【教學】《綜合與實踐 一次函數(shù)模型的應用》示范教學

第十二章一次函數(shù)12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型應用1.學會建立一次函數(shù)模型的方法；2.能用一次函數(shù)解決簡單的實際問題；3.能結合對函數(shù)的關系式的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行預測.學習目標學習目標本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了一次函數(shù)在實際問題中的應用，并通過講解實例鞏固所學的知識點.若需使用，請插入微課【知識點解析】一次函數(shù)在實際問題中的應用.課堂導入奧運會每4年舉辦一次，奧運會的游泳記錄在不斷地被突破，如男子400m自由泳項目，1996年奧運會冠軍的成績比1960年的提高了約30s.下面是該項目冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計2012年倫敦奧運會時該項目的冠軍成績？年份冠軍成績（s）年份冠軍成績（s）1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008221.86新知講解1.數(shù)形結合甲、乙兩人(甲騎自行車，乙騎摩托車)從A城出發(fā)到B城旅行，下圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，你能得到關于甲、乙兩人旅行的哪些信息？新知講解2.建立一次函數(shù)模型．小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由.解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵當x=0時，y=1，當x=1時，y=0.所以當x=-1時，y=4.新知講解3.規(guī)律．①將對應的數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出；②觀察這些點的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達式；③進行檢驗；④應用這個函數(shù)模型解決問題.典型例題例1：世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計量法，但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏溫度計量法．兩種計量法之間有如下的對應關系：x01020304050y32506886104122典型例題(1)在平面直線坐標系中描出相應的點，觀察這些點的分布情況，并猜想y與x之間的函數(shù)關系；(2)確定y與x之間的函數(shù)表達式，并加以檢驗；(3)華氏0度時的溫度應是多少攝氏度？典型例題(1)如圖所示，以表中對應值為坐標的點大致分布在一條直線上，據(jù)此，可猜想：y與x之間的函數(shù)關系為一次函數(shù)；典型例題

隨堂練習1.某公司市場調研部對市場上某種商品的銷售數(shù)量及其銷售利潤進行調查，根據(jù)調查情況得到如下信息：①銷售數(shù)量y1與時間x之間的函數(shù)關系如下表所示：②每件的銷售利潤y2與時間x之間的函數(shù)關系如圖①所示：時間/月份1234…12銷售數(shù)量/萬件1.71.81.92.0…2.8隨堂練習請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)y1與x之間的函數(shù)關系同你學過的哪一種函數(shù)最接近？y2與x的函數(shù)關系呢？請分別求出y1與x、y2與x之間的函數(shù)表達式；(2)若每個月的銷售利潤為y萬元，求y與x之間的函數(shù)表達式；(3)根據(jù)前面提供的圖表信息，你能求出三月份銷售這種商品的利潤嗎？請寫出算式，并用你在(2)中求出的表達式驗證你根據(jù)圖表得出的結論(即三月份的利潤)．兩個結論相同嗎？隨堂練習解：(1)以表中對應值作為點的坐標，在坐標平面內描出相應的點，如圖②所示．在圖①和圖②中，每個圖中各點幾乎都在同一條直線上，因此y1與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù)，y2與x之間的函數(shù)關系也與一次函數(shù)接近圖2隨堂練習

隨堂練習

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課堂小結1.做題規(guī)