高中物理教科版萬有引力定律人造衛(wèi)星宇宙速度-

人造衛(wèi)星的發(fā)射

思考：(1).

拋出的石頭會落地，為什么月亮沒有落下來？月亮沒有落下來必須具備什么條件？(2).若物體平拋的水平初速度足夠大，物體會怎樣運(yùn)動？牛頓的思考與設(shè)想：牛頓的猜想1、發(fā)射速度：從地球表面發(fā)射人造衛(wèi)星，最后一級火箭脫離時(shí)衛(wèi)星的速度。2、第一宇宙速度（環(huán)繞速度）

衛(wèi)星在地球表面做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的線速度，即使衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行所需的最小發(fā)射速度叫第一宇宙速度。一宇宙速度課堂練習(xí)：當(dāng)平拋物體的速度v到達(dá)什么值才能不落回地球，而成為地球的衛(wèi)星呢？1、若已知地球半徑R=6400km、地球質(zhì)量M=5.89x1024

kg、G=6.67x10-11Nm2/kg2

法一：萬有引力提供向心力法二：在地球表面附近，重力提供向心力2、若已知地球表面g=9.8m/s2，R=6400km

歸納：第一宇宙速度：

v1=7.9km/s(1)向高軌道發(fā)射衛(wèi)星，火箭克服地球引力所消耗的能量就更多，因此發(fā)射高軌道衛(wèi)星較困光難。(2)第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大運(yùn)行速度（即環(huán)繞速度）。且r越大，V運(yùn)越小，但V發(fā)射越大說明：思考:如果衛(wèi)星的發(fā)射速度大于v1，物體將會做什么運(yùn)動？4.第三宇宙速度（逃逸速度）：V3

=16.7千米/秒；（使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度）3.第二宇宙速度（脫離速度）：V2

=11.2千米/秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度）1.衛(wèi)星運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系：且r越大，T越大，當(dāng)r=R時(shí)，T=85分鐘二、人造衛(wèi)星的應(yīng)用:歸納：歸納：在圓軌道上正常運(yùn)行時(shí)，r↑（h↑）,則：F向、a向、v運(yùn)、動能EK、ω均↓，但周期T、V發(fā)射、勢能EP↑。（記?。?當(dāng)r增大時(shí)例1.（導(dǎo)與練p38）如圖為在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A,B,C,下列說法正確的是(

)A.根據(jù)v=,可知三顆衛(wèi)星的線速度vA<vB<vCB.根據(jù)萬有引力定律,可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA>FB>FCC.三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aCD.三顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度ωA<ωB<ωCC例2.a、b、c是地球大氣層外沿圓軌道運(yùn)行的三顆衛(wèi)星,a、b質(zhì)量相同而小于ｃ的質(zhì)量，下列判斷正確的是()A.b、c的線速度大小相等且小于a的線速度B.b、c的周期相等且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等且大于a的向心加速度D.b受的引力最小E.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cABD思考:怎樣使c追上b?(c先加速再減速可以實(shí)現(xiàn))abc例5.（雙星問題）如圖.兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的引力作用下，繞連線上某點(diǎn)分別作勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測得兩星間距離為L，質(zhì)量分別為m1、m2。求：兩星的軌道半徑、角速度和周期?歸納：雙星特點(diǎn)：

①.T、ω相同;

②.向心力大小相等;

③.軌道半徑之和等于雙星間距離

④.軌道半徑與各自質(zhì)量成反比，即例3.（導(dǎo)與練p38）宇航員站在某星球表面，從高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落到星球表面時(shí)，與拋出點(diǎn)的水平距離是x，已知該星球的半徑為R,引力常量為G.求:(1)該星球的質(zhì)量M;(2)該星球的第一宇宙速度.例4.我國2007年10月24日發(fā)射的繞月運(yùn)行的嫦娥一號"衛(wèi)星，設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓周。已知“嫦娥一號”衛(wèi)星距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，萬有引入常量為G。（1）通過上述信息，求月球的質(zhì)量M；（2）假設(shè)宇航員在飛船上，飛船在月球表面附近豎直平面內(nèi)俯沖，在最低點(diǎn)附近作半徑為r的圓周運(yùn)動，宇航員質(zhì)量是m，飛船經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度是v.求經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，座位對宇航員的作用力F是多大？解析：（1）設(shè)“嫦娥二號”的質(zhì)量是m1，（2）設(shè)月球表面的重力加速度為g，則解得：解得：2.地球同步衛(wèi)星(通信衛(wèi)星):

⑴什么是地球同步衛(wèi)星？

是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，即T=24h(2).所有地球同步衛(wèi)星有以下特點(diǎn)：①周期、角速度一定，與地球自轉(zhuǎn)周期、角速度

相同;且T=24h=86400s②軌道平面與赤道平面平行(重合)，都位于赤道平面正上方，且定點(diǎn)；③距地面的高度恒定h=3.6×104km；④運(yùn)行速度恒定v=3.1km/s<7.9km/s，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同；⑤用于通訊,要實(shí)現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)星.說明:.所有同步衛(wèi)星的T、r、v、ω、a向的大小都相同。②.在天體運(yùn)動中，無論是同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星還是其他衛(wèi)星，作圓周運(yùn)動的向心力都是由地球?qū)λ娜f有引力提供，其軌道平面必過地心。例.如圖所示的圓a、b、c，其圓心均在地球自轉(zhuǎn)軸線上，b、c的圓心與地心重合，圓b的平面與地球自轉(zhuǎn)軸垂直．對環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星而言(

)A.衛(wèi)星的軌道可能為aB.衛(wèi)星的軌道可能為bC.衛(wèi)星的軌道可能為cD.同步衛(wèi)星的軌道一定為平行于b的某一同心圓

BCD3.人造衛(wèi)星的超重與失重:(1).人造衛(wèi)星發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動。這兩個(gè)過程的加速度方向都

，都處于

狀態(tài)。(2).人造衛(wèi)星在沿圓軌道上正常運(yùn)行時(shí)，由于萬有引力全部用來提供向心力，所以處于

狀態(tài)。

在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會停止。

向上超重完全失重如:天平不能測質(zhì)量、水銀氣壓計(jì)不能測氣體壓強(qiáng)、彈簧秤不能測重力等。思考：是否物體不受重力？4.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上的物體的區(qū)別：衛(wèi)近地星:同步衛(wèi)星:赤道上的物體:且N=mg

(考慮自轉(zhuǎn))例.同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1；第一宇宙速度為v2。地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a3，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()ADE.5.人造衛(wèi)星的變軌問題:衛(wèi)星變軌穩(wěn)定運(yùn)行:即,且r↑→v↓變軌運(yùn)行:當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因（受稀薄空氣阻力作用）使速度V變化，軌道發(fā)生變化，此時(shí)F引≠,因此不能根據(jù)來計(jì)算r的大小.若F引<衛(wèi)星作離心運(yùn)動;若F引>作向心運(yùn)動。在變化過程中，可能F引=F向，衛(wèi)星再次在較高或較低的圓軌道上作勻速圓周運(yùn)動。例1.（導(dǎo)與練p40）

如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動.下列說法正確的是(

)A.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同的速度B例2.發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)()A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于7.9km/s，小于

11.2km/sD.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度.E.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度.BCD例.如圖.有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)方向相同。A衛(wèi)星周期為TA，B衛(wèi)星的周期為TB，在某一時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近，下列說法中正確的是（）A．A、B兩顆衛(wèi)星經(jīng)時(shí)間t1=TA再次相距最近B．A、B兩顆衛(wèi)星經(jīng)時(shí)間t1=再次相距最近C．A、B兩顆衛(wèi)星至少經(jīng)時(shí)間t2=TA相距最遠(yuǎn)D．A、B兩顆衛(wèi)星至少經(jīng)過時(shí)間t2=相距最遠(yuǎn)BD6.天體中的追擊、相遇問題:兩星體相遇，實(shí)際上是指兩星體相距最近。若兩環(huán)繞星體的運(yùn)行軌道在同一平面內(nèi)，則兩星體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)時(shí)，相距最近；位于中心天體的異側(cè)時(shí),相距最遠(yuǎn)。例1.一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度勻加速上升的火箭中的視重為9N，已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。則此火箭離地球表面的高度為多少？例2.偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h。要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)每次至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？（設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T）分析:設(shè)衛(wèi)星周期為T1、質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，則：衛(wèi)星繞行一周，通過有日照的赤道一次，則地球在T1內(nèi)自轉(zhuǎn)的角度：所以，每拍攝一次地面上赤道圓周的弧長：例3.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，其周期為T。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，萬有引力常量為G，則星體之間的距離s應(yīng)為多少?分析:設(shè)星體之間的距離為s，軌道半徑為r，則：任兩星體間萬有引力均為:再由幾何知識得軌道半徑:例4.如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)動周期；（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時(shí)間，它們再一次相距最近?例5.地球赤道上的物體重力加速度為g，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a。要使赤道上的物體"飄"起來，則地球的轉(zhuǎn)速為原來的()A.g/a倍B.倍