半導(dǎo)體材料及其基本能帶結(jié)構(gòu)

固體理論朱俊微電子與固體電子學(xué)院第五章半導(dǎo)體電子論Electrontheoryofsemiconductor目前一頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)5.1半導(dǎo)體及其基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料二.半導(dǎo)體的帶隙三.帶邊有效質(zhì)量目前二頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體是電阻率介于導(dǎo)體和絕緣體之間，并且具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)(NTC)的材料。室溫電阻率：導(dǎo)體：＜10-4·cm【例如：銅10-6·cm】；半導(dǎo)體：10-3·cm＜＜108·cm【鍺0.2·cm】；絕緣體：

＞108·cm【玻璃1010~1014

·cm】。半導(dǎo)體材料的電阻率對其雜質(zhì)含量、環(huán)境溫度、以及光照、電場、磁場、壓力等外界條件有非常高的靈敏性——可控。

1.半導(dǎo)體的定義目前三頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)

整流效應(yīng)光電導(dǎo)效應(yīng)負(fù)的電阻溫度(NTC)效應(yīng)光生伏特效應(yīng)霍爾效應(yīng)2.半導(dǎo)體獨(dú)特的物理性質(zhì)RTI電流V電壓0正向反向半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料目前四頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)1.3半導(dǎo)體材料的分類(1).化學(xué)組分和結(jié)構(gòu)的不同，可分為：

元素半導(dǎo)體：Si，Ge，Diamond,Carbonnanotube,Graphene…

化合物半導(dǎo)體:

III-V族化合物（GaAs、GaN等）II-VI族化合物(CdS、ZnO、ZnTe)IV-IV族化合物(SiC)固溶體半導(dǎo)體（SiGe、GaAlAs

、GaAsP等）非晶半導(dǎo)體:（非晶硅、玻璃態(tài)氧化物半導(dǎo)體等）

有機(jī)半導(dǎo)體(酞菁、酞菁銅、聚丙烯腈等)

3.半導(dǎo)體的分類半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料目前五頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)1.3半導(dǎo)體材料的分類(2).禁帶寬度的不同，可分為：

窄帶隙半導(dǎo)體(Eg<2eV)：Si，Ge，GaAs

寬帶隙半導(dǎo)體(Eg>2eV)

：GaN，ZnO，SiC，AlN

零帶隙半導(dǎo)體(Eg~0eV)：-Sn，Graphene(石墨烯)(3).使用功能的不同，可分為：

電子材料、光電材料、傳感材料、熱電致冷材料等半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料3.半導(dǎo)體的分類目前六頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)第一代半導(dǎo)體，元素半導(dǎo)體(以Si和Ge為代表):晶圓尺寸越來越大(8~12inch)、特征線寬越來越小(32nm)SOI、GeSi、StrainSilicon，highK柵介質(zhì)

第二代半導(dǎo)體，化合物半導(dǎo)體(以GaAs，InP等為代表)超高速、低功耗、低噪音器件和電路，光電子器件和光電集成

增大晶體直徑(4~6inch)、提高材料的電學(xué)和光學(xué)微區(qū)均勻性超晶格、量子阱材料第三代半導(dǎo)體，寬禁帶半導(dǎo)體(以GaN，SiC，ZnO，金剛石等為代表)高頻大功率、耐高溫、抗輻照半導(dǎo)體微電子器件和電路新型半導(dǎo)體，以稀磁半導(dǎo)體，低維半導(dǎo)體等為代表材料體系的發(fā)展

半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料4.半導(dǎo)體材料的發(fā)展趨勢目前七頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)材料維度的發(fā)展

由三維體材料向薄膜、兩維超晶格量子阱、一維量子線和零維量子點(diǎn)材料方向發(fā)展。三維體材料：電子在其中可以自由運(yùn)動(dòng)而不受限制的材料。二維超晶格、量子阱材料、二維原子晶體：電子在X、Y平面里可以自由運(yùn)動(dòng)，在Z方向電子運(yùn)動(dòng)受到了限制。一維量子線：電子只能在長度的方向上可以自由的運(yùn)動(dòng)，在另兩個(gè)方向X和Y都不能自由運(yùn)動(dòng)。它的能量在X和Y兩個(gè)方向上都是量子化的。零維量子點(diǎn)：材料三個(gè)維度上的尺寸都比電子的平均自由程相比或更小，這時(shí)電子像被困在一個(gè)籠子中，它的運(yùn)動(dòng)在三個(gè)方向都被受限。半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料4.半導(dǎo)體材料的發(fā)展趨勢目前八頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料材料維度的發(fā)展

4.半導(dǎo)體材料的發(fā)展趨勢目前九頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)5.半導(dǎo)體材料的應(yīng)用

信息處理與存儲(chǔ)通信、雷達(dá)顯示半導(dǎo)體照明太陽能電池、熱電轉(zhuǎn)換信息感測半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料目前十頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)半導(dǎo)體的性質(zhì)與用途電子運(yùn)動(dòng)的多樣化半導(dǎo)體基本能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)能帶工程能帶裁剪雜質(zhì)工程應(yīng)變工程缺陷工程……目前十一頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)5.1半導(dǎo)體及其基本能帶結(jié)構(gòu)一.半導(dǎo)體材料二.半導(dǎo)體的帶隙三.帶邊有效質(zhì)量半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙目前十二頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)硅和鍺的原子結(jié)構(gòu)簡化模型及晶體結(jié)構(gòu)價(jià)電子是我們要研究的對象1.

半導(dǎo)體的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)

金剛石結(jié)構(gòu)（硅、鍺、金剛石）纖鋅礦結(jié)構(gòu)（GaN、AlN、InN）半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙閃鋅礦結(jié)構(gòu)(GaAs、InSb、GaP)目前十三頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)Ev——價(jià)帶頂Ec——導(dǎo)帶底Eg導(dǎo)帶價(jià)帶滿帶禁帶空帶空帶滿帶2.

半導(dǎo)體能帶的形成T=0時(shí)，能量最低的空帶——導(dǎo)帶能量最高的滿帶——價(jià)帶導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂能量之差——帶隙（禁帶寬度）E半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙目前十四頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)共價(jià)鍵內(nèi)的電子稱為束縛電子價(jià)帶導(dǎo)帶掙脫原子核束縛的電子稱為自由電子價(jià)帶中留下的空位稱為空穴禁帶Eg外電場E自由電子定向移動(dòng)形成電子流束縛電子填補(bǔ)空穴的定向移動(dòng)形成空穴流對硅(sp3)：成鍵態(tài)——價(jià)帶反鍵態(tài)——導(dǎo)帶半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙2.

半導(dǎo)體能帶的形成目前十五頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)空穴價(jià)帶上的電子由于本征激發(fā)躍遷到導(dǎo)帶上，留下一個(gè)空著的狀態(tài)。這個(gè)在幾乎充滿的能帶中未被電子占據(jù)的空量子態(tài)稱為空穴。由電中性條件，空穴可以看成是一個(gè)帶正電的粒子，因此，空穴為一準(zhǔn)粒子，其物理特性可以由價(jià)帶電子的性質(zhì)來描述。引進(jìn)空穴的概念后，價(jià)帶上大量電子的集體效應(yīng)可以用少量的空穴來描述，空穴導(dǎo)電實(shí)質(zhì)就是價(jià)帶中大量電子的導(dǎo)電?？昭ǖ某霈F(xiàn)是半導(dǎo)體區(qū)別于導(dǎo)體的一個(gè)重要特點(diǎn)。目前十六頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)本征半導(dǎo)體中有兩種載流子——自由電子和空穴在外電場的作用下，產(chǎn)生電流——電子流和空穴流電子流自由電子作定向運(yùn)動(dòng)形成的與外電場方向相反自由電子始終在導(dǎo)帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)空穴流價(jià)電子遞補(bǔ)空穴形成的與外電場方向相同始終在價(jià)帶內(nèi)運(yùn)動(dòng)

用空穴移動(dòng)產(chǎn)生的電流代表束縛電子移動(dòng)產(chǎn)生的電流電子濃度ni=空穴濃度pi半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙目前十七頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)EvEcEg導(dǎo)帶價(jià)帶禁帶h3.半導(dǎo)體的帶隙被束縛的電子要成為自由電子，就必須獲得足夠能量從而躍遷到導(dǎo)帶，這個(gè)能量的最小值就是帶隙（禁帶寬度）。禁帶寬度是半導(dǎo)體的一個(gè)重要特征參量，其大小主要決定于半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)，即與晶體結(jié)構(gòu)和原子的結(jié)合性質(zhì)等有關(guān)。禁帶寬度對于半導(dǎo)體器件性能的影響是不言而喻的，它直接決定著器件的耐壓和最高工作溫度。（金剛石、BJT）半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙目前十八頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)本征光吸收：光照將價(jià)帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，形成電子—空穴對，這一過程稱為本征光吸收。光子的能量滿足：h=hc/≥Eg帶隙Eg的測量電導(dǎo)率隨溫度變化半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙3.半導(dǎo)體的帶隙目前十九頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)直接帶隙與間接帶隙直接帶隙間接帶隙

半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙3.半導(dǎo)體的帶隙目前二十頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)價(jià)帶的極大值和導(dǎo)帶的極小值都位于k空間的原點(diǎn)上價(jià)帶的電子躍遷到導(dǎo)帶時(shí)，只要求能量的改變，而電子的準(zhǔn)動(dòng)量不發(fā)生變化——直接躍遷直接禁帶半導(dǎo)體——GaAs，GaN，ZnO價(jià)帶的極大值或?qū)У臉O小值不位于k空間的原點(diǎn)上價(jià)帶的電子躍遷到導(dǎo)帶時(shí)，不僅要求電子的能量要改變，電子的準(zhǔn)動(dòng)量也要改變——間接躍遷間接禁帶半導(dǎo)體——Si，Ge,SiC直接帶隙間接帶隙半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙3.半導(dǎo)體的帶隙直接帶隙與間接帶隙目前二十一頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)3.半導(dǎo)體的帶隙GaAs的能帶結(jié)構(gòu)——直接帶隙Si的能帶結(jié)構(gòu)——間接帶隙直接躍遷，效率高——適合做發(fā)光器件和其他光電子器件間接躍遷為了能量守恒，必須有聲子參加，因而發(fā)生間接躍遷的概率要小得多本征光吸收確定直接帶隙與間接帶隙半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙目前二十二頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)二.半導(dǎo)體的帶隙電子-空穴對復(fù)合發(fā)光3.半導(dǎo)體的帶隙目前二十三頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)Tips帶隙是半導(dǎo)體重要的物理參數(shù) 導(dǎo)電性 器件耐壓 工作溫度 發(fā)光 光吸收帶隙的確定、直接帶隙與間接帶隙目前二十四頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)5.1半導(dǎo)體及其基本能帶結(jié)構(gòu)一.引言——半導(dǎo)體二.半導(dǎo)體的帶隙三.帶邊有效質(zhì)量目前二十五頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)導(dǎo)帶底附近的電子有效質(zhì)量和價(jià)帶頂附近的空穴有效質(zhì)量也是半導(dǎo)體能帶的基本參數(shù)。反映半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)費(fèi)米能級的位置載流子濃度半導(dǎo)體遷移率和導(dǎo)電性目前二十六頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)晶體中的電子和自由電子的差異——晶體中的電子，受到原子核周期性勢場的影響。如何描述晶體中電子的能量？借用自由電子的能量公式：將其中的自由電子質(zhì)量修正成mn*（電子在晶體中的有效質(zhì)量），則以上公式變?yōu)?/p>

即可以簡單關(guān)系式表示晶體中，受到原子核周期性勢場影響的電子能量。1.有效質(zhì)量半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量有效質(zhì)量近似目前二十七頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)模擬說明兩個(gè)容器中之球落底時(shí)間不同，這是因?yàn)楦×Σ煌?。換個(gè)方向思考，將球落底所受的力只想成重力，不去計(jì)算浮力問題，可想成兩個(gè)容器中球的質(zhì)量不同，才造成落地時(shí)間不同。水油一模一樣的球同理，自由電子與晶體中電子所受的力場不同，所以能量不同，但晶體中的力場不易得知，故換個(gè)想法，將晶體中質(zhì)量修正為有效質(zhì)量，則可不直接處理力場的問題，因此自由電子的相關(guān)公式皆可使用。有效質(zhì)量是將周期性勢場對電子的作用考慮了進(jìn)去，電子在晶體中遠(yuǎn)動(dòng)時(shí)可以看作是質(zhì)量為mn*的自由電子。半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量目前二十八頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)a）有效質(zhì)量反映了晶體周期性勢場的作用，則它不同于一般的慣性質(zhì)量，有效質(zhì)量可大于或小于其慣性質(zhì)量，可以取正值（在能帶底部）、也可以取負(fù)值（在能帶頂部）；b）有效質(zhì)量是具有數(shù)個(gè)分量的張量，則載流子運(yùn)動(dòng)的加速度可以與外力的方向不一致，只有當(dāng)外力沿著等能面主軸方向時(shí)才具有相同的方向；c）有效質(zhì)量與電子或空穴所處的狀態(tài)k有關(guān)；d）有效質(zhì)量與能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)，能帶越寬，能帶曲線的曲率半徑也越小，有效質(zhì)量就越?。ㄊ?；e）有效質(zhì)量概念只有在能帶極值（能帶底或能帶頂）附近才有意義，在能帶中部則否（因?yàn)樵谀軒е胁康挠行з|(zhì)量將趨于∞）。有效質(zhì)量的性質(zhì)帶邊有效質(zhì)量目前二十九頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)可由能帶圖（E-P圖或E-k圖）的曲率倒數(shù)求得。2.帶邊有效質(zhì)量曲線越”胖”，曲率越小，有效質(zhì)量越大。

曲線越”瘦”，曲率越大，有效質(zhì)量越小。半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量一般半導(dǎo)體中的載流子，往往就是處在能帶底（電子）或能帶頂（空穴）附近，故都可以采用有效質(zhì)量概念。通過在晶體中引入應(yīng)變來改變能帶結(jié)構(gòu)，可降低有效質(zhì)量和減小散射幾率，以達(dá)到提高載流子遷移率的目的——應(yīng)變工程

目前三十頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)價(jià)電帶電子的E-k圖曲率為負(fù)，所以此區(qū)電子的有效質(zhì)量為負(fù)?？紤]牛頓運(yùn)動(dòng)定律由左式分析，可知價(jià)帶的電子（具有負(fù)的有效質(zhì)量）運(yùn)動(dòng)行為可視為帶正電的粒子（具有正的有效質(zhì)量），此帶正電的粒子即為空穴，其有效質(zhì)量以mp*表示。-mn*=mp*2.帶邊有效質(zhì)量空穴有效質(zhì)量半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量目前三十一頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)等能面為球面(m*為各向同性)時(shí)情況在恒定外磁場中，晶體中的電子(或空穴)將作螺旋運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)頻率：0

=qB/mn*。

若在垂直于磁場方向加上頻率為ω的交變電場，當(dāng)ω=ω0時(shí)，交變電場的能量將被電子共振吸收，這個(gè)現(xiàn)象稱為回旋共振。半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量3.有效質(zhì)量的測量——回旋共振推測或驗(yàn)證材料的能帶結(jié)構(gòu)，確定能谷在布里淵區(qū)的哪些對稱軸上。測定電子和空穴和有效質(zhì)量(各向同性，各向異性)回旋共振法用途目前三十二頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量3.有效質(zhì)量的測量——回旋共振等能面為橢球面(m*為各向異性)時(shí)情況測量磁場在某個(gè)面內(nèi)不同方向上的回旋共振有效質(zhì)量的值。例如：Ge導(dǎo)帶底等能面為旋轉(zhuǎn)橢球，沿橢球旋軸Λ方向（<111>）的縱有效質(zhì)量為ml*，垂直于Λ方向的平面內(nèi)各方向有效質(zhì)量相同，為橫有效質(zhì)量mt*

。目前三十三頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)Si和Ge的導(dǎo)帶電子的情況比較復(fù)雜，因?yàn)樗鼈兊膶?dǎo)帶底不在Brillouin區(qū)中心，數(shù)目分別是6個(gè)和8個(gè)并且導(dǎo)帶底附近的等能面形狀是橢球面，則其電子有效質(zhì)量在橢球等能面的不同方向上有所不同（可區(qū)分為縱向有效質(zhì)量ml*和橫向有效質(zhì)量mt*）4.常用半導(dǎo)體的有效質(zhì)量(1)Si和Ge的導(dǎo)帶底附近有效質(zhì)量半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量對Si導(dǎo)帶底電子：ml*=0.98mo,mt*=0.19mo

對Ge導(dǎo)帶底電子：ml*=1.64mo，mt*=0.082mo目前三十四頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)三.帶邊有效質(zhì)量(2)Si和Ge的價(jià)帶及輕空穴、重空穴半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量Si、Ge的價(jià)帶頂都位于Γ點(diǎn)，等能面是扭曲的球面,通常我們?nèi)钥蓪⑺鼈兘茷橐粋€(gè)球形。價(jià)帶頂是三度簡并，一般只考慮價(jià)帶頂附近兩只簡并帶。目前三十五頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)三.帶邊有效質(zhì)量(2)Si和Ge的價(jià)帶及輕空穴、重空穴由于能帶簡并，Si和Ge分別具有有效質(zhì)量不同的兩種空穴，有效質(zhì)量較大的(mph)稱為重空穴，有效質(zhì)量較小的(mpl)稱為輕空穴。半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu) 三.帶邊有效質(zhì)量室溫下，對Si價(jià)帶頂附近的空穴：mpl=0.16mo，mph=0.49mo

；對Ge價(jià)帶頂附近的空穴：mpl=0.04mo，mph=0.28mo另外由于自旋-軌道耦合作用，還給出了第三種空穴有效質(zhì)量(mp3)，這個(gè)能帶偏離了價(jià)帶頂，空穴不常出現(xiàn)。對Si和Ge性質(zhì)起作用的主要是重空穴和輕空穴。目前三十六頁\總數(shù)四十二頁\編于十八點(diǎn)GaA