物理 100考點(diǎn)千題精練 第五章 萬(wàn)有引力定律和航天 專題5.9 衛(wèi)星的相距最近問(wèn)題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題5.9衛(wèi)星的相距最近問(wèn)題一．選擇題1．（2018河南八市學(xué)評(píng)測(cè)試)地球赤道上一位觀察者a，赤道平面內(nèi)有一顆自西向東運(yùn)行的近地衛(wèi)星b，a觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，其正上方有一顆靜止不動(dòng)的衛(wèi)星c，每隔時(shí)間T衛(wèi)星b就會(huì)從其正上方飛過(guò)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是A．c的加速度大于b的加速度B．a(chǎn)的線速度大于c的線速度C．地球的質(zhì)量為D．c的周期為【參考答案】D2．（2016·贛州高三第一次聯(lián)考）太陽(yáng)系中某行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T0，但天文學(xué)家在長(zhǎng)期觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道總是存在一些偏離,且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離（行星仍然近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)).天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星。假設(shè)兩行星的運(yùn)行軌道在同一平面內(nèi)，且繞行方向相同,則這顆未知行星運(yùn)行軌道的半徑R和周期T是（認(rèn)為未知行星近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）（)A．T＝eq\f(teq\o\al(2,0),t0－T0) B．T＝eq\f(t0，t0－T0)T0C．R＝R0eq\r(3,（\f（t0,t0－T0）)2） D．R＝R0eq\r（3，（\f(t0－T0,t0)）2)【參考答案】BC3。（2016·江蘇南通如東一檢）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上(相距最近)，如圖所示。設(shè)該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為k1，公轉(zhuǎn)半徑之比為k2，則()A．k1＝eq\f（N＋1，N) B．k1＝eq\f（N,N－1)C．k2＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（N＋1，N）））2/3 D．k2＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(N，N－1）））2/3【參考答案】BD【名師解析】每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，就暗示地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期就是1年，即T1＝1年，同時(shí)也顯示了二者轉(zhuǎn)動(dòng)的角度關(guān)系,即行星再次運(yùn)動(dòng)到日地連線的延長(zhǎng)線上時(shí)，地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度比行星多2π，則有：ω1N－ω2N＝2π，即Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（2π,T1）－\f(2π,T2）))＝2π，可得k1＝T2/T1＝eq\f(N,N－1）,選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒周期定律可得：eq\f(req\o\al(3,1）,Teq\o\al(2，1)）＝eq\f（req\o\al（3,2),Teq\o\al(2,2）），即k2＝eq\f（r2，r1）＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(N，N－1)））2/3。選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤。4．（2016·云南昆明高三月考）太陽(yáng)系各行星可近似看成在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)天王星公轉(zhuǎn)周期為T1，公轉(zhuǎn)半徑為R1；地球公轉(zhuǎn)周期為T2,公轉(zhuǎn)半徑為R2。當(dāng)?shù)厍蚝吞焱跣沁\(yùn)行到太陽(yáng)兩側(cè),且三者排成一條直線時(shí)，(忽略兩者之間的引力作用，萬(wàn)有引力常量為G)下列說(shuō)法正確的是(）A．天王星公轉(zhuǎn)速度大于地球公轉(zhuǎn)速度B．地球與天王星相距最近至少需經(jīng)歷eq\f（T1T2，2(T1－T2））C．太陽(yáng)的質(zhì)量為eq\f(4π2Req\o\al（3，1)，GTeq\o\al(2，2））D．天王星公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為eq\f（Req\o\al(2，1）,Req\o\al（2，2)）【參考答案】B5.設(shè)金星和地球繞太陽(yáng)中心的運(yùn)動(dòng)是公轉(zhuǎn)方向相同且軌道共面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星在地球軌道的內(nèi)側(cè)（稱為地內(nèi)行星)。在某些特殊時(shí)刻，地球、金星和太陽(yáng)會(huì)出現(xiàn)在一條直線上，這時(shí)候從地球上觀測(cè)，金星像鑲嵌在太陽(yáng)臉上的小黑痣緩慢走過(guò)太陽(yáng)表面。天文學(xué)稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”。如圖所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界數(shù)百萬(wàn)天文愛(ài)好者。假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R,“金星凌日”每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑為（)A.eq\f（t0，1＋t0）R B。Req\r（3,（\f（t0，1＋t0))2）C。Req\r(3,（\f（1＋t0,t0））2) D.Req\r((\f（t0,1＋t0））3）【參考答案】B6。（2016·河北石家莊質(zhì)檢)太陽(yáng)系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T，但科學(xué)家在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn),其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知星B,它對(duì)A的萬(wàn)有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同，由此可推測(cè)未知行星B繞太陽(yáng)運(yùn)行的圓軌道半徑為（）A。Req\r（3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(t,t－T）))\s\up12（2）） B.eq\f(t，t－T）RC.Req\r（3，\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（t－T,t））)\s\up12(2）） D。Req\r(3,\f(t2,t－T)）【參考答案】A【名師解析】在太陽(yáng)系中行星A每隔時(shí)間t實(shí)際運(yùn)行的軌道發(fā)生一次最大偏離,說(shuō)明A、B此時(shí)相距最近，此過(guò)程類似于鐘表中時(shí)、分兩針從重合到再次重合，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，則有ωAt－ωBt＝2π,即eq\f(2π，T）t－eq\f（2π,T′）t＝2π,得T′＝eq\f(t，t－T）T,利用開(kāi)普勒第三定律有eq\f(R3，R′3）＝eq\f(T2,T′2），解得R′＝Req\r(3，\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(t,t－T）））\s\up12(2）)，所以只能A項(xiàng)正確。7。(2015·江西上饒一模)在早期的反衛(wèi)星試驗(yàn)中，攻擊攔截方式之一是快速上升式攻擊，即“攔截器”被送入與“目標(biāo)衛(wèi)星”軌道平面相同而高度較低的追趕軌道，然后通過(guò)機(jī)動(dòng)飛行快速上升接近目標(biāo)將“目標(biāo)衛(wèi)星”摧毀。圖為追趕過(guò)程軌道示意圖。下列敘述正確的是（)A.圖中A是“目標(biāo)衛(wèi)星”，B是“攔截器”B。“攔截器”和“目標(biāo)衛(wèi)星”的繞行方向?yàn)閳D中的順時(shí)針?lè)较駽.“攔截器”在上升的過(guò)程中重力勢(shì)能會(huì)增大D.“攔截器”的加速度比“目標(biāo)衛(wèi)星”的加速度小【參考答案】BC8.(2016·蘇北四市聯(lián)考）2014年5月10日，天文愛(ài)好者迎來(lái)了“土星沖日”的美麗天象?！巴列菦_日”是指土星和太陽(yáng)正好分處地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線.該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同,公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知,根據(jù)以上信息可求出（）圖7A.土星質(zhì)量B.地球質(zhì)量C。土星公轉(zhuǎn)周期D。土星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)速度之比【參考答案】CD9.如圖所示，a是地球赤道上的一點(diǎn),t＝0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針?lè)较?相同，其中c是地球同步衛(wèi)星。設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T，則在t＝eq\f（1,4）T時(shí)刻這些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是(）【參考答案】C【名師解析】a是地球赤道上的一點(diǎn)，c是地球同步衛(wèi)星，則c始終在a的正上方；由Geq\f(Mm，r2）＝meq\f（4π2，T2）r,得T＝eq\r(\f(4π2r3，GM）），故r越大，T越大，則b比d超前.10。設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，且r＜5R，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，在某時(shí)刻,該人造衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則到它下一次通過(guò)該建筑物正上方所需要的時(shí)間為(）A。2πeq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\r(\f（gR2，r3）)－ω0)） B。eq\f（2π，\r（\f（gR2，r3）)＋ω0）C.2πeq\r（\f（r3,gR2）) D.eq\f（2π,\r（\f（gR2，r3)）－ω0)【參考答案】D11.(多選）（2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ，19）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報(bào)道,2014年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日木星沖日;4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。則下列判斷正確的是（)地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑（AU)1.01.55.29。51930A.各地外行星每年都會(huì)出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B。在2015年內(nèi)一定會(huì)出現(xiàn)木星沖日C。天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短【參考答案】BD【名師解析】設(shè)地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T0、角速度為ω0、軌道半徑為r0，則其他行星的軌道半徑為r＝kr0①根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：eq\f(GMm，req\o\al(2，0)）＝mωeq\o\al（2，0)r0②eq\f(GMm，r2）＝mω2r③12。（貴州省貴陽(yáng)市第一中學(xué)2016屆高三第七次月考理科綜合)如圖8所示，A是地球的同步衛(wèi)星,B是與A在同一平面內(nèi)且離地高度為地球半徑R的另一衛(wèi)星，地球視為均勻球體且自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面的重力加速度為,O為地球的球心，則（）A、衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)速度B、衛(wèi)