2023屆黑龍江省哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某中學(xué)在“一元錢(qián)捐助”獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，六個(gè)年級(jí)捐款如下（單位：元）：888，868，688，886，868，668那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，8112．如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）A．或 B．C． D．或3．下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm5．如圖，四邊形為平行四邊形，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，，.添加一個(gè)條件，不能使四邊形成為矩形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，若BD＝16，則EF的長(zhǎng)為（）A．32 B．16 C．8 D．47．一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．88．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)9．分式的最簡(jiǎn)公分母是（）A． B．C． D．10．如圖，矩形的頂點(diǎn)在軸正半軸上、頂點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象分別與、交于點(diǎn)、，連接、、，若，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．811．對(duì)某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.1012．為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10，E是AB上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F上，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)________.14．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)__________．15．不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16．如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．17．若a，b是直角三角形的兩個(gè)直角邊，且，則斜邊c=______．18．如果是關(guān)于的方程的增根，那么實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________三、解答題（共78分）19．（8分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為分），現(xiàn)得知號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)榉?序號(hào)筆試成績(jī)/分面試成績(jī)/分（1）求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定這三名選手的名次。20．（8分）解下列不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上．（1）；（2）21．（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（10分）計(jì)算：23．（10分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y224．（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H．（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．25．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過(guò)點(diǎn)．（1）分別求出過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)和過(guò)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．①問(wèn)：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；②若直線從軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在的值，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說(shuō)明理由．26．如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出眾數(shù),根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式即可得出平均數(shù)．【詳解】解：由888，868，688，886，868，668可知眾數(shù)為:868將888，868，688，886，868，668進(jìn)行排序668，688，868，868，886，888，可知中位數(shù)是：平均數(shù)為：故答案為:868，868，811故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會(huì)計(jì)算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列，正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).2、D【解析】

分析兩個(gè)函數(shù)以交點(diǎn)為界，觀察交點(diǎn)每一側(cè)的圖像可以得到結(jié)論．【詳解】解：觀察圖像得：的解集是：或．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用圖像直接寫(xiě)不等式的解集問(wèn)題，理解圖像反映出來(lái)的函數(shù)值的變化對(duì)應(yīng)的自變量的變化是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱(chēng)圖形；2．軸對(duì)稱(chēng)圖形．4、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，，，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記.5、C【解析】

先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定，首先判定四邊形BCDE為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵AD＝AC∴是等腰三角形∵AE⊥CD∴∴E是CD的中點(diǎn)∵F是BC的中點(diǎn)∴EF是△BCD的中位線∴故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評(píng)率估計(jì)概率.8、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解析】

通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．【詳解】，，∴最簡(jiǎn)公分母是，故選B.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是利用最簡(jiǎn)公分母的定義來(lái)計(jì)算，即通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．10、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，根據(jù)矩形面積公式、三角形的面積公式列式求出的關(guān)系，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，解方程得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)，∴，則，由題意得，，整理得，，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，解得，，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)各組頻率之和為1即可求出答案．【詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查頻率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

首先求出DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)AE=x,由題意得：FC=BC=10，BE=EF=8-x；∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=90°，DC=AB=8，由勾股定理得：DF2=102-82=16，∴DF=6，AF=10-6=4；由勾股定理得：EF2=AE2+AF2，即（8-x）2=x2+42解得：x=1，即AE=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】該命題以正方形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷或解答．14、【解析】

由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長(zhǎng)，在中，由勾股定理可求得的長(zhǎng).【詳解】，，四邊形為矩形，為等邊三角形，，，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.【詳解】解：對(duì)于，解不等式①得：，解不等式②得：，因?yàn)樵坏仁浇M有解，所以其解集為，又因?yàn)樵坏仁浇M恰有兩個(gè)整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，所以實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這在解不等式時(shí)要隨時(shí)注意.16、6【解析】

作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy.【詳解】作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy=6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的意義.17、5【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，求出a,b的值，再利用勾股定理即可解答.【詳解】∵∴a-3=0,b-4=0解得a=3,b=4,∵a，b是直角三角形的兩個(gè)直角邊，∴c==5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出ab的值.18、1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入計(jì)算即可求出k的值．【詳解】去分母得：x+2=k+x2-1，把x=2代入得：k=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題（共78分）19、（1）筆試占，面試占；（2）第一名：2號(hào)，第二名：1號(hào)，第三名：3號(hào).【解析】

（1）設(shè)筆試成績(jī)占百分比為，則面試成績(jī)占比為，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余兩名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)筆試成績(jī)占百分比為，則面試成績(jī)占比為.由題意，得∴筆試成績(jī)占，面試成績(jī)占.（2）2號(hào)選手的綜合成績(jī)：3號(hào)選手的綜合成績(jī)：∴三位選手按綜合成績(jī)排名為：第一名：2號(hào)，第二名：1號(hào)，第三名：3號(hào).【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，熟知加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.20、（1），數(shù)軸表示見(jiàn)解析（2）x＞3，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】

（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：，在數(shù)軸上表示為：（2），由①得，x＞3，由②得，x≥1，故不等式組的解集為：x＞3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥EC．AF=EC，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=EC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、5【解析】

原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）-2xy（x+y）；（2）（x-1-y）2【解析】

（1）提公因式x（x+y），合并即可；（2）利用完全平方式進(jìn)行分解.【詳解】（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2=（x-1-y）2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是提取公因式法因式分解和完全平方式，解題關(guān)鍵是求出多項(xiàng)式里各項(xiàng)的公因式，提公因式．24、（1）1：3；（1）見(jiàn)解析；（3）5：3：1．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=AC，AD=BC，AD∥BC，從而可得△AEG∽△CBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG，則有AC=4AG，從而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AO﹣AG=AG；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=AC，AH=AC，結(jié)合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，AD=BC，AD∥BC，∴△AEG∽△CBG，∴．∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，∴GC=3AG，GB=3EG，∴EG：BG=1：3；（1）∵GC=3AG（已證），∴AC=4AG，∴AO=AC=1AG，∴GO=AO﹣AG=AG；（3）∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，AF=1AE．∵AD∥BC，∴△AFH∽△CBH，∴，∴=，即AH=AC．∵AC=4AG，∴a=AG=AC，b=AH﹣AG=AC﹣AC=AC，c=AO﹣AH=AC﹣AC=AC，∴a：b：c=：：=5：3：1．25、（1），；（2）①不存在，理由詳見(jiàn)解析；②存在，【解析】

（1）先確定A、B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法解