上課復數(shù)的乘除運算

溫故而知新復數(shù)的加減法：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i復數(shù)的乘法：復數(shù)的乘法1．法則設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)

是任意兩個復數(shù)，那么它們的積(a＋bi)(c＋di)=——————————

(ac－bd)＋(ad＋bc)i對復數(shù)乘法的理解(1)復數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的，有一點不同即必須在所得結果中把i2換成-1，再把實部、虛部分別合并．(2)兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù)，可推廣到任意多個復數(shù)，任意多個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù).2．運算律對于任意z1，z2，z3∈C，有交換律 z1·z2＝_______;結合律 (z1·z2)·z3＝____________;乘法對加法的分配律z1(z2＋z3)＝____________.z2·z1z1z2＋z1z3z1·(z2·z3)拓展:復數(shù)的乘方運算例1.計算解：=（）=例2.計算解：互為共軛復數(shù)的兩個復數(shù)的積為一個實數(shù)共軛復數(shù)的性質例2.計算解：例3.解：拓展復數(shù)的除法類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，我們規(guī)定復數(shù)的除法是乘法的逆運算，請?zhí)骄繌蛿?shù)除法的法則.復數(shù)除法的法則分子分母都乘分母的共軛復數(shù)，從而使分母“實數(shù)化”例4.計算解：例5在復數(shù)范圍內解下列方程：解：例5在復數(shù)范圍內解下列方程：解：小結歸納總結1.復數(shù)的乘法法則兩個復數(shù)相乘，類似于兩個多項式相乘，只要在所得的結果中把i2換成-1，并且把實部和虛部分別合并即可2.復數(shù)乘法運算律

拓展1.復數(shù)的乘方運算3.共軛復數(shù)的性質3.復數(shù)的除法法則在進行復數(shù)除法運算時，實際上是將分母“實數(shù)化”（分子分母同乘分母的共軛復數(shù)）4.關于一元二次方程的根課堂檢測解：1.計算2.已知復數(shù)z1＝4＋8i，z2＝6＋9i，求復數(shù)(z1－z2)i的實部與虛部；解：由題意得z1－z2＝(4＋8i)－(6＋9i)＝(4－6)＋(8i－9i)＝－2－i，則(z1－z2)

＝(－2－i)i＝－2i－i2＝1－2i.于是復數(shù)(z1－z2)i的實部是1，虛部是－2.解：設純虛數(shù)z＝bi(b∈R)，則由于是實數(shù)，所以b＋2＝0，即b＝－2，所以z＝－2i.3.已知z是純虛數(shù)，是實數(shù)，求z.

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若，則復數(shù)＝()A．－2－i B．－2＋iC．2－i D．2＋i解：5.如圖，在復平面內，點N表示復數(shù)z,則圖中表示z的共軛復數(shù)的點是 （）A