用因式分解法解一元二次方程課件

溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開(kāi)平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).例

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;

例1、解下列方程

x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法2、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

平方差公式用因式分解法解一元二次方程的步驟1o方程右邊化為

。2o將方程左邊分解成兩個(gè)

的乘積。3o至少

因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4o兩個(gè)

就是原方程的解。

零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分別是多少？解下列方程十字相乘法分解因式在分組分解法中，我們學(xué)習(xí)了形如x＋(p＋q)x＋pq的式子的因式分解問(wèn)題。2即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2實(shí)際在使用此公式時(shí)，需要把一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行分拆，在試算時(shí)，會(huì)帶來(lái)一些困難。下面介紹的方法，正好解決了這個(gè)困難。十字相乘法：對(duì)于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq例2分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例3分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)練習(xí)二丶把下列各式分解因式:解:原式=(x+3)(x+1)解:原式=(y-3)(y-4)作業(yè)解下趴列方悼程十字誘相乘蛙法因豆式分度解一丶黃教學(xué)挑目標(biāo)蠟:二丶返復(fù)習(xí)炊提問(wèn)再;戰(zhàn)1擱:計(jì)愁算:(1去).稻(x+隨2)吐(x郵+3濱);茫(裝2)拒.冠(拋x+榴2)賣(mài)(x僚-3痛);十字悉相乘泥法因婆式分持解二丶剃復(fù)習(xí)迎提問(wèn)氧;梨1秒:計(jì)甘算:(3臣).弟(x投-2鏈)(彈x-騙3)鋼;囑(4優(yōu))(執(zhí)x+補(bǔ)a)積(x躍+b白);三丶嫁試一痕試:反過(guò)始來(lái):(x+沒(méi)a)偷(x勒+b邊)a與b和是硬一次瓦項(xiàng)的芒系數(shù)xx6-3(1常).碑因式廚分解吹豎直醋寫(xiě);(2芒).匹交叉李相乘肯驗(yàn)中賠項(xiàng);6x-3x=3魚(yú)x(3白).車(chē)橫向秋寫(xiě)出置兩因勇式;(x+列6)和(x-撿3)解:玩原式葵=(x+6)(x-3)例2丟把xx3-5(x廊+3嚼)(x-鋒5)aa52解:隔原式聚=(a+后5)(a+份2)-5x+晴3x忠=-紐奉2x5a藍(lán)+2愧a=謹(jǐn)7a練習(xí)餐二丶腹把下代列各傳式分僻解因斥式:解:叫原式奸=(奔x+旨3)煙(x蹤蝶+1金)解:巾原式劣=(文y-痰3)帳(y弊-4市)解:責(zé)原式匠=(眨m+費(fèi)9)訂(m孩-2繞)解:他原式吼=(既p-畢9)童(p瞎+4血)解解十字顫相乘部法分轎解因腰式:例2解下桌列方妻程配方擁法和餃公式束法是海解一呆元二儲(chǔ)次方駕程重利要方怎法,要作茫