湖北省部分重點中學2022屆高三上學期第一次聯(lián)考數(shù)學Word版含答案

湖北省部分重點中學2022屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷本試卷共4頁，22題。滿分150分。考試用時120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧?.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，用簽字筆或鋼筆將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{－3，－2，1，2}，B＝{x|x2＋5x－6≤0}，則A∩B＝A{2}B.{1，2}C.{－3，－2}D.{－3，－2，1}2.已知復數(shù)z的共軛復數(shù)是，若z－3＝1＋2i，則|z|＝A.B.C.D.3.若一個圓錐的母線長為4，且其側(cè)面積為其軸截面面積的4倍，則該圓錐的高為A.B.πC.D.14.將函數(shù)f(x)＝sin(2x－φ)的圖象向右平移個單位長度后，得到的圖象關于y軸對稱，則φ的值可以為A.－B.C.D.5.已知圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝2，直線l過點A(1，2)且與圓C相切，若直線l與兩坐標軸交點分別為M、N，則|MN|＝A.2B.4C.3D.6.若tanx＝2，則＝A.B.－C.D.－7.已知雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且斜率為－3的直線與雙曲線在第二象限的交點為A，若＝0，則此雙曲線的離心率為A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x8.已知：a＝sin0.1，b＝，c＝，則A.c<b<aB.a<b<cC.a<c<bD.c<a<b二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知二項式(ax－)6，則下列說法正確的是A.若a＝2，則展開式的常數(shù)為60B.展開式中有理項的個數(shù)為3C.若展開式中各項系數(shù)之和為64，則a＝3D.展開式中二項式系數(shù)最大為第4項10.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子一次，記事件M為“向上的點數(shù)為1或4”，事件N為“向上的點數(shù)為奇數(shù)”，則下列說法正確的是A.M與N互斥但不對立B.M與N對立C.P(MN)＝D.P(M＋N)＝11.如圖，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3是全等的等腰直角三角形OA1＝2，Bi(i＝1，2，3)處為直角頂點，且O，A1，A2，A3四點共線。若點P1，P2，P3分別是邊A1B1，A2B2，A3B3上的動點(包含端點)，記I1＝，I2＝，I3＝，則A.I1＝6B.I3≥I1C.I3≤I2D.5≤I2≤612.已知數(shù)列{an}滿足：a1＝0，(n∈N*)，前n項和為Sn，則下列選項中正確的是(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099)A.an＋an＋1≥ln2B.S2020<666C.ln≤an≤ln2(n≥2)D.{a2n－1}是單調(diào)遞增數(shù)列，{a2n}是單調(diào)遞減數(shù)列三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)＝的圖象在點(，1)處的切線方程為。14.已知橢圓的方程為，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點，P為橢圓上在第一象限的一點，I為△PF1F2的內(nèi)心，直線PI與x軸交于點Q，橢圓的離心率為，若，則λ的值為。15.已知函數(shù)f(x＋)為奇函數(shù)，設g(x)＝f(x)＋2。則g()＋g()＋…＋g()＝。16.如圖，已知平面四邊形ABCD，AB＝BC＝3，CD＝1，AD＝，ZADC＝90°。沿直線AC將△DAC翻折成△D'AC，則＝；當平面D'AC⊥平面ABC時，則異面直線AC與BD'所成角余弦值是。四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)已知數(shù)列{an}滿足a1＋＋＋…＋＝4n，n∈N*。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝，求數(shù)列{bn}前n項和Sn(n≥2)。18.(本題滿分12分)在迎來中國共產(chǎn)黨成立100周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡。習近平總書記指出：“脫貧摘帽不是終點，而是新生活、新奮斗的起點?！蹦侈r(nóng)戶計劃于2021年初開始種植新型農(nóng)作物。已知該農(nóng)作物每年每畝的種植成本為2000元，根據(jù)前期各方面調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量和市場價格均具有隨機性，且兩者互不影響，其具體情況如表：(1)設2021年該農(nóng)戶種植該農(nóng)作物一畝的純收入為X元，求X的分布列；(2)若該農(nóng)戶從2021年開始，連續(xù)三年種植該農(nóng)作物，假設三年內(nèi)各方面條件基本不變，求這三年中該農(nóng)戶種植該農(nóng)作物一畝至多一年的純收入不少于30000元的概率。19.(本題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC//AB，PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，E為棱PB上一點。(1)若E為棱PB的中點，求證：直線CE//平面PAD；(2)若E為棱PB上存在異于P、B的一點，且二面角E－AC－B的平面角的余弦值為，求直線AE與平面ABCD所成角的正弦值。20.(本題滿分12分)在△ABC中，AC>AB，cosA＝，AB＝8，(1)若S△ABC＝，求BC；(2)若cos(B－C)＝，求S△ABC。21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋4)x＋4lnx，a∈R。(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)已知g(x)＝－(3a＋1)x＋lnx，若函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)圖像有兩個交點，求a的取值范圍。22.(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線x2＝4y的焦點為F，過F的直線交拋物線于A，B兩點，A在y軸