīng)3s第一次到達最高點.因此有?T=3s,則波的周期T=4s。波傳至c點需要&=fs=3s,

42

此時c將向下運動，再過2s（半個周期）將經(jīng)過平衡位置向上運動。選項B錯誤CD正確；波長為

A=vT=3m,而從”兩點的距離為10m,這兩點不是反相點，運動方向不會總相反。選項E錯

誤。

3.某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m./s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠

近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是（）

A.水面波是一種機械波

B.該水面波的頻率為6Hz

C.該水面波的波長為3m

D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去

E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移

【答案】ACE

【解析】A正確，B.周期155，頻率f=06"z，B錯誤；vio,C正確；

T=-s=-s」'A=-=—m=3m

93f0.6

D錯誤，E正確。

4.手持較長軟繩端點o以周期r在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿

繩水平傳播，示意如圖.繩上有另一質(zhì)點P,且。、P的平衡位置間距為4=（）時，。位于最高點,

P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是（）

A.該簡諧波是縱波

B.該簡諧波的最大波長為2L

T

C.，=亙時，P在平衡位置上方

37

D.■時，P的速度方向豎直向上

【答案】C.

【解析】由題意知繩上的質(zhì)點在豎直方向上振動，波水平向右傳播，故該波為橫波，選項A錯誤;

1

在f=0時刻，P點在如圖所示位置時，波長最大，則有取.=L,4=4L,選項B錯誤；f=0時，P在

T3

平衡位置且向上振動，當(dāng)f=R時，尸在平衡位置上方，選項C正確；當(dāng)^=不/時，P處于從最高點

向平衡位置運動過程中，故速度方向向下，選項D錯誤.

5.簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速為也若某時刻在波的傳播方向上，位于平衡

位置的兩質(zhì)點”、〃相距為s,服之間只存在一個波谷，則從該時刻起，下列四幅波形圖中質(zhì)點。

最早到達波谷的是（）

y”

D

【答案】D

【解析】根據(jù)機械波傳播方向與質(zhì)點振動方向之間的關(guān)系可知，A、C選項中的質(zhì)點〃此時刻沿y

3

軸正方向振動，。點要到達波谷至少還需W個周期，B、D選項中的質(zhì)點4此時刻沿y軸負(fù)方向振動，

1

只需再經(jīng)過Z個周期即可第一次到達波谷.己知外匕兩質(zhì)點間的距離為s,則A選項中2=2s,B、

2A

C選項中7=s,D選項中因波速均為心則由7=3可知，A選項中〃點到達波谷最少用時為

33A32s3yj_As

4T-4-V—4~—2\?B選項中a點到達波谷最少用時為17=4[=了^=品，C選項中a點到達波谷最

332351J.&1Z?_s_

少用時為47=4,v=4v，D選項中a點到達波谷最少用時為47=4。v=4,3v=6i”經(jīng)比較可知，D選項

中質(zhì)點。最早到達波谷.

6.如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，P是平衡位置為x=lm處的質(zhì)點，Q是平衡位置

為x=4m處的質(zhì)點，若質(zhì)點。相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s,則下列說法正確的是（）

A.該波的傳播速度v=2m/s

B.從圖示計時，若P質(zhì)點比。質(zhì)點先到達波峰，則波的傳播方向沿x軸正向

C.P、Q兩質(zhì)點的振動方向總是相反

D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計時，至少要經(jīng)過1.75sP、。兩質(zhì)點的位移才能相同

E.若波沿x軸正向傳播，從圖示計時，至少要經(jīng)過0.25sP、。兩質(zhì)點的位移才能相同

【答案】ADE

【解析】因質(zhì)點Q相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為4s,則周期7=4s,由圖知波長4=8m,波

z8

速丫=戶4m/s=2m/s,選項A正確；若尸質(zhì)點比。質(zhì)點先到達波峰，則波的傳播方向沿x軸負(fù)向，

31

選項B錯誤：因為PQ=4m-1m=301=鍬#9，振動方向不是總相反，選項C錯誤；若波沿x

軸負(fù)向傳播，yp=lOsin（加+4）cm,ye=10sinQm+兀）cm,將f=L75s代入可得yp=），0,選項

D正確；若波沿x軸正向傳播，yp=lOsin（女葉品）cm,yQ=lOsin（，山）cm,將f=0.25s代入可

得yp=yQ＞選項E正確。

7.如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有Si和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振

動的步調(diào)完全一致，S與S2之間相距為4m,若Si、S2振動頻率均為10Hz,兩列波的波速均為1

0m/s,8點為Si和S2連線的中點，今以8點為圓心，以R=BSi為半徑畫圓.

（1）該波的波長為多少？

（2）在$、S2連線之間⑸和S2兩波源點除外）振動減弱的點有幾個？

⑶在該圓周上⑸和S2兩波源點除外）共有幾個振動加強的點？

【答案】（1）1m（2）8個（3）14個

vJ0

【解析】（1）波長入="=7=而=1m.

（2）Si、S2之間恰好有4個波長，由對稱性可直接判斷8點為加強點，A、B、C三點分別為與、S

由圖形可知I,ASi-ASi=2X,CSl-CSi=2L故A與C兩點也為加強點.設(shè)S4的中點為P,則有S

出與S2P之差為3九同理，AB,BC、C8的中點仍為加強點.那么振動加強點為7個，而光程差滿

足半波長的整數(shù)倍，即為振動減弱點，故在S、S2連線上有8個減弱點.

（3）過Sl、52連線之間振動加強點作7條加強線（表示7個加強區(qū)域）交于圓周上14個點，顯然這

14個點也為加強點，故圓周上共有14個加強點.

8.如圖表示兩列同頻率相干水波在f=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知

兩列波的振幅均為2cm（且在圖中所示范圍內(nèi)振幅不變），波速為2m/s,波長為0.4m,E點為BD

連線和AC連線的交點.下列敘述正確的是（）

A.A、C兩點都是振動加強的

B.振動加強的點只有8、E、D

C.直線8。上的所有點都是振動加強的

D.B、。兩點在該時刻的豎直高度差為8cm

【答案】CD

【解析】A、C兩點是振動減弱點，A錯誤；直線8。上的所有點都是振動加強點，B錯誤，C正確；

8點是波谷與波谷相遇，。點是波峰與波峰相遇，所以8、。兩點該時刻豎直高度相差8cm,D正

確.

9.下列說法中正確的是（）

A.做受迫振動的物體的頻率由它的固有頻率來決定

B.產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化

C.在干涉圖樣中，振動加強點上質(zhì)點的位移可能小于振動減弱點上的質(zhì)點的位移

D.在干涉圖樣中的振動加強點上各質(zhì)點的振動位移總是最大

【答案】C

【解析】振動物體有固有頻率，受迫振動的物體頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)其頻率接近物體的固有

頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，故A錯誤；當(dāng)聲源與觀察者的間距發(fā)生變化時，出現(xiàn)多普勒效應(yīng)的現(xiàn)象,

原因是接收的頻率發(fā)生變化，故B錯誤；在干涉圖樣中的振動加強線上各質(zhì)點的振動位移，可能是

平衡位置相遇，也可能是波峰相遇點，也可能波谷相遇點，所以位移有大有小，故C正確，D錯誤.

10.如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止

不動.為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是（）

4?

n

A.提高波源頻率

B.降低波源頻率

C.增加波源距橋墩的距離

D.減小波源距橋墩的距離

【答案】B

【解析】葉片被橋墩擋住，要想葉片A振動，要使水波發(fā)生衍射，又由于小孔成障礙物的尺寸比波

V

長小或相差不多，才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，根據(jù)波速不變，只有減小頻率，才能增大波長，

故A錯誤、B正確；改變波源與橋墩的距離無法使葉片振動，故C、D錯誤.

11.一頻率為600Hz的聲源以20rad/s的角速度沿一半徑為0.8m的圓周（圓心為。點）做勻速圓周

運動，一觀察者站在離圓心很遠的P點且相對于圓心靜止，如圖14所示，則觀察者接收到（）

A.聲源在A點時發(fā)出聲音的頻率大于600Hz

B.聲源在8點時發(fā)出聲音的頻率等于600Hz

C.聲源在C點時發(fā)出聲音的頻率等于600Hz

D.聲源在C點時發(fā)出聲音的頻率小于600Hz

E.聲源在。點時發(fā)出聲音的頻率小于600Hz

【答案】ABD

【解析】根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源和觀察者相向運動時，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率，

當(dāng)聲源和觀察者反向運動時，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率，將聲源運動至A、8、C、。四

個點時相對于觀察者的速度方向標(biāo)出來，A點有接近觀察者的趨勢，C點有遠離觀察者的趨勢，聲

源在8、。兩點的速度方向垂直。點與觀察者的連線，故選項A、B、D正確，C、E錯誤。

★考點三：探究單擺的運動，用單擺測定重力加速度

1.根據(jù)單擺周期公式T=27tL可以通過實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D甲所示，將細(xì)線的上端

固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為mm。

(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有。

A.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且適當(dāng)長一些

B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的

C.為了使擺的周期大一些,以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線偏離平衡位置較大的角度

D.改變擺長，多測兒組數(shù)據(jù)，并將測得的擺長和周期分別取平均值，然后代入原理式中計算出重

力加速度g

(3)小明洞學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機擬合得到的方程為：T2=4.041+0.05。由此可以得出當(dāng)?shù)刂?/p>

力加速度為g=(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。從方程中可知T2與1沒有成正比關(guān)系，其原

因可能是。

A.開始計時時，小球可能在最高點B.小球擺動過程中，可能擺角太大

C.計算擺長時，可能加了小球的直徑D.計算擺長時，可能忘了加小球半徑

【答案】(1)18.8；(2)AB；(3)9.76；D；

【解析】(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是先讀出主尺上的刻度，大?。?8mm,再看游標(biāo)尺上的哪一刻度

與固定的刻度對齊：第刻8度與上方刻度對齊，讀數(shù)：0.1x8=0.8mm，總讀數(shù)：L=18+0.8=1-8.8m

(2)AB：該實驗中，要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的擺線，長度要適當(dāng)長一些；和選擇體積小、密

度較大的小球，故AB正確；

C：由T=2TTJ可知擺球的周期與擺線的長短有關(guān)，與擺角無關(guān)，故C錯誤

D：擺長不變，多測幾組數(shù)據(jù)。然后代入原理式中計算出重力加速度g。再求平均值，故D錯誤。

(3)由單擺周期公式T=2n1可知I,T2=—l,根據(jù)計算機擬合得到的方程可得生=4.04,解得

7gg9

g=9.76m/s2；單擺擺長等于搓線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺長度，擺長小于實際

擺長，￡2—1圖象不過原點，在縱軸上截距不為零，所以其原因可能是計算擺長時，可能忘了加小球

半徑，故選D。

2.實驗小組的同學(xué)做“用單擺測重力加速度”的實驗.

(1)實驗前他們導(dǎo)出了重力加速度的表達式g=4兀2L"2,對于此式的理解,

同學(xué)甲：T一定時，g與L成正比

同學(xué)乙：L一定時，g與T2成反比

同學(xué)丙：L變化時，T2是不變的

同學(xué)?。篖變化時，L與T2的比值是定值

其中觀點正確的是同學(xué)(選填“甲心"乙’■:"丙'■:"丁.

(2)實驗室有如下器材可供選用：

A.長約1m的細(xì)線B.長約1m的橡皮繩C.直徑約2cm的均勻鐵球

D.直徑約5cm的均勻木球E.秒表F.時鐘

實驗小組的同學(xué)選用了最小刻度為毫米的米尺，他們還需要從上述器材中選擇：(填寫

器材前面的字母).

(3)他們將其上端固定，下端自由下垂(如圖所示).用刻度尺測量懸點到球心之間的距離記為單

擺的擺長L.

(4)他們記錄小球完成n次全振動的總時間t,則單擺的周期T=.

(5)如果實驗得到的結(jié)果比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎敌?，可能的原因?)

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了

C.開始計時，秒表過遲按下

D.實驗中誤將n-1次全振動-數(shù)為n次.

【答案】丁ACEt/nB

47r2L

【解析】(1)重力加速度的大小與擺長和周期的大小無關(guān)，根據(jù)表達式g=亍-可知，L變化時，丁2

是變化的，但是L與T2的比值不變.故觀點正確的是同學(xué)丁.

(2)單擺模型中，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，小球視為質(zhì)點，故要選擇直徑

約2cm的均勻鐵球，長度1m左右的細(xì)線，不能用橡皮條，否則擺長會變化，秒表可以控制開始計

時和結(jié)束計時的時刻，所以還需要ACE.故選ACE；

(4)根據(jù)題意可知：周期T=t/n

4n2L

(5)g比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎荡?，根?jù)表達式g=r可知，測擺線長時擺線拉得過緊，則擺長測

T1

量值偏大，測得的重力加速度偏大，選項A錯誤；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動,

使擺線長度增加了，則測得的周期變大，則測得的重力加速度偏小，選項B正確；開始計時，秒表

過遲按下，則測得的周期偏小，測得的重力加速度偏大，選項C錯誤；實驗中誤將n-l次全振動數(shù)

記為n次，則測得的周期偏小，測得的重力加速度偏大，選項D錯誤；故選B。

3.“用單擺測定重力加速度”的實驗：

(1)實驗中選用的擺球應(yīng)符合的條件：;

(2)某同學(xué)實驗步驟如下：

/.選取一個擺線長約1〃?的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵

夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂：

〃?用米尺量出懸線長度，精確到毫米，作為擺長；

/〃.拉開較大角度放開小球讓它來回擺動，用停表測出單擺做50次全振動所用的時間，計算出平均

擺動一次的時間；

W.變更擺長，重做幾次實驗，根據(jù)單擺的周期公式，計算出每次實驗測得的重力加速度并求出平均

上述實驗步驟疑似有二點錯誤，請指正:

①._____；

?._____；°L

(3)把三位同學(xué)實驗中得到的多組數(shù)據(jù)輸入計算機生成片—L圖線如圖，其中a和匕平行，力和C都

過原點，則:

⑦圖線a對應(yīng)的g值______圖線。對應(yīng)的g值；

②圖線c,對應(yīng)的g值圖線人對應(yīng)的g值。

(選填“大于”“小于”或“等于”)

【答案】質(zhì)量比細(xì)線大得多，直徑比細(xì)線長度小的多擺長少了球半徑最大擺角不超過5。等

于大于

【解析】解：(1)實驗中選用的擺球應(yīng)符合的條件是質(zhì)量比細(xì)線大得多，直徑比細(xì)線長度小的多。

(2)擺長是懸點到擺球中心的距離，不是擺線的長度，在實驗中擺長少了擺球的半徑。

單擺在擺角較小時，才可以看成是簡諧運動，所以實驗時，擺角不能太大，最大擺角不超過5度。

(3)根據(jù)單擺的周期公式7=27r得，T2=嚀，圖線的斜率k=子。

。圖線。與圖線人平行，則斜率相等，可知對應(yīng)的g值相等。

②圖線c的斜率小于圖線b的斜率，則圖線c對應(yīng)的g值大于圖線b對應(yīng)的g值。

★考點四：光的折射、全反射

1.如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,NA=30。，NB=60。.一束平行于AC邊的光線自

AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從3c邊的“點射出，若光線在P點的入射角和在M

點的折射角相等，則該棱鏡材料的折射率為()

A.72

B.g

D.逅

2

【答案】B

【解析】光路如圖所示，設(shè)光線在P點的入射角為I,折射角為「，因光線平行AC射入，所以，.=6

0°,由折射定律對于P處折射有sini=nsinr

對于M處折射有〃sin/=sini,所以

又O0〃AC,ZMNC=>J,ZANP=ZMNC=r,根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，得：

所以折射率為〃=sini_sin60°=曬.故選B.

sinrsin30°

2.平行的a,b兩種單色光的光束以相同的入射角從空氣斜射向某種長方體玻璃磚上表面的同一位

置，在玻璃磚下表面將分開為不同的單色光光束.若“光的頻率小于b光的頻率，則以下光路圖中

正確的是（）

【解析】CD.光線通過玻璃磚發(fā)生了兩次折射，在玻璃石專卜表面的入射角等于上表面的折射角，根據(jù)

光路的可逆性原理可知，在玻璃磚下表面的折射角等于上表面的入射角，由幾何關(guān)系可知，出射光

線與入射光線平行，所以出射時a、b兩束單色光互相平行.故C、D錯誤.。光的頻率小于b光的

頻率，則玻璃對“光的折射率比方光的小，根據(jù)折射定律可知，方光通過玻璃磚時側(cè)移較大，故A

正確，B錯誤.故選A.

3.如圖所示，等邊三角形A8C為某透明玻璃三棱鏡的截面圖，邊長等于在截面上一束足夠強的

細(xì)光束從AB邊中點與AB邊成30。入射角由真空射入三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC的夾角為3

0°.則（）

A.玻璃的折射率為小

B.在8C邊能發(fā)生全反射

C.光在三棱鏡中的傳播路程0.5L

A/3￡

D.光在三棱鏡中的傳播時間為2c

【答案】ACD

【解析】光射入三棱鏡的光路如圖所示，八=90。-30。=60。,

sinii

由折射定律得："=sin八①

sini?

光在BC邊折射時，由折射定律有：7=訴②

由題意知相=90°—30°=60°,則③

聯(lián)立①②③解得：ri=,2=30。，〃=小

1亞

又因sinC="，sinC=3

則sin/2<sinC,在BC邊不能發(fā)生全反射.

由幾何知識知：從AB邊上射入的光在三棱鏡中的傳播路程s=0.5L,

c近

光在三棱鏡中傳播速度v=n=3c,

5/L

光在三棱鏡中的傳播時間t=v=2c-

4.平行單色光射向一橫截面為半圓形的玻璃柱體，射向其圓弧面的光只有圖中所示圓心角為。的一

段圓弧上有光射出（不考慮光在玻璃中的多次反射）.已知當(dāng)入射光為“光時，6=60。，當(dāng)入射光為6

光時，0=90。，則（）

A.該玻璃對〃光的折射率為2

B.該玻璃對“光的折射率為

C.在玻璃中a光的速度比匕光的速度大

D.用。光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，。光的條紋間距小

【答案】AD

11

［解析］由題圖知該玻璃對a光的折射率”=高而=2,故A正確；該玻璃對b光的折射率，?=；］而

=也，故B錯誤；根據(jù)折射定律，可知b光的折射率較小，根據(jù)可知在玻璃中“光的速度比

人光的速度小，故C錯誤；8光的頻率較小，則波長較大，用“光和6光在同一裝置上做雙縫干涉實

1_

驗，根據(jù)Ax=Z九可知“光的條紋間距小，故D正確.

5.某同學(xué)通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率〃.如圖甲所示，。是圓心，是法線，A。、8。分

別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑.該同學(xué)測得多組入射角，和折射角r,作出si

n/—sin〃圖象如圖乙所示.則（）

甲乙

A.光由A經(jīng)。到8,w=1.5

B.光由8經(jīng)。到A,〃=1.5

C.光由A經(jīng)。到3,〃=0.67

D.光由B經(jīng)。到A,〃=0.67

【答案】B

【解析】.由題圖乙可知，入射角i小于折射角心則可知光是從玻璃磚進入空氣，即光由8經(jīng)。到

sin/0.9

A：由折射率公式，〃=sin7=而=1.5,B項正確.

b

6.如圖所示，光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€像試管模樣的玻璃管，中央插一塊兩面反光的玻璃板，入射光線

在玻璃管內(nèi)壁與反光板之間來回發(fā)生反射，進入到玻璃管底部，然后在另一側(cè)反射而出（與光纖原理

相同）。當(dāng)透明液體的折射率大于玻璃管壁的折射率時，就可以通過光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測出射光的強弱

來判定玻璃管是否被液體包住了，從而了解液面的高度。以下說法正確的是（）

A.玻璃管被液體包住之后，出射光強度增強______/反光板

入射光線',出射光線

玻璃管被液體包住之后,出射光消失

玻璃管被液體包住之后,出射光強度減弱

D.玻璃管被液體包住之后，出射光強度不變?nèi)?/p>

【答案】C

【解析】玻璃管被液體包住之前，由于玻璃管之外是光疏介質(zhì)空氣，光線發(fā)生全反射，沒有光線

從玻璃管中射出。當(dāng)玻璃管被透明液體包住之后，液體的折射率大于玻璃管壁的折射率時，光線不

再發(fā)生全反射，有一部分光線進入液體，反射光的強度會減弱，故C正確。

7.如圖所示，。。2是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，A、8是關(guān)于01。2軸等距且平行的兩

束不同單色細(xì)光束，從玻璃體右方射出后的光路如圖所示，是垂直于01。2放置的光屏，沿。。

2方向不斷左右移動光屏，可在屏上得到一個光斑P,根據(jù)該光路圖，下列說法正確的是（）

A.該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小

B.A光的頻率比B光的頻率高

C.在該玻璃體中，A光比8光的波長長

D.在真空中，A光的波長比8光的波長長

E.A光從空氣進入該玻璃體后，其頻率變高

【答案】ACD

【解析】通過玻璃體后，A光的偏折程度比B光的小，所以該玻璃體對A光的折射率比對8光的

折射率小，選項A正確：而折射率越大，光的頻率越高，所以A光的頻率比8光的頻率低，由c=%

『知，A光的波長比B光的長，選項B錯誤，D正確；根據(jù)可知，A光的折射率較小，則A光

在玻璃磚中的速度較大，波長較長，選項C正確：光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時頻率不變，選項

E錯誤。

8.一玻璃半圓柱置于空氣中，其橫截面（紙面）如圖6所示，。為半圓的圓心。一束由紅光和紫光組

成的復(fù)色光，沿半徑P0方向射入半圓柱后被分成兩束光OA、OB,ZPON=a.已知折射光。8是

單色光，光線尸?？稍诩埫鎯?nèi)繞。點順時針旋轉(zhuǎn)40<a）,逆時針旋轉(zhuǎn)“伊<90。-a）,則下列說法正確

的是（）

A.OB是紅光

B.OA是由紅光和紫光組成的復(fù)色光

C.玻璃對紫光的折射率小于嬴高

D.順時針旋轉(zhuǎn)時，光線可能消失，光線0A繞。點逆時針旋轉(zhuǎn)￡

E.逆時針旋轉(zhuǎn)時，光線。8可能消失，光線0A繞。點順時針旋轉(zhuǎn)夕

【答案】ABE

【解析】光在界面發(fā)生反射和折射，入射角相同時，紅光折射角小于紫光折射角，折射光是

紅光，紫光已經(jīng)發(fā)生了全反射，選項A正確；反射光0A是由紅光和紫光組成的復(fù)色光，選項B正

11

確；圖中角a大于或等于紫光全反射的臨界角，由sina*；可得玻璃對紫光的折射率論而〉選項C

錯誤；若光線?。在紙面內(nèi)繞。點順時針旋轉(zhuǎn)尸3<a）,入射角減小，則光線0B不可能消失，光線

0A繞。點逆時針旋轉(zhuǎn)夕，選項D錯誤；若光線P0在紙面內(nèi)繞0點逆時針旋轉(zhuǎn)/?<90。一a）,入射

角增大，則光線08可能消失，光線OA繞。點順時針旋轉(zhuǎn)/，選項E正確。

9.半圓形玻璃磚橫截面如圖，AB為直徑，。點為圓心.在該截面內(nèi)有“、6兩束單色可見光從空氣

垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點到。的距離相等.兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所

示，則。、6兩束光（）

A.在同種均勻介質(zhì)中傳播，a光的傳播速度較大。

B.以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大。）

C.在真空中，。光的波長小于人光波長D

D.讓。光向A端逐漸平移，將發(fā)生全反射

E.分別通過同一雙縫干涉裝置，“光的相鄰亮條紋間距大

【答案】ADE.

【解析】由題圖可知，〃光發(fā)生了全反射，4光沒有發(fā)生全反射，即。光發(fā)生全反射的臨界角C“大

1￡

于b光發(fā)生全反射的臨界角Cz1,根據(jù)sinC=?,知a光的折射率小，即na＜m?根據(jù)〃=3，知va＞vb,

sini

選項A正確