現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)

現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)講授:周春桂2011.4現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)參考書(shū)：現(xiàn)代控制理論（張嗣瀛高立群）現(xiàn)代控制理論（謝克明李國(guó)勇）一概述控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展現(xiàn)代控制理論的基本內(nèi)容一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

a研究?jī)?nèi)容：如何按照被控對(duì)象和環(huán)境的特性，通過(guò)能動(dòng)的采集和運(yùn)用信息施加控制作用而使系統(tǒng)在變化或不確定的條件下保持預(yù)定的功能。源于人類(lèi)的客觀世界，又要用之于改造客觀世界一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

已成功地運(yùn)用到：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、軍事、生物醫(yī)學(xué)和人類(lèi)生活等領(lǐng)域。洗衣機(jī)（中、強(qiáng)、弱），電冰箱，水箱，導(dǎo)彈一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

b三個(gè)階段：經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論智能控制理論一概述1

控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆經(jīng)典控制理論（古典）階段

形成于上世紀(jì)（20）30~50年代，主要解決單輸入單輸出系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。研究對(duì)象線(xiàn)性定常系統(tǒng)。以拉氏變換為數(shù)學(xué)工具，采用以傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡等為基礎(chǔ)的經(jīng)典頻域方法研究系統(tǒng)。代表人物及成果：奈奎斯特（1932），根據(jù)頻率響應(yīng)判斷反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性（開(kāi)端）；伯德（1945）；埃文斯（1948），直觀而簡(jiǎn)潔的一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆經(jīng)典控制理論（古典）階段圖解方法，根軌跡法。

局限：難以有效地用于時(shí)變系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。指南車(chē)（開(kāi)環(huán)）、水運(yùn)儀象（閉環(huán)）瓦特蒸汽機(jī)麥克斯韋（穩(wěn)定性）勞斯胡爾維茨維納(1948),控制論之父，提出反饋概念。一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆現(xiàn)代控制理論發(fā)展時(shí)間：20世紀(jì)50年代；

發(fā)展條件：計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)；

應(yīng)用平臺(tái)泛函分析，現(xiàn)代代數(shù)學(xué)分析工具一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆現(xiàn)代控制理論

研究對(duì)象：多輸入多輸出，非線(xiàn)性的，時(shí)變的，離散系統(tǒng)；

主要分析設(shè)計(jì)方法：狀態(tài)空間法，即狀態(tài)空間模型，描述內(nèi)部、外部特性，屬于時(shí)域分析方法。

一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆現(xiàn)代控制理論

代表：貝爾曼（1956、57），狀態(tài)空間法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論（實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)控制）。

卡爾曼（1959），卡爾曼濾波理論，引入狀態(tài)空間法，并提出系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性等概念

一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆現(xiàn)代控制理論龐特里亞金（1961）提出了關(guān)于系統(tǒng)最優(yōu)軌跡的極大值原理。

李雅普諾夫的穩(wěn)定性理論阿斯特勒姆（1967），提出了最小二乘辨識(shí)，解決了線(xiàn)性定常系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)和定階的問(wèn)題一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆現(xiàn)代控制理論

羅森布羅可（1975）、沃羅維奇、麥克法輪研究了使用于計(jì)算機(jī)輔助控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代頻域法理論，將經(jīng)典控制理論的傳遞函數(shù)矩陣的概念引入到多變量系統(tǒng)，并探討了傳遞函數(shù)矩陣于狀態(tài)方程之間的等價(jià)轉(zhuǎn)換關(guān)系，為進(jìn)一步建立統(tǒng)一的線(xiàn)性系統(tǒng)的理論奠定了基礎(chǔ)

一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆智能控制理論（高級(jí)階段）概念：能夠模仿人類(lèi)智能（學(xué)習(xí)、推理、判斷），能適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，能處理多種信息以減少不確定性，能以安全可靠的方式進(jìn)行規(guī)劃、產(chǎn)生和執(zhí)行控制作用，獲得全局最優(yōu)的性能指標(biāo)的非傳統(tǒng)的控制方法。采用的理論方法特點(diǎn)是多學(xué)科性，即交叉性很強(qiáng)。一概述1控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

◆智能控制理論（高級(jí)階段）自動(dòng)控制、人工智能、信息科學(xué)、思維科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等，不同的聯(lián)結(jié)機(jī)制產(chǎn)生了各種智能控制方法和理論。如專(zhuān)家控制理論，模糊控制理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論等。智能機(jī)器人，一慌概述2現(xiàn)代激控制仙理論碑的主奪要內(nèi)彩容概括簽的說(shuō)傳，有謠以下棉分支?。骸舳捑€(xiàn)性餐系統(tǒng)們理論◆糕最優(yōu)磨控制錯(cuò)理論◆趣系統(tǒng)壞辨識(shí)頓理論◆睡自適竭應(yīng)控熟制理寸論◆最優(yōu)丈估計(jì)緣瑞理論一鏈概述2現(xiàn)代池控制星理論摸的主塌要內(nèi)童容線(xiàn)性針系統(tǒng)孫理論★含狀已態(tài)空廣間實(shí)慢現(xiàn)叫：數(shù)度學(xué)模途型問(wèn)坊題（笑定量袖）★貼線(xiàn)矮性系月統(tǒng)的媽內(nèi)部啟特性循問(wèn)題減：穩(wěn)晨定性可觀心測(cè)性訓(xùn)可浪控性礎(chǔ)（定愛(ài)性）★蔑線(xiàn)尺性系井統(tǒng)的養(yǎng)設(shè)計(jì)羨方法索：極鏡點(diǎn)配瞎置方倒法一犁概述2現(xiàn)代呼控制刷理論懼的主啊要內(nèi)猴容最優(yōu)羽控制在理論即給劫定限襲制條胳件和踐性能秩指標(biāo)撒（評(píng)荷價(jià)函杯數(shù)和鳴目標(biāo)素函數(shù)清）下刮，尋兔找使白系統(tǒng)煮能在緒一定淡意義敢下為襪最優(yōu)愉的控僑制規(guī)控律?！锎鬃兎謫?wèn)法（恢控制涌不受帝限）★制動(dòng)態(tài)若規(guī)劃蘭法蜘（謙離散界系統(tǒng)晃）★波極小英值原鞠理?xiàng)l（控風(fēng)制受攻限）★暖線(xiàn)性狂二次葛型最千優(yōu)控忍制設(shè)席計(jì)（伙簡(jiǎn)單變易掌刺握）一返概述2現(xiàn)代和控制怒理論鉗的主殺要內(nèi)竿容系統(tǒng)荒辨識(shí)杠理論謝（由跪試驗(yàn)蚊數(shù)據(jù)嬌識(shí)別克）★參數(shù)疏辨識(shí)扔：模院型結(jié)皮構(gòu)類(lèi)加型已您知，僅參丹數(shù)不怖知道★系統(tǒng)傭辨識(shí)酷：結(jié)墾構(gòu)不萄知道毅，參卸數(shù)也被不知道一進(jìn)概述2現(xiàn)代匆控制啞理論衡的主凡要內(nèi)陸容最優(yōu)分估計(jì)霧理論棚（隨姑機(jī)系誘統(tǒng)）★他狀繳態(tài)估海計(jì)小卡前爾曼盤(pán)濾波賢器一劑概述2現(xiàn)代吉控制冷理論避的主桂要內(nèi)怨容自適坐應(yīng)控桑制理鳳論即為耳了保側(cè)證控灰制系紗統(tǒng)在毒整個(gè)由控制鴿過(guò)程六中都濤滿(mǎn)足圈最優(yōu)時(shí)指標(biāo)談，而提隨時(shí)蚊辨識(shí)徹系統(tǒng)笛的模塞型，研并按槽照當(dāng)鏟前的巖模型就去修馬改最言?xún)?yōu)控劇制率叉?！锼{(lán)模旦型參連考自波適應(yīng)尺控制★戴自估校正首控制一浙概述給定紹值Ym控制器控制對(duì)象校正機(jī)構(gòu)參考模型輸出yeu圖a模型參考自適應(yīng)控制+-一再概述給定門(mén)值控制撿器控制司對(duì)象對(duì)象聲參數(shù)虎辨識(shí)輸出yu圖b自校欲正控傷制控制幅器參太數(shù)計(jì)器算θ二蘿狀態(tài)盆空間抱描述基本傘概念狀態(tài)離方程岡建立啦途徑二厚狀態(tài)字空間仰描述1基本遠(yuǎn)概念系統(tǒng)u1u2upy1y2yqx1,x2,那…x1二平狀態(tài)嫂空間案描述1基本摧概念狀態(tài)：控筑制系濕統(tǒng)的警狀態(tài)腿是指亞系統(tǒng)堪過(guò)去吊、現(xiàn)巨在和辜將來(lái)努的狀護(hù)況，啞即能蟲(chóng)完全始描述掃系統(tǒng)竟時(shí)域喉行為繡的一市個(gè)最手小變眼量組描。狀態(tài)時(shí)變量：是蓬指能腹完全慈表征斷系統(tǒng)敲運(yùn)動(dòng)廣狀態(tài)網(wǎng)的最撿小變口量組缸中的乞每個(gè)種變量二些狀態(tài)標(biāo)空間雀描述1基本膽概念狀態(tài)拋向量是指箱若一添個(gè)系泊統(tǒng)有N個(gè)彼初此獨(dú)伍立的款狀態(tài)請(qǐng)變量x1(t悟),污x2(t蠟),下…,xn(t),用它鋼們作汁為分羨量所贊構(gòu)成嚇的向荷量x(需t),這就謀構(gòu)成蛛了狀刻態(tài)向遣量。狀態(tài)歇空間以狀?lèi)倯B(tài)變滿(mǎn)量x1(t耳),汁x2(t辣),墳…,xn(t)為坐錘標(biāo)軸診構(gòu)成結(jié)的n維空怨間。二夸狀態(tài)免空間娘描述1基本橡概念狀態(tài)南方程擇：把系珍統(tǒng)的圓狀態(tài)鈴變量皆與輸車(chē)入之晴間的蜻關(guān)系吊用一矮組一繁階微景分方暮程來(lái)鐵描述高的數(shù)怠學(xué)模榆型稱(chēng)選之為滾狀態(tài)幣方程避。表傘征了牢系統(tǒng)下由輸土入引王起的姓內(nèi)部濱狀態(tài)帶變化石的規(guī)猴律。輸出壇方程傳：是描織述系繳統(tǒng)輸真出變拒量與銷(xiāo)系統(tǒng)井狀態(tài)屠變量采和輸委入變焦量之腸間關(guān)眉系的漸代數(shù)汁方程。二殊狀態(tài)棟空間洞描述1基本擺概念狀態(tài)?？臻g柴表達(dá)卻式：是指坊狀態(tài)良方程魄和輸裁出方定程組逃合起松來(lái)，事構(gòu)成技對(duì)一酒個(gè)系揚(yáng)統(tǒng)動(dòng)態(tài)乓行為竭的完發(fā)整描息述恭。二炮狀態(tài)邪空間增描述1基本增概念列寫(xiě)賽舉例宣：二閉狀態(tài)喊空間嘆描述1基本咽概念列寫(xiě)潔舉例誰(shuí)：二牲狀態(tài)虛空間法描述二賭狀態(tài)謝空間吧描述1基本鳥(niǎo)概念列寫(xiě)況舉例營(yíng)：二永狀態(tài)濫空間井描述結(jié)論：1）狀折態(tài)變基量的除選取勾具有拳非惟番一性木（個(gè)號(hào)數(shù)待一蔬定）2）狀拌態(tài)空餅間描悅述具區(qū)有非辱惟一搶性（專(zhuān)均描勺述同負(fù)一系批統(tǒng)的擔(dān)動(dòng)態(tài)綢特性捐）3）狀修態(tài)變帆量的卡個(gè)數(shù)謊等于將系統(tǒng)胡的階漫次4）狀悔態(tài)變初量不圈一定王是有葡實(shí)際夢(mèng)物理犬意義必或可倆以測(cè)落量的旨量（姥一般爪選擇擇可測(cè)對(duì)量的縫量）二呆狀態(tài)怒空間慚描述一般饒形式：(1厲)線(xiàn)性之系統(tǒng)其中炕，A為系鼻統(tǒng)矩海陣，B為控諷制矩疼陣，C為輸倍出矩國(guó)陣，D為直堅(jiān)接傳另遞矩節(jié)陣。二陶狀態(tài)疊空間兵描述一般殊形式：(2謎)非線(xiàn)氏性系浪統(tǒng)。二隨狀態(tài)罷空間吹描述2狀態(tài)擱方程奔建立竊途徑1）物患理系何統(tǒng)的并機(jī)理露直接腹建立告狀態(tài)闖空間犁表達(dá)楊式；2）由焦高階攀微分視方程子化為定狀態(tài)慈空間客描述座；3）由著傳遞故函數(shù)纖建立臭狀態(tài)軌空間胸表達(dá)臥式。二啦狀態(tài)然空間杏描述2）由沃高階達(dá)微分蠻方程潤(rùn)化為賺狀態(tài)掀空間瀉描述的情形：取狀態(tài)變量：二亦狀態(tài)爺空間程描述即則有傾：二濤狀態(tài)鈔空間皮描述寫(xiě)成那矩陣星形式堅(jiān)：二親狀態(tài)球空間肯描述2）由歉高階諒微分昌方程劇化為稍狀態(tài)嫩空間彎描述的情形：二蘇狀態(tài)進(jìn)空間惰描述2）由國(guó)高階默微分頂方程張化為歐狀態(tài)沙空間芒描述計(jì)算：二桂狀態(tài)麗空間德描述2）由框高階們微分殊方程寧化為毫狀態(tài)朗空間族描述定義狀態(tài)變量:二宋狀態(tài)蛋空間陜描述2）由它高階覺(jué)微分泥方程膛化為皇狀態(tài)房誠(chéng)空間阿描述寫(xiě)成矩陣形式的狀態(tài)空間表達(dá)式二縮慧狀態(tài)良空間室描述2）由宵高階遭微分寺方程杯化為判狀態(tài)修空間耐描述二薄狀態(tài)拿空間攜描述2）由仇高階竿微分距方程軟化為勸狀態(tài)史空間因描述二資狀態(tài)注空間牛描述2狀態(tài)騰方程珍建立胃途徑3）由漁傳遞霧函數(shù)什建立虜狀態(tài)梳空間懶表達(dá)朗式。首先常據(jù)傳魯遞函畏數(shù)給涌出系箱統(tǒng)狀蹦態(tài)變擾量圖無(wú)，然府后根場(chǎng)據(jù)狀拋態(tài)變勺量圖倉(cāng)寫(xiě)出欄狀態(tài)獄空間換表達(dá)忘式。常用刪方法狀：標(biāo)皆準(zhǔn)型探法、勒串聯(lián)語(yǔ)法、聚并聯(lián)倉(cāng)法。二赴狀態(tài)切空間悠描述2狀態(tài)勉方程架建立忘途徑串聯(lián)欲法舉列二垮狀態(tài)丘空間寄描述2狀態(tài)干方程晨建立李途徑串聯(lián)晴法舉例二意狀態(tài)護(hù)空間雪描述2狀態(tài)釣方程逼建立擠途徑串聯(lián)猶法舉例三冶系統(tǒng)墾的能唐控性朽和能宰觀測(cè)擊性?xún)蓚€(gè)搬基礎(chǔ)叫性概別念判斷童的定茄義和芒定理三窯系統(tǒng)躺的能薄控性長(zhǎng)和能奇觀測(cè)曬性1兩個(gè)盤(pán)基礎(chǔ)帥性概錢(qián)念19嘗60卡爾桌曼(Ka感l(wèi)m給an)能控次性與絞能觀聚性?xún)蓚€(gè)差基本靈問(wèn)題：在有疊限時(shí)存間內(nèi)望，控顆制作筆用（叮控制另輸入維）能鏟否使軌系統(tǒng)貫從初銳始狀筐態(tài)轉(zhuǎn)付移到珠要求昏的狀滴態(tài)？指控者制作眨用對(duì)摟狀態(tài)趴變量熱的支桶配能潤(rùn)力，恭稱(chēng)之漠為狀挪態(tài)的度能控釣性問(wèn)搭題三燈系統(tǒng)怠的能鐘控性步和能登觀測(cè)換性1兩個(gè)罪基礎(chǔ)筍性概駛念19蕉60卡爾和曼(Ka悟lm晨an)能控注性與啟能觀猛性?xún)蓚€(gè)漁基本螺問(wèn)題：1）在慕有限盈時(shí)間望內(nèi)，朱控制宣作用坡（控?cái)≈戚敻烊耄啬芊裨硎瓜凳探y(tǒng)從曾初始緊狀態(tài)蜜轉(zhuǎn)移懼到要晴求的創(chuàng)狀態(tài)吼？指控齒制作搖用對(duì)團(tuán)狀態(tài)債變量凱的支斗配能麥力，哥稱(chēng)之膛為狀魄態(tài)的這能控采性問(wèn)酷題三音系統(tǒng)僻的能盯控性把和能蛇觀測(cè)零性1兩個(gè)請(qǐng)基礎(chǔ)鞏性概傷念2）在滔有限虧時(shí)間濤內(nèi)能慰否通額過(guò)對(duì)說(shuō)系統(tǒng)薪輸出沸（觀殊測(cè)量河）的不測(cè)定臟來(lái)估菜計(jì)系挪統(tǒng)的淹初始縫狀態(tài)熔？即拘系統(tǒng)注的輸張出量較對(duì)系躬統(tǒng)狀計(jì)態(tài)變鵝量的化反映路能力呢，稱(chēng)旦之為幕能觀除測(cè)性啊問(wèn)題這兩異個(gè)問(wèn)仙題是蛾與狀扇態(tài)空胃間表厚達(dá)式唱對(duì)系口統(tǒng)分咸段內(nèi)閉部描齒述相司對(duì)應(yīng)紋的三拉系統(tǒng)象的能享控性瀉和能筋觀測(cè)麗性原因腫：設(shè)勢(shì)計(jì)最節(jié)優(yōu)控慶制系奮統(tǒng)時(shí)蘇，目逃的在鎮(zhèn)于通苦過(guò)控賺制變膀量的嘆作用穿，使背系統(tǒng)仗的狀泛態(tài)按挑照預(yù)機(jī)期的依軌跡設(shè)運(yùn)行盼，如侵果狀哄態(tài)變古量不釘受控偷制，學(xué)當(dāng)然輕無(wú)法回實(shí)現(xiàn)誕最優(yōu)搬控制液。另外浪，系仰統(tǒng)的胖狀態(tài)蜻變量斗往往曾難以蛋直接饒測(cè)取肺，需汗要按喂輸出仇量來(lái)粉估計(jì)兵狀態(tài)璃，不太能觀趟測(cè)的敏系統(tǒng)扛就無(wú)撒法實(shí)怕現(xiàn)此譽(yù)目的翼。三驚系統(tǒng)肌的能昌控性每和能晨觀測(cè)蔥性例3.斥1三醉系統(tǒng)虛的能罩控性犯和能謙觀測(cè)貨性橋形蛋電路(a帥)兩個(gè)噸電容責(zé)相等減。選筒各自川的電則壓為德?tīng)顟B(tài)數(shù)變量捕，且鵝設(shè)電自容上專(zhuān)的初卻始電詳壓為勾零，活根據(jù)嫁電路陽(yáng)理論呈，則披兩個(gè)蕩狀態(tài)窮分量淘恒相岡等。僚相平陽(yáng)面圖(b票)中相紫軌跡愛(ài)為一錢(qián)條直秀線(xiàn)，受因此濃系統(tǒng)常狀態(tài)棚只能廳在相昌平面格的一礎(chǔ)條直營(yíng)線(xiàn)上迷移動(dòng)恐，不騙論電俊源電常壓如嶺何變槽動(dòng)，縱都不嗎能使薪系統(tǒng)臂的狀宴態(tài)變兄量離趣開(kāi)這在條直兩線(xiàn),顯然務(wù)，它深是不舍完全巧能控很的。三鍛系統(tǒng)兩的能棒控性多和能擺觀測(cè)裕性例3.姜2選擇政電感冶中的狐電流迅以及姑電容批上的襪電壓癢作為繪狀態(tài)店變量橡。當(dāng)識(shí)電橋胳平衡途時(shí)，蛙電感壓中的無(wú)電流斗作為幟電路性的一佛個(gè)狀攻態(tài)是士不能廊由輸吵出變贊量來(lái)船確定蜘的，鋤所以鵝該電況路是擺不能寬觀測(cè)青的。三須系統(tǒng)踏的能師控性記和能脅觀測(cè)仗性2定義\定理2.托1定常皺連續(xù)罵系統(tǒng)渣的能芒控性2.蔥1.言1線(xiàn)性拆定常細(xì)連續(xù)鋼系統(tǒng)羨的能煌控性暗定義寺線(xiàn)性苦定常脅連續(xù)蘇系統(tǒng)粗的狀燭態(tài)方居程三芒系統(tǒng)規(guī)的能鮮控性旦和能羅觀測(cè)斷性2定義定義1對(duì)于爬系統(tǒng)(4輕.2撓.1嶄)，若尼存在析一分誼段連廳續(xù)控旺制向察量u(t)，能尚在有蟲(chóng)限時(shí)殼