魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章2.4分式方程鞏固練習(xí)

2222魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)2222分式方程鞏固練習(xí)一、選擇題

在方程

，-=2+=，

=，

=1中分式方程有（）

B.

C.

個(gè)

D.

若x=3是式方程

-

=0的，的值是（）

B.

C.

D.

解分式方程

，去分母得（）

1-2（x-1）

B.

1-2（x）

C.

D.

x+2=3

分式方程

的根為（）

或

B.

C.

D.

-

若關(guān)于x分式方程

+

=1有根，則m的是（）

mm=3

B.

m

C.

m

D.

m

關(guān)于x的程

無解，則的為（）

B.

C.

D.

若分式方程

有增根，則增根可能是（）

B.

C.

或

D.

若分式方程

的解為正數(shù)，則取值范圍是（）

＞

B.

a

C.

＜且a

D.

＜a

用換元法解方程

時(shí)，可以設(shè)

，那么原方程可以化為（）

y

+-2=0

B.

y

+-1=0

C.

y

2

-2y-1=0

D.

y

-y對(duì)分式方程

，有以下說法：①最簡(jiǎn)公分母-3；②轉(zhuǎn)為整式方程x=5；③方程的解為x；④原方程無解．其中，正確說法的個(gè)數(shù)為（）

B.個(gè)

D.

二、填空題關(guān)的分式方程關(guān)的方程

=3解正，則的值范圍_____無解，則的為_．若于的式方程

+

=1有根，則m．

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)分方程

的解為______．對(duì)實(shí)數(shù)、b，定義一種新運(yùn)算“”：a=

，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．方程x（-2）=-1的是．三、解答題解列分式方程：（1（2

．已關(guān)于的分式方程

的解是正數(shù)，求的取值范圍．已關(guān)于的方程

+=2增根，求的．閱下列材料：關(guān)于x的程x+=+的解是x=，x；12x-=-

（可變形為x++

）的解為：x=c，x1

；x=+的解為：x=，x=；12x=+的解為：x=，x=；……12（1①方程x的為_____，②方程=2-的為______；（2）請(qǐng)觀察上述方程與的特征，比較關(guān)x的程x+=+（m）它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；（3由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和程右邊的形式與左邊完全相同有把其中的未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)么這樣的方程可以直接求解這結(jié)論解關(guān)于x的程

=+

（a

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)答案和解【案1.

B

2.

A

3.

A

4.

C

5.

D

6.

A

7.

C8.

C

9.

D

10.

A11.12.13.14.15.16.

m＞-9且m≠-6x=2x=5解：（1）去分母得2-2+3x+3=6解得：，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是根，分式方程無解；（2去分母得：1-2=2，解得：=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．17.

解：去分母可得（x）=x-2x=m-12將xm代最簡(jiǎn)公分母可知6≠0m分方程的解是數(shù)，m＞0，m＞m的取值范圍為且m18.

解：方程兩邊都乘x-2，得（m（x-2）原程有增根，最公分母x，解得x=2當(dāng)x=2時(shí)，．19.

x=2，=；x=3，x=122【析1.

解：-=2，

=1是分式方程，故選：B．根據(jù)分式方程的定義，可得答案．本題考查了分式方程的定義，分母中含有字母的方程是分式方程．

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)2.

解：x是式方程，，

-=0的，，，即a的值是5故選：A．首先根據(jù)題意，把x代入分式方程

-，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出值是多少即可．（1此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中未知數(shù)的取值范圍產(chǎn)增根，增根是令分母等于值，不是原分式方程的解．（2此題還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握．3.

解：分式方程整理得：

-2=-

，去分母得：（），故選：A．分式方程變形后，兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母-1得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．4.

解：去分母得：3=

+，解得：=3經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程的根為=3故選：．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程出整式方程的解得到x的值經(jīng)驗(yàn)可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．5.

解：去分母得：3-x-=-4，由分式方程有增根，得到x，x=4把x=4代整式方程得：m，解得：，故選：D分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到，出的，代入整式方程求出的即可．本題考查了分式方程的增根增確定后可按如下步驟進(jìn)行化分式方程為整式方程②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6.

解：去分母得：x-2=2x+2+，由分式方程無解，得到x+1=0即，代入整式方程得-5=-2+2+m，解得：，故選：A．

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到+1=0，求出的，代入整式方程求出的即可．此題考查了分式方程的解分式方程無解的條件是分母后所得整式方程無解或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于07.

解：原程有增，最公分母x）-1），解得x=-1或，增可能是1．故選：．增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡(jiǎn)公分母x）（-1）=0得到增根x=1或．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8.

解：去分母得：xx-4+，解得：，根據(jù)題意得4-＞0且4-，解得：a＜≠2，故選．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的，根據(jù)題意列出不等式，可確定出a的范圍．此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為09.

解：根據(jù)題意得：-=1去分母得：yy-2=0．故選D將分式方程中的

換為y，

換為，去母即可得到結(jié)果．此題考查了換元法解分式方程換法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．10.

解：最簡(jiǎn)公分母為（x-3），故①錯(cuò)誤；方程的兩邊同乘x-3，得：=2-3），即x=2-6+3，xx=-3，即-x，解得：，檢驗(yàn)：把x=3代入（x-3）=0即=3是原分式方程的解．則原分式方程無解．故②③錯(cuò)誤，④正確．故選：A．觀察可得最簡(jiǎn)公分母為（x），然后方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn)．

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)此題考查了分式方程的解法意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”分方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗(yàn)根．11.

解：去分母得：xm=3x，解得：+9，由分式方程解為正數(shù)，得到m+90，且+9，解得：＞-9且m-6，故答案為：＞-9且m≠-6分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由解為正數(shù)確定出的圍可．此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)件．12.

解：去分母可得（）xxmx=由于該分式方程無解，故將x=

代入x，

-1=0m=8故答案為：8先將該分式的方程的解求出x，后將代最簡(jiǎn)公分母后令其等于0即可求出的．本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練分式方程的解法步驟，本題屬于中等題型．13.

解：關(guān)的式方程

+有增根，x，解得：，方程

+

=1去母得：3-1-m=①，把x=1代方程①得：3-1-m，解得：=2，故答案為：2．根據(jù)方程有增根求出=1把原方程去分母得出整式方程，把x代整式方程，即可求出m．本題考查了分式方程的增根的應(yīng)用，能求出方程的增根是解此題的關(guān)鍵．14.

解：方程兩邊都乘以x）2）得，x+1=5（x），解得x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x-1）（x+1）=（2-1）（2+1）=5，所以，是程的解，所以，原分式方程的解是x．故答案為：x．方程兩邊都乘以x-1（+1）化為整式方程，然后求解，再行檢驗(yàn)即可．本題考查了解分式方程，1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為

魯教版八年級(jí)上冊(cè)第二章分式方程鞏固練習(xí)整式方程求解．（2解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15.

解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：

=，去分母得：1=2-+4，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是式方程的解，故答案為：x=5已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可．此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．16.

兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程出整式方程的解得到x的經(jīng)驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17.

根據(jù)分式的方程的解法即可求出的的達(dá)式，然后列出不等式即可求出的圍．本題考查分式方程的解法，涉及分式方程的増根，不等式的解法．18.

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根以先確定增根的可能值最簡(jiǎn)公分母x-2=0得到，然后代入化為整式方程方程算出m的．本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．19.

解：（1）①方程x+的為，x=，12②方程x-1+=2-的為x，x=；1（2關(guān)于x的程x+=+（m解為c=，1驗(yàn)證：當(dāng)x=時(shí)方程左邊=+右，x=是方程的解；當(dāng)x時(shí)方程左邊=