相似三角形的性質(zhì)作業(yè)

（2）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)相似三角形的定義。（1）相似三角形有哪些判定方法？定義法，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)相似三角形的性質(zhì)：作業(yè)（3）三角形中，除了角度和邊長外，還有哪些幾何量？高線、角平分線、中線的長度，周長、面積等2、如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為4∶5，那么這兩個相似三角形的相似比是

，對應(yīng)中線的比是

，對應(yīng)角平分線的比為

。1、已知兩個相似三角形的相似比為1∶3，它們的對應(yīng)高的比為

，對應(yīng)中線的比為

，對應(yīng)角平分線的比為

。1∶31∶31∶34∶54∶54∶53、如圖，在ΔABC中，DE∥BC，AF⊥BC，交DE于點(diǎn)G，若DE=3cm,BC=5cm,AF=4cm,則AG=

cm。GBCADEF2.4試試解決下列各題：相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)周長的比都等于相似比。相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比。相似多邊形對應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。歸納新知1、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的周長擴(kuò)大為原來的

倍；2、一個四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個四邊形的面積擴(kuò)大為原來的

倍．581一個三角形各邊擴(kuò)大為原來9倍，相似比為1：9邊長擴(kuò)大9倍四邊形＝81倍原四邊形的的面積試試解決下列各題：課本：第39頁練習(xí)題。3.如圖在ΔABC和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF，∠A=∠D.若ΔABC的邊BC上的中線為8，面積為40，求ΔDEF的邊EF上的中線和面積.

CABDEF解：在ΔABC和ΔDEF中，∵AB=2DE，AC=2DF,∴又∠A=∠D∴ΔDEF∽ΔABC，相似比為∵ΔABC的邊BC上的中線為8，面積為40∴ΔDEF的邊EF上的中線為×8=4ΔDEF面積為試試解決下題：課外：練習(xí)題。運(yùn)用如圖，△ABC~△A'B'C'，它們的周長分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、AC、A'B'、A'C'。C'B'A'CBA解：因為△ABC~△A'B'C‘所以==ABBCA'B'B'C'6072又AB=15厘米B'C'=24厘米所以A'B'=18厘米BC=20厘米故AC=60–15–20=25（厘米）A'C'=72–18–24=30（厘米）試試解決下題：課外：練習(xí)題。1、填空：（1）已知ΔABC與ΔDEF的相似比為2：3，則對應(yīng)中線的比為

，對應(yīng)角平分線的比為

，周長比為

，面積比為

.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面積之比為16：9，則相似比為

，對應(yīng)高之比為

，周長之比為

.（3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它們對應(yīng)中線的比為1：3，ΔABC的面積為2，周長為4，則ΔA′B′C′的面積等于

,周長等于

.

2

﹕32﹕32﹕34﹕91812隨堂練習(xí)運(yùn)用理解（4）、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是對應(yīng)邊BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,則A′D′等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm（5）、兩個相似三角形對應(yīng)高的比為3∶7，它們的對應(yīng)角平分線的比為（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7CD隨堂練習(xí)(1)△ADE與△ABC相似嗎？如果相似，求它們

的相似比.1∶4ABCDE(2)△ADE的周長︰△ABC的周長＝_______.

1∶42.如圖，DE∥BC，DE=1,BC=4，隨堂練習(xí)運(yùn)用3.如圖，在ABCD中，若E是AB的中點(diǎn)，則(1)?AEF與?CDF的相似比為______.(2)若?AEF的面積為5cm2，

則?CDF的面積為______.BFEDCA1:220cm2隨堂練習(xí)運(yùn)用4.如圖，△ABC∽△A'B'C'，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的長．解：△ABC∽△A'B'C'ABCA'B'C'隨堂練習(xí)運(yùn)用

5.如圖，ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，若SABCD=1，則圖中陰影部分的面積為（）

A、B、C、D、BAEDCFB隨堂練習(xí)6.蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm,一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同）解：兩種蛋糕是相似的，相似比是1：2面積的比為設(shè)半徑是30cm的蛋糕夠x人吃1：4＝2：xx=8答：半徑是30cm的蛋糕夠8個人吃．隨堂練習(xí)運(yùn)用7.在一張復(fù)印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是多少？這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化？解：放縮比例為面積發(fā)生了隨堂練習(xí)

8、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米?！逷N∥BC∴△APN∽△ABC∴AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。答：----。80–x80=x120隨堂練習(xí)1、相豬似三娃角形至對應(yīng)中邊,對應(yīng)豬角__箭__瞞__趕.2、相凝似三乖角形對應(yīng)悼高的提比、信對應(yīng)卻邊中畏線的保比、對應(yīng)蝦角平疊分線涉的比門都等僑于__兵__聾__歲__巖.3、相輝似三搏角形冤周長據(jù)的比減等