立體幾何中的基本圖形位置關(guān)系（學(xué)生版）

專(zhuān)題05立體幾何中的基本圖形位置關(guān)系一、單選題1．（2021·江蘇·南京市第二十九中學(xué)高一期末）在直四棱柱中，底面為矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，且，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．2．（2021·江蘇·南京市建鄴高級(jí)中學(xué)高一期末）如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（

）A．30° B．45° C．60° D．90°3．（2021·江蘇常州·高一期末）如圖，已知平面，，且，設(shè)梯形中，，且，，則下列結(jié)論一定正確的是（

）．A． B．直線與可能為異面直線C．直線與可能為異面直線 D．直線，，相交于一點(diǎn)4．（2021·江蘇淮安·高一期末）已知m，n，l是不重合的三條直線，，，是不重合的三個(gè)平面，則（

）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，，則 D．若，，，，則5．（2021·江蘇揚(yáng)州·高一期末）設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面.下列命題中正確的命題是（

）A．若，，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，，則二、多選題6．（2021·江蘇蘇州·高一期末）設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的有（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．（2021·江蘇淮安·高一期末）如圖，點(diǎn)M是棱長(zhǎng)為1的正方體的側(cè)面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．二面角的大小為45°B．存在點(diǎn)，使得異面直線與所成的角為30°C．點(diǎn)M存在無(wú)數(shù)個(gè)位置滿足D．點(diǎn)M存在無(wú)數(shù)個(gè)位置滿足平面三、填空題8．（2021·江蘇淮安·高一期末）若一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是等腰梯形，且，，則該平面圖形的面積為_(kāi)_________.四、解答題9．（2021·江蘇常州·高一期末）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，，，．（1）若平面與平面的交線為，求證：；（2）求直線與平面所成角的正切值；（3）求直線與所成角的余弦值．10．（2021·江蘇省響水中學(xué)高一期末）如圖所示，直三棱柱中，，，，、分別是、的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)度；（Ⅲ）求異面直線與的夾角余弦值．一、單選題1．（2021·江蘇·泰州中學(xué)高一期末）已知空間三個(gè)平面下列判斷正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2021·江蘇·高一期末）設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，，則；②若，，，則；③若，，則．其中正確命題的序號(hào)是（

）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③二、多選題3．（2021·江蘇蘇州·高一期末）如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，M，N分別是的中點(diǎn)，則（

）A．平面B．二面角的正切值為C．三棱錐的內(nèi)切球半徑為D．過(guò)直線與平面平行的平面截該正方體所得截面的面積為184．（2021·江蘇·高一期末）如圖，在長(zhǎng)方體中，，，，分別為棱，的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．四點(diǎn)共面 B．平面平面C．直線與所成角的為 D．平面5．（2021·江蘇·南京市第一中學(xué)高一期末）點(diǎn)是正方體中側(cè)面正方形內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下面結(jié)論正確的是（

）A．滿足的點(diǎn)的軌跡為線段B．點(diǎn)存在無(wú)數(shù)個(gè)位置滿足直線平面C．在線段上存在點(diǎn)，使異面直線與所成的角是D．若正方體的棱長(zhǎng)為1，三棱錐的體積的最大值為6．（2021·江蘇·南京師大附中高一期末）正方體的棱長(zhǎng)為分別為的中點(diǎn).則（

）A．直線與直線AF垂直B．直線與平面AEF平行C．平面AEF截正方體所得的截面面積為D．點(diǎn)和點(diǎn)D到平面AEF的距離相等三、填空題7．（2021·江蘇徐州·高一期末）如圖，等邊三角形SAB為該圓錐的軸截面，點(diǎn)C為母線SB的中點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，則異面直線SA與CD所成角為_(kāi)_________．四、解答題8．（2021·江蘇·南京市建鄴高級(jí)中學(xué)高一期末）如圖，是以為直徑的半圓上一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面．（1）求證：平面；（2）若，，求二面角的余弦值．9．（2021·江蘇蘇州·高一期末）如圖1，在矩形中，已知，E為的中點(diǎn).將沿向上翻折，進(jìn)而得到多面體（如圖2）.（1）求證：；（2）在翻折過(guò)程中，求二面角的最大值.10．（2021·江蘇·南京師大附中高一期末）如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心