河南省洛陽(yáng)市學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題

河南省洛陽(yáng)市學(xué)年高中高二放學(xué)期期初中中考試數(shù)學(xué)理試卷試題河南省洛陽(yáng)市學(xué)年高中高二放學(xué)期期初中中考試數(shù)學(xué)理試卷試題河南省洛陽(yáng)市學(xué)年高中高二放學(xué)期期初中中考試數(shù)學(xué)理試卷試題優(yōu)選文檔洛陽(yáng)市2015——2016學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理A）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分）1、已知i為虛數(shù)單位，(1i)(2i)abi，其中a,bR，則（）A．a(chǎn)1,b1B．a(chǎn)3,b1C．a(chǎn)1,b0D．a(chǎn)3,b02、已知函數(shù)fxx23x，則limf(2)f(23t)的值為（）ttA．-2B．1C．1D．3312i3、已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）ziA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4、給出以下數(shù)陣第1列第2列第3列第4列第1行1第2行23第3行456第4行78910LL設(shè)第i行第j列的數(shù)字為aij，則2016為（）A．a(chǎn)32,33B．a(chǎn)2016,1C．a(chǎn)63,62D．a(chǎn)63,635、若函數(shù)fxax3bx2cxd(a,b,c,dR)有極值點(diǎn)，則導(dǎo)函數(shù)fx的圖象可能是（）.優(yōu)選文檔6、已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z知足z34i1，則z的最大值為（）A．4B．5C．42D．6n7、limni1

(1sini)（）nnA．1cos1B．1sin1C．D．228、已知核黃素fx6x212xa(aR)，則核黃素fx的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．與實(shí)數(shù)a的取值相關(guān)9、過(guò)點(diǎn)(1,0)作曲線yx2的切線，切線方程為（）A．y0或3xy30B．y0或27x4y270C．y0或x1D．x1或3xy3010、已知核黃素fxe2xaex2x是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．4,4B．[22,22]C．(,4]D．(,22]11、用數(shù)學(xué)概括法證明不等式111L1n(nN,n1)上，不等式的左邊從nk到232n1nk1，需增添的式子是（）A．1112L1B．12k2k12k2k112k11C．11D．111L12k2k114562k11.優(yōu)選文檔12、已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)fx圖象既對(duì)于直線x1對(duì)稱，又對(duì)于直線x5對(duì)稱，且當(dāng)x1,5時(shí)，有fx3fx，則以下各式建立的是（）A．e3f(14)f(5),e3f(10)f(19)B．e3f(14)f(5),e3f(10)f(19)C．e3f(14)f(5),e3f(10)f(19)D．e3f(14)f(5),e3f(10)f(19)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.1x2x2)dx13、(1114、圓(xa)2(yb)2r2(r0)在但P(x0,y0)出切線的方程為(x0a)(xa)(y0a)(ya)r2由此類比，橢圓x2y21(ab0)，在點(diǎn)P(x0,y0)處切線的方程為a2b215、以下結(jié)論：①若ABC是銳角三角形，且A為最大角，則A60o；②已知實(shí)數(shù)a,b,"a1,且b1"等價(jià)于“ab1,且ab1”；③對(duì)于隨意實(shí)數(shù)a,b，式子ab,ab,1a中最罕有一個(gè)不小于1；2④設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條木箱，O是底面中心，C是SB上一點(diǎn)，則AC與平面SOB不垂直。其中正確的有（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）16、設(shè)函數(shù)fx3xmx2，富哦對(duì)于隨意的x[1,1]，都有fx1，則實(shí)數(shù)m的值為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.優(yōu)選文檔17、（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)zm22m3(m3)i，其中mR。（1）若m2，求zz；（2）若z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值。18、（本小題滿分12分）若0x,y,z1，求證x(1y),y(1z),z(1x)不可以能都大于1419、（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxlnxfx的單一區(qū)間；（1）求函數(shù)x（2）設(shè)gxxfx，若gxxm0恒建立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20、（本小題滿分12分）1）類比平面呢直角三角形ABC的勾股定理，試給出空間周圍體P-DEF性質(zhì)的猜想；2）證明（1）問(wèn)中獲取的猜想。21、（本小題滿分12分）（1）經(jīng)過(guò)計(jì)算可得以低等式：23131231133233223214353332331L(n1)3n33n23n1將以上各等式分別相加，得(n1)3133(122222Ln2)3(123Ln)n.優(yōu)選文檔即122222Ln21n(n1)(2n1)6類比上述求法，試求出132323Ln3的值。（2）用數(shù)學(xué)概括法證明（1）問(wèn)所得的結(jié)論。22、（本小題滿分12分）函數(shù)fxalnx2x3