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“小螞蟻當(dāng)家”（有一只小螞蟻，有一天，媽媽有事外出。媽媽出門前，給小螞蟻準(zhǔn)備了好吃的食物，可是放在了不同的地方，聰明的小螞蟻能找到這些食物嗎？。。。。。。。。）依據(jù)：兩點(diǎn)之間,線段最短．食物放在媽媽房間B處，小螞蟻從房間A處到媽媽房間B處怎樣走最近？為什么？客廳小螞蟻家的客廳小螞蟻的房間媽媽的房間問題情境一BA
桌面上有一個(gè)棱長為1cm的正方體盒子，媽媽把食物放在B處，小螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的最短路程是多少？AB問題情境二B21111BABB1111ABA11B3規(guī)律發(fā)現(xiàn)：如果正方體的棱長為a,那么最短路徑是_____變式1AB
若把剛才棱長為1cm的正方體改為長,寬,高分別為6cm，3cm,4cm的長方體，其它條件不變，那么小螞蟻從A到B怎樣有幾種路線？哪種最短？BA3cm4cm6cm（食物)BB1AB26B334如果長方體的長、寬、高分別是a,b,c(a<b<c),那么有哪三種不同的路程？其中最短的路程是___________BB1AB2aB3規(guī)律探究、驗(yàn)證bc規(guī)律：把較小的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和作為一條直角邊的長即可。如果長方體的長、寬、高分別是a,b,c(a<b<c),那么有哪三種不同的路程？其中最短的路程是___________BA
媽媽走的時(shí)候還給小螞蟻留了一粒芝麻，放在與下底面A點(diǎn)相對(duì)的上底面的B處，小螞蟻從A處沿著圓柱體表面到B處怎么走最近？（圓柱高8cm，底面圓半徑為2cm,π取3）問題情境三1.動(dòng)手畫一畫，從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體表面到B點(diǎn)有哪些路線？2.在這些路線中，哪一條最近？為什么？先獨(dú)立思考，再與小組其他成員交流下一頁>>
怎樣求出這個(gè)最短路程？BAA’2O8側(cè)面展開圖AA'BABBAAA'B側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖
如果小螞蟻由剛才的爬行線路改為繞圓柱表面爬行一周到達(dá)點(diǎn)B處（如下圖，其他條件不變），則最短路線怎么找？最短路程又是多少？（π取3）變式下一頁>>細(xì)心觀察打破慣性思維談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了什么？本課小結(jié)1、數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化實(shí)際問題立體圖形展開轉(zhuǎn)化平面圖形2.具體操作：立體圖形中
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