電路基本定律及方法

第2章電路基本定律及分析方法本章主要內(nèi)容2.3疊加定理2.1基爾霍夫定律2.2支路電流法2.4戴維寧定理////////////////////////////2.1基爾霍夫定律※基本概念＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba結(jié)點(diǎn):電路中3個(gè)或3個(gè)以上電路元件的連接點(diǎn)。2個(gè)結(jié)點(diǎn)，3條支路3個(gè)回路，2個(gè)網(wǎng)孔支路:兩結(jié)點(diǎn)之間的每一條分支電路?；芈罚河呻娐吩M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：未被其他支路分割的單孔回路。KCL:在任一時(shí)刻，流入任一結(jié)

點(diǎn)的電流之和等于流出該

結(jié)點(diǎn)的電流之和。結(jié)點(diǎn)

a:I1

＋

I2

＝

I3I1

＋I(xiàn)2

－I3

＝0規(guī)定：流入結(jié)點(diǎn)的電流前取正號(hào),流出結(jié)點(diǎn)的電流前取負(fù)號(hào)KCL的另一種表示方法：

2.1.1基爾霍夫電流定律（KCL）或者在任一時(shí)刻，任一結(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為零。////////////////////////////例1如圖所示的電路中，i1=5A，i3=2A，試求i2。解：

根據(jù)KCL可列出

i1+i2-i3=05+i2-2=0則

i2=-3A即電流i2

的大小為3A，而實(shí)際方向與參考方向相反?！鵎CL推廣：應(yīng)用于電路中任何一個(gè)假定的閉合面—廣義結(jié)點(diǎn)。IA+IB+IC=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義結(jié)點(diǎn)繞行方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍璕1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba＋－U1

＋－U2

US2－U2＋U1－US1＝0KVL:在電路的任何一個(gè)回路中，按固定的方向繞

行，則任一時(shí)刻所有元件電壓的代數(shù)和為零。規(guī)定:

與繞行方向一致的電壓取正號(hào)，相反取負(fù)號(hào)以左邊網(wǎng)孔為例：2.1.2基爾霍夫電壓定律（KVL）※KVL推廣：應(yīng)用于任何一個(gè)假想閉合的電路

作用：求開(kāi)路電壓US

IRU=0U=US

IR或根據(jù)KVL可列出USIUR+_+_////////////////////////////例2試求出如圖(a)所示電路中的電流I和圖(b)所示電路中的電壓U。(a)(b)解：(a)對(duì)圖中閉合面列KCL方程，可得

I+5+（－6）=3故I=4A(1)(2)(b)對(duì)回路(1)和回路(2)列出KVL方程，有

U+3I－3=0

(2+3)I+4－2－3=0故I＝0.2AU＝2.4V2.2支路電流法※

支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn)只能列出n－1個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)方程。(2)確定結(jié)點(diǎn)數(shù)，列出獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。ab結(jié)點(diǎn)

a

:I1＋I(xiàn)2－I3

＝0結(jié)點(diǎn)

b

:－I1－I2＋I(xiàn)3

＝0只有1個(gè)方程是獨(dú)立的(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨(dú)立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔:

R1I1＋R3I3

＝E1右網(wǎng)孔:

R2I2＋R3I3

＝E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3

＝E1I1＋I(xiàn)2

－I3

＝0R2I2＋R3I3

＝E2求出：I1、I2

和I3。例1試求出如圖所示電路中的各支路電流。解：將各支路和結(jié)點(diǎn)標(biāo)于圖中。當(dāng)不需求a、c和b、d間的

電流時(shí)，a與c、b與d可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3+7

=0(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+3I3=0(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

(2)(1)2.3疊加定理在含有多個(gè)獨(dú)立電源的線性電路中，任一支路的電流或電壓等于電路中各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。I2R1+–R2ISUS當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其短路，而電流源不作用時(shí)則應(yīng)視其開(kāi)路。I1=R1+–R2USR1R2ISUS+※疊加定理：

（1）電源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將其他電源置零。即應(yīng)將其他US=0（電壓源代之以短路），將其他IS=0（電流源代之以開(kāi)路）?！鶓?yīng)用疊加定理時(shí)要注意：

（2）最后疊加時(shí)，如電源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓分量的參考方向與總電流和電壓的參考方向一致時(shí)前面取正號(hào)，不一致時(shí)前面取負(fù)號(hào)。

（3）疊加定理只能用來(lái)分析和計(jì)算電流和電壓，不能用來(lái)計(jì)算功率。解：電壓源E

單獨(dú)作用的電路如圖例1電路如圖所示，已知E=10V、IS=1A，R1=10，R2=R3=5

，試用疊加原理求流過(guò)R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。電流源IS

單獨(dú)作用的電路如圖所以////////////////////////////二端壓網(wǎng)絡(luò)西：具有肅向外伶引出享一對(duì)獎(jiǎng)端子閉的電伯路或黨網(wǎng)絡(luò)秩。baE+–R1R2R3R4無(wú)源婆二端示網(wǎng)絡(luò)有源貸二端肥網(wǎng)絡(luò)2.辜4戴維寧寧定已理※二端哀網(wǎng)絡(luò)低的概休念無(wú)源餓二端卸網(wǎng)絡(luò)罵：二端網(wǎng)牙絡(luò)中恰沒(méi)有戒獨(dú)立繭電源怠。有源辣二端餃網(wǎng)絡(luò)頃：二端弦網(wǎng)絡(luò)搏中含惑有獨(dú)濱立電智源。baUS+–R1R3ISRLR2任何刪一個(gè)旗線性技有源叔二端擦網(wǎng)絡(luò)旦都可值以用命一個(gè)率理想帝電壓處源Ues和一齡個(gè)電僻阻R0串聯(lián)的等這效電邀路來(lái)軋代替。NSabUesR0+_ab電壓耽源Ues等于靜有源勒二端露網(wǎng)絡(luò)慈的開(kāi)路牢電壓UOC。+UOC–電阻R0是有慎源二抖端網(wǎng)喬絡(luò)中療所有獨(dú)立風(fēng)電源遙置零后,端口a途b處的幕等效琴電阻。電源今置零電壓糾源:用短奶路代輩替電流乳源:用開(kāi)跪路代麗替※戴維黃寧定浪理+UOC–ab40V20V+44–+–ab40V20V+44–+–R0=2總UOC=3騾0Vab44R0ab30V2+–例1：例2電路終如圖稼所示騎，已逃知：R1=R2=R3=1喘Ω，R4=2溪Ω，R5=1啄Ω，US=6奶V，試秀用戴巡壽維寧葬定理套求電霜流I5。解:利用爛等效省電源英定理計(jì)解題絞的一般常步驟絞如下?。海?）腐將待凡求支皺路提耕出，鹽使剩下冬的電糖路成別為有遞源二券端網(wǎng)專絡(luò)。（2）見(jiàn)求出掉有源鳴二端極網(wǎng)絡(luò)覺(jué)的開(kāi)浩路電韻壓UOC。故（3）壘求出特等效涂電阻Ro。令電僻壓源朝電壓遣為零座，得忠到如蹄圖所園示電斷路，侮由圖勢(shì)得（4）畫(huà)刺出戴赤維寧辮等效姑電路亡，則解：移去塵電阻R4所在吵支路攤，得（1）求剃開(kāi)路煙電壓Uoc例3求圖2-層13所示容電路競(jìng)中的箏電流I。已知R1=件R3=的2，R2=5，R4=擦8，R5=1疏4，Us1=臘8V，Us2=5V，IS=3A。將電蘋(píng)壓源姿短路咽，電抖流源隸開(kāi)路仔，得藝到如那圖所那示電您路。紋故（2）求根等效萬(wàn)電阻Req（3）畫(huà)癢出戴絞維寧蘆等效劇電路思，如糟圖所尾示，垂則ht堂tp蘆:/念/w海ww窯.g抱el固is致hf落w.帳co司m/碌h反tt仍p:柿//辰ww迫w.哄gy味bc砍ny倦.c魔om夏/兇ht鑼tp熄:/撕/w抬ww界.y聽(tīng)st宋dz詠kj勤.c者om斯/績(jī)ht暮tp銅:/到/w野ww等.0耕23蠢gr圈ee今.c挽om特/點(diǎn)ht時(shí)tp嘗:/輪/w薪ww隔.g群lw豬xz睜.c癥om述/揪ht筋tp欣:/牙/w扛ww澆.0稼23惜mi凡de盤(pán)a.坐ne桶t/者h(yuǎn)案tt掃p:烤//燭ww巴w.霸02跟3c干hi忍go抬.c蝦om生/h小tt濫p:抽//貿(mào)ww橡w.夏02丙3a擴(kuò)ux恥.c寨om測(cè)/取ht森tp指:/背/w懼ww識(shí).0素23簡(jiǎn)ha羽ie冠r.剛ne掀t/隔h好tt每p:劇//瞇ww隱w.構(gòu)02牽3x鉤iu漠.c嫩om召/臟ht競(jìng)tp還:/丑/w百ww孫.5哲1x剪iu偏.o夏rg抽/感ht秩tp澆:/樸/w瞇ww粘.0趙23凍va竊tt攜i.扮co嘗m/驢h檢tt遭p:釣//凱ww時(shí)w.貴me父id艱ix愉.c范om滋/議ht巴tp胞:/窯/w小ww潮.y沿st箱dz估kj罪.c兔om巴/名ht狼tp狼:/盒/w乏ww徒.y鄭st估m(xù)a怕ch危.c鍬om帖/走h(yuǎn)t善tp擾:/泉/w噸ww神.y微st不co閑de營(yíng).c馬om益/李ht控tp龜:/損/w挪ww亂.h走th駛qd努b.蓬co諷m/猛ht缺tp驚:/嚷/w黑ww挎.0軋23承mi旗