2021年廣州市十六中中考一模4月測(cè)試卷(無(wú)答案)

十六中九年級(jí)下學(xué)期一模-----數(shù)學(xué)2021/4測(cè)試一、選擇題〔每題3分，共30分〕1、的值等于〔

〕A．B．C．D．2、函數(shù)中，自變量的取值范圍是〔〕A．B．C．D．3、方程的解為〔〕A．B．C．D．4、假設(shè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像，那么代數(shù)式的值為〔〕A．B．C．D．5、假設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖是半徑，圓心角為的扇形，那么這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是〔〕A．B．C．D．6、如圖，是半圓的半徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，那么等于〔〕A．B．C．D．7、，那么的值為〔〕A．B．C．D．8、以下命題中，真命題的個(gè)數(shù)為〔〕①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)9、如圖，梯形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，那么與的面積比等于〔〕A．B．C．D．10、中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，那么等于〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題3分，共18分〕11、分解因式：。12、某射擊俱樂(lè)部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中獲得的成績(jī)繪制成如下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，名成員射擊成績(jī)的中位數(shù)是環(huán)。13、如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為。14、如圖，菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，那么的值為。15、如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余一樣，將它們反面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，那么抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為。16、點(diǎn)與點(diǎn)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，那么長(zhǎng)的最小值為。三、解答題17、〔9分〕解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18、〔9分〕，如圖，點(diǎn)在同一直線上，相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且。試說(shuō)明：。19、〔10分〕化簡(jiǎn)求值：，其中。20、〔10分〕有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有個(gè)完全一樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、、，乙袋中裝有個(gè)完全一樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、、，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，確定點(diǎn)的坐標(biāo)為。（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)的所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的概率；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑是，求過(guò)點(diǎn)能作的切線的概率。21、〔12分〕廣州市對(duì)一段全長(zhǎng)米的道路進(jìn)展改造，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，假設(shè)每天修路比原來(lái)方案進(jìn)步效率，就可以提早天完成修路任務(wù)。（1）求修這段路方案用多少天？（2）有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與修路施工，其中甲隊(duì)每天可修路米，乙隊(duì)每天可修路米，假設(shè)每天只安排一個(gè)工程隊(duì)施工，在保證至少提早天完成修路任務(wù)的前提下，甲工程隊(duì)至少要修路多少天？22、反比例函數(shù)〔為常數(shù)〕的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（1）求的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作直線與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作直線，交軸于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。23、〔12分〕在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且。（1）尺規(guī)作圖：作出以為直徑的，分別交于點(diǎn)，在圖上標(biāo)出點(diǎn)〔保存作圖痕跡，不寫作法〕；（2）假設(shè)，求證：直線是的切線；（3）在〔2〕中，假設(shè)，，求和的長(zhǎng)。24、〔14分〕拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)〔點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)〕，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線下方的拋物線上任取一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸交直線于點(diǎn)，連接。（1）寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）假設(shè)點(diǎn)位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：①假如以三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；②假設(shè)將沿對(duì)折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)落在軸上？假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；③設(shè)的中點(diǎn)是點(diǎn)，其坐標(biāo)是，請(qǐng)直接寫出和的關(guān)系式，并寫出的取值范圍。25、〔14分〕菱形的邊長(zhǎng)為，，等邊兩邊分別交邊于點(diǎn)。（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖，假設(shè)點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，求證：菱形對(duì)角線交點(diǎn)即為等邊的外心；（2）假設(shè)點(diǎn)始終分別在邊上挪動(dòng)，記等邊的外心為點(diǎn).①猜測(cè)驗(yàn)證：如圖，猜測(cè)的外