九年級數(shù)學(xué)圓單元基礎(chǔ)練習(xí)

圓的基礎(chǔ)知識與訓(xùn)練一、圓的基性質(zhì)1圓的定義：在一個平面內(nèi)，線OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做其中固定的端點叫做圓心線段叫做半徑2弦、弧、圓心角、圓周角及其系弦——接圓上任意兩點的線段叫做其中，過圓的弦叫做半徑。弧——圓任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱。其中，的任意直徑的兩個端點將分成的弧叫做半圓。圓心角—頂點在圓心上的角叫做圓心角。圓周角—頂點在圓上且兩邊均與圓交的角叫做周角。關(guān)

：①垂直與弦的直徑平分弦，并且平分弦對的兩條弧。②平分弦（不是直徑）的直徑垂直與弦并且平分弦所對的兩條弧。③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦也相等。④在同圓或等圓中同弧或弧所對的圓角相等等于這條弧所對的圓角的一半。⑤半圓（或直徑）所對的圓周角是直角90

o圓周角所對的弦是直徑。3圓是軸對稱圖形，任意一條直都是它的對軸。二、與圓有的位置關(guān)系：1點與圓的位置關(guān)系：①點P在圓外②點P在圓上③點P在圓外

與的離，r:圓的半徑2直線與圓的位置關(guān)系①直線L與圓相

②直線L與圓相③直線L與圓相

圓心到直L的離，圓的半徑)3圓和圓的位置關(guān)系①有個交點外離：

rr1內(nèi)含：

r

同心圓（內(nèi)）②有個交點

外切：

r2內(nèi)切：

r2

③有個交點相交：

r2

r2附：圓心距大變小的圓位置關(guān)系：相離外切（相切相交內(nèi)切（相切

扇扇側(cè)扇扇側(cè)內(nèi)含

同心圓（內(nèi)）4與圓位置相關(guān)的性質(zhì)①切線經(jīng)過半徑外端且垂與該半徑的線是圓的切線的切線垂直于過切點的半徑②切線長外一點作圓的切線點與切點之間的線長叫做圓的線長。③從圓外一點可以引圓的兩條切線它的切線長相等且該點和圓心的連平分兩條切的夾角。5內(nèi)切圓、外接圓、內(nèi)心及外心內(nèi)切圓與三角形三邊相切的。外接圓與三角形三個點都相圓。內(nèi)心：角形三條角平線的點。外心：角形三邊的垂直分線交點。三、正多邊和圓（等分圓周）1定）正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，接圓的半徑叫做正多邊形的徑。2、中心角：正多邊形每一邊所對的圓心叫做正多邊形的中心角。3、邊心距：中心到正多邊形的一邊的距叫做正多邊形的邊心距。四、有關(guān)圓計算1、扇形n弧長公：l（為圓心角度數(shù)）360180n面積公：rl（為圓心角度）3602、圓錐2側(cè)面積式：S2

全面積式：S+全

2

r

一、知識回顧：1、和的置關(guān)有種，別2、線圓位置系，分是3、線判定理：4、線性定理：5、線定是：6、和的置關(guān)有，分是7三角的心的圓它是

的點,它

的離等8三角的心的圓它是

的點,它

的離等二、鞏固習(xí)（A組1、知的徑4cm，A為段的中，OP=7cm時，點A與⊙的位置系（）A．在內(nèi)B點在上C點A在外D不能定2、知的半為

6.5cm

，心直l的距為

4.5cm

，么條線和個的公共的數(shù)（）A．0B．1CD不確3、知的徑AB與弦AC的角°過點切與AB的長線于，則∠P等（）A．

0B．200C．25D．304、圖與切點B，＝㎝，＝㎝則⊙O的半為）A、4

㎝B、2

㎝C、

㎝、

㎝5、的徑是6，點O到直a的離為6，則直a與⊙O的置關(guān)為）A．離B．相C相D內(nèi)6、知半r，⊙半R為4cm，圓圓心OO為1cm，這兩112的置系（）

（A相交（）含（C）切）切7、圓半分別R＝5，r＝，圓距d＝8，這兩的置系是().A．離B．外C相交．含8、知圓半徑方

2

0

兩數(shù)，心距8，么這個的位關(guān)是）A.內(nèi)相C.離D.外切9已⊙的徑10cm點到線a的離①若a與⊙相則d=______；②d=4，與有_____交；若d=6cm則a與O的位置系是_____.10、圖,⊙O半徑OD為5cm,直⊥垂為O則線l沿線OD方平時與O相11、如,、B是上的兩,是過點一直線,如∠=120,那當(dāng)?shù)亩葦?shù)于______才能為⊙O的線.12

如，知PA切O于，PO交于B，PA＝，BP＝4則的徑.A

O

l

C

OB

D

B（10題圖）（11題）（題圖）13、圖是的直，AE分∠交⊙O于E，過點作線與AF垂直AF延長于D點且AB于C點求：CD與⊙相于．

（B）14、中，＝°AC＝3cm，＝cm，若C圓心為半作，則斜AB與⊙O的置系是A．離B．相C．交D不確定

15、圖⊙內(nèi)于

△

，點別

，E，F(xiàn)

．

已那

50C，連結(jié)等于）

，OF，，DF

，

OＡ40°．°

D

Ｃ65°Ｄ．70°16、圖為外一，PA、PB分切O于、B切于點E，別、PB于、D，PA=5，△PCD的周為A．5BC8D．17、△中，I是心∠BIC=130°則∠A的度數(shù)（）A．°B．°C．65°．°18、知ABC的外為，＋OB＝6，則⊙O的徑.19．△中，AB＝，＝4，BC＝3cm，角的心在，外圓的徑為.︵20．圖、AC是的條切，點分為、C，D是優(yōu)弧BC

B上一，知

，么

度.

A

.

21、圖⊙O的徑4cm點是⊙O外一點=6cm，求(1)以P為圓作⊙P與⊙O外切小⊙P的徑是少(2)以P為圓作⊙P與O內(nèi)切大圓的半是多？(分作圖，并答

P

22、知如，中＝，以為直的交AB于點D，點D作DE⊥AC于，的長于．求）AD＝；（）DF是的切．

AD

C

F23、知三形ABC內(nèi)于，點A作直.(1)如圖AB為直，使EF是⊙O的切，需證∠CAE=_____，證明(2)如圖為非直徑弦(1)你添出條仍立的，EF還⊙O的線？是，出明過；不，請明由并同交流.

FA

OB

圖（1）

E

C圖（24、1