新六年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

六年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元分?jǐn)?shù)乘法1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和簡(jiǎn)便運(yùn)算。2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)分子和整數(shù)相乘積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分要先約分，然后再乘。）

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3．一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，能夠看作是求這個(gè)數(shù)幾分之幾是多少。4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘積作分子，分母相乘積作分母。5．整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法一樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c6．乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。7．求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置。1倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)小于1。

注意：倒數(shù)必須是成正確兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。8．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得積小于它本身。9．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得積等于或大于它本身。10．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得積大于它本身。11．分?jǐn)?shù)應(yīng)用題通常解題步驟。

（1）找出含有分率關(guān)鍵句。

（2）找出單位“1”量（以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”）找單位“1”：在分率句中分率前面；或“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”（3）畫(huà)出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分關(guān)系畫(huà)一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分關(guān)系畫(huà)兩條線段即可。（4）依照線段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比較量。求一個(gè)數(shù)幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×。寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）“”相當(dāng)于“×”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”（2）分率前是“”：?jiǎn)挝弧?”量×分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）分率前是“多或少”意思：?jiǎn)挝弧?”量×（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量（5）依照已知條件和問(wèn)題列式解答。12．乘法應(yīng)用題關(guān)于注意概念。（1）乘法應(yīng)用題解題思緒：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)幾分之幾是多少？單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量（2）找單位“1”方法：從含有分?jǐn)?shù)關(guān)鍵句中找，注意“”前“是、比、相當(dāng)于、占、等于”后規(guī)則。（3）甲比乙多幾分之幾？計(jì)算方法是：（甲－乙）÷乙=甲÷乙－1甲比乙少幾分之幾？計(jì)算方法是：（甲－乙）÷甲=1－乙÷甲（4）“增加”、“提升”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”意思，“降低”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（5）當(dāng)關(guān)鍵句中單位“1”不顯著時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)幾分之幾之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”形式。

（6）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知。

（7）單位“1”不一樣兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，一直遵照“凡是比較，單位一致”規(guī)則。

（8）分率與量要對(duì)應(yīng)。第二單元位置1．找位置要先列后行，寫(xiě)位置先定第幾列，再寫(xiě)第幾行，格式為：（列，行）。橫行豎列，從左往右數(shù)列，從前往后數(shù)行。數(shù)對(duì)（x，y）表示第x列第y行，先列后行。3、描述、描繪物體位置或方向：找參考物畫(huà)坐標(biāo)、找方向百分比尺先找方向，再找距離，最終標(biāo)示物體注意：找角：例東偏北，量角器0刻度線與東重合（找前一個(gè)方向重合）4、位置相對(duì)性：改變參考物：方向?qū)?yīng)變成相反方向，度數(shù)、距離都不變；不改變參考物：方向交換位置，度數(shù)變成90減去原度數(shù)，距離不變5、路線四要素：起點(diǎn)、方向、距離、目標(biāo)地（逆向用位置相對(duì)性）注意：做題要先標(biāo)出參考物，每個(gè)參考物要畫(huà)坐標(biāo)第三單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法意義：分?jǐn)?shù)除法意義與整數(shù)除法意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)倒數(shù)。

4．分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)倒數(shù)。5.已知一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少？求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。比如：一桶水用了，剛好12升，這桶水共有多少升？12÷方法計(jì)算。6.用單位“1”來(lái)判定：?jiǎn)挝弧?”位置時(shí)用除法計(jì)算。比如：新前途美語(yǔ)中學(xué)十二份用電300度，比十一月份多用，十一月份用電多少度？分析：這里單位“1”是十二月份和十一月份比十一月份是單位“1”是題目中未知量，也就是要求量。所以用除法計(jì)算列式是300÷（1+）。7.比如：學(xué)校買來(lái)一些籃球和足球，足球共有24個(gè)，比籃球少，籃球有多少個(gè)？這里單位“1”是用足球和籃球比，所以籃球是單位“1”，也是未知量，所以用除法計(jì)算。列式是：24÷（1-）。第四單元比和比應(yīng)用兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)比。比前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得商，叫做比值。比值慣用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。比基本性質(zhì)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同數(shù)（0除外），比值不變。用比基本性質(zhì)能夠?qū)⒈然?jiǎn)。4.比應(yīng)用：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按百分比分配。1、比第一個(gè)應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？比如：六年級(jí)有60人，男女生人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數(shù)和。解題思緒：第一步求每份：60÷（5+7）=5人或者：第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。2、比第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？比如：六年級(jí)有男生25人，男女生比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25人”就是其中一個(gè)數(shù)量。解題思緒：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人3、比第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？比如：六年級(jí)男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？男生人數(shù)：20÷(7-5)×7=70（人）女生人數(shù)：20÷（7-5）×5=50（人）第四單元圓1．圓定義：平面上一個(gè)曲線圖形。

2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心通慣用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)距離都相等。

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)線段叫做半徑。半徑通慣用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間距離就是圓半徑。

4．圓心確定圓位置，半徑確定圓大小。

5．直徑：經(jīng)過(guò)圓心而且兩端都在圓上線段叫做直徑。直徑通慣用字母d表示。

6．在同一個(gè)圓內(nèi)，全部半徑都相等，全部直徑都相等。

7．在同一個(gè)圓內(nèi)，有沒(méi)有數(shù)條半徑，有沒(méi)有數(shù)條直徑。

8．在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑長(zhǎng)度是半徑2倍，半徑長(zhǎng)度是直徑二分之一。用字母表示為：d＝2r或r＝9．圓周長(zhǎng)：圍成圓曲線長(zhǎng)度叫做圓周長(zhǎng)。10．圓周長(zhǎng)總是直徑3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定數(shù)。我們把圓周長(zhǎng)和直徑比值叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)人是我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之。11．圓周長(zhǎng)公式：C=πd或C=2πr12、圓面積：圓所占面積大小叫圓面積。

13．把圓平均分成若干份，然后把它們剪開(kāi)，能夠拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)二分之一（=πr），長(zhǎng)方形寬相當(dāng)于圓半徑（r），所以長(zhǎng)方形面積等于圓面積，所以圓面積是πr×r=πr2圓面積公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（）2或者S=π（C÷π÷2）2

15．在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大圓，圓直徑等于正方形邊長(zhǎng)。r2×2:πｒ2:(2r)2=2r2:πｒ2:4r2SS小正：S圓：S大正=2：π：416．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大圓，圓直徑等于長(zhǎng)方形寬。

17．一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是R，內(nèi)圓半徑是r（其中R＝r＋環(huán)寬度）圓環(huán)面積（鋪小路面積）=大圓面積－小圓面積=πR2－πr2=π（R2－r2）環(huán)形周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng)

19．半圓周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)二分之一加直徑。半圓周長(zhǎng)公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r

20．半圓面積＝圓面積÷2公式為：Ｓ＝πｒ2÷2

21．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小幾倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)；面積則擴(kuò)大或縮小對(duì)應(yīng)數(shù)平方倍。第五單元百分?jǐn)?shù)1．百分?jǐn)?shù)定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間比率關(guān)系，不表示詳細(xì)數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。1.百分?jǐn)?shù)意義百分?jǐn)?shù)只能夠表示分率，而不能表示詳細(xì)量,所以不能帶單位。2．百分?jǐn)?shù)意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾。比如：25％意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)25％。3．百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成份數(shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，能夠大于100，小于100或等于100。4．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成份數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成份數(shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6．百分率公式：

合格率=×100%發(fā)芽率=×100%出勤率=×100%達(dá)標(biāo)率=×100%成活率=×100%含鹽率=×100%小麥出粉率=×100%出油率=×100%納稅：納稅是依照國(guó)家各種稅法關(guān)于要求，按照一定比率把集體或個(gè)人收入一部分繳納給國(guó)家。

7．納稅意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入主要起源之一。國(guó)家用收來(lái)稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。

應(yīng)納稅額：繳納稅款叫應(yīng)納稅額。11．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入比率叫做稅率。

12．應(yīng)納稅額計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率13．本金：存入銀行錢叫做本金。

14．利息：取款時(shí)銀行多支付錢叫做利息。

15．國(guó)家要求，存款利息要按一定稅率納稅。國(guó)債利息不納稅。

16．利率：利息與本金比值叫做利率。

17．銀行存款稅后利息計(jì)算公式：稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－稅率）

18．銀行存款利息稅金＝利息×稅率或銀行存款利息稅金＝本金×利率×?xí)r間×稅率

19．國(guó)債利息計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

20．本息：本金與利息總和叫做本息。打折：商店降價(jià)出售商品。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）求增加百分之幾？降低百分之幾？公式：增加百分之幾=增加部分÷單位1降低百分之幾=降低部分÷單位1比如：1、45立方厘米水結(jié)成冰后，冰體積為50立方厘米，冰體積比原來(lái)水體積增加百分之幾？解題思緒：依照公式增加百分之幾=增加部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加部分不知道，能夠利用50減45求得5；最終用增加部分5÷單位1水45就等于增加百分之幾。2、45立方厘米水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰體積比原來(lái)水體積增加百分之幾？解題思緒：依照公式增加百分之幾=增加部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加部分是5立方厘米；最終用增加部分5÷單位1水45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米第二步：增加部分：5立方厘米第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰體積為50立方厘米，冰體積比原來(lái)水體積增加百分之幾？解題思緒：依照公式增加百分之幾=增加部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但能夠依照題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少，冰是多，所以能夠用50—5求出水是45立方厘米。加部分是5立方厘米；；最終用增加部分5÷單位1水45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：50—5=45立方厘米第二步：增加部分：5立方厘米第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%4、“降低百分之幾與增加百分之幾”解題方法完全相同。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）比一個(gè)數(shù)增加百分之幾數(shù)，比一個(gè)數(shù)降低百分之幾數(shù)。比如1、光明小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思緒：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+25%）2、光明小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年學(xué)生人數(shù)比去年降低了25%，今年有多少名學(xué)生？解題思緒：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，降低用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、光明小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思緒：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、光明小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年降低了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思緒：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)25%，第二天看了全書(shū)20%，第一天比第二天多看20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？解題思緒：?jiǎn)挝?一本書(shū)不知道，能夠選取方程或除法來(lái)解答。依照“第一天比第二天多看20頁(yè)”能夠知道第一天是多，第二天是少，第一天減去第二天等于多出20頁(yè)。等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁(yè)方法1：解：設(shè)這本書(shū)一共有X頁(yè)。由“第一天看了全書(shū)25%”能夠知道第一天等于全書(shū)乘以25%，用X能夠表示為25%X，由“第二天看了全書(shū)20%”能夠知道第二天等于全書(shū)乘以20%，用X能夠表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁(yè)”能夠列方程為：25%X—20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20頁(yè)”能夠知道20頁(yè)是第一天和第二天差。要求單位1只要用20頁(yè)除以20頁(yè)對(duì)于分率。列算式為：20÷(25%—20%)2、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)25%，第二天看了全書(shū)20%，兩天共看了20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁(yè)”能夠知道第一天+等二天=20頁(yè)。方程法：解：設(shè)這本書(shū)共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為20%X。方程列為：25%X+20%X=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁(yè)”能夠知道20頁(yè)是第一天和第二天和，要求單位1只要用20頁(yè)除以20頁(yè)對(duì)于分率。列算式為：20÷(25%+20%)3、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)25%，第二天看了全書(shū)20%，還剩20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？等量關(guān)系式：一本書(shū)—第一天—第二天=20頁(yè)方程法：解設(shè)這本書(shū)一共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為20%X。列方程為：X—25%X—20%X=20算術(shù)法：20÷（1-25%X-20%）4、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)25%，第二天比第一天多看10頁(yè)，還剩20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？方程法：解設(shè)這本書(shū)一共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁(yè)。列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息計(jì)算比如：李老師把元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師本金和利息共有多少元？解題思緒：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金元加上利息。解題步驟：第一步：依照“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息利息：×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：+414=2414元。比如：李老師把元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師本金和利息共有多少元？（假如利息按20%來(lái)上稅）解題思緒：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金元加上利息。解題步驟：第一步：依照“利息＝本金×利率×?xí)r間”算利息利息：×4.14%×5=414元第二步：算稅后利息：414×（1—20%）=331.2元本金+利息：+331.2=233.2元。第六單元扇形統(tǒng)計(jì)一、扇形統(tǒng)計(jì)圖意義：用整個(gè)圓面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系。也