數(shù)學(xué)選修第二章：圓錐曲線

各位老師高中數(shù)學(xué)選修2-1、1-1

第二章圓錐曲線與方程朝陽(yáng)區(qū)高中數(shù)學(xué)教材分析專題講座:解析幾何開篇語(yǔ)代數(shù)幾何熔一爐，乾坤變幻坐標(biāo)書。圖形百態(tài)方程繪，曲線千姿計(jì)算求。這首詩(shī)是專門講數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美的，講代數(shù)和幾何的密切關(guān)系。大千世界，蕩蕩乾坤，都由點(diǎn)構(gòu)成。點(diǎn)可以由坐標(biāo)表示，點(diǎn)的變化也就是坐標(biāo)的變化，因此可以用坐標(biāo)的變化來(lái)描述乾坤的變幻。這就是“乾坤變幻坐標(biāo)書”的意思，其中的“書”是動(dòng)詞，表示“書寫”，也就是描述。圖形可以用方程來(lái)描述，曲線的幾何形狀可以通過(guò)代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)求出。這些就是解析幾何的基本思想方法。內(nèi)容概述本章節(jié)主要包括曲線與方程、橢圓、雙曲線、拋物線四大節(jié)內(nèi)容。主要介紹了橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)以及它們?cè)谏a(chǎn)生活中的應(yīng)用；首先結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，介紹了曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出了求曲線方程的一般步驟。在第二、三、四大節(jié)中分別研究了橢圓、雙曲線和拋物線這三種圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，人解析幾何里討論的曲線性質(zhì)包括：曲線的范圍；曲線的對(duì)稱性；曲線的截距；不同曲線所具有的一些特殊性質(zhì)。知識(shí)框圖教材地位本章繼續(xù)采用必修（二）中研究直線與圓所用的坐標(biāo)法，在探究圓錐曲線幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，通過(guò)方程研究它們的性質(zhì)；通過(guò)方程組研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)曲線與方程的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，進(jìn)一步用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題，進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的基本思想。“圓錐曲線與方程”是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，特別對(duì)學(xué)生掌握坐標(biāo)法的訓(xùn)練方面有著不可替代的作用。課程目標(biāo)在必修階段學(xué)習(xí)平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線在刻劃現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)；了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，能利用圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)解決與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力。三維目標(biāo)3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感知幾何圖形的曲線美、簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。科學(xué)實(shí)踐橢圓、雙曲線和拋物線都是圓錐曲線，圓錐曲線在現(xiàn)實(shí)世界、社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用。如行星運(yùn)行軌道、拋物運(yùn)動(dòng)軌跡、探照燈的鏡面等等。學(xué)法指導(dǎo)1.重視圓錐曲線的定義在解題中的作用；2.本章內(nèi)容對(duì)運(yùn)算能力要求比較高，在學(xué)習(xí)中要不斷提高自己的運(yùn)算能力；3.加強(qiáng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；4.要學(xué)會(huì)用類比的方法，如不同圓錐曲線間的類比，同一圓錐曲線不同形式間的類比等；5.要學(xué)會(huì)反思，不斷總結(jié)所學(xué)知識(shí)，形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，反思解題過(guò)程、解題方法和規(guī)律。如求軌跡時(shí)，平面幾何知識(shí)在簡(jiǎn)化解題過(guò)程中的應(yīng)用。課時(shí)安排2.1曲線與方程建議安排3課時(shí)；2.2橢圓建議安排5課時(shí)；2.3雙曲線建議安排4課時(shí)；2.4拋物線建議安排3課時(shí)；總結(jié)復(fù)習(xí)建議安排3課時(shí)；合計(jì)18課時(shí)2.1曲線與方程教學(xué)重點(diǎn)：曲線的方程、方程的曲線的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解曲線的方程、方程的曲線的概念；求曲線的方程。2.1曲線與方程1.相關(guān)知識(shí)回顧：（1）直線方程的五種形式；（2）圓的方程的兩種形式。2.三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：（1）曲線的方程，方程的曲線：①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解（曲線具有純粹性）；②以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)（曲線具有完備性）。只有同時(shí)具備了以上兩個(gè)性質(zhì)，才能稱“曲線的方程”和“方程的曲線”。（2）求曲線的方程：求曲線方程的一般步驟：①建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；②寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合；③用坐標(biāo)表示條件P（M),列出方程f(x,y)=0；④化方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式；⑤說(shuō)明化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。這五步可簡(jiǎn)寫為：建系設(shè)點(diǎn)、列等式、代換、化簡(jiǎn)、證明。曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式。（3）由魯方程念研究嗽曲線障的性要質(zhì)：①研甲究曲完線的怎組成譜和范慶圍，稿即看脫一下袖所求餓曲線尤是由知哪一胖些基逐本的衣曲線俗組成永的，磁在某過(guò)些情湖況下渠可以扎根據(jù)腫方程丘求得嶼方程彈所表忠示曲圍線的弦大致吼范圍剖；②研槐究曲摟線與雖坐標(biāo)受軸是舅否相義交，薦如果亭相交油求出供交點(diǎn)芳的坐這標(biāo)，駕因?yàn)楦磺€終與坐滿標(biāo)軸乏的交散點(diǎn)是采確定束曲線墊的位紹置的翻關(guān)鍵秀點(diǎn)；③研把究曲藥線的悟?qū)ΨQ哥性；④研軍究曲谷線的病變化無(wú)趨勢(shì)靈，即y隨x的變棟化情劍況；⑤根填據(jù)方偷程畫艙出曲群線的響大致眨形狀滑，在揚(yáng)畫曲桌線時(shí)繭，可刷充分延利用玻曲線脫的對(duì)當(dāng)稱性慨，通漸過(guò)列模表描妨點(diǎn)的臭方法蓮先畫若出曲滅線在也一個(gè)剛象限嚇的圖緣瑞象，段然后很根據(jù)皮對(duì)稱逃性畫在出整訪條曲效線。合叉作窮學(xué)稼習(xí)1.如何貨應(yīng)用民集合貫的觀扭點(diǎn)來(lái)進(jìn)理解勇曲線棄方程衰的定由義？設(shè)A是曲望線C上所逢有點(diǎn)匆構(gòu)成相的集壯合，B是所負(fù)有以蝴方程F(盛x,茶y)扛=0的實(shí)悶數(shù)解毒為坐免標(biāo)的腫點(diǎn)組蹲成的證集合話，則A是B的子燒集，鹿同時(shí)B也是A的子武集，嗚因此A=潔B，于斬是建疏立了槍曲線局與方閘程之鍋間的法等價(jià)鄙關(guān)系辮。2.在求筋曲線悲方程凍時(shí)，龍經(jīng)常紀(jì)出現(xiàn)券的問(wèn)深題是逃多解謝或漏擠解，魄應(yīng)注謝意些暖什么糕問(wèn)題美？①注皺意動(dòng)紫點(diǎn)滿急足的刮隱含嚼條件籍；②勒在化納簡(jiǎn)方卷程過(guò)鞠程中宰要保錢持恒騎等變久形；縣③注龍意圖擔(dān)形可踢能的攜位置嬸不同鳳或含咬字母搞參數(shù)辟取值吩不同增時(shí)的推討論麻；④切充分領(lǐng)利用航幾何環(huán)圖形播的性崇質(zhì)，主將幾權(quán)何條遭件轉(zhuǎn)再化為慌坐標(biāo)屆關(guān)系躬。探玩究凡學(xué)裂習(xí)已知番曲線嫩方程昂如何瓶畫曲汗線？已知富曲線劉方程擇畫曲幸線，削是解癥析幾掃何研法究的肺一方膊面內(nèi)濁容，鞏應(yīng)根遼據(jù)已烤知曲仇線方蒙程的鐮特點(diǎn)匆，綜貢合考綠慮曲遠(yuǎn)線的繡性質(zhì)則，如踩曲線助的范換圍、嬌對(duì)稱踏性、鑒與坐各標(biāo)軸揚(yáng)交點(diǎn)秋、曲釣線的道類型擱等。鹽這部段分知傾識(shí)常毀與函千數(shù)、書集合恭、不吹等式魄有密局切聯(lián)添系，辨對(duì)于釣較為裕熟悉稅的曲建線方司程，贈(zèng)可直陣接根銀據(jù)曲偽線類太型、季性質(zhì)央、特痰征作只出曲舟線；洗對(duì)于找較復(fù)鋪雜的升方程敢形式冷，一暖般先削考慮制化簡(jiǎn)佩再描運(yùn)點(diǎn)作進(jìn)圖，雀且在脂化簡(jiǎn)參過(guò)程殼中盡燙量保侮持同致解變字形。主惕要桑題插型題型1：曲測(cè)線與洞方程少的概句念：①涉現(xiàn)及曲伙線與更方程盤概念拜的命澆題真漂假判朗定；②判際定某戴方程加是否堆為曲艦線的譜方程膠；③判淚定某厘曲線班是否焦為某鞠方程討的曲烤線；④檢浪驗(yàn)?zāi)硶冃c(diǎn)搏是否辦在某尾曲線犯上；⑤畫餐出某搞方程胡所表含示的繭曲線獲。主爬要邪題當(dāng)型題型2：求否曲線回方程攜：①用華直接捕法求骨軌跡握方程奮；②建聞立恰朽當(dāng)?shù)膾咦鴺?biāo)敲系，舟求曲鄉(xiāng)豐線方科程；③用序其他椒方法胳（如洪轉(zhuǎn)代鐮法、快參數(shù)胃法、較待定帽系數(shù)火法、妖幾何爺法等慶等。主帆要洋題拜型題型3：求睡兩曲融線的鋼交點(diǎn)杰：①求唉兩曲肚線的具交點(diǎn)挎坐標(biāo)喜；②已上知兩港曲線票的交往點(diǎn)個(gè)奧數(shù)，末確定草參數(shù)慮的取廈值范始圍；③求肝兩曲艘線交知點(diǎn)間牽的長(zhǎng)歉度（站弦長(zhǎng)慮）。主塞要鞭題艷型題型4：坐坑標(biāo)法胸：①利取用坐疤標(biāo)法它證明告平面禁幾何濾問(wèn)題野；②利帆用坐鳳標(biāo)法聽(tīng)分析附解決冬幾何尸問(wèn)題僵。2.眨1橢憲圓教學(xué)異重點(diǎn)總：掌握溫橢圓將的標(biāo)謊準(zhǔn)方欺程，榮理解截坐標(biāo)怕法的頌基本禿思想扯。教學(xué)痰難點(diǎn)瘦：橢圓滴標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)方程研的推售導(dǎo)與煌化簡(jiǎn)物，坐齒標(biāo)法狂的應(yīng)劃用。2.昂2.盲1橢圓疊及其樓方程1.相關(guān)錯(cuò)知識(shí)恭回顧牛：（1）圓灑的定論義；（2）圓貸的標(biāo)波準(zhǔn)方校程和拍一般節(jié)方程謹(jǐn)；（3）求堆曲線群方程古的一寧般步暮驟。2.兩個(gè)舍知識(shí)冠點(diǎn)：（1）橢鑰圓的臥定義緊；（2）橢菜圓的慘標(biāo)準(zhǔn)泊方程麻。橢圓貸方程械的一駁般形度式這種借形式印的方陣程在幣教材補(bǔ)中沒(méi)穿有明腳確給芳出，礎(chǔ)但在展應(yīng)用解中有魯時(shí)比疤較方與便，峰在此丘提供斧給大剖家，樓僅供睛參考丹?？梢砸翱闯瞿海寒?dāng)A、B、C同號(hào)粗，且A≠真B時(shí)，亞上述籍方程噸便表極示橢旨圓。合例作哪學(xué)米習(xí)1.曲線出的方提程，昨依賴迅于坐紋標(biāo)系惜，建塊立適勇當(dāng)?shù)捻嵶鴺?biāo)遠(yuǎn)系，斜是求驕曲線僻方程玩首先檢應(yīng)注漫意的察地方謝。應(yīng)蠢注意前觀察他橢圓印的圖運(yùn)形或肆根據(jù)嫁橢圓悄的定董義進(jìn)規(guī)行推獅理。規(guī)發(fā)現(xiàn)意橢圓娛有兩搶條互深相垂民直的恩對(duì)稱川軸，糟以這窩兩條順對(duì)稱咬軸作養(yǎng)為坐駐標(biāo)系傷的兩基軸，癢不但臟可以誓使方綿程的陜推導(dǎo)比過(guò)程留變得翁簡(jiǎn)單圣，而腥且也子可以繪使最射終得沙出的消方程慰形式辟整齊乏和簡(jiǎn)荷潔。設(shè)橢錫圓的夏焦距弄為2c，橢跑圓上脊任意網(wǎng)一點(diǎn)火到兩哭個(gè)焦倡點(diǎn)的撤距離闊和為2a，令疤，倘這些浪措施聽(tīng)，都姨是為串了簡(jiǎn)換化推針導(dǎo)過(guò)鄭程和簽最后腦得到繪的方險(xiǎn)程形住式整站齊、迫簡(jiǎn)潔筋，要博認(rèn)真參領(lǐng)會(huì)層。合銅作眠學(xué)驢習(xí)3.在方驢程的纖推導(dǎo)串過(guò)程名中遇平到了站無(wú)理謹(jǐn)方程納的化寨簡(jiǎn)，盞這既匯是我軋們?cè)谥耷筌墝W(xué)跡方窯程時(shí)棵經(jīng)常呆遇到伙的問(wèn)械題，擊又是跑學(xué)習(xí)輛的難辜點(diǎn)。睡要注餃意這塌類方劫程的敘化簡(jiǎn)痰方法袋：①方曠程中紹只有討一個(gè)棟根式銷時(shí)，景需將銹它單弓獨(dú)留影在方序程的食一側(cè)微，把進(jìn)其他啞移至宰另一膠側(cè)；②方斃程中殘有兩印個(gè)根丟式時(shí)苦，需撫將它算們分驚別放原在方占程的哀兩側(cè)全，并跑使其講中一乓側(cè)只相有一爹項(xiàng)。教材講第40頁(yè)例1的“其他河方法”可以摸是待智定系全數(shù)法粥。自堪主火學(xué)宏習(xí)2.探究控與發(fā)召現(xiàn)：探蹤蝶究敢學(xué)堅(jiān)習(xí)教材庫(kù)第41頁(yè)例2的思英考：（1）本層題在扣求點(diǎn)M(波x,悶y)的軌補(bǔ)跡方旬程時(shí)線，不壞是直若接建政立關(guān)盈于x,疫y之間律關(guān)系蠅的方啊程，瞞而是覽先尋醒找x,癥y與中剩間變濁量覆之剝間的陰關(guān)系薦，利督用已展知關(guān)遲于蟻之旗間關(guān)逢系的宣方程墾，得布到關(guān)薄于是x,累y之間盤的關(guān)禿系的保方程拋，這珠種利紙用中紅間變柄量求齊點(diǎn)的痰軌跡仙方程碑的方學(xué)法（貞稱為仁相關(guān)淚點(diǎn)法供）是違解析收幾何市中常雨用的水方法多。（2）將候圓按唯照某鉛個(gè)方亡向均宰勻地發(fā)壓縮獄（拉民長(zhǎng)）止，可漢以得害到橢環(huán)圓，特將橢藏圓均樸勻地積壓縮則（拉權(quán)長(zhǎng)）米，可忙以得悔到圓嫩（或臨新的濕橢圓撓）。主刮要主題殘型題型1：橢娘圓的抹定義糟：1.判定絲式兩點(diǎn)謙距離喬之和雁為定討值的銷動(dòng)點(diǎn)花軌跡易的曲別線類盆型；2.利用癢橢圓善的定份義求好曲線著方程煙；3.利用守橢圓目上任語(yǔ)意一射點(diǎn)到祥兩焦綠點(diǎn)距桂離之鑒和為搬定值堆分析中解決芳問(wèn)題宰。主腦要屈題返型題型2：橢火圓的肝標(biāo)準(zhǔn)美方程描：1.確定架橢圓貓型的沒(méi)方程斃所表馳示曲暮線的眉類型闖；2.由給彎出定宣形（撤即確們定焦鏟點(diǎn)位敞置）變的橢貝圓標(biāo)事準(zhǔn)方心程確偷定有驗(yàn)關(guān)參湯數(shù)的止取值哨范圍幕；3.由橢趴的標(biāo)鹿準(zhǔn)方嗓程讀固出相政關(guān)信脾息。主慚要減題或型題型3：求負(fù)橢圓填的標(biāo)苦準(zhǔn)方諷程1.給出單所求峰軌跡宵為橢疼圓求集其標(biāo)猾準(zhǔn)方次程；2.由定斧義判侍斷所輛求軌疑跡為窯橢圓友求其荒方程斜；3.不能誦確定老所求引軌跡局為橢偷圓,用軌銹跡方尿程的療常用輸方法挎求其尺方程娃。主專要環(huán)題翁型題型4：橢鋒圓的賠綜合讓問(wèn)題1.與橢廈圓焦斬點(diǎn)三筒角形(以橢懇圓上文的點(diǎn)赴與兩番焦點(diǎn)仍為頂紀(jì)點(diǎn)的忠三角索形)有關(guān)儉的問(wèn)吳題；2.與橢蕩圓有午關(guān)的庭最值荒問(wèn)題搭；3.橢圓貿(mào)的實(shí)文際應(yīng)蓮用問(wèn)旁題。2.頌2.筑2橢圓遣的簡(jiǎn)鑒單幾下何性擋質(zhì)1.相關(guān)站知識(shí)托回顧瓜：（1）橢嘆圓的盒定義蝕；（2）橢測(cè)圓的頑標(biāo)準(zhǔn)慚方程屠；（3）由膚方程等研究魄曲線極的性浴質(zhì)：①曲幼線的燦組成鳥和范艷圍；詢②與好坐標(biāo)盛軸是螺否相照交；音③曲燒線的市對(duì)稱墾性；種④曲育線的紡變化臘情況服；⑤執(zhí)作方高程的掉近視捆曲線叫。2.四個(gè)抓知識(shí)理點(diǎn)：（1）范策圍；（2）對(duì)嫂稱性紐奉；（3）頂輕點(diǎn)；（4）離店心率河。合荷作遭學(xué)慮習(xí)教材復(fù)第46頁(yè)中洋的“探究”：1.的大慰小也餅?zāi)芸虅Ξ嫏E側(cè)圓的鳥扁平后程度率。探騾究玩學(xué)輸習(xí)主滑要斤題謝型題型1：橢畢圓的接簡(jiǎn)單時(shí)幾何抹性：1.已知蓬橢圓籃方程擴(kuò)，研緞究橢經(jīng)圓的租簡(jiǎn)單現(xiàn)幾何鼻性質(zhì)鐵；2.給出桐橢圓羞的某猴些幾近何性尋質(zhì)，脾求橢握?qǐng)A的宗標(biāo)準(zhǔn)傘方程牲；3.給出償橢圓箏的某畏些條商件，狐求橢供圓的季某些榜幾何窩量（灘如離悄心率關(guān)、長(zhǎng)故軸長(zhǎng)尋等）主箱要持題駐型題型2：橢穿圓的臣第二萍定義策：1.利用宗第二惜定義催求橢嶺圓方付程；2.將到碗定點(diǎn)鬼（焦竟點(diǎn)）裳的距外離轉(zhuǎn)溜化為綿到定肺直線解（準(zhǔn)毯線）銀的距翠離；3.判斷籃曲線愛(ài)的形著狀；4.橢圓東的兩右個(gè)定亭義的貞綜合偉應(yīng)用嗚；5.給出并橢圓威準(zhǔn)線嗓求橢臨圓標(biāo)教準(zhǔn)方誤程；6.利用派橢圓妄的焦辮半徑棕公式艙解題巾。主伏要?dú)v題惑型題型3：直伯線與歇橢圓葉：1.求直育線與尤橢圓壩的交旅點(diǎn)坐植標(biāo)；2.求直德線被拒橢圓粘截得送的弦很長(zhǎng)；3.中點(diǎn)當(dāng)弦問(wèn)扔題或庸與弦捕的中細(xì)點(diǎn)的漆有關(guān)女問(wèn)題疫。主宋要垂題依型題型4：橢身圓的飯應(yīng)用蒸：1.利用鋪橢圓矛知識(shí)夠解決戴有關(guān)寬綜合錫問(wèn)題傘；2.利用館橢圓卷知識(shí)興解決閑有關(guān)繁實(shí)際垮問(wèn)題烤。一個(gè)鍛矩形岔框，七個(gè)崗關(guān)鍵暫點(diǎn)。焦距浙長(zhǎng)短陣軸，構(gòu)成畫勾股葉弦。兩軸車和原瞧點(diǎn)，對(duì)稱論都體偏現(xiàn)。e等于c比a,刻劃柔扁與漲圓。2.座3雙升曲誘線教學(xué)樓重點(diǎn):了解知雙曲岔線的成標(biāo)準(zhǔn)歡方程常及其捐幾何危性質(zhì),進(jìn)一美步理褲解坐遺標(biāo)法架。教學(xué)嚴(yán)難點(diǎn):雙曲帥線標(biāo)繡準(zhǔn)方藍(lán)程的援推導(dǎo)笑與化寒簡(jiǎn),雙曲勒線的仿漸近旅線。2.瘡3.疼1雙曲岸線及革其標(biāo)芬準(zhǔn)方調(diào)程1.相關(guān)粉知識(shí)盾回顧誦：（1）橢作圓的檔定義蒙；（2）橢肺圓的擔(dān)標(biāo)準(zhǔn)娛方程須是怎耍樣推袋導(dǎo)的夕？2.兩個(gè)布知識(shí)臟點(diǎn)：（1）雙香曲線練的定逝義；（2）雙邊曲線爸的方勢(shì)程。合蘆作矛學(xué)僻習(xí)探跪究臉學(xué)該習(xí)主歉要虧題歡型題型1：雙蠢曲線嬌的定柴義：1.利用雹雙曲機(jī)線定昨義判甜定方遣程的狠曲線猶類型君；2.利用漁雙曲超線的稀定義裕求曲可線方輸程；3.雙曲鈴線定圣義的削逆向們運(yùn)用張（即扣把“雙曲吸線上放任意倉(cāng)一點(diǎn)朵到兩海焦點(diǎn)胞距離霜之差政的絕桂對(duì)值耀為常澆數(shù)”作為恥性質(zhì)來(lái)來(lái)用顏）。主補(bǔ)要頸題暫型題型2：雙羨曲線頌的標(biāo)察準(zhǔn)方坑程：1.研究彎雙曲迷線型充方程由所表汗示的慚曲線孫；2.給出著雙曲唯線的捉標(biāo)準(zhǔn)封方程透及雙到曲線皮的焦宜點(diǎn)位什置，塊求參年數(shù)的制取值涼范圍?。?.給出畜某些年條件筋，用濱待定聚系數(shù)披法求嫩雙曲魄線的唇標(biāo)準(zhǔn)拉方程爺；4.從雙懶曲線貼的標(biāo)希準(zhǔn)方龜程中炊讀出緞?dòng)嘘P(guān)民信息辨（如a、b的值殺及焦嘩點(diǎn)位購(gòu)置）惑。主盛要前題例型題型3：雙確曲線麻與橢草圓：1.雙曲革線與擇橢圓記類比討遷移犧問(wèn)題惹；2.雙曲叼線與光橢圓隔的綜罷合問(wèn)中題；3.雙曲借線與東橢圓砍的共碌同焦蜻點(diǎn)問(wèn)縫題。主阻要牧題鼓型題型4：雙聽(tīng)曲線鋼方程粱的綜兄合應(yīng)應(yīng)用：1.利用仙雙曲癥線的北形象根直觀攤解決拌有關(guān)童最值浸或求硬取值勾范圍蔥的問(wèn)炊題；2.雙曲攏線方忍程在哪實(shí)際鳳問(wèn)題儲(chǔ)中的度應(yīng)用孕；3.雙曲儀線與綠其他家知識(shí)水的綜套合問(wèn)貪題。2.程3.醒2雙曲蹲線的搖簡(jiǎn)單特幾何月性質(zhì)1.相關(guān)針知識(shí)俘回顧唇：（1）雙茅曲線期的定村義及押其標(biāo)僅準(zhǔn)方求程；（2）橢葬圓的嶺簡(jiǎn)單攪幾何柳性質(zhì)方。2.五個(gè)滿知識(shí)薯點(diǎn)：（1）范礦圍；（2）對(duì)卻稱性霜；（3）頂輸點(diǎn)；（4）漸心近線忽；（5）離醒心率睛。合的作緊學(xué)拜習(xí)探網(wǎng)究刮學(xué)注習(xí)主巴要需題吃型題型1：雙田曲線棚的幾耀何性爆質(zhì)：1.給出攤雙曲家線，樣研究型其幾祖何性圖質(zhì)；2.給出絡(luò)雙曲戴線的樣幾何久性質(zhì)圣，求柜雙曲桃線的炒方程僚；3.求雙頸曲線壘某些帽幾何笑量（某如離表心率耳等）跳。主火要宗題注型題型2：雙坐曲線肝的漸歡近線艙：1.已知床雙曲雨線方栽程，普求雙降曲線糖的漸最近線紋方程巨；2.已知知雙曲滿線的鞭漸近蓬線方心程，茫求雙我曲線劇方程存；3.雙曲騰線漸進(jìn)近線潛與其元他知輩識(shí)點(diǎn)匯的綜霧合問(wèn)效題。主老要慌題幟型題型3：雙指曲線悟的第攀二定秋義：1.利用融雙曲硬線的啄第二持定義屈判定唉曲線本類型旨；2.將到常定點(diǎn)底的距揪離轉(zhuǎn)名化為掏到定馳直線棉的距獻(xiàn)離；3.雙曲昆線兩劫個(gè)定腎義的沈綜合巖運(yùn)用低；4.求雙深曲線登的準(zhǔn)檔線方起程和送焦參田數(shù)p；5.給出濁雙曲曬線的崗準(zhǔn)線之或準(zhǔn)寨線間街的距宅離，塵求雙芒曲線京的方左程。主敗要占題輩型題型4：雙宴曲線順的焦哈半徑同：1.利用計(jì)雙曲襖線的沙第二裕定義態(tài)推導(dǎo)糞雙曲敗線的翻焦半患徑公纏式；2.利用趙雙曲歉線的蓬焦半創(chuàng)徑公侍式解水題。主示要分題噴型題型5：直接線與誘雙曲陣線：1.求直轉(zhuǎn)線與鐵雙曲析線的內(nèi)交點(diǎn)斜坐標(biāo)悶；2.求直色線被符雙曲惰線截碌得的抄弦長(zhǎng)膠；3.中點(diǎn)殘問(wèn)題搶或與歉弦的添中點(diǎn)恢有關(guān)動(dòng)的問(wèn)紹題。橢圓浙分母哄看大族小，焦點(diǎn)覺(jué)隨著令大的脖跑．雙曲非方程擾看正也負(fù)，焦點(diǎn)猶跟正謹(jǐn)去跑遣步．2.界4拋壓物助線教學(xué)賞重點(diǎn)約與難墻點(diǎn)：掌握掃拋物跡線的惱標(biāo)準(zhǔn)域方程榴及其倡幾何孟性質(zhì)斑。2.堡4.雀1拋物蟻線及奏其標(biāo)卡準(zhǔn)方危程三個(gè)污知識(shí)府點(diǎn)：1.拋物套線的烘定義爭(zhēng)；2.拋物破線標(biāo)扶準(zhǔn)方鈴程的鋒推導(dǎo)伶；3.拋物稼線的券標(biāo)準(zhǔn)稿方程辮的四粘種形增式。合王作缺學(xué)偽習(xí)探棄究省學(xué)挪習(xí)主姻要御題潤(rùn)型題型1：拋劍物線答的標(biāo)減準(zhǔn)方紗程：1.求拋岡物線促的標(biāo)隊(duì)準(zhǔn)方破程；2.給出抱拋物肢線的淺標(biāo)準(zhǔn)積方程痛，求竟其焦兔點(diǎn)坐松標(biāo)和乒準(zhǔn)線歲方程姐。主掙要紫題估型題型2：拋心物線暈的定早義：1.確定豪方程座所表梨示的棍曲線意；2.利用悉拋物懇線的插定義鮮分析垮解決牙問(wèn)題到。主將要墨題趴型題型3：拋出物線畢定義裁與方諷程的哪應(yīng)用礎(chǔ)：1.利用澡拋物坑線的壞定義蒸與標(biāo)祥準(zhǔn)方續(xù)程解惹決實(shí)節(jié)際問(wèn)腸題；2.利用嬸拋物仆線定氧義和躺標(biāo)準(zhǔn)繼方程忽解決栗有關(guān)技最值污問(wèn)題器；3.與拋肆物線匹定義豪和標(biāo)樹準(zhǔn)方牲程有惡關(guān)的慰綜合廳問(wèn)題不。2.般4.呢2拋物銳線線廢的簡(jiǎn)疾單幾刊何性昏質(zhì)主要驢知識(shí)元點(diǎn)：（1）范尊圍；（2）對(duì)房誠(chéng)稱性研；（3）頂柴點(diǎn)；（4）離序心率士；（5）開煤口的犯大小合傷作蜜學(xué)乓習(xí)探商究涼學(xué)教習(xí)主逗要罵題酷型題型1：拋消物線生的幾驅(qū)何性蝴質(zhì)；1.探求立拋物沒(méi)線的秤有關(guān)宮幾何岸性質(zhì)旨；2.給出杜拋物幅線的嫌某些鑼幾何守性質(zhì)淘，探猜求拋襪物線霜方程王等。主市要漲題不型題型2：拋敞物線肌的焦密點(diǎn)弦跟；1.求拋澇物線跟焦點(diǎn)丹弦的夸弦長(zhǎng)倍；2.與拋腳物線北