載流導體的發(fā)熱和電動力

第五章導體的發(fā)熱與電動力

第一節(jié)概述第二節(jié)導體的長期發(fā)熱第三節(jié)導體的短時發(fā)熱

第四節(jié)短路電流的電動力效應

本章計劃學時:4~6學時

本章教學要求

了解發(fā)熱和電動力對設備的影響熟悉導體的發(fā)熱和散熱方式及計算掌握導體長期發(fā)熱和短期發(fā)熱的計算

掌握三相短路電動力的計算

掌握硬母線共振頻率計算

本章學習重點本章學習難點掌握導體長期發(fā)熱和短期發(fā)熱的計算掌握三相短路電動力的計算掌握硬母線共振頻率計算掌握導體長期發(fā)熱和短期發(fā)熱的計算掌握三相短路電動力的計算第一節(jié)概述1）當電流通過導體時，在導體電阻中所產生的電阻損耗。2）絕緣材料在電壓作用下所產生的介質損耗。3）導體周圍的金屬構件，特別是鐵磁物質，在電磁場作用下，產生的渦流和磁滯損耗。3.發(fā)熱對導體和電器的不良影響（1）長期發(fā)熱：導體和電器中長期通過正常工作電流所引起的發(fā)熱。（2）短時發(fā)熱：由短路電流通過導體和電器時引起的發(fā)熱。2.發(fā)熱的分類（1）機械強度下降高溫會使金屬材料退火軟化，機械強度下降。1.引起導體和電器發(fā)熱的原因

退火是生產中常用的預備熱處理工藝。大部分機器零件及工、模具的毛坯經(jīng)退火后，可消除鑄、鍛及焊件的內應力與成分的組織不均勻性；能改善和調整鋼的力學性能，為下道工序作好組織準備。對性能要求不高、不太重要的零件及一些普通鑄件、焊件，退火可作為最終熱處理。

鋼的退火是把鋼加熱到適當溫度，保溫一定時間，然后緩慢冷卻，以獲得接近平衡組織的熱處理工藝。退火的目的在于均勻化學成分、改善機械性能及工藝性能、消除或減少內應力并為零件最終熱處理作好組織準備。鋼的退火工藝種類頗多，包括完全退火、不完全退火、等溫退火、球化退火和擴散退火等（2）接觸電阻增加高溫將造成導體接觸連接處表面氧化，使接觸電阻增加，溫度進一步升高，產生惡性循環(huán)，可能導致連接處松動或燒熔。（3）絕緣性能降低有機絕緣材料（如電纜紙、橡膠等）長期受高溫的作用，將逐漸變脆和老化，使用年限縮短，甚至碳化而燒壞。4.為了保證導體在長期發(fā)熱和短時發(fā)熱作用下能可靠、安全地工作，應使其發(fā)熱的最高溫度不超過導體的長期發(fā)熱和短時發(fā)熱最高允許溫度。（1）導體的長期發(fā)熱最高允許溫度不應超過+70℃，在計及日照影響時，鋼心鋁線及管形導體可按不超過+80℃考慮。當導體接觸面處有鍍（搪）錫的可靠覆蓋層時，可提高到+85℃。（2）導體的短時最高允許溫度，對硬鋁及鋁錳合金可取+200℃，硬銅可取+300℃。（3）影響長期發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是保證導體接觸部分可靠地工作。（4）影響短時發(fā)熱最高允許溫度的因素主要是機械強度和帶絕緣導體的絕緣耐熱度（如電纜），機械強度的下降還與發(fā)熱持續(xù)時間有關，發(fā)熱時間越短，引起機械強度下降的溫度就越高，故短時發(fā)熱最高允許溫度遠高于長期發(fā)熱最高允許溫度。5.發(fā)生短路故障時，除了引起發(fā)熱外，還會產生很大的電動力，造成導體變形或損壞。導體發(fā)熱和散熱的計算

一、導體發(fā)熱的計算

發(fā)熱包括導體電阻損耗熱量的計算和太陽日照熱量的計算。

1．導體電阻損耗產生的熱量單位長度導體的交流電阻：單位長度的導體，通過有效值為Iw的交流電流時，由電阻損耗產生的熱量：導體的集膚系數(shù)Ks與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關。

2．太陽日照（輻射）的熱量太陽照射（輻射）的熱量也會造成導體溫度升高，安裝在屋外的導體，一般應考慮日照的影響，圓管形導體吸收的太陽日照熱量為：對流換熱系數(shù)

αC的計算我國取太陽輻射功率密度；取鋁管導體的吸收率；D為導體的直徑（m）。二、導體散熱的計算熱量傳遞有三種方式：對流、輻射和傳導。導體的散熱過程主要是對流和輻射?？諝獾臒醾鲗芰懿睿瑢w的傳導散熱可忽略不計。

1．對流換熱量的計算對流換熱量與導體對周圍介質的溫升及換熱面積成正比:（1）自然對流換熱量的計算屋內空氣自然流動或屋外風速小于0.2m/s，屬于自然對流換熱。此種情況的對流換熱系數(shù)取:單位長度導體的對流換熱面積Fc是指有效面積，它與導體形狀、尺寸、布置方式和多條導體的間距等因素有關。單條矩形導體豎放時（如圖5-3a所示）的對流換熱面積（單位為m2/m）為（2）強迫對流換熱量的計算

屋內人工通風或屋外導體處在風速較大的環(huán)境時，可以帶走更多的熱量，屬于強迫對流換熱。圓管形導體的對流換熱系數(shù)為:當空氣溫度為20℃時，空氣的導熱系數(shù)為當空氣溫度為20℃時，空氣的運動粘度系數(shù)為v為風速（m/s）圓管形導體(直徑為D)，如圖5-3d所示，的對流換熱面積為單位長度圓管形導體的對流換熱面積。當24o<≤90o時，A=0.42，B=0.58，n=0.9。當0o<≤24o時，A=0.42，B=0.68，n=1.08；風向與導體不垂直的修正系數(shù)

2．輻射換熱量的計算根據(jù)斯蒂芬——玻爾茲曼定律，導體向周圍空氣輻射的熱量為：θW、θ0——導體溫度和周圍空氣溫度（℃）；ε——導體材料的輻射系數(shù)（又稱黑度），磨光的表面小，粗糙或涂漆的表面大；Fτ——單位長度導體的輻射換熱面積（m2/m）。第二節(jié)導體的長期發(fā)熱一、長期發(fā)熱的特點

依據(jù)能量守恒定律，導體發(fā)熱過程中一般的熱量平衡關系為：發(fā)熱量=導體升高溫度所需熱量+散熱量長期發(fā)熱的特點是導體產生的熱量與散失的熱量相等，其溫度不再升高，能夠達到某一個穩(wěn)定溫度。不計太陽日照熱量，導體長期發(fā)熱過程中的熱量平衡關系為：用一個總換熱系數(shù)來代替兩種換熱的作用從上式可以得到所取導體穩(wěn)定溫度和空氣溫度下的容許電流值，即導體的載流量：在額定環(huán)境溫度θ0下，使導體的穩(wěn)定溫度正好為長期發(fā)熱最高允許溫度，即使θW=θal的電流，稱為該θ0下的載流量（或長期允許電流），即二、導體的載流量計及日照影響時，屋外導體的載流量為：上兩式將限制導體長期工作電流的條件從溫度轉化為電流。我國生產的各類導體截面已標準化，有關部門已經(jīng)計算出其載流量，選用導體時只需查表即可。

將上兩式兩邊相除，可得出實際環(huán)境溫度為θ時的載流量為:當實際環(huán)境溫度θ與額定環(huán)境溫度θ0不同時，應對導體的載流量進行修正。提高導體載流量的措施：（１）減小導體電阻。用銅代替鋁；（２）增大導體的散熱面積。在相同截面下，矩形、槽形比圓形導體的表面積大；解聲（1）計棵算單蚊位長精度的韻交流曾電阻抵查表6-包1得，庭鋁導類體溫鍋度為20獻℃時的億直流冠電阻獅率Ω·食mm2/m，電偽阻溫妻度系差數(shù)（３言）提估高放肉熱系盟數(shù)。肝矩形好導體豎放散熱年效果模好，犁導體表面櫻涂漆可以夸提高海輻射谷散熱頑量并游用以罩識別隨相序丈；（４統(tǒng)）提新高長碧期發(fā)見熱最迫高允虎許溫壁度。異在導載體接食觸面壁鍍（飼搪）校錫等甲?！纠?-遷1】計算絲式屋內都配電劇裝置差中12杏5m針m×糖8m圓m矩形報導體情的載標流量開，長熊期發(fā)艱熱最春高允戰(zhàn)許溫陸度為70欠℃，周橫圍空控氣溫盆度為25鑼℃?！?1，10鐘00辦m長導到體的蹤蝶直流安電阻槐為=0種.0皆33虜7Ω由及Ω/像m（2）對物流換座熱量m2/m對流獵換熱綿系數(shù)施為W/（m2·℃）對流藝換熱廊量為W/惡m（3）輻康射換林熱量，查尸圖5-年1曲線焦得m2/m對流夢換熱土面積弱為輻射辟換熱菜面積際為第三賄節(jié)開導體差的短撐時發(fā)貍熱一、遵短時扮發(fā)熱養(yǎng)最高菊溫度腹的計序算短時牲發(fā)熱遇的特民點:（1）發(fā)蚊熱時停間很賴短，煤電流蝦比正該常工憐作電攤流大恢的多喘，導體井產生闖的熱吵量來個不及啦散失稍到周純圍介側質中蚊去，拍全部峰用來彈使導桑體溫益度升濃高，冤散熱省量可叢以忽樓略不武計。因導結體表占面涂酸漆，企取，輻銜射換吃熱量講為（4）導惹體的婆載流模量豎放悟時為導體晴短時姿發(fā)熱示過程郊中的巡壽熱量爐平衡待關系霞是：電阻扯損耗塘產生退的熱租量=導體獲的吸玩熱量微，即短時危發(fā)熱鐮過程祝中，霉導體側的電鄙阻和蝦比熱臉容與數(shù)溫度蘋的函鞋數(shù)關僵系為由熱字量平截衡微殲分方叮程，電得（2）在魯短時若間內瞞，導銅體的岸溫度貼快速避升高褲，其路電阻譽和比熱監(jiān)容（溫看度變懶化1℃，單離位質縣量物秋體吸欠熱量橫的變尋化量饞）不出再是偷常數(shù)捧而是符溫度潑的函菠數(shù)。ikt為t時刻伸短路躲全電等流瞬少時值陡（A）；S為導票體的輔截面揭積（m2）;ρw為導斬體材愛料的抽密度技，鋁掌為2.殊7×芬103kg榮/m3；ρ0和c0分別為導體念在0℃時的車電阻腿率（Ω·丘m）和階導體愚在0℃時的奴比熱招容[J詢/(晝kg磁·℃購)]；α和β分別為ρ0和c0的溫梯度系途數(shù)（惰℃-1）。將導涌體的腔電阻梢和比友熱容郊及搜代入聯(lián)得其中得：對上站式兩灶邊積設分，布時間劈燕從0到tk，溫均度對尼應從θi升到θf，得將上節(jié)式改愁寫為其中Qk稱為后短路升電流修熱效賞應，它勻是在0到tk時間綿內，虜電阻戲為1Ω的導襯體中室所放傅出的稈熱量(單位扁為A2帽·s雄)。整理禮得可以拘看出趙：Af和Ai具有磚相同店的函謝數(shù)關干系，色有關偽部門胡給出五了常今用材遺料的θ傷=逆f局(A)曲線，如閉圖5-陡5所示高。短路址終了磨時的A值為:式6-廚1其中扁，短路海電流桑非周錫期分刑量起爹始值根據(jù)θ=意f(A)曲線計算順短時冬發(fā)熱黃最高溫訊度的方法：（１源）由失短路跌開始劫溫度θi（短閱路前拉導體鄭的工古作溫蹄度）正，查快出對應吧的值Ai；（２桿）如末已知糟短路伐電流惰熱效櫻應Qk，可鄰按式6-墾1計算胳出Af；（３?。┰偾葾f查出毯短路萍終了衡溫度θf，即賺短時檢發(fā)熱拴最高抬溫度候。如果θf<θal，導煌體不陶會因袍短時鋼發(fā)熱伴而損蝦壞，漁稱之滿足創(chuàng)熱穩(wěn)腿定要岸求。二、被短路抄電流趨熱效再應的壘計算短路江全電撥流瞬說時值移的表牽達式驢為Ipt為t時刻溫的短諒路電遷流周楚期分想量有莊效值(k齡A)，也粒隨t變化;Ta為非周華期分沈量衰刑減時安間常飾數(shù)。遵代入短路劑電流津熱效施應得即Qk(單位衡為kA權2·鹿s)為周期翻分量肅熱效像應與非周釋期分餅量熱偷效應之和。這是供因為第三哪項積構分數(shù)突值很買小，劣可以漆略去當不計俘。假蛙定，T為周初期分耍量衰寇減時輩間常絹數(shù)，培則當Ta=0武.1堡s，T=1錯s和tk=1畢s時，α=1仁1和疫，響及其中以，，故淋第三釘項積召分接逮近零勸。1.周期頃分量賀熱效默應的族計算由電夾流的世有效市值概傲念，樣可近堂似得券周期肯分量隙熱效梳應我國技的周首期分銜量熱圣效應的計蒼算采愛用近似肢數(shù)值撕積分鈴法，對狂任意病函數(shù)y=f(x)的定墻積分鹿，可評采用辛普繡生法精近似碧計算，即將罪、虹、晴和b-a=tk代入柔，得取n=4，并臉近似紹認為任，則上式胳中的栗積分紫區(qū)間威被2等分憐，每奸個等瘦分為含（b-a）/2。如甜果把嶄整個莖區(qū)間n（偶麥數(shù)）告等分翻，yi為函仙數(shù)值茂（i=0束,1默,2凳,…沾,n），瞧對每借兩個母等分蠟用辛范普生眉公式殘，累巾加后定得到間復化雕辛普遠生公古式為[(京kA慢)2·集s]2．非字周期莫分量齒熱效泛應的遙計算T—冊—為非活周期民分量杜等效扭時間（s），其鑼值可唉由表5-循3查得驕。表5-械3非周扯期分憑量等寄效時嬸間T短路點

T/s≤0.1s>0.1s發(fā)電機出口及母線0.150.2發(fā)電機升高電壓母線及出線發(fā)電機電壓電抗器后0.080.1變電站各級電壓母線及出線0.05當tk>1茅s時，裁導體確的發(fā)朽熱主宵要由種周期陜分量肢熱效苗應來繩決定岔，非閑周期活分量庫熱效棚應可痕略去耽不計武。[(興kA黨)2·刮s]【例5-毀2】某變置電所致匯流慕母線待，采記用矩謊形鋁病導體揪，截各面為63腔m者m×笨8m濱m，集蝦膚系終數(shù)為1.猜03，導設體的兵正常械工作雅溫度圣為50℃，短吹路切餓除時礎間為2.脾6s，短纏路電旁流試計乘算導獎體的笑短路概電流查熱效破應和作短時寬發(fā)熱帶最高平溫度竄。解幼（1）短載路電炸流熱們效應（2）短迫時發(fā)寶熱最漢高溫單度由導稱體的貍正常治工作均溫度孕為50℃，查圖5-乎5曲線摔可得Ai=0亭.4青×1立016J/（Ω·酷m4）。查圖5-龜5曲線元可得θf=8疾0℃役<2朋00暖℃，導裕體不賣會因莫短時濱發(fā)熱族而損則壞，柔滿足就熱穩(wěn)并定要剖求。單位她變?yōu)锳2·s第四該節(jié)僻短路對電流駝的電炒動力像效應（1）電戒動力想：位霧于磁屠場中扔的載糊流導家體所顯受到它的作箏用力纖。（2）在段三相燭系統(tǒng)玩中，輸每一騙相導溜體都俊位于棍其他萌兩相術導體未的電地流所映產生物的磁嚷場中跪，要狠承受打其他壘兩相至電流抄產生環(huán)的電椅動力科。（3）發(fā)其生短治路時掛，導約體將扎受到聲比正蔬常工筑作時院大很謝多的測電動更力，轉可能撞導致娛導體倉發(fā)生批變形觸或損討壞，泳故必閱須進沫行短擱路電夢動力填的計茂算，浸保證慮其不甘超過缸允許染值。一、衛(wèi)兩平為行導些體間葛的電駱動力畢奧—沙瓦嗽定律:如圖5-閣6所示伙，長鬼度為L的導離體中眨，流敢過電德流i，磁揪感應且強度垂為B處的錦元線園段dL上所練受電卸動力dF為dF的方階向由匪左手且定則籍確定酬。1．兩握平行璃無限變細長衰導體御的電俊動力中心勾距離眼為a的兩平兵行無軟限長歸導體1和2，電咸流集荒中在貞導體者軸線展上，藍電流i2在導斗體1上元授線段dL1處產糊生的磁磁感哈應強哨度為由圖5-妨7可以君看出:各參巡壽數(shù)代密入dB并對薯全長適積分披，得導論體2全長軌在dL1處產長生的劃磁感鮮應強訂度為對于配無限殿長導俘體,α1→0，α2→π，得與B的方猶向垂臺直，斤長度哨為L的導炎體1上所掠受電疲動力白為導體2所受核電動忌力與許導體1大小紀相等筋。力的龍方向搬取決扔于兩少導體減電流克的方咬向，補電流插同方遭向時冠相吸敵引，龜反向今時相胡排斥馬。2．電陵流分險布對柴電動券力的每影響（1）實飄際電副流在矛導體燙截面尋上的掩分布幫并不流是集和中在半軸線膨上，縫導體厘的截吩面形太狀和造尺寸俯影響弄電動參力的牽大小文。（2）當靠導體孔的邊競沿距肆離（簡凈距奪）小院于其泉截面棋的周鋸長時娃，應掏考慮毫電流悅在截貴面上園的分患布。（3）電暗流分乏布對洋電動騙力的慰影響沫可以拜用一貧個形圖狀系勁數(shù)來折修正匯，修善正后副的電知動力筐為形狀翠系數(shù)叨的確伴定：（1）矩形評導體安的形奸狀系江數(shù)已耽制成考曲線帶，示寧于圖5-亭8中。導體敬凈距備大于退導體鋸截面飲半周隙長的靈兩倍乒，即a-b>墊2(h+b)時，Kf=1，故喘計算裝相間丹電動蠶力時Kf取1；（2）對城于圓油管形址導體Kf=1；（3）對辜于雙姿槽形簡導體Kf=1。二、浪三相飲導體布短路劇的電軟動力1.三相搜短路遲電動駝力的陪計算不計持短路沾電流壺周期嬸分量挺的衰辯減時粉的三卡相短洽路電打流為其中接，——惠A相短宋路電龜流的稼初相頁角；——非周智期分餅量衰含減時躺間常米數(shù)（s）。（1）利售用兩草平行皮導體輔的電厚動力錫計算自公式君與力優(yōu)的合惜成，初便可僵計算裹布置妻在同唱一平困面的屑三相毛導體睜的短孤路電塘動力銜。（2）布勺置在彎同一鉆平面熟的導納體三打相短路狼時，察外邊玩相（A相或C相）腫受力夾情況損一樣撒，故成只需繭分析慢中間丸相（B相）鼠和外汽邊相飽（A相或C相）異兩種勤情況貝。在假絨定電高流正代方向晴下，由兩似平行夕導體陵間的掀電動裁力計托算公秤式可革得作臥用在女中間柴相（B相）汽的電趟動力叢為：將式近（5-清23）中鐵的三脖相短垃路電械流代距入式寒（5-秧24），置經(jīng)三莊角公師式進級行變侄換，沾得在假吸定電遣流正干方向伏下，由兩筑平行灑導體聾間的熄電動鏈力計址算公淚式可唐得作揉用在僅外邊屑相（A相或C相）例的電灣動力其為將式結（5-龍23）中沃的三竹相短膏路電凝流代早入式詠（5-稱26），杠經(jīng)三躬角公卡式進繩行變肯換，屆得三相宇短路杜時，F(xiàn)B有三引個分豬量組成，有如圖5-韻10所示話，還即:1)按Ta/2衰減虎的非腔周期淘分量執(zhí)；2)按Ta衰減純的工俘頻分酷量；3)不衰致減的傻兩倍持工頻帖分量央。FA有四膠個分速量組驚成，多兵了一鄰個固工定分饑量。將臨狗界初格相角=7懶5°，插代扛入式熔（5-戚25），誼得臨界株初相間角為75擦°，16態(tài)5°，25猛5°和34去5°等時屬。2．三室相系校統(tǒng)電婆動力盲的最銜大值（1）三公相短里路的聚最大精電動應力三相帳短路盾的電忠動力引能否漂達到樣最大脅值，徹與短妄路發(fā)鵲生瞬四間的新短路棕電流耗初相辜角有萌關，攔使電哈動力幼為最飼大的崇短路描電流頓初相板角稱于為臨在界初球相角偽。a)在短工路發(fā)邁生瞬食間，F(xiàn)B中的袖非周權期分企量為拾最大讀時，F(xiàn)B才會獎出現(xiàn)弟最大惰值玩。此纖時即b)在短摔路發(fā)回生瞬此間，F(xiàn)A中的固婆定分萬量與大非周隊期分缺量之奪和為奶最大時，F(xiàn)A才會主出現(xiàn)丙最大智值緊。此筋時即臨界爆初相功角為75策°和25搞5°等時扯。將臨讀界初跑相角=7點5°，謝代蠅入式受（5-度27），廢得c)三相彩短路逗的最敢大電砍動力滿足送臨界犯初相柿角條睬件的嘆電動鵝力，旅在t=0耐.0虹1s時刻岸，衰融減的偉工頻遺分量勵和兩離倍工惹頻分召量出蓄現(xiàn)最灘大值餡，且灰都與潛非周年期分蹲量同就方向李，F(xiàn)B和FA出現(xiàn)關最大陪值。將t=0呼.0之1s和Im=ish/1帝.8拘2代入圓，得B相最翠大電災動力消：A相最喉大電露動力莊：可見突，三相回短路泉時，怕中間趣相所跌受電米動力碑最大。（2）三調相短麥路最作大電低動力改與兩好相短遠路電澡動力愁的比室較由于，故粘兩相狐短路緒時的夫沖擊場電流柿為，由奪兩平向行導艇體電疊動力臭計算挪公式藏可得結論：三術相短幟路時鏟，中豬間相蝦所受齒電動圓力最花大，漫最大召電動追力為在電棟動力犯計算縱中，水電流傅的單史位為A，長蹄度單織位為m，電茄動力滴的單瞇位為N。3．導慰體共騰振對臺電動蛛力的撫影響(1弄)硬導駱體、酸支持描絕緣蹈子及事固定富絕緣廚子的鉆支架爽組成翁一個歉可以朝振動獨的彈弊性系秒統(tǒng)。自由激振動捏或固暖有振沉動：在耗初始友外力巴擾動危消失益后，覺除受查阻力殃外，泄彎曲殺的導鑰體系賭統(tǒng)在暗自身貢彈性揪恢復謊力的蒙作用壯下，藍以一哪定頻堂率在粥其平許衡位帝置兩蘭側發(fā)昏生的餓往復樹運動傻。自振尋頻率認或固雄有頻巴率：自斧由振雨動的傷頻率悔，由章系統(tǒng)和結構拼和材屆料決規(guī)定。強迫匯振動：導跨體在珠周期滋性短榨路電廣動力遙的持掘續(xù)作艘用下跪而發(fā)秘生的烘振動煎。機械牧共振：強珠迫振在動的歉頻率倦接近蓬或等飯于導悲體系歉統(tǒng)的揮自振于頻率丘頻率才時，泥將發(fā)施生機鮮械共縱振，要其振江幅特駛別大護，導姨致材壟料的唯應力芝增加倘，有怠可能畢使導棕體及驕支持布絕緣壟子損左壞。(2投)出現(xiàn)跨共振粱的頻齒率：由傍于電響動力鉤中有工頻巨（50襖Hz）和兩倍科工頻(1集00千Hz均)兩個披分量萬，故啞當導寫體系雙統(tǒng)的屬自振杰頻率燃接近犯這兩涂個頻悉率之棄一時攔，就磁會出頂