2019高考數(shù)學第二部分保分專題二 第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案

22222019考數(shù)學第二部分2222

保分專題專二

三函與三形第講三角數(shù)圖與質(zhì)年份201820172016

卷別卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅱ卷Ⅲ

考查內(nèi)容及考題位置三角函數(shù)的最值16三角函數(shù)的單調(diào)10三角函數(shù)圖象的應(yīng)15三角函數(shù)的圖象變9三角函數(shù)的最值14余弦函數(shù)的圖象與性6三角函數(shù)的圖象變換與性7同角三角函數(shù)的基本關(guān)三5數(shù)的圖象變換14

命題分析高考對此部分內(nèi)容主要以選擇、填空題的形式考查度等下，大多出現(xiàn)在第～12題第14題位置上，命題的熱點主要集中在角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，主要查圖象的變換，函數(shù)的單調(diào)性、奇性、周期性、對稱性及最值，并常與角恒等變換交匯命三函的義誘公及本系礎(chǔ)三角函數(shù)的定義yxy若角終點P，中＝x＋yrx利用誘導公式進行化簡求值的步利用公式化任意角的三角函數(shù)為角三角函數(shù)，其步驟：去負—脫周—化銳．特別注意函數(shù)名稱符號的確定．意“變偶不變，符號看”基本關(guān)系＝1＝cosx法]1．若sin

π3＋＝，且，，)224224A.B.．．3333π2山模知象限的角，且＝2則＋＝()4A．－

101010310B.－D.101010103．已知

π，π，2

1π＋

3π－＝____________．2第1頁共8頁

4向左（向右橫坐標變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍犊v坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉鞟4向左（向右橫坐標變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍犊v坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉鞟）倍ωTTTT

保分專題πcos＋（－π24知角頂點與原點重合邊軸半軸重合邊點則ππcos－＋α22的值為15漢調(diào)，．三函的象解式合函數(shù)“”ππ設(shè)＝＝0，π，2，出x的與的y的值描點、連線可得．2圖換1y＝sin的平移橫坐標不變型]命題角度一由圖定式”π2題解知∈－，12πφ∈0，的如圖所示，且x≠x，＋x值為()2121212A．0B．1C.2D.3由圖定式“應(yīng)由三角函數(shù)的圖象求解析式>0參數(shù)的值，關(guān)鍵是把握函數(shù)圖象的征與參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，其基本依據(jù)就“法作．最：據(jù)給定的函圖象確定最值，設(shè)最大值為M，小值為m，，得M＋mM－mB＝222π2T定周求解公式T＝可得住函數(shù)的周期T的結(jié)論：①兩個相鄰對稱中心之間的距離于②兩條相鄰對稱軸之間的距離等于.22③對稱中心與相鄰對稱軸的距離于4點定運入法解，在求解過程中，可以代入圖象上的一個已知時A已知也可代入圖象與直線交點時注交在升間還下降區(qū)間注確時，往往以尋第2頁共8頁

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保分專題找“五點法”中的某一個點為突口“點“點與三個“中心利用中心點要注意其所在單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性，避免產(chǎn)生增解．命題角度二象變換xπx題)數(shù)＋的象可以由函數(shù)＝cos圖象π2πA．向右平移單位長度得到B右平移個單位長度得到3π2πC向左平移單位長度得到D向左平移個單位長度得到3

)家莊質(zhì)量檢)，數(shù)象重合，則的小值()

ππ的象向右平移個位度后與函數(shù)圖1153A.B.C.D.222平律由函數(shù)的變換得到的象種方法．圖換的實質(zhì)圖象變換的實—點的坐標的換，三角函數(shù)圖象的伸縮、平移變換，可以利用兩個函數(shù)圖象的兩個特征點之間的對應(yīng)確定變換的方式，一選取與最近的最高點或最低點，當然也可以選取在原點右的第一個中心點，根據(jù)這些點的坐標即可確定變換方式、平移的長度與方向等．命題角度三象的應(yīng)用ππ已知函數(shù)－cos＋，若函數(shù)在0，有兩個不同的零點，則實m的32取值范圍為_．巧用圖象解決三角方程或不等式題解決與三角函數(shù)相關(guān)的方程以及等式問題基的方法就是作出對應(yīng)函數(shù)的圖象結(jié)合數(shù)的圖象的特征確定方程的解或不等式的解集準確作出對應(yīng)函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，尤其是作出函數(shù)在指定區(qū)間上的圖象，需要準確握函數(shù)圖象的端點值以及最值．第3頁共8頁

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保分專題點]封果正整和實數(shù)得函數(shù)圖象(，么的為A．1B．2CD．4ππ2州調(diào)函＝2sinx＋sin－x的圖象向左平移度得圖對應(yīng)的函數(shù)恰36為奇函數(shù)，則最小值()πππA.B.C.D.6124三函的質(zhì)綜合)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間πππ3π單調(diào)遞增區(qū)間是ππ調(diào)遞減區(qū)間是ππ＋2222＝cosx的調(diào)遞增區(qū)間[－π單遞減區(qū)間是[ππππ的遞增區(qū)間是ππ22三角函數(shù)的奇偶性、對稱軸方程π為數(shù)；當＋為數(shù)；2π對稱軸方程可由得2π＋為函；2當為偶函數(shù)；對軸方程可由得ω為奇函數(shù)．型]州模列中同具有以下性質(zhì)的(ππππ①最小正周期π象線＝稱，上增函數(shù)象一個對稱心為，036312xπππA＋B＝sin2x＋C＝sin2x－＝sin2x2363π州第一次質(zhì)量預將數(shù)＋上的每一個點都向左平移個位度3得到的，若函數(shù)是數(shù)，則函數(shù)的調(diào)遞增區(qū)間()πππ3A.－＋)B.ππ44442πππ5πC.－π)D.π＋)361212討角函數(shù)的單調(diào)性，研究數(shù)的周期性、奇偶性與對稱性，都必須首先利用輔助角公式將函數(shù)化成一個第4頁共8頁

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保分專題角的一種三角函數(shù)．求的調(diào)間一個整體代入正弦函數(shù)增區(qū)減區(qū)出的區(qū)間即為區(qū)但A>0，時需先利用誘導公式變形＝ωx－間為函的區(qū)，區(qū)為原函數(shù)的增區(qū)間．點]π1安八校聯(lián)知時取得最小值，則上單調(diào)遞增3區(qū)間是()π22π2Aπ]B，]C，]．[，π]33332題多)國Ⅱ在減函數(shù)，則a最大值()ππ3A.B.C.424

D．π三函圖與質(zhì)綜問綜型型]ππ已知函數(shù)＋＋cos＋3求小期；π先數(shù)圖向右平個位度圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍不12得到函數(shù)的象，求在

π，2π的值域．3第5頁共8頁

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保分專題求解三角函數(shù)的最值或值域，最本的方法就是換元法，通常有兩種類型：“一函”通角等變換，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最或值域問題，可利用轉(zhuǎn)化為基本的三角函數(shù)最或值域問求解．“函”型：題轉(zhuǎn)化＝asin最值或值域問題，可通過換元轉(zhuǎn)化為2＋c的最值域問題求解．求解函數(shù)在指定區(qū)間上的最值或值域，要注換元元”值范圍．點]πππ已知函數(shù)，0φ象的相鄰兩對稱軸之間的距離為，得最大值1.228求析9當∈0π時若方程好有三個根，分別為x，x，x，求x的范圍123123一、選擇題π1寧擬圖數(shù)＋Aφ|<的象過點則式()2ππππA－B＝2sin2x＋C＋D－3366π2州質(zhì)量檢)數(shù)3cos－－cos要得到一個奇函數(shù)的圖象則可以將函數(shù)2()第6頁共8頁

32236442019考數(shù)學第二部分3223644

保分專題ππA．向左平移個長度B．右移個單位長度66ππC向左平移個長度D．平移個單位長度1212π23州調(diào)知數(shù)＋區(qū)間上遞增，則的值圍()64381183A.0，B.C.，D.家質(zhì)量檢)數(shù)ω象如圖所示點，，B

ππ，0，它的圖象向右平移單位長度，得到函數(shù)的象函數(shù)圖66象的一條對稱軸方程()ππA＝B＝C＝D＝1243州二次調(diào)知函

π2

部分圖象如圖所示，且，同的x若有3則()1212125π5πA－，上函B－，是增函數(shù)12121212π55πC，上函數(shù)D，是增函數(shù)336π6北“五個一名校聯(lián)”擬知數(shù)數(shù)中，則下列2關(guān)于函數(shù)－描()ππA在區(qū)間上的最值為－1123πB圖象可由函數(shù)向上平移2位長度，向右平移個長度得到3πC圖象的一個對稱中心－，0D個單調(diào)遞減區(qū)間是122二、填空題7寧校聯(lián)合體模知數(shù)為數(shù)是圖1上兩點，最是1＝________πππ8．已知函數(shù)＞0，0－f，若將象向左平移位長度后所得2212函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則．9．已知函數(shù)最值為2且滿足三、解答題

π－x，則．210．已知函數(shù)＋cos

＋

3s