高中數(shù)學(xué)人教B版第九章解三角形正弦定理【區(qū)一等獎(jiǎng)】_第1頁(yè)
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BAC工人師傅的疑問(wèn)？ACacbB思考1：你能找出直角三角形中的邊角關(guān)系嗎?ABaCbcD正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即正弦定理正弦定理可以解什么類(lèi)型的三角形問(wèn)題？

（1）已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，可以求出三角形的其他的邊和角。一般地，把三角形的三個(gè)角A,B,C和它的對(duì)邊a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做解三角形。解三角形解三角形

如圖，已知△ABC中，，，，

求

b的長(zhǎng)度例解：由正弦定理得：.ABaCbc變式一解由正弦定理:得：.其中，

如圖，已知△ABC中，，，，

求

的長(zhǎng)度ABaCbc解三角形已知△ABC中，，，當(dāng)時(shí)，求角B，C度數(shù)并指出三角形有幾個(gè)解變式二解：由正弦定理：由，則或①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，綜上，三角形有兩個(gè)解.得：解三角形已知△ABC中，，，時(shí)，解三角形.練習(xí)二解三角形小結(jié)1、定理的對(duì)稱(chēng)美，變中有不變；2、定理可解兩類(lèi)斜三角形；

（1）已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，可以求出三角形的其他的邊和角。3、已知兩邊及其中一邊對(duì)角的時(shí)候可能有兩解；大

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